學(xué)生建模報告-教你家庭理財.doc

1、Important & Selected Documents教你家庭理財一. 問題提出：現(xiàn)在市場上有n種資產(chǎn)（1=1n）可以作為你可選擇的投資項目（例如股票, 基金,房地產(chǎn),儲蓄,債券），現(xiàn)有數(shù)額一定為 M 的資產(chǎn)作為可動用資產(chǎn) ,作為你某一 個時期的投資資金 ,由各種資料可知 ,這些項目在這一時期內(nèi)的平均收益率為（在 購買時），它的風(fēng)險損失率為 ,而我們已知當(dāng)投資越分散時，它的總的風(fēng)險將會越 小，假設(shè)總體風(fēng)險可用投資的的最大一個風(fēng)險去度量， 且設(shè)投資時需交付交易費 費率為 ,而當(dāng)將資金存入銀行時，同期銀行的存款利益率 ,此種投資無交易費與損 失費。問題：請給出一種最佳的投資組合方案，用你所擁

2、有的資金M ，有選擇性地投資若干種項目，或?qū)⑵浯嫒脬y行生息，使你最后的收益盡可能大。二：問題重述用家庭固定資產(chǎn) 20 萬元投資可供選擇的 5 種項目，分別為股票 ,基金 ,房地 產(chǎn),儲蓄,債券。在各自平均收益率，平均損失率，以及交易費率可知的情況下， 詢求最佳投資組合，以得到最大的收益值。三：模型假設(shè)1 投資的總風(fēng)險用所投資項目中最大的一個風(fēng)險來度量 ;2設(shè)投資的各種項目是相互獨立的 ;3 在投資的這一時期內(nèi)，各參數(shù)都為定值，不因其它因素的影響而改變 ;4 此段時期內(nèi)，凈收益和總體風(fēng)險只受 r,p,q 影響，不受其它因素的干擾 ;5 投資時期假定為 1 年。6 為了方便計算，總投資 M 設(shè)為

3、1 ，單位為 20 萬元。四：符號說明：第I種投資項目，分別為蒙牛股票，信托房地產(chǎn)基金，中行儲蓄，陜西煤業(yè)集團債Importa nt & Selected Docume nts券。,分別為S的平均收益率，風(fēng)險損失率，交易費率等；投資S時所用的資金所獲得的總體收益我們所設(shè)的投資風(fēng)險度由各種資料查知可得各種數(shù)據(jù)為（如下表所示）(%)(%)(%)151.81.521.22.31.850026.33.12五：分析與建立模型1.由題目可知，它的總體風(fēng)險用所投資的中最大的一個風(fēng)險來衡量，即2 購買時所付的交易費為：交易費=則可知：這樣購買時的凈收益為3我們要求的是總體的收益盡可能大，因此它的目標(biāo)規(guī)劃模型為

4、:六：模型求解由表中給定的數(shù)據(jù)和模型可知:它的具體形式為：Important & Selected Documents由于不同的投資都有不同的風(fēng)險要求，因此我們給定的a 是任意的風(fēng)險度，我們令 a 從 0 開始逐步遞增進行各自風(fēng)險度下的最優(yōu)求解。即令 a=0 ， =0.001由附什程序知：風(fēng)險度a與總體收益Q的關(guān)系如圖所示：七：結(jié)果分析：我們由上圖可知：1 當(dāng)風(fēng)險度 A 變大時，總收益 Q 也會增大。2 由結(jié)果可知 ,當(dāng)投資越分散時 ,它的風(fēng)險也會減小 .這與題意是一致的 .因此,我們可認為，冒險的投資者會集中去投資某有限的幾種項目,而保守的投資者會盡量的分散去選擇投資。3 我們由圖像可知：在

5、一點處，它的兩邊的增長速度是不相同的。由程序的 結(jié)果分析可知：當(dāng) a=0.026 時。在它的左側(cè)，收益隨著風(fēng)險度的增加，利潤增長很快，而在它 的右側(cè)，收益隨著風(fēng)險度的增加， 利潤增長緩慢。 因此我們應(yīng)選擇此點做為最佳 的風(fēng)險度進行投資 .a=0.0260G=0.00000.24000.40000.10910.2212 即它的投資方案為：Importa nt & Selected Docume nts風(fēng)險度收益0.0260.201900.24000.40000.10910.2212附件(程序)：a=0;while(1.1-a)1c=-0.135-0.194-0.005-0.243;Aeq=1.0151.01811.02;beq=1A=0.018000;00.02300;0000;0000.031;b=a;a;a;avlb=0,0,0,0,0;vub=;G,val=li nprog(c,A,b,Aeq,beq