最新人教版數(shù)學八年級下冊《期中考試題》（含答案）

1、2021年人教版數(shù)學八年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_第卷一、選擇題1.下列運算正確的是a. b. c. d. 2.下列式子是最簡二次根式的是( )a. b. c. d. 3.若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 4.下列二次根式中，與是同類二次根式的是()a. b. c. d. 5.下列計算正確的是()a. =2b. c. 2=2d. 6.下列計算正確的是a. b. c. d. 7.下列各組數(shù)據(jù)不是勾股數(shù)的是( )a. 2，3，4b. 3，4，5c. 5，12，13d. 6，8，108.如圖，正方形的面積是( )a. 5b. 25c. 7d. 19

2、.如圖，數(shù)軸上的點a表示的數(shù)是-2，點b表示的數(shù)是1，于點b，且，以點a為圓心，ac為半徑畫弧交數(shù)軸于點d，則點d表示的數(shù)為( )a. b. c. d. 210.由下列條件不能判斷abc是直角三角形是()a. a：b：c3：4：5b. ab：bc：ac3：4：5c. a+bcd. ab2bc2+ac211.如圖，中，設的長是，下列關于的四種說法，其中，所有正確說法的序號是是無理數(shù) 是13的算術平方根 可以用數(shù)軸上的一個點來表示a b. c. d. 12.如圖，高速公路上有,兩點相距，,為兩村莊，已知，于，于，現(xiàn)要在上建一個服務站，使得,兩村莊到站的距離相等，則的長是a 4b. 5c. 6d.

3、第卷 二、填空題13.將二次根式化為最簡二次根式_14.化簡：_15.如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=_16.已知a1，則a2+2a+2的值是_17.如圖，兩樹高分別為10米和4米，相距8米，一只鳥從一樹樹梢飛到另一樹的樹梢，問小鳥至少飛行_米18.如圖，在矩形abcd中，ab8，bc4，將矩形沿ac折疊，點d落在點d處，則重疊部分afc的面積為_三、解答題19.計算：(1) (2)20.計算： (1) (2)21.計算：(3)(3) (2)22.已知a3，b3，分別求下列代數(shù)式的值：(1)a2b2(2)a22ab+b223.如圖，在平面直角坐標系中，正方形網格的每個小方格都是邊長為

4、1的正方形，的頂點都在格點上(1)直接寫出點的坐標；(2)試判斷是不是直角三角形，并說明理由24.如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米(1)這個梯子頂端距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？25.如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結，然后將繩子拉到離旗桿底端9米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結處約3米，請算出旗桿的高度26.任選一題作答，只計一題的成績：一、如圖，某工廠和一條筆直的公路，原有兩條路，可以到達，經測量，現(xiàn)需要修建一條新公路，使到的距離最短請你幫設計一種方案，并求新建公路的長二、如圖， ，(1)試判斷以點，

5、為頂點的三角形的形狀，并說明理由；(2)求該圖的面積答案與解析一、選擇題(共12道小題，每小題3分，共36分)1. 式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是()a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，x10，解得x1故選：b【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關鍵2. 的相反數(shù)是【 】a. b. c. d. 【答案】c【解析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0因此的相反數(shù)是故選c考點：相反數(shù)3. 若，則(

6、)a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】等式左邊為非負數(shù)，說明右邊，由此可得b的取值范圍【詳解】解：，解得故選d【點睛】本題考查了二次根式的性質：，4. 下列式子中，為最簡二次根式的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】解：a.= 被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，不合題意；b. 最簡二次根式，符合題意；c. =2被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；d. =2 被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式

7、，不符合題意故選：b【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式5. 下列計算正確的是( )a. b. +c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，整式的除法，分式的乘除法，二次根式的性質和化簡運算法則逐一計算作出判斷【詳解】解： a，選項錯誤；b，選項正確；c，選項錯誤；d，選項錯誤故選：b6. 下列二次根式中，不能與合并的是( )a. 2b. c. d. 【答案】c【解析】a選項中，因為與是同類二次根式，所以兩者可以合并；b選項中，因為，與是同類二次根式，所以兩者可以合并；c選項中，因為，與

8、不是同類二次根式，所以兩者不能合并；d選項中，因為，與是同類二次根式，所以兩者可以合并.故選c.7. 如圖，rtabc中，acb90，若ab15cm，則正方形adec和正方形bcfg的面積之和為( )a. 150cm2b. 200cm2c. 225cm2d. 無法計算【答案】c【解析】【分析】小正方形的面積為ac的平方，大正方形的面積為bc的平方兩正方形面積的和為ac2bc2，對于rtabc，由勾股定理得ab2ac2bc2ab長度已知，故可以求出兩正方形面積的和【詳解】解：正方形adec的面積為ac2，正方形bcfg的面積為bc2；在rtabc中，ab2ac2bc2，ab15，則ac2bc22

9、25cm2故選：c【點睛】本題考查了勾股定理勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中8. 在abc中，ab1，ac2，bc，則該三角形為()a. 銳角三角形b. 直角三角形c. 鈍角三角形d. 等腰直角三角形【答案】b【解析】解：在abc中，ab1，ac2，bc，abc是直角三角形故選b點睛：本題考查了勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可9. 已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長是()a. 5b. 4c. d. 4或【答案】d【解析】【詳解】解：一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，當5是此直角三角形的斜邊時，設另

10、一直角邊為x，則由勾股定理得到：x=4；當5是此直角三角形的直角邊時，設另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x=故選：d10. 如圖,已知點e在正方形abcd內,滿足aeb=90,ae=6,be=8,則陰影部分的面積是()a. 48b. 60c. 76d. 80【答案】c【解析】試題解析：aeb=90，ae=6，be=8，ab=s陰影部分=s正方形abcd-srtabe=102-=100-24=76.故選c.考點：勾股定理.11. 如圖5，一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹在折斷前的高度為( )a. 10米b. 15米c. 25米d. 30米【答案】

11、b【解析】【分析】如圖，在rtabc中，abc=30，由此即可得到ab=2ac，而根據(jù)題意找到ca=5米，由此即可求出ab，也就求出了大樹在折斷前的高度【詳解】解：如圖，在rtabc中，abc=30，ab=2ac，而ca=5米，ab=10米，ab+ac=15米所以這棵大樹在折斷前的高度為15米故選b【點睛】本題主要利用定理-在直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，解題關鍵是善于觀察題目的信息，利用信息解決問題12. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ab6，bc8，將abc折疊，使ab落在斜邊ac上，折痕為ad，則bd的長為()a. 6b. 5c. 4d. 3【答案】d【解析】【分析

12、】設點b落在ac上的e點處，連接de，如圖所示，由三角形abc為直角三角形，由ab與bc的長，利用勾股定理求出ac的長，設bd=x，由折疊的性質得到ed=bd=x，ae=ab=6，進而表示出ce與cd，在直角三角形dec中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出bd的長【詳解】解：abc為直角三角形，ab=6，bc=8，根據(jù)勾股定理得：，設bd=x，由折疊可知：ed=bd=x，ae=ab=6，可得：ce=ac-ae=10-6=4，cd=bc-bd=8-x，在rtcdb中，根據(jù)勾股定理得：(8-x)2=42+x2，解得：x=3，則bd=3故答案為3【點睛】此題考查了勾股

13、定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理的解本題的關鍵二、填空題(共6道小題，每小題3分，共18分把正確的答案寫在答題卡相應的橫線上)13. 已知，則代數(shù)式的值是_【答案】1【解析】【分析】直接把代入所求式子得到結果即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的性質，注意：14. 若，則mn的值為_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)二次根式與平方的非負性即可求解.【詳解】依題意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1,m-n=4【點睛】此題主要考查二次根式與平方的非負性，解題的關鍵是熟知二次根式與平方的非負性.15. 計算：=_【答案】【解析】【分析】先化簡二次根式，再合并即可【

14、詳解】 ；故答案是：16. 直角三角形兩直角邊長分別為和，則它斜邊上的高為_【答案】【解析】【分析】設斜邊為c，斜邊上的高為h，利用勾股定理可求出斜邊的長，根據(jù)面積法即可得答案，【詳解】設斜邊為c，斜邊上的高為h，直角三角形兩直角邊長分別為和，c=5，此直角三角形的面積=5h=34，解得：h=故答案為：【點睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高，熟練掌握面積法是解題關鍵17. 如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形a，b，c的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形d的面積是_cm2【答

15、案】17【解析】試題解析：根據(jù)勾股定理可知，s正方形1+s正方形2=s大正方形=49，s正方形c+s正方形d=s正方形2，s正方形a+s正方形b=s正方形1，s大正方形=s正方形c+s正方形d+s正方形a+s正方形b=49正方形d的面積=49-8-10-14=17(cm2).18. 如圖，rtabc的面積為20cm2，在ab的同側，分別以ab，bc，ac為直徑作三個半圓，則陰影部分的面積為_【答案】20cm2【解析】【詳解】解：由圖可知，陰影部分的面積=(ac)2+(bc)2+sabc(ab)2，=(ac2+bc2ab2)+sabc，在rtabc中，ac2+bc2=ab2，陰影部分的面積=sa

16、bc=20cm2故答案為20cm2三、解答題(共8小題,共66分解答應寫出必要的文字說明或演算步驟)19. 計算下列各題： (1)4 (2)1(3)(2 3) 【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】(1)先化為最簡二次根式，后合并同類項；(2)先求絕對值，零次冪，立方根，再合并同類項；(3)括號內的部分先化為最簡二次根式，合并同類項，再計算除法，最后進行分母有理化詳解】(1)(2)1(3)(2 3) 【點睛】本題考查了二次根式，絕對值，零次冪的混合運算，熟知以上運算法則是解題的關鍵20. 已知求下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)12 (2)4【解析】【分析】觀察可知：(1)式

17、是和的完全平方公式，(2)是平方差公式先轉化，再代入計算即可【詳解】(1)當x=+1，y=-1時，原式=(x+y)2=(+1+-1)2=12；(2)當x=+1，y=-1時，原式=(x+y)(x-y)=(+1+-1)(+1-+1)=421. 先化簡，再求值，已知=+1 求+1的值.【答案】化簡得【解析】【分析】首先把原式化成 ，然后進行通分，相減即可對分式進行化簡，然后代入數(shù)值化簡求值即可【詳解】+1= 當x=+1時，原式=.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則.22. 如圖所示，boaf90，bo3 cm，ab4 cm，af12 cm，求圖中半圓的面積【答案】圖中半圓的面積

18、是cm2.【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出ao,fo的長，再根據(jù)半圓面積計算公式計算半圓面積即可.【詳解】解：如圖，在直角abo中，b90，bo3 cm，ab4 cm，ao5 cm.則在直角afo中，由勾股定理，得到fo13 cm，圖中半圓的面積2(cm2)答：圖中半圓的面積是cm2.【點睛】此題重點考察學生對勾股定理的實際應用能力，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.23. 如圖，abc中，c90，ad是角平分線，cd15，bd25求ac的長 【答案】30【解析】【分析】作于e，利用角平分線的性質得de=cd=15，ae=ac，在中，求出be，在中，求出ac【詳解】作于e，如圖所示ad為的角平分

19、線，且，de=cd=15，ae=ac，在中，在中，即，解得【點睛】本題考查了角平分線的性質，勾股定理的計算，熟知以上知識，是解題的關鍵24. 如圖，在abc 中，b=30，c=45，ac=2求 bc 邊上的高及abc 的面積【答案】2，2+2【解析】【分析】先根據(jù)adbc，c=45得出acd是等腰直角三角形，再由ac=2 得出ad及cd的長，由b=30求出bd的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論【詳解】adbc,c=45，acd是等腰直角三角形，ad=cd.ac=2，2ad=ac,即2ad=8，解得ad=cd=2.b=30，ab=2ad=4，bd= ，bc=bd+cd=2 +2，s = bcad= (