劉延革周長課堂實錄

1、老師:學(xué)們,學(xué)生:三年級。劉延革周長課堂實錄一、課前交流 老師：同學(xué)們好奇我什么？男生一個機會，大聲說!學(xué)生：我好奇老師叫什么?老師：我姓劉，名叫延革，今天來了一位嚴(yán)厲的老師，你覺得我是 那個“嚴(yán)厲”的“嚴(yán)”嗎？其實老師是一個很溫和的女老師。女生 還有一個機會。學(xué)生：我還好奇今天上什么課?老師：我們今天要來上周長，每位同學(xué)發(fā)了一個漂亮的圖形，互相 看一下，顏色不一樣，形狀不一樣，放在桌上。老師還發(fā)了一張白 色的練習(xí)紙，都應(yīng)有嗎？ 學(xué)生：有。二、導(dǎo)入 剛才你們問了我兩個問題，知道我姓什么，現(xiàn)在我想問問同 你們上幾年級了？學(xué)生：不對真巧，劉老師家對門也住了一個小朋友，今年也上三年級,老師：他叫小明

2、。今年夏天，他有點出狀況，周一的升旗儀式總是暈倒， 家長趕緊帶他去影院檢查一下，醫(yī)生說小明戶外活動太少，體質(zhì)太 差，小明的爸爸想，一定要幫他改善，于是就制定了一個鍛煉計劃, 今天的數(shù)學(xué)課就從小明的鍛煉計劃開始研究起，行嗎？ 學(xué)生：行（齊答） 三、新授 老師：快來看，小明的鍛煉計劃是什么樣的？（出示圖片動畫）他 天天跑一圈，天天跑，小明第一天跑了，和你心中想象的一樣嗎？（播放動畫）跑對了嗎？老師：誰來說說怎么不對了?學(xué)生：應(yīng)該繞著操場跑邊邊。老師：你們的意思是他繞著操場跑一圈的時候，應(yīng)該沿著操場的哪 跑？ 學(xué)生：邊 老師：在數(shù)學(xué)上，那個邊叫做邊線。那你說小明圍著操場跑一圈的 時候，應(yīng)該沿著哪跑？

3、 學(xué)生：邊線。老師：那看第二天，（播放動畫）這回沿著邊線跑了，跑到這不跑 了，對嗎？ 學(xué)生：不對，沒有跑到一圈。老師：那你覺得跑到哪才叫跑了一圈?學(xué)生：跑一圈在回到起點。老師：同意嗎？一圈從起點沿著邊線還得回到起點，接上，才能叫 一圈呢。所以，第二天又沒有跑對，再來看看第三跑的。（播放動 畫）如果你覺得他跑對了，你就用掌聲鼓勵他一下。學(xué)生：（掌聲響起） 老師：從掌聲當(dāng)中我知道了，小明第二天跑對了是嗎？那誰來說一 說，他怎么跑的叫跑對了？ 學(xué)生：沿著邊線跑，然后從起點又跑回到起點，叫做一周。老師：這位同學(xué)說話完整又準(zhǔn)確，前兩句話先說沿著邊是這位同學(xué) 說話完整又準(zhǔn)確前兩句話，說先沿著操場的哪兒跑？

4、 學(xué)生：邊線。老師：第二句話，而且從起點跑回到起點接上了，這才叫圍著操場 跑一圈，說話多完整啊，同學(xué)們在生活中的一圈，在數(shù)學(xué)上也有一 個名字，他叫什么， 一周，還是是不是同學(xué)們期盼的周長。生活中 的一圈是在數(shù)學(xué)上叫它？老師：現(xiàn)在你知道操場的一周是哪兒了嗎?學(xué)生：一周。學(xué)生:知道了!老師:這是我們課上認識的，圖形是什么形?學(xué)生:三角形。老師：你能來指一指他的一周是在哪兒嗎?學(xué)生：（上臺指）老師：同意他指的嗎？你發(fā)現(xiàn)他指的時候從這一點開始，沿著邊線, 最可貴的是他又跑回到了這個起點上，對嗎？學(xué)生:對!老師:誰再來指一指三角形的一周在哪兒?學(xué)生:從這點，叫做起點到這兒（邊指邊說）學(xué)生：兩厘米。老師：

5、同意嗎？真好，謝謝，請回。我們知道了三角形的一周。這 是什么圖形。學(xué)生：圓形。老師：他的一周在哪？這位男生，你打算從哪開始指，老師幫你記 錄一個起點。學(xué)生：這里再往返回起點。老師：指的比較快，他的意思還是沿著邊線特別強調(diào)要返回到起點 上，誰再來指一指？你想換個起點嗎？ 學(xué)生：（上臺指）老師：指的多認真啊，是不是我們也找到了圓的一周啊？接下來我 起一個有挑戰(zhàn)性的問題，你覺得圓的一周跟三角形的一周比誰的更 長一些呢，還是一樣長？學(xué)生:我覺得一樣長。老師:有不同意的嗎?學(xué)生:三角形長一些。老師：還有不同意見嗎？好，三個答案都有啦！有覺得三角形的長, 有覺得圓的長，又有覺得一樣長的，到底是哪個答案吶，

6、我們來比一比吧，老師把三角形的邊線從一點斷開把它取下來，你發(fā)現(xiàn)它是 一條線段，對嗎？學(xué)生:對!老師:那問你這條線段的長度是不是三角形一周的長度?學(xué)生:是。老師：我把它的邊線也從一點斷開，你發(fā)現(xiàn)它也是一條?學(xué)生：線段。老師：那現(xiàn)在將兩條線段放在一起比較，你感覺感覺，老師要這么 比較的話，三角形的一周長一點，對嗎？學(xué)生:對。老師:那你覺得大約長多少呢？幾厘米呢?學(xué)生:大約長一厘米。老師:后面的男生你覺得呢?學(xué)生:大約長兩厘米。這是我們剛才估計的對嗎？我們拿尺子量一量，是不是就能20厘米老師：量出一個比較準(zhǔn)確的結(jié)果，劉老師這里有一把直尺，上面是 長，零刻度對齊線段的起點，一個 20，兩個又多了六厘米

7、。學(xué)生：46厘米。老師：（板書46厘米）這46厘米才叫做三角形的周長，（板書周 長）三角形的周長是多長？ 學(xué)生：46厘米。老師：接下來我們量一量，圓的一周有多長，一個20兩個20又多了四厘米。學(xué)生：44厘米。老師：也就是三角形的周長比圓的周長長多少? 老師：那現(xiàn)在我們知道三角形和圓的周長了，接下來就完成一個自 己動手的任務(wù)，先聽我的要求，一會兒我們有兩個動手的任務(wù)，第 一件事，你來指一指你的圖形到一周，第二個任務(wù)有點難度，你要 想象你把你的圖形的一周邊線，從一點斷開把它拉直，把它拉直的 話大約是多長，你來感受一下，如果你覺得是這么長就用手比劃一 下，比完之后你看看你兩手之間的長度大約是多少厘米

8、。學(xué)生：（活動） 老師：（巡視）比完之后試著說一個長度，都完成自己的任務(wù)了嗎? 我們來集體交流一下，剛才這個同學(xué)遇到點困難。我們先來看看他 的行嗎？（樹葉形狀的圖形貼在黑板上）你先給大家指一下你這個 圖形的一周，從哪到哪？老師：是不是沿著一點開始沿著邊線又回到了這里？對嗎？那接下 來如果把你這個圖形就你剛才指的一圈的邊線從一點斷開拉直大約 多長？老師:他現(xiàn)在比畫成這樣，你們同意嗎?學(xué)生:不同意。老師:你覺得應(yīng)該在長點還是短點?學(xué)生:短，長。老師:說說你認為長的道理?學(xué)生：三十四厘米?學(xué)生：有一個這么長。我覺得這一點到另一點，只是一個拉直了有這么長，應(yīng)該還 老師：同意嗎?學(xué)生：同意。老師：剛開始

9、這位同學(xué)認為這條線段拉直了是這么長同意嗎？應(yīng)該 是這個圖形本身的長度對嗎？他這一圈的邊線拉開了之后應(yīng)該在， 一個這個圖形的長度，兩個這個圖形的長度，應(yīng)該比這個圖形的長 度在稍微多一些，因為這里是弧形的，彎的，你覺得他現(xiàn)在兩手之 間的長度應(yīng)該是多少厘米？老師：用尺子量應(yīng)該是30厘米左右，謝謝你。也就是說這個圖形它 的周長是多長？ 學(xué)生：三十厘米左右。老師：你誰還想貢獻一下你的圖形嗎？你給大家指一指你這個圖形 的一周是從哪到哪？學(xué)生：（指） 老師：同意嗎？那如果把它這個圖形一周的邊線從一點斷開，拉直, 大約多長？覺得可以嗎？這回意見這回意見統(tǒng)一啦，現(xiàn)在兩手之間 的長度大約多長？ 學(xué)生：40厘米、4

10、2厘米、35厘米。老師：用尺子量大約多長?學(xué)生:大約40厘米長。老師:也就是說他這個圖形的周長大約多長?學(xué)生:40厘米。老師：現(xiàn)在再找一個五角星，直接把它的邊線從一點斷開拉直，你 覺得多長？同意嗎？讓他再長一點兒還是在短一點兒？ 學(xué)生：短點兒，長點兒。老師：我現(xiàn)在有問題，讓短一點兒的我理解，這圖形也沒有剛才的 圖形大，讓長一點兒的同學(xué)說說你的理由。學(xué)生：因為它有很多角。老師：它的角多意味著什么多?學(xué)生：它的周長多。老師：也就是說角很多邊上的線就很多，比較長剛才這位同學(xué)一上 來就比這么長，有沒有道理？ 學(xué)生：有!老師：因為這個圖形角兒比較多就帶來了邊上的線多，你再來感受 一下，如果把邊線拉直大約

11、是多長？老師：看來剛才那些長度對你們沒有起到經(jīng)驗的作用。學(xué)生：五十五厘米。老師：用尺子量是六十厘米。這個圖形我還真量過，它的邊線拉直 了，真的是60厘米，那你說它的周長是多長？ 學(xué)生：60厘米。老師：現(xiàn)在我想問你了，什么是周長?學(xué)生：周長就是一個形狀的邊沿。老師：也就是邊上的線有關(guān)，對嗎？說的就是圖形邊上的線，挺好, 還有補充嗎?學(xué)生：周長指的是一個圖形的邊線的長度。老師：他剛才在這個同學(xué)的基礎(chǔ)上加了長度，如果一個圖形邊上一 段線的長度是周長嗎？學(xué)生:不是。老師:那什么是周長?學(xué)生:把它的所有邊線拉長。學(xué)生：有、沒有。老師：也就是把邊上的所有線拉直之后那個厘米數(shù)，她的意思是不 僅是邊上的線，而

12、是所有邊上的線，那我們再來體會一下周長這兩 個含義，周長的周是什么意思？學(xué)生:周是所有邊線。老師:從起點開始，沿著邊線回到起點，所有的邊線叫什么?學(xué)生:一周。老師：長是什么意思?學(xué)生：長度。老師：那什么是周長？（板書圖形一周的長度是它的周長）現(xiàn)在老 師要畫一個圖形，一個角，這個圖形有周長嗎？老師：這兩個同學(xué)有不同意見，請到上面來，一個覺得有，一個覺 得沒有。那你們來對話，誰能說服誰。學(xué)生1我覺得這個沒有一個完整的圖形。學(xué)生2:銳角也是線段組成的，它有它的長度。學(xué)生1我覺得他還是沒有一個圖形。學(xué)生：封閉的。老師：誰認為沒有的，來幫幫他。學(xué)生3:沒有，因為我覺得這個圖形根本沒有一周。老師：好，再來

13、找一找什么是一周？從一個起點開始，沿著邊線回 到起點了嗎？學(xué)生:沒有。老師:沒有回到起點，他有周長嗎?學(xué)生:沒有。老師：剛才認為這個角有周長的同學(xué)知道自己的問題出在哪兒了嗎?學(xué)生：知道了。老師：我比較欣賞剛才這位同學(xué)，首先剛才那么多同學(xué)堅持沒有的 時候，他堅定地認為有，來闡述了自己的觀點，有邊線而且有長度, 堅持自己的想法，當(dāng)兩位同學(xué)強調(diào)了沒有一周從那一點上沿邊線回 不去的時候，他又接受了他人的意見，修訂了自己的想法，認為他 沒有周長，這個腳為什么沒有周長？ 學(xué)生：因為他沒有從起點在回到起點，斷開啦!老師：這個詞用的真好，斷開了。我們把這種沒有封上圖形稱為不 封閉圖形，那你覺得這些有周長的圖形

14、，可以稱他們？ 學(xué)生：封閉圖形。老師：起的這個名字真好（板書封閉圖形一周的長度是它的周長） 所以什么樣的圖形才有周長？四、練習(xí)老師：再來完成一個動手的任務(wù)，測量圖形的周長，拿出練習(xí)紙要 求測量并計算圖形的周長，最重要的是測量時數(shù)據(jù)取整厘米數(shù)，如 果其中的一條邊的長度是五厘米一毫米，那按多長計算？ 學(xué)生：五厘米。老師：那如果你量的另一條16厘米九毫米，你按幾厘米算?學(xué)生：七厘米。老師：真明白。開始測量，沒完成不要緊，先請同學(xué)們放下手中的 筆，很多同學(xué)都遇到問題了，我們先集體討論一會兒再完成這個好 嗎？剛才有幾個同學(xué)遇到什么問題啦？學(xué)生：心形圖型上是有弧線 的無法拉直，所以我不知道怎么量。老師：那

15、就是這個圖形的邊是彎彎的沒法用直直的尺子量對嗎？誰遇 到這個困難啦？接著想我們怎么解決這個問題，有辦法嗎？學(xué)生:可以估計。老師:怎么估?學(xué)生:想象它的周圍，如果是有邊線段的話把它取下來拉直。學(xué)生：四條。老師：想一下這個線段多少厘米？她想如果這個周圍有線段的話， 就把這個線取下來，再拉直了，然后量一量是多少厘米。怎么解決 你這個問題？ 學(xué)生：動手操作圍圖形。老師：看見了嗎，它圍了圖形一圈，然后怎么量？把它拉直用尺子 量行嗎？其實你就是想用線來量一量他的長度對嗎？謝謝你們！老 師已經(jīng)給大家準(zhǔn)備了工具，如果你需要的話可以上來取回去測量愛 心的任務(wù)，請測量好的同學(xué)做好調(diào)整自己的答案，同學(xué)們坐好，我 就

16、知道你的任務(wù)完成得最快，量完的同學(xué)思考，這三個方法一樣嗎? 第一個圖形的周長是多少厘米？ 學(xué)生：11厘米。老師：你們測量它的周長的時候量了幾條邊?老師：然后把四條邊怎么樣?學(xué)生:加起來。老師:那第二個圖形的周長是多長?學(xué)生:八厘米。老師：你量這個圖形的時候量了幾條邊?學(xué)生:兩條、四條。老師:不一樣啦，為什么？有兩條和四條的。學(xué)生：一號長二號短。學(xué)生：長，量其中一條就行。老師:度？學(xué)生:四條。老師:最后這個愛心的周長是多長啊?學(xué)生:九厘米、十厘米、八厘米。因為上面和下面的兩條線一樣長，左邊和右邊的兩條線一樣對邊相等，量其中一個就可以，算的時候可要算幾條邊的長老師：在測量這個圖形時，有的同學(xué)緊一些

17、，有的松一些，會出現(xiàn) 一些誤差，所以不一樣，這很正常，重要的是剛才我們不會測量它 的周長，現(xiàn)在我們會測量它的周長啦，我也測量了一下，是十厘米, 你不用改，你的答案也很好，我們在測量這三個圖形時，他們的方 法一樣嗎？ 學(xué)生：不一樣，第一個和第二個用尺子量，第三個用線量。老師：彎彎的愛心，我們利用線，既可以彎，還可以直，利用她可 以彎的特點，沿著彎彎的線把圖形的邊線的長度量出來還可以利用 他值得特點，把它拉直了就可以用尺子量?，F(xiàn)在我把黑板上的圖形 分一下類，看誰能讀懂我。上面的三個圖形的邊都是直的，下面的 三個圖形的邊都是彎的。老師：我們把這樣的邊都是直的圖形，稱為直邊圖形。測量直邊圖 形可以用什

18、么工具？學(xué)生：尺子。老師：下面的圖形是邊都是彎的，我們稱為曲邊圖形，測量這樣的 圖形，可以用什么工具？學(xué)生:可以用線。老師:現(xiàn)在我考考你，這是一個什么圖形。學(xué)生:正方形。老師：正方形的特點都知道嗎？現(xiàn)在我沿著中間這條紅色的曲線把 它正方形分成兩部分，一號圖形和二號圖形。這兩個圖形的周長誰 更長？還是一樣長呢？ 學(xué)生：一號長，二號短。老師：有不同意見嗎?學(xué)生:一樣長。老師:為什么?學(xué)生:雖然他們分的一個大一個小，但是他們的邊線都是一樣長的。老師: 口這位同學(xué)的回答指引了我們思考的方向，你要看他的邊線， 號圖形的邊線和二號圖形的邊線比一比？具體說一說。每個圖形 上都有黑色的線和紅色的線。學(xué)生：兩條

19、黑色的邊線一樣長，兩條紅色的邊線一樣長，所以它們 的周長一樣長。老師：它從中間分開，也就是中間紅色的曲線一樣長嗎?學(xué)生：一樣。老師：所以這兩個圖形的周長應(yīng)該是一樣長的。那你覺得一號圖形 長的同學(xué)的問題出在哪兒了？ 學(xué)生：只看了圖形的大小沒有看周長。老師：我們說周長是看里面的大小還是看邊上的線?學(xué)生：邊上了線。老師：好，接下來再看一個圖形，等邊三角形，三條邊一樣長，同 樣沿著紅色的線分成兩部分，一號圖形和二號圖形誰的周長長？老師：有不同意見嗎?學(xué)生：都一樣長、二號比一號短。老師：三個答案都有了，我來統(tǒng)計一下，多數(shù)同學(xué)認為一號長，誰 來說說為什么？ 學(xué)生：因為一號邊的底下比二號邊的底下長，上面一樣

20、長，但是下 面不一樣長。老師：紅色線一樣長嗎?學(xué)生：一樣長。老師：這部分黑色線段一樣長嗎?學(xué)生：一樣長。老師：這部分一樣長嗎?學(xué)生：不一樣。老師：所以誰的周長更長一些?學(xué)生：一號更長。老師：那認為一樣長的同學(xué)的問題出在哪兒了?學(xué)生：他們只看了上面的直線一樣長，沒看到下面的直線。老師：也就是說沒有觀察全，周長說的是所有邊線的長度，每一段 都要看到，那認為二號圖形長的同學(xué)，問題出在哪兒了呢？ 學(xué)生：他覺得二號的里面長。老師：那么通過剛才的這兩個練習(xí)，我們在來反思一下，我們說的 周長要有圖形的哪？ 學(xué)生：邊長。老師：而且還要看所有的邊線，那你覺得今天你認識周長了嗎，回 家考考你們的家長行嗎？ 學(xué)生：行!這就是春天，無論走著，還是睡著。一抬頭，就會遇見一樹花開。一低眉，便會遇見一行青柳。那些匆匆擦肩的路人，已是換了薄薄的春衫，令你眼前一亮