質(zhì)量衡算與能量衡算

1、第第 I 篇篇 環(huán)境工程原理基礎(chǔ)環(huán)境工程原理基礎(chǔ) 第第I篇篇 環(huán)境工程原理基礎(chǔ)環(huán)境工程原理基礎(chǔ) 在環(huán)境污染控制工程領(lǐng)域，無(wú)論是水處理、廢 氣處理和固體廢棄物處理處置，還是給水排水管道 工程，都涉及流體流動(dòng)、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞現(xiàn)象。 l流體流動(dòng)：輸送流體、沉降分離流體中顆粒物， 污染物的過(guò)濾分離等 l熱量傳遞：加熱、冷卻、干燥、蒸發(fā)以及管道、 設(shè)備的保溫等 l質(zhì)量傳遞：吸收、吸附、吹脫、膜分離以及生物、 化學(xué)反應(yīng)等 第第I篇篇 環(huán)境工程原理基礎(chǔ)環(huán)境工程原理基礎(chǔ) 本篇主要講述質(zhì)量衡算、能量衡算等環(huán)境 工程中分析問(wèn)題的基本方法，以及流體流動(dòng)和 熱量傳遞、質(zhì)量傳遞的基礎(chǔ)理論。 系統(tǒng)掌握流體流動(dòng)和熱量傳

2、遞、質(zhì)量傳遞 過(guò)程的基礎(chǔ)理論，對(duì)優(yōu)化污染物的分離和轉(zhuǎn)化 過(guò)程、提高污染控制工程的效率具有重要意義。 本篇主要內(nèi)容 第二章 質(zhì)量衡算與能量衡算 第三章 流體流動(dòng) 第四章 熱量傳遞 第五章 質(zhì)量傳遞 第第I篇篇 環(huán)境工程原理基礎(chǔ)環(huán)境工程原理基礎(chǔ) 第二章 質(zhì)量衡算與能量衡算 第二章第二章 質(zhì)量衡算與能量衡算質(zhì)量衡算與能量衡算 第一節(jié) 常用物理量 常用物理量及單位換算 常用物理量及其表示方法 第二節(jié) 質(zhì)量衡算 衡算系統(tǒng)的概念 總質(zhì)量衡算方程 第三節(jié) 能量衡算 總能量衡算方程 熱量衡算方程 本章主要內(nèi)容 一、計(jì)量單位 二、物理量的單位換算 三、量綱和無(wú)量綱準(zhǔn)數(shù) 四、常用物理量及其表示方法 本節(jié)的主要內(nèi)容

3、 第一節(jié) 常用物理量 國(guó)際單位制的基本單位 量的名稱 單位名稱 單位符號(hào) 長(zhǎng)度 質(zhì)量 時(shí)間 電流 熱力學(xué)溫度 物質(zhì)的量 發(fā)光強(qiáng)度 米 千克（公斤） 秒 安培 開(kāi)爾文 摩爾 坎德拉 M Kg s A K mol cd 計(jì)量單位是度量物理量的標(biāo)準(zhǔn) 物理量數(shù)值物理量數(shù)值單位單位 國(guó)際單位制，符號(hào)為SI 7個(gè)基本單位；個(gè)基本單位；2個(gè)輔助單位；個(gè)輔助單位； 導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位 。 第一節(jié) 常用物理量 一、計(jì)量單位 m kg 表2.1.1 國(guó)際單位制的基本單位7 7個(gè)基本單位個(gè)基本單位 2 2個(gè)輔助單位個(gè)輔助單位 表2.1.2 國(guó)際單位制的輔助單位 量的名稱 單位名稱 單位符號(hào) 平面角 立體角 弧度 球面

4、度 rad sr 第一節(jié) 常用物理量 按照定義式由基本單位相乘或相除求得， 并且其導(dǎo)出單位的定義式中的比例系數(shù)永遠(yuǎn) 取1。 導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位 第一節(jié) 常用物理量 當(dāng)采用其他單位制時(shí)，將各物理量的單位代入定義式中，得 到的k不等于1。例如，上例中，若距離的單位為cm，則k=0.01。 2 ums Fkmakmk tt 式中式中F F力；力； m m質(zhì)量；質(zhì)量； a a加速度；加速度； u u速度；速度； t t時(shí)間；時(shí)間； s s距離；距離； k k比例系數(shù)。比例系數(shù)。 力的導(dǎo)出單位力的導(dǎo)出單位，按牛頓運(yùn)動(dòng)定律寫(xiě)出力的定義式，即，按牛頓運(yùn)動(dòng)定律寫(xiě)出力的定義式，即 2 smkg 按照國(guó)際單位制規(guī)定

5、，取k=1，則力的 導(dǎo)出單位為 第一節(jié) 常用物理量 導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位 第一節(jié) 常用物理量 表表2.1.3 國(guó)際單位制中規(guī)定了若干具有國(guó)際單位制中規(guī)定了若干具有專門(mén)名稱專門(mén)名稱的導(dǎo)出單位的導(dǎo)出單位 第一節(jié) 常用物理量 量的名稱量的名稱 單位名稱單位名稱 單位符號(hào)單位符號(hào) 其他表示式例其他表示式例 頻率頻率 力；重力力；重力 壓力，壓強(qiáng)；應(yīng)力壓力，壓強(qiáng)；應(yīng)力 能量；功；熱能量；功；熱 功率；輻射通量功率；輻射通量 電荷量電荷量 電位；電壓；電動(dòng)勢(shì)電位；電壓；電動(dòng)勢(shì) 電容電容 電阻電阻 電導(dǎo)電導(dǎo) 磁通量磁通量 磁通量密度，磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量密度，磁感應(yīng)強(qiáng)度 電感電感 攝氏溫度攝氏溫度 光通量光通量 光

6、照度光照度 放射性活度放射性活度 吸收劑量吸收劑量 劑量當(dāng)量劑量當(dāng)量 赫赫 茲茲 牛牛 頓頓 帕帕 斯卡斯卡 焦焦 耳耳 瓦瓦 特特 庫(kù)庫(kù) 侖侖 伏伏 特特 法法 拉拉 歐歐 姆姆 西西 門(mén)子門(mén)子 韋韋 伯伯 特特 斯拉斯拉 亨亨 利利 攝氏度攝氏度 流流 明明 勒勒 克斯克斯 貝可貝可 勒爾勒爾 戈戈 瑞瑞 希希 沃特沃特 HzHz N N PaPa J J W W C C V V F F S S WbWb T T H H lmlm lxlx BqBq GyGy SvSv 1/s1/s kgkg m/sm/s2 2 N/mN/m2 2 N N m m J/sJ/s A A s s W/AW/

7、A C/VC/V V/AV/A A/VA/V V V s s Wb/mWb/m2 2 Wb/AWb/A cdcd srsr lm/mlm/m2 2 1/s1/s J/kgJ/kg Jb/kgJb/kg 第一節(jié) 常用物理量 例如：氨的水溶液的濃度 1質(zhì)量濃度A與物質(zhì)的量濃度cA mg/Lmol/L氨的質(zhì)量或物質(zhì)的量/溶液體積 2. 質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)xmA與摩爾分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)xA %kg/kg kmol/kmol 氨的質(zhì)量氨的質(zhì)量/溶液的質(zhì)量溶液的質(zhì)量 氨的物質(zhì)的量/溶液的物質(zhì)的量 3質(zhì)量比與摩爾比X kmol/kmol kg/kg氨的質(zhì)量/水的質(zhì)量 氨的物質(zhì)的量/水的物質(zhì)的量 四、常用物理量 第

8、一節(jié) 常用物理量 (一)濃度 1質(zhì)量濃度與物質(zhì)的量濃度質(zhì)量濃度與物質(zhì)的量濃度 （1）質(zhì)量濃度A ， （2）物質(zhì)的量濃度cA ， c 組分A的摩爾質(zhì)量 A A m V A A n c V A A A c M 第一節(jié) 常用物理量 (2.1.2) (2.1.4) (2.1.5) 2.質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù) （1）質(zhì)量分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù) A mA m x m 組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 混合物的總質(zhì)量 組分A的質(zhì)量 (2.1.6) 均相混合物的密度即為各組分質(zhì)量濃度的總和: 推論 = iAB =+ 質(zhì)量濃度: 同理，摩爾濃度： = /= A mAmA m xm V x V A = /=c A AA n

9、 cx n V x V A = 對(duì)于氣體，體積分?jǐn)?shù)和質(zhì)量濃度之間的關(guān)系和壓力、溫 度以及污染物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量有關(guān)。對(duì)于理想氣體， 可以用理想氣體狀態(tài)方程表示，即： 式中：p絕對(duì)壓力，Pa； VA體積，m3； nA物質(zhì)的量，mol； R摩爾氣體常數(shù)，8.314 Pam3K-1mol-1； T熱力學(xué)溫度，K。 AA pVn RT 第一節(jié) 常用物理量 (2.1.9) 0.082 atmL/(mol K) 根據(jù)質(zhì)量濃度的定義 A A n RT V p 3 AAA A 10 mn M VV 3 A A A 10VRT VpM 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 3 AA A 10 n M V 體積分?jǐn)?shù)和質(zhì)量濃度之間

10、的關(guān)系 A A V V ？ 第一節(jié) 常用物理量 (2.1.10) (2.1.11) (2.1.13) （2）摩爾分?jǐn)?shù) A A n x n 組分A的摩爾分?jǐn)?shù) 混合物的總物質(zhì)的量 組分A的物質(zhì)的量 當(dāng)混合物為氣液兩相體系時(shí)，常以x表示液相中的 摩爾分?jǐn)?shù)，y表示氣相中的摩爾分?jǐn)?shù) ， AA A ii 1 / / m N m i xM x xM AA A ii 1 mN i x M x x M 組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系 第一節(jié) 常用物理量 (2.1.15b) (2.1.15a) (2.1.14) , AAAAABBBBB mn Mx nMmn Mx nM= / =/ mAAAiiAAii xx

11、nMxnM x MxM= AA A ii 1 / / m N m i xM x xM (2.1.15b) (2.1.15a) 注：摩爾分?jǐn)?shù)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)可通過(guò)摩爾質(zhì)量相互換算。注：摩爾分?jǐn)?shù)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)可通過(guò)摩爾質(zhì)量相互換算。 3質(zhì)量比與摩爾比 A A A m m X mm 組分A的質(zhì)量比 混合物中惰性物質(zhì)的質(zhì)量 組分A的質(zhì)量 （當(dāng)混合物中除組分（當(dāng)混合物中除組分A A外，其余為惰性組分時(shí)）外，其余為惰性組分時(shí)） 組分A與惰性組分的關(guān)系 第一節(jié) 常用物理量 (2.1.16) 質(zhì)量比與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系 A A A 1 m m m x X x (2.1.17) 組分A與惰性組分的關(guān)系 3質(zhì)量比與摩爾比 （當(dāng)

12、混合物中除組分（當(dāng)混合物中除組分A A外，其余為惰性組分時(shí)）外，其余為惰性組分時(shí)） 第一節(jié) 常用物理量 A A A n X nn 組分A的摩爾比 混合物中惰性物質(zhì)的物質(zhì)的量 組分A的物質(zhì)的量 (2.1.18) 摩爾比與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系 A A A 1 x X x A A A p Y pp (2.1.19) (2.1.20) 例題（1）焦?fàn)t氣燃燒后的干廢氣，其中含CO2 9%(體 積），其余假設(shè)全為N2，試計(jì)算CO2的摩爾分?jǐn)?shù)， 質(zhì)量分?jǐn)?shù)，摩爾比和質(zhì)量比； 解： (1)由于體積分?jǐn)?shù)等于摩爾分?jǐn)?shù)，故xA=0.09 質(zhì)量分?jǐn)?shù) 摩爾比 質(zhì)量比 / =/ mAAAiiAAii xx nMxnM x MxM

13、=0.1345 =0.0989 1- m A m A m A x X x = 0 . 1 5 5 4 （2）含乙醇12%（質(zhì)量）的水溶液，其密度為 980kg/m3，試計(jì)算乙醇的摩爾分?jǐn)?shù)、摩爾比、質(zhì)量 比、質(zhì)量濃度和摩爾濃度。 解：質(zhì)量分?jǐn)?shù) xmA=0.12 摩爾分?jǐn)?shù)摩爾分?jǐn)?shù) /)/(/)=0.0507 AmAAmii xxMxM=( 摩爾比摩爾比 =0.0534 質(zhì)量比質(zhì)量比 質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度 摩爾濃度摩爾濃度 mm = x/=x A AA m m V V A =0.12980=117.6kg/m3 =117.6/46=2.557kmol/m3 A A c M A = 1- mA mA mA

14、 x X x = 0.1364 習(xí)題2-1 已知：VA/V=0.0810-6 (1)P=1.013105Pa,T=25+273=298K 求A(g/m3) (2)P=0.83105Pa,T=15+273=288K 求cA 3A 3 VPM (kg/m ) V RT 10 A A =1.57102g/m3 3A nPV =(mol/m ) VRT V A A c = =2.7710-6mol/m3 （2.1.13） 作業(yè)2-2 已知：允許VA/V=0.1410-6，P=1.013105Pa， T=25+273=298K， A=400g/m3， 求：VA/V是否符合要求 A A V = VM A

15、RT P =0.1510-6103 （2.1.13） 體積流量 V V q t 質(zhì)量流量 m V q t u 一維流動(dòng) 二維流動(dòng) 三維流動(dòng) 速度分布 平均速度 (二)流量 (三)流速 第一節(jié) 常用物理量 (2.1.21) (2.1.22) 在x,y,z三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的投影分別為ux，uy，uz 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的物理量稱為該物理量的 通量。通量是表示傳遞速率的重要物理量。 p單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量，稱為熱量通量，單 位為J/（m2s）； p單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的某組分的質(zhì)量，成為該組 分的質(zhì)量通量，單位為kmol/（m2s）； p單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的動(dòng)量，稱為動(dòng)量通量，單

16、位為N/m2。 (四)通量 第一節(jié) 常用物理量 一、衡算的基本概念 二、質(zhì)量衡算 本節(jié)的主要內(nèi)容 第二節(jié) 質(zhì)量衡算 質(zhì)量衡算方程的應(yīng)用 1.需要?jiǎng)澏ê馑愕南到y(tǒng) 2.要確定衡算的對(duì)象 3.確定衡算的基準(zhǔn) 4.繪制質(zhì)量衡算系統(tǒng)圖 5.注意單位要統(tǒng)一 劃定衡算的系統(tǒng) 確定衡算的對(duì)象 某組分 衡算的范圍 某組分，和全部組分 單位時(shí)間，某時(shí)間段內(nèi)，或一個(gè)周期 總衡算和微分衡算 第二節(jié) 質(zhì)量衡算 輸入量輸出量轉(zhuǎn)化量=積累量 輸入速率輸出速率轉(zhuǎn)化速率=積累速率 12r d d mmm m qqq t 質(zhì)量衡算的一般方程 轉(zhuǎn)化速率或反應(yīng)速率單位時(shí)間因生物反應(yīng)或化學(xué)反 應(yīng)而轉(zhuǎn)化的質(zhì)量。組分為生成物時(shí)為正值，質(zhì)量

17、增加 單位時(shí)間：?jiǎn)挝粫r(shí)間： 以某種元素或某種物質(zhì)為衡算對(duì)象 第二節(jié) 質(zhì)量衡算 (2.2.4) 一、衡算的基本概念 rm qk V (2.2.8) mr q 污染物的生物降解經(jīng)常被視為一級(jí)反應(yīng)，即污染物的 降解速率與其濃度成正比。假設(shè)體積V中可降解物質(zhì)的 濃度均勻分布，則 反應(yīng)速率常數(shù)， s-1或d-1 物質(zhì)質(zhì)量濃度 負(fù)號(hào)表示污染物隨時(shí) 間的增加而減少 體積 反應(yīng)速率 第二節(jié) 質(zhì)量衡算 各種情況下的質(zhì)量衡算 d 0 d m t r 0 m q 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng) 非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng) 組分發(fā)生反應(yīng) 組分不發(fā)生反應(yīng) 以某組分為對(duì)象 以全部組分為對(duì)象 以單位時(shí)間質(zhì)量表示 以總質(zhì)量表示 12r mmmm 12 d d m

18、m m qq t 12 d d mm m qq t 12r d d mmm m qqq t 12r d d mmm m qqq t 12r d d mmm m qqq t 12r d d mmm m qqq t 12r 0 mmm qqq 第二節(jié) 質(zhì)量衡算 習(xí)題2-5 已知：xN2=0.79(空氣）， xN2=0.734(煙道氣）， V空氣=100m3,T空氣=30+273=303K， T煙道氣=300+273=573K 求： V煙道氣 解：假設(shè)燃燒為穩(wěn)態(tài)過(guò)程，以N2為衡算對(duì)象，加熱爐為 衡算系統(tǒng)，根據(jù)質(zhì)量衡算方程， 12 11 12 1 22 22 2 3 2 PV 0.790.79 RT P V =0.7340.734 RT V =203.54 mm mN mN qq qn qn m （空氣）= （煙道氣）= 一、能量衡算方程 二、熱量衡算方程 三、封閉系統(tǒng)的熱量衡算方程 四、開(kāi)放系統(tǒng)的熱量衡算方程 本節(jié)的主要內(nèi)容 第三節(jié) 能量衡算 （1）流體攜帶能量進(jìn)出系統(tǒng) 熱量 做功 能量既不會(huì)消失也不能被創(chuàng)造。在給定的過(guò)程中，能量 會(huì)發(fā)生形式上的改變。 W Q 1 E E2 E 開(kāi)放系統(tǒng) 封閉系統(tǒng) 能量輸入輸出的方式： （2）系統(tǒng)與外界交換能量 （熱，功） 第三節(jié) 能量衡算 任何系統(tǒng)經(jīng)過(guò)某