[理學(xué)]《電磁學(xué)》趙凱華陳熙謀No3chapter答案

1、電磁學(xué)思考題和計(jì)算題第三章第三章 穩(wěn) 恒 電 流3.1 電流的穩(wěn)恒條件和導(dǎo)電規(guī)律思考題：1、 電流是電荷的流動，在電流密度j0的地方，電荷的體密度是否可能等于0？答：可能。在導(dǎo)體中，電流密度j0的地方雖然有電荷流動，但只要能保證該處單位體積內(nèi)的正、負(fù)電荷數(shù)值相等（即無凈余電荷），就保證了電荷的體密度。在穩(wěn)恒電流情況下，可以做到這一點(diǎn)，條件是導(dǎo)體要均勻，即電導(dǎo)率為一恒量。2、 關(guān)系式u=ir是否適用于非線性電阻？答：對于非線性電阻，當(dāng)加在它兩端的電位差改變時(shí)，它的電阻要隨著的改變而變化，不是一個常量，其曲線不是直線，歐姆定律不適用。但是仍可以定義導(dǎo)體的電阻為。由此，對非線性電阻來說，仍可得到的關(guān)

2、系，這里不是常量，所以它不是歐姆定律表達(dá)式的形式的變換。對于非線性電阻，、三個量是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系。3、 焦耳定律可寫成p=i2r和p=u2/r兩種形式，從前者看熱功率p正比于r，從后式看熱功率反比于r，究竟哪種說法對？答：兩種說法都對，只是各自的條件不同。前式是在一定的條件下成立，如串聯(lián)電路中各電阻上的熱功率與阻值成正比；后式是在電壓一定的條件下成立，如并聯(lián)電路中各電阻上的熱功率與成反比。因此兩式并不矛盾。4、 兩個電爐，其標(biāo)稱功率分別為w1、w2，已知w1w2，哪個電爐的電阻大？答：設(shè)電爐的額定電壓相同，在一定時(shí)，與成反比。已知w1w2，所以1r2，5、 電流從銅球頂上一點(diǎn)流進(jìn)去，從相對的一點(diǎn)

3、流出來，銅球各部分產(chǎn)生的焦耳熱的情況是否相同？答：沿電流方向，銅球的截面積不同，因此銅球內(nèi)電流分布是不均勻的。各點(diǎn)的熱功率密度p=j2/不相等。儀器保護(hù)電阻6、 在電學(xué)實(shí)驗(yàn)室中為了避免通過某儀器的電流過大，常在電路中串接一個限流的保護(hù)電阻。附圖中保護(hù)電阻的接法是否正確？是否應(yīng)把儀器和保護(hù)電阻的位置對調(diào)？答：可以用圖示的方法聯(lián)接。當(dāng)調(diào)節(jié)保護(hù)電阻時(shí)可以改變回路的電流，保護(hù)儀器免受大電流的沖擊。的作用與其在串聯(lián)電路中的位置無關(guān)，因此不必將儀器和保護(hù)電阻的位置對調(diào)。7、 將電壓u加在一根導(dǎo)線的兩端，設(shè)導(dǎo)線截面的直徑為d，長度為l。試分別討論下列情況對自由電子漂移速度的影響：（1）u增至2倍；（2）l增

4、至2倍；（3）d增至2倍。答：導(dǎo)體中自由電子的漂移速率是（） 當(dāng)l、不變，增至倍時(shí)，由可知，也增至倍，故u增至倍；（） 當(dāng)、不變，l增至倍時(shí)，由電阻定律可知增至倍；再由可知，減小到原來的。故u減小到原來的；（） 當(dāng)、l不變，d增至2倍，增至倍時(shí)，由電阻定律可知，減小到原來的，將增至倍，結(jié)果u保持不變。8、 在真空中電子運(yùn)動的軌跡并不總是逆著電力線，為什么在金屬導(dǎo)體內(nèi)電流線永遠(yuǎn)與電力線重合？答：在真空中，電子的運(yùn)動軌跡一般說來不是逆著電力線，只在電子的初速度為零，電力線是直線的情況下，電子才逆著電力線運(yùn)動。在金屬導(dǎo)體中，電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系遵從歐姆定律，即在金屬導(dǎo)體中任一點(diǎn)，j 的方向與的方

5、向一致，而某點(diǎn)j的方向就是該點(diǎn)電流線的方向，的方向就是該點(diǎn)電力線的方向。所以金屬導(dǎo)體內(nèi)電流與電力線永遠(yuǎn)重合。習(xí)題：1、 一導(dǎo)線載有10a直流電流，在20s內(nèi)有多少電子流過它的橫截面？解：（個）2、 技術(shù)上為了安全，銅線內(nèi)電流密度不得超過6a/mm2，某車間需用電20a，導(dǎo)線的直徑不得小于多少？解：j3、 試根據(jù)電流的連續(xù)方程證明：在穩(wěn)恒條件下通過一個電流管任意兩個截面的電流強(qiáng)度相等。證明：以電流管側(cè)壁及兩個任意截面、構(gòu)成一個閉合面。對此閉合面，由電流連續(xù)方程得即4、 有一種康銅絲的橫截面積為0.10mm2，電阻率為=4910-8m。用它繞制一個6.0的電阻，需要多長？解：5、 在某一電路中，原

6、準(zhǔn)備用橫截面積為10mm2的銅導(dǎo)線作輸電線，為了節(jié)約用銅，改用相同電阻，相同長度的鋁線代替，問應(yīng)選用多大橫截面積的鋁導(dǎo)線？解：6、 附圖中兩邊為電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體，中間兩層是電導(dǎo)率分別為1、2的均勻?qū)щ娊橘|(zhì)，其厚度分別為d1、d2，導(dǎo)體的截面積為s，通過導(dǎo)體的穩(wěn)恒電流為i，求：（） 兩層導(dǎo)電介質(zhì)中的場強(qiáng)1和2；12iid1 d2（） 電位差和。解：（1） （2） abl、一個銅圓柱體半徑為a，長為l，外面套有一個與它共軸且等長的圓筒，筒的內(nèi)半徑。在柱與筒之間充滿電導(dǎo)率為的均勻?qū)щ娢镔|(zhì)。如附圖所示。求柱與筒之間的電阻。解：在柱與筒之間，沿半徑方向，橫截面積是變化的量 、把大地可看成均勻的導(dǎo)電介質(zhì)，

7、其電阻率為。用一半徑為a的球形電極與大地表面相接，半個球體埋在地面下，電極本身的電阻可以忽略。試證明此電極的接地電阻為a解： 取與球心相距為r，厚度為dr的半球殼 、一鉑電阻溫度計(jì)在時(shí)的阻值為200.0。當(dāng)浸入正在熔解的三氯化銻中時(shí)，阻值變?yōu)?57.6。求三氯化銻的熔點(diǎn)。已知鉑電阻的溫度系數(shù)=0.00392度。解：、電動機(jī)未運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在時(shí)它的銅繞組的電阻是0。運(yùn)轉(zhuǎn)幾小時(shí)后，電阻上升到。問這時(shí)銅繞組的溫度為多高？解：、求和燈泡的燈絲電阻和工作電流。解：燈絲電阻和工作電流分別為、在電路上，接有允許電流的保險(xiǎn)絲，問在此電路上可接多少個的燈泡？解：np=iu n=165個、有一個標(biāo)明k的電位器，問：（）

8、 允許通過這個電位器的最大電流是多少安培？（） 允許加在這個電位器上的最大電壓是多少伏特？（） 在這個電位器上加的電壓時(shí)，電功率是多少？解： （）p=ui=i2r imax=0.2a（）max=（）時(shí)，0.1w、室內(nèi)裝有電燈兩盞，收音機(jī)一臺，平均每日用電五小時(shí)。問：（） 總閘處應(yīng)裝允許多大電流通過的保險(xiǎn)絲？（） 每月（以日計(jì)算）共用電多少度？答：（）0.6a （）t19.5度、某工廠與配電所相距m，其間有兩條輸電線，每條線的電阻是0.2/km。工廠用電為kw。入廠時(shí)兩輸電線間的電壓，求配電所所輸出的功率。答：線路中的電流為線路上消耗的功率kw 配電所輸出的功率、實(shí)驗(yàn)室常用的電阻箱中每一電阻的額

9、定功率規(guī)定為0.25。試求其中1和電阻的額定電流。解：i150ma i2=158ma、推導(dǎo)焦耳定律的微分形式。解：取一小電流管js 消耗功率為單位體積消耗功率（功率密度）為、一銅導(dǎo)線的直徑為1.0cm，載有電流，已知銅內(nèi)自由電子的數(shù)密度為n=8.51022cm3,求其中電子的漂移速率。解：、已知銅的原子量為63.75，密度為8.9g/cm3,在銅導(dǎo)線里，每一個銅原子都有一個自由電子，電子電荷大小為e,阿伏伽德羅常數(shù)為。（） 技術(shù)上為了安全，銅線內(nèi)電流密度不能超過jm=6a/mm2，求電流密度為jm時(shí)，銅內(nèi)電子的漂移速度。（） 按下列公式求時(shí)銅內(nèi)電子熱運(yùn)動的平均速率：。式中m是電子的質(zhì)量，k是玻

10、耳茲曼常數(shù)，是絕對溫度。平均速率是u的多少倍？解：（）（）二者比值為2.4108、一銅棒的橫截面積為2080mm2，長為2.0m，兩端電位差為mv。已知銅的電導(dǎo)率5.7107 西門子米，銅內(nèi)自由電子的電荷密度為1.361010c/m3。求：(） 它的電阻；（）電流；（）電流密度的大小；（）棒內(nèi)電場強(qiáng)度的大小；（） 消耗的功率；（）一小時(shí)所消耗的能量；（）棒內(nèi)電子的漂移速率u。解：（）電阻為（）電流為（）電流密度的大小為j1.4mm2（）電場強(qiáng)度的大小為j/mv/m（）消耗的功率為（）一小時(shí)消耗的能量為t4.1105j（）電子的漂移速率為u=j/ne=1.0510-2c/s3.2 電源及其電動勢

11、,r r,r rab圖a思考題：、 有兩個相同的電源和兩個相同的電阻如圖a所示電路聯(lián)接起來，電路中是否有電流？a、b兩點(diǎn)是否有電壓？若將它們按圖b所示電路聯(lián)接起來，電路中是否有電流？a、b兩點(diǎn)是否有電壓？解釋所有的結(jié)論。,r r,r rab圖b答：在圖a中，電路中無電流；由于回路中無電流，每個電阻兩端的電壓為零，電池負(fù)極與b點(diǎn)等電位，正極與a點(diǎn)等電位，電池兩端的電位差即是a、b兩點(diǎn)間的電壓。ab。在圖b中，電路中有電流。若設(shè)b點(diǎn)電位為零，則a點(diǎn)電位為，ab。、 一個電池內(nèi)的電流是否會超過其短路電流？電池的路端電壓是否可以超過電動勢？答：當(dāng)時(shí)，電流為最大，r .r一定時(shí)，電池內(nèi)的電流不會超過短路

12、電流。當(dāng)電池充電時(shí)，電池的路端電壓可以超過電動勢。r、 試想出一個方法來測量電池的電動勢和內(nèi)阻。答：將待測電池與安培計(jì)、電阻箱、電鍵串聯(lián)在一個閉合回路中。取時(shí)，測得電流，1（r）=取時(shí)，測得電流，（r）=聯(lián)立解得（也可將待測電池與伏特計(jì)并聯(lián)，再與電阻箱和電鍵串聯(lián)在一個閉合回路中，測得外電阻不同時(shí)的兩組路端電壓，求得電源電動勢和內(nèi)阻）、 當(dāng)一盞25w100的電燈泡聯(lián)接在一個電源上時(shí)，發(fā)出正常明亮的光。而一盞500w110的電燈泡接在同一電源上時(shí)，只發(fā)出暗淡的光。這可能嗎？說明原因。答：阻抗不匹配時(shí)可能出現(xiàn)以上情況。如果電源的電動勢一定，電源內(nèi)電阻與比較不可忽略。當(dāng)燈泡接上電源時(shí)25w的燈泡正常發(fā)

13、光，說明恰好在額定電壓下工作。500w的燈泡,實(shí)際電壓小于其額定電壓，所以暗淡。習(xí)題：、 電動勢為的汽車電池的內(nèi)阻為0.05,問：（） 它的短路電流多大？（） 若啟動電流為，則啟動馬達(dá)的內(nèi)阻多大？解：（）短路電流為maxr（）時(shí)，（）r0.07r 、 如附圖所示，在電動勢為,內(nèi)阻為r的電池上聯(lián)接一個1=10.0的電阻時(shí)，測出的端電壓為8.0v。若將1換成=5.0的電阻時(shí)，其端電壓為6.0v。求此電池的和r。解：應(yīng)用歐姆定律可得r,r b、 在附圖中，6.0v，r=2.0,r=10.0,當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)、和分別是多少？當(dāng)斷開時(shí)，又各為多少？解：（）閉合時(shí)，0.5a （）斷開時(shí)，、 在上題中，閉合時(shí)，

14、電源的輸出功率為多少？解：閉合時(shí)，電源對外供電，輸出功率為2.5w（或者輸出r）、 如圖所示，若兩電源都是化學(xué)電池，電動勢，內(nèi)阻r.1, r.1.求：r ,r （） 充電電流；（） 每秒內(nèi)電源消耗的化學(xué)能；（） 每秒內(nèi)電源獲得的化學(xué)能。解：（）充電電流為（）每秒內(nèi)電源消耗的化學(xué)能為（）每秒內(nèi)電源獲得的化學(xué)能為（消耗在兩電源內(nèi)電阻上的能量為）12iid1 d2、 求圖示中、三界面上的面電荷密度。解：電流均勻分布在橫截面上，設(shè)、三界面上的面電荷密度分別為、和3.3 簡單電路思考題：、 在兩層樓道之間安裝一盞電燈，試設(shè)計(jì)一個線路，使得在樓上和樓下都能開關(guān)這盞電燈。答：可以選用兩只單刀雙擲開關(guān)。電路圖

15、如圖所示。、 附圖中為高電阻元件，為可變電阻，（r2, 可見當(dāng)變化時(shí)，及ab幾乎不變。當(dāng)與相比小到可以忽略時(shí)， 與無關(guān)、 （）在附圖中由于接觸電阻不穩(wěn)定，使得間的電壓不穩(wěn)定。為什么對于一定的電源電動勢，在大電流的情況下這種不穩(wěn)定性更為嚴(yán)重？（）由于電池電阻r 不穩(wěn)定，也會使得間的電壓不穩(wěn)定。如果這時(shí)我們并聯(lián)一個相同的電池，是否能將情況改善？為什么？答：（）設(shè)由于接觸電阻不穩(wěn)定而產(chǎn)生的附加電阻為越大，受到的影響越大。（）電池并聯(lián)時(shí)，當(dāng)r變化時(shí)，對影響較小，情況能夠得到改善。負(fù)載變阻器、 附圖所示的這種變阻器接法有什么不妥之處？答：在圖示電路中，如果滑動變阻器的觸點(diǎn)滑到點(diǎn)時(shí)，易造成電源短路，損壞電

16、源。負(fù)載12b負(fù)載12a、 實(shí)驗(yàn)室或儀器中常用可變電阻（電位器）作為調(diào)節(jié)電阻串在電路中構(gòu)成制流電路，用以調(diào)節(jié)電路的電流。有時(shí)用一個可變電阻調(diào)節(jié)不便，須用兩個阻值不同的可變電阻，一個作粗調(diào)（改變電流大），一個作細(xì)調(diào)（改變電流小），這兩個變阻器可以如圖a串聯(lián)起來或如圖b并聯(lián)起來，再串入電路。已知較大，較小，問在這兩種聯(lián)接中哪一個電阻是粗調(diào)，哪一個是細(xì)調(diào)？答：（）在串聯(lián)電路中，較大，對電路中電流影響較大，是粗調(diào)，是細(xì)調(diào)。（）在并聯(lián)電路中，較大，對電路中電流分流作用較小，是細(xì)調(diào)，是粗調(diào)。、 為了測量電路兩點(diǎn)之間的電壓，必須把伏特計(jì)并聯(lián)在電路上所要測量的兩點(diǎn)，如圖所示，伏特計(jì)有內(nèi)阻，問：（） 將伏特計(jì)并

17、入電路后，是否會改變原來電路中的電流和電壓分配？r1r2abv（） 這樣讀出的電壓值是不是原來要測量的值？（） 在什么條件下測量較為準(zhǔn)確？解： 未并伏特計(jì)時(shí)，通過的電流為、兩點(diǎn)間的電壓為并入伏特計(jì)后，通過的電流為、兩點(diǎn)間的電壓為可見并入伏特計(jì)后對原電路的電流和電壓都有一定的影響。讀出的電壓值并不等于原來要測量的值。只有當(dāng)r時(shí)，所測值較為準(zhǔn)確。、 為了測量電路中的電流強(qiáng)度，必須把電路斷開，將安培計(jì)接入，如圖所示，安培計(jì)有一定的內(nèi)阻，問：r1r2（） 將安培計(jì)接入電路后，是否會改變原來電路中的電流？（） 這樣讀出的電流值是不是原來要測量的值？（） 在什么條件下測量較為準(zhǔn)確？答：未接入安培計(jì)時(shí)，電路

18、中的電流為安培計(jì)接入電路后，電路中的電流為，改變原來電路中的電流。讀出的電流值不是原來要測量的值。只有當(dāng)ara時(shí)，用圖a的聯(lián)接方法測量誤差較小。當(dāng)xu2u1 （）表頭內(nèi)阻與各量程的擴(kuò)程電阻串聯(lián)，各檔的滿度電流g相同。c bdbdac（）使用各檔時(shí)，g及g一定，g=gg相同、（）若在附圖中所示的電橋電路中分別在a、b、c、d處斷了，當(dāng)滑動頭在上滑動時(shí)，檢流計(jì)的指針各有何表現(xiàn)？（）若當(dāng)滑動頭在上無論如何滑動，檢流計(jì)都不偏轉(zhuǎn)，這時(shí)用一伏特計(jì)聯(lián)在間，發(fā)現(xiàn)伏特計(jì)有偏轉(zhuǎn)，能否判斷是哪根導(dǎo)線斷了？答：（）若a 處斷開，duc,從時(shí)，電流從大小；若b 處斷開，duc,從時(shí)，電流從小大；若c、d 處斷開，檢流計(jì)

19、中無電流，指針不動。,rx（）間有電壓而無電流，可知是間某處斷開。、在電位差計(jì)電路中，若電源和待測電源x的電動勢相等，滑動頭在上能否找到平衡點(diǎn)？答：設(shè)點(diǎn)為平衡點(diǎn)。按照平衡條件若x這是不可能的。所以此時(shí)上不能找到平衡點(diǎn)。、在上題中， 若和x的電動勢分別為2.0v和1.5v,rab=10.為了找到平衡點(diǎn)，對的數(shù)值有什么限制？答：x即x0.15a 由全電路歐姆定律得（）3.3,rx、在附圖中，是平衡點(diǎn)，若將滑動頭分別與或點(diǎn)接觸，通過檢流計(jì)的電流方向如何？答：在平衡點(diǎn)時(shí)檢流計(jì)中無電流。x當(dāng)與接觸時(shí)，x，通過檢流計(jì)的電流從右左。x,rab、若在附圖中a處的導(dǎo)線斷了，當(dāng)滑動頭在間滑動時(shí)，將會觀察到檢流指針

20、有何表現(xiàn)？若在b處的導(dǎo)線斷了，情況如何？答：若在a 處斷開，有電流通過檢流計(jì)，當(dāng)從時(shí)，通過檢流計(jì)的電流由小大，方向?yàn)樽笥遥蝗粼赽處斷開，檢流計(jì)中無電流通過。、用電位差計(jì)測量電路中兩點(diǎn)之間的電壓應(yīng)如何進(jìn)行？答：（）聯(lián)接電路。按標(biāo)記將供電電源、標(biāo)準(zhǔn)電池、檢流計(jì)、待測電路接好。注意正負(fù)標(biāo)記，供電電源的電動勢應(yīng)大于標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢和待測電路的電壓值。（）校準(zhǔn)。將轉(zhuǎn)換開關(guān)撥到“標(biāo)準(zhǔn)”，把標(biāo)準(zhǔn)電池接入補(bǔ)償回路，調(diào)整制流電阻，使檢流計(jì)指針沒有偏轉(zhuǎn)，此時(shí)工作電流即為標(biāo)準(zhǔn)值。（） 測量。固定制流電阻，將開關(guān)撥到“未知”，把待測電路接入補(bǔ)償電路，找到平衡位置，即可從儀器上直接讀出待測電路兩點(diǎn)間的電壓。習(xí)題：、 、

21、的燈泡用的直流電源，后者的內(nèi)阻為0.5,問應(yīng)串聯(lián)多大的電阻？解：設(shè)串聯(lián)電阻為。由全電路的歐姆定律1.5、 四個電阻均為6.0的燈泡，工作電壓為，把它們并聯(lián)起來接到一個電動勢為，內(nèi)阻為0.20的電源上，問：（） 開一盞燈時(shí)，此燈兩端的電壓多大？（） 四盞燈全開時(shí)，燈兩端的電壓多大？解：（）開一盞燈時(shí)，（）開四盞燈時(shí)， 電壓下降，r300100、 附圖中伏特計(jì)的內(nèi)阻為，在開關(guān)未合上時(shí)，其電壓讀數(shù)為1.49v,開關(guān)合上時(shí)其讀數(shù)為1.46v,求電源的電動勢和內(nèi)阻。解：斷開時(shí)閉合時(shí)解得、 為使一圓柱形長導(dǎo)體棒的電阻不隨溫度變化，可將兩相同截面的碳棒和鐵棒串聯(lián)起來。問兩棒長度之比應(yīng)為若干？解：若使整個導(dǎo)體

22、電阻不隨溫度變化，應(yīng)有、 變阻器可用作分壓器，用法如附圖所示。是輸入電壓，是變阻器的全電阻，r是負(fù)載電阻，c是上的滑動接頭?；瑒觕，可以在負(fù)載上得到從到之間的任何電壓r。設(shè)的長度ab=l，上各處單位長度的電阻都相同，a、c之間的長度ac=x，求加到r上的電壓r與x的關(guān)系。用方格紙畫出當(dāng)r=0.1r和r=10r時(shí)的rx曲線。rbcar解：設(shè)總電流為，流過r 的電流為i，則由歐姆定律得整理得只有當(dāng)r很大時(shí)，r才近似與x成正比。 0.2 0.4 0.6 0.8 x/lur/u00.80.60.40.2r=1rr=0.1r當(dāng)r=0.1r時(shí)，當(dāng)r=1r時(shí)，1051020100、 在附圖所示的電路中，求：

23、（）；（）；（）。解：（） =9.09（） b=4.3（）100電阻被短路，b=、 判斷一下，在附圖中所示的各電路中哪些可以化為串、并聯(lián)電路的組合，哪些不能。如果可以，就利用串、并聯(lián)公式寫出它們總的等效電阻。r1r2r3r4r5r1r2r3r4r5r1r2r3r4r1r2r3r4r1r2r3r4r1r2r3r4r5r1r2r3r4r5r1r2r3r4r5a可以 b可以 c可以 e可以 g可以 其余d、f、h不能化為電阻的簡單串并聯(lián)。k1k2k3k4r1 r2 r3 r4、 無軌電車速度的調(diào)節(jié)，是依靠在直流電動機(jī)的回路中串入不同數(shù)值的電阻，從而改變通過電動機(jī)的電流，使電動機(jī)的轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。例如，

24、可以在回路中串接四個電阻、和，再利用一些開關(guān)、和，使電阻分別串聯(lián)或并聯(lián)，以改變總電阻的數(shù)值。如附圖中所示。設(shè)1.0,求下列四種情況下的等效電阻ab:（） 、合上，、斷開；（） 、合上，、斷開；（） 、合上，、斷開；（） 、合上，斷開。解：（1）（2） （3）（4）、 如附圖所示的電路中，a、b兩端電壓為9.0v，試求：（） 通過每個電阻的電流強(qiáng)度；（） 每個電阻兩端的電壓。解：（） （）、 如圖所示，電路中r1=10k，r=5.0k, r3=.0k, r3=1.0k，u=6v，求通過的電流。解： ，中間聯(lián)線無電流通過、 有兩個電阻，并聯(lián)時(shí)總電阻為2.4,串聯(lián)時(shí)總電阻是。問這兩個電阻的阻值是多少

25、？解：、 有兩個電阻r1=3.6k，r=6.0k,（） 它們串聯(lián)接入電路中時(shí)，測得r1兩端的電壓為1=50v，求r兩端的電壓；（） 當(dāng)它們并聯(lián)接入電路中時(shí)，測得通過r的電流強(qiáng)度6.0,求通過r的電流。解：（）（）2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 26 6 4 a c e g b d f h、 電阻的分布如附圖所示。（） 求ab;（） 若電阻中的電流為，求ab.解：（）ab（） ab=72v、 在附圖所示的四個電路中，求出所標(biāo)文字的數(shù)值：r34 2a12v（） 求，；（）求、；（）求；（）求、1ki 5k i11ma5k 1k10v uii1 1.0ki2 2.0ki3 3.0k （）（

26、）（）（）解：（）（）（）（）k/11 u=6v/11 、 附圖所示的電路中，已知=3.0v,r1=r2.試求下列情況下a 、b兩點(diǎn)的電壓。raaaaaaaaaaaaaaaaarb4u+-aaaaaaaaaaaaaa（） ；（）；（）解： （）ab（）a=u/2 ub=u/3 uab=u/6=0.5v（）a=u/2 ub=2u/3 uab=-u/6=-0.5v、 附圖所示電路中，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，通過r1、r2的電流各為多少？當(dāng)開關(guān)接通時(shí)，通過r1、r2的電流又各為多少？解：（）斷開時(shí)，（）接通時(shí)，a 5b55kcd、 附圖所示電路，在開關(guān)斷開和接通兩種情況下，a 、b兩點(diǎn)之間的等效電阻ab和c、

27、d之間電壓cd各為多少？解：（）斷開時(shí)，（）接通時(shí)，、 在附圖所示的電路中，12v, r1=30k，r=6.0k, r3=100k, r3=10k，r5=100k, r6=1.0k, r7=2.0k。求電壓uab、uac和uad ba d c解： 、 有一適用于電壓為的電烙鐵，允許通過的電流為0.7a，今準(zhǔn)備接入電壓為的電路中，問應(yīng)串聯(lián)多大的電阻？解：、 一簡單串聯(lián)電路中的電流為。當(dāng)把另外一個的電阻插入時(shí)，電流減小為。問原來電路中的電阻是多少？解：、 在附圖中，=24，r1=2.0,2=6.0，r2=1.0,r1=2.0，r=1.0, r3=3.0（） 求電路中的電流；（）a、b、c和d各點(diǎn)的

28、電位；r1r32r2r1ra b c d（）兩個電池的路端電壓；（）若把6.0的電池反轉(zhuǎn)相接，重復(fù)以上計(jì)算。解： （1）（2）ua =4v ub =-16v uc =-10v ud=-2v（3）u1 =20v u2=8v（4） ua =6.6v ub =-10.8v uc =-0.6v ud=-3.3v u1 =17.4v u2=2.7vab、 在附圖的電路中已知=12.0，2=3=6.0,r1=r= r3=3.0,電源的內(nèi)阻都可忽略不計(jì)。求：（）uab; ()uac; ()ubc.解：（）ab（）ac12v,110v,18v,1222232（）bc、 一電路如附圖所示，求：（）uab; （）

29、ucd.解： （）（）、 一個電阻為rg=25的電流計(jì)，當(dāng)其指針正好到頭時(shí)，通過的電流ig=100ma。問：（） 把它改裝成最多能測到1.00a的安培計(jì)時(shí)，應(yīng)并聯(lián)多大的電阻？（） 把它改裝成最多能測到1.00的伏特計(jì)時(shí)，應(yīng)串聯(lián)多大的電阻？解：（）應(yīng)并聯(lián)電阻（）應(yīng)串聯(lián)電阻r1 r2 r3公共端i1 i2 i3b、 閉路抽頭式多量程安培計(jì)的電路如圖所示，設(shè)各接頭分別與公共端組成的安培計(jì)的量程為、。它們之中哪個量程最大？哪個最??？試證明，、的數(shù)值可以用下式計(jì)算：， ，。其中.為表頭內(nèi)阻，是滿度電流。各檔的滿度電壓是否相同？解：各檔量程比較i1i2i3滿度時(shí)=grg相同，電壓=grg,=g（rg）,=

30、g（rgr2+3）r1 r2 r3g500a100ma10ma、 型萬用電表的電流檔為閉路抽頭式。如附圖所示表頭的內(nèi)阻g=2333,滿度電流g=150a，將其改裝成量程是500a、10ma、100ma的多量程安培計(jì)。試計(jì)算出、的阻值，并標(biāo)出三個接頭的量程。解：利用上題結(jié)果，解得r1 r2 r3g2ma100ma10ma、 多量程安培計(jì)為閉路抽頭式，表頭的滿度電流g1.00ma ,內(nèi)阻g=100,改裝為安培計(jì)量程為2.0ma、ma和ma .計(jì)算出其中的電阻，畫出線路圖，并指明各接頭的量程。解：與上題同理。電路圖如圖所示。、 多量程伏特計(jì)電路如圖所示。試證明：各檔的內(nèi)阻與量程的關(guān)系都是：內(nèi)阻=量程

31、g。例如對于量程為、各檔的內(nèi)阻分別為：rm1 rm2 rm3公共端 u1 u2 u3，則，（由此可見，只要已知1/ig，就可算出所需要的各個擴(kuò)程電阻。）解：各檔均有內(nèi)阻=量程g。u1 rm1 rm2 rm3u2 u3u3、 型萬用電表的電壓檔如附圖所示，表頭滿度電流g=0.50ma，內(nèi)阻g=700,改裝為多量程伏特計(jì)的量程分別為=10，=50，=250。求各檔的降壓電阻、。若再增加兩個量程=500，=1000，又該如何？解：u1 u2 u3u3r1 r2 r3、 一伏特計(jì)共有四個接頭如圖所示，量程=3.0，=15，=150。電流計(jì)的滿度電流g=3.0ma，內(nèi)阻為100.問：（） 該伏特計(jì)的靈敏

32、度（即每伏歐姆數(shù)）多大？（） 當(dāng)用不同接頭時(shí)，伏特計(jì)的降壓電阻、各為多大？解：（）g（），、 一個量程為的伏特計(jì)，它的內(nèi)阻為k.當(dāng)它與一個高電阻串聯(lián)后接到伏電路上時(shí)，它的讀數(shù)為5.0v.求。解：，xua ux、 用伏安法測電阻，由計(jì)算的阻值是近似值。證明：當(dāng)已知伏特計(jì)的內(nèi)阻，安培計(jì)的內(nèi)阻時(shí)，對于安培計(jì)內(nèi)接，電阻的精確值為x；對于安培計(jì)外接，電阻的精確值為。解：（）當(dāng)r時(shí)，安培計(jì)內(nèi)接，xixiv（）當(dāng)rrv時(shí)，安培計(jì)外接，rx50km甲站乙站g、 甲乙兩站相距m，其間有兩條相同的電話線，有一條因在某地觸地而發(fā)生故障。甲站的檢修人員用附圖所示的辦法找出觸地到甲站的距離x，讓乙站把兩條電話線短路，調(diào)

33、節(jié)r，使通過檢流計(jì)的電流為。已知電話線的電阻為6.0/km,測得r=360.求x.解：通過檢流計(jì)的電流為零時(shí)，、兩點(diǎn)等電位。由電橋平衡條件得x=20km7.8kmgx、 為了找出電纜在某處由于損壞而通地的地方，也可以用附圖所示的裝置。是一條長為100cm的均勻電阻線，接觸點(diǎn)可在它上面滑動。已知電纜長7.8km。設(shè)當(dāng)滑到sb=41cm時(shí)，通過電流計(jì)的電流為零。求電纜損壞處到的距離x。解：通過檢流計(jì)的電流為零，電橋平衡。 x=6.4km3.4 復(fù)雜電路、 考慮一個具體的電路，例如電橋電路，驗(yàn)算n個節(jié)點(diǎn)列出的基爾霍夫第一方程組中只有n-1個是獨(dú)立的。答：四個節(jié)點(diǎn)，根據(jù)基爾霍夫第一方程可列出四個方程任

34、取其中的三個方程，可得到另外一個方程。即只有三個方程是獨(dú)立的 rab rab11r i2 r2ba、 已知復(fù)雜電路中一段電路的幾種情況如圖所示，分別寫出這段電路的解：（） （）（）r、 考慮一個具體的電路，例如電橋電路，驗(yàn)算對m個獨(dú)立回路列出的基爾霍夫第二方程是相對獨(dú)立的，而沿其他回路列出的方程可以由這m個方程組合得到。答：根據(jù)基爾霍夫第二方程可得三個方程彼此獨(dú)立，其中任何一個方程不能由其余兩個方程組合而得到。但另一閉合回路不是獨(dú)立回路，其回路方程可由前三式相加得到。、 理想的電壓源內(nèi)阻是多大？理想的電流源內(nèi)阻是多大？理想電壓源和理想電流源可以等效嗎？答：理想電壓源是外電路所提供的電壓為一定值

35、，因此其內(nèi)阻應(yīng)為零。理想電流源為外電路所提供的電流為一恒定值，因此理論上理想電流源的內(nèi)阻為無窮大。實(shí)際上只要把一個電池串聯(lián)一個很大的電阻，就近似組成了一個理想電流源。因?yàn)樵陔娏髟吹牡扔陔妷涸吹亩搪冯娏鳎妷涸吹膬?nèi)阻等于電流源的內(nèi)阻時(shí)兩電源等效，這在理想電流源和理想電壓源的情況下是不可能的，故理想電壓源和理想電流源不可能等效。、 疊加定理可以理解得更廣泛一些，包括電路中有電流源情形，即電路中有多個電源時(shí)，電路中任一支路的電流等于各個電源單獨(dú)存在、而其他電源為零值時(shí)所產(chǎn)生的電流之和。因此應(yīng)用疊加定理時(shí)，對于“其他電源為零值”的確切理解是重要的。在等效電源定理中要計(jì)算除源電路的電阻?！俺础币簿褪鞘?/p>

36、電源為零值。零值電壓源的端點(diǎn)間電壓為零，這相當(dāng)于短路情況。零值電流源相當(dāng)于什么情況？答：零值電流源即對外電路提供的電流為零。相當(dāng)于電路斷路。、 基爾霍夫方程組對于電流是線性的。疊加定理正是由方程組的線性導(dǎo)出的?？紤]在例題中若增為倍，增為倍，電流為多少？答：在例題中，增為倍，增為倍時(shí)，由疊加原理可得習(xí)題：r1r、 一電路如圖所示，已知=1.5，2=1.0,r1=50，r=80, r=10,電池的內(nèi)阻都可忽略不計(jì)。求通過的電流。解：設(shè)各支路電流如圖所示。根據(jù)基爾霍夫方程解得32ma12r3r1r1213、 一電路如圖所示，已知=3.0，2=1.5, 3=2.2,r1=1.5，r=2.0, r=1.4,電池的內(nèi)阻都已分別算在r1、r、r內(nèi)。求ab.解：設(shè)各支路電流如圖所示。根據(jù)基爾霍夫方程 得ab-0.6vr1rr、 一電路如圖所示，已知=12，2=9, 3=8,r1= r2= r3= r4=1,r1= r= r4= r5=2,r=3.0,求:（） a、b斷開時(shí)的ab；（） a、b短路時(shí)通過2的電流大小和方向。解：（）a、b斷開