干涉法測微小量(已批閱)

1、 袀 羆實驗題目：干涉法測微小量 肂 薀實驗?zāi)康模簩W(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗光學(xué)元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉測量細 絲直徑的方法，同時加深對光的波動性的認識。 衿 莆實驗原理：1、用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑 螃當曲率很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時，會產(chǎn) 生一組以0為中心的明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。 莈如圖，1、2兩束光的光程差為.，式中入為入射 _ 2 光的波長，3是空氣層厚度， 空氣折射率n 1。如果第m個暗環(huán)處空氣厚度為訕，則有 齬：=2、m (2m 1) ,m = 0,1,2,3. 2 2 裊故得到：,.m = m 。 2 2 薃利用幾何關(guān)系有R2(R-：

2、m)2，并根據(jù)fl： R，得到、；m二虹，聯(lián)系以上兩式, 2R 有 荿r； = mR扎 蝕換成直徑，并考慮第 m+n個環(huán)和第 m 個環(huán)，有 D： .n =4(m n)R，, Dm =4mR，故 Dm -n -D 4n 衿那么測量出Dm+n和Dm就可以根據(jù)這個表達式得到R。 2、劈尖的等厚干涉測細絲直徑 兩片疊在一起的玻璃片，在它們的一端夾一直徑待測的細絲， 于是兩玻璃片之間形成一空氣劈尖。當用單色 1 T 7r2 -2劈尖干橋 條統(tǒng)的形曲 光垂直照射時，會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。因為程差相等的地方是平行于兩玻璃片交線的直線，所以等厚干 涉條紋是一組明暗相間、平行于交線的直線。 肂設(shè)入射光波為 入，則得第

3、m級暗紋處空氣劈尖的厚度 d =m人。 _ 2 羋由此可知，m=0時，d=0 ,即在兩玻璃片交線處，為零級暗條紋。 如果在細絲處呈現(xiàn) m=N級條紋，則待測細絲直徑 d =N ：。 _ 2 薈3、利用干涉條紋檢驗光學(xué)表面面形 袂 賺 蚇 莈 襖 薃實驗內(nèi)容： 1. 2.莁測平凸透鏡的曲率半徑 (1) (2) 裊觀察牛頓環(huán) 1) 2) 羅將牛頓環(huán)儀按圖721-5所示放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)木架的玻璃片的下方，木架上的 透鏡要正對著鈉光燈窗口，調(diào)節(jié)玻璃片角度，使通過顯微鏡目鏡觀察時視場最亮。 3) 3) 蟻調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場的十字叉絲后，使顯微鏡筒下降到接近玻璃片，然后緩慢上升，直到觀

4、察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度及顯微鏡，使條紋更清楚。 (3) (3) 袀測牛頓環(huán)直徑 1) 2) 薅使顯微鏡的十字叉絲交點與牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲與標尺平行(與顯微鏡筒移動 方向平行)。 3) 3) 螂轉(zhuǎn)動顯微鏡測微鼓輪，使顯微鏡筒沿一個方向移動，同時數(shù)出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到 豎絲與第35環(huán)相切為止。 5) 4) 螀反向轉(zhuǎn)動鼓輪，當豎絲與第30環(huán)相切時，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù) d30,然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪， 使豎絲依次與第 25、20、15、10、5環(huán)相切，順次記下讀數(shù) d25, d?。, dg, d5。 7) 5) 芀繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一

5、邊的5、10、15、20、25、30環(huán)相切時 的讀數(shù) d5、d10、d15、d20、d25、d30 。 芆重復(fù)測量兩次，共測兩組數(shù)據(jù)。 (5) (4) 襖用逐差法處理數(shù)據(jù) 膂第30環(huán)的直徑D30 = d30 d30，同理，可求出D25、D20D5,式(7)中，取n=15,求出D；半5 D；， 代入式(7)計算R和R的標準差。 3. 4. 蠆測細絲直徑 (1) (2) 肆觀察干涉條紋 裊將劈尖盒放在曾放置牛頓環(huán)的位置，同前法調(diào)節(jié)，觀察到干涉條紋，使條紋最清晰。 (3) (3) 芁測量 1) 2) 膈調(diào)整顯微鏡及劈尖盒的位置，當轉(zhuǎn)動測微鼓輪使鏡筒移動時，十字叉絲的豎絲要保持與條紋平行。 3) 3)

6、 螆在劈尖玻璃面的三個不同部分，測出20條暗紋的總長度 J，測三次求其平均值及單位長度的干 涉條紋數(shù)n二20。 5) L,測三次，求平均值。 4) 蚃測劈尖兩玻璃片交線處到夾細線處的總長度 7) 5) 蚃由公式，求細絲直徑 ZZ 薈d = N L n L 22 -+- 芁 芇 螅 肇 薃實驗數(shù)據(jù)： 節(jié)1、測平凸透鏡曲率半徑（表格中數(shù)據(jù)單位為mm） 肀 螈環(huán)數(shù) 蚄30 莀25 蕿20 蒈15 蚅10 螃5 罿di 艿 21.266 蒃 21.557 袁 21.947 莈 22.355 螅 22.816 薄 23.394 F 羀d 1 螇 29.459 蒅 29.131 蚆 28.759 莂 28

7、.364 蒁 27.888 芆 27.295 蒃D1 蒀 8.193 羀 7.574 羆 6.812 蒄 6.009 螃 5.072 荿 3.899 蚆d2 薆 21.259 羈 21.554 蝿 21.937 蕆 22.338 莃 22.800 芄 23.405 膈d2 腿 29.442 莄 29.129 莂 28.740 蚈 28.345 羈 27.867 蒆 27.291 溫D2 莁 8.183 蚈 7.575 芃 6.803 袃 6.007 螀 5.067 蒈 3.886 芅d3 羈 21.272 膀 21.558 裊 21.949 莆 22.367 莃 22.816 蕿 23.410

8、 蚅d3 膃 29.460 蒂 29.141 肇 28.761 蒞 28.370 芅 27.887 溫 27.299 蒈D3 膆 8.188 芆 7.583 羃 6.812 袇 6.003 5.071 3.889 表一：原始數(shù)據(jù)和直接計算得到的數(shù)據(jù) （注：此表格中 D1 D2 D3是通過計算（相減）得到的，由于計算簡單直接，故寫在表格中） 光波長589.3nm 2、測細絲直徑 光波長589.3nm劈尖長度L=39.043mm 20.682-23.60723.776-26.752 20條暗紋長度（三次測量，mm）： 17.590-20.531 D30 mm = 8.188mm 3 數(shù)據(jù)處理： 1

9、、測平凸透鏡曲率半徑 以下均取P=0.95 : 8.193 8.183 8.188 二 30 (站93-8.188)2 畑83-8.188)2(8.188_8.188)2mm = 0.005mm 3-1 展伸不確定度 U D30 (kPcB)2 (4.30 0.005)2(1.96 0.005)2mm = 0.013mm D25 7.574 7.575 7.583“ mm 二 7.577mm 2 2 2 574 577)”75 -7.577)(7.583-7.577)mm=0.005mm 3-1 展伸不確定度 U D25 (tp 2 ： B 2 (kp CB) (4.30。詈5)2 (1.96

10、 ；05)2mm = 0.013mm D20 6.812 6.803 6.812 “c mm 二 6.809mm 20 2 2 2 辭12 -6.809)(6.803-6.809)812 -6.809)mm“.005mm 3-1 展伸不確定度 U D20 (tp 2 (kp CB)2 (4.30 0.005)2(1.9605)2 mm = 0.013mm 33 D15 6.009 6.007 6.003 廠 mm 二 6.006mm 2 2 2 (6.009 -6.006)007 -6.。06)(嘰6.006)mm “003mm 3 -1 展伸不確定度 U 5.072 5.067 5.071

11、(4.30 0.003)2 (1.96 005)2 mm = 0.008mm J33 D10 mm = 5.070mm -10 二 沏2-5.。70)2 (5.67 -5.7)2 (5.071 -5.o7o)2mm = o.o3mm 3-1 展伸不確定度 U D10 (kPcB)2 (43。嘗)2。96 -5)2m-o.oo8mm 3.899+3.886+3.889 D5mm 二 3.991mm 2 2 2 3-1 空99-3.1)(3886-3.991)889-3.1)mm = .7mm 展伸不確定度 U D10 (tp 2 (kp CB)2 4.3 7)2(1.96 5)2mm=.18mm

12、 忑3 利用逐差法處理上述數(shù)據(jù)。根據(jù)前述公式 R = Dmn 4，則不確定度的傳遞公式應(yīng)該是 4n ?2( Dm nU m n)2 n_22( DmU m)2 4n 4nk 那么: U R1 D3 - D15 =(8.188mm)2 -(6.6mm) 4 15 589.3nm 2 -=875.9mm =6.6mm 2 2 D2 5 D1 R2 - 4n 22(D1515U15 15 )2 22 (D：U1 4n扎 8.188 .13)222(66 .8)2mm 15 589.3 14 15 589.3 1 2 2 =(7.577亦)-(5.7亦)=896.7mm 4 15 589.3nm UR

13、2 - 22嚴15山15)2 22(D1U1)2 4n 丸 22(7.577 .13)2 22(5.O7 8A)2mm 4 15 589.3 14 15 589.3 1 =6.0mm 2 2 = (6.89mm) -(3.1mm) = 860.8mm 4 15 589.3nm 22( D5 15U 5 15 )222( 4n D5U 5、2 4n 22(6.89 .13 J 22(3.991 .18 Jmm 4 15 589.3 14 15 589.3 1 =6.4mm mm 二 0.060mm 11 對以上值取平均：R(Ri R2 R3)(875.9 896.7 860.8)mm = 877

14、.8mm 33 1222 1222- 同時 Ur =-：Ur1+Ur2+Ur3 =%+；6.6 +6.0 +6.4 mm=3.6mm 33 22 R不要分開求，先求總的D1 -D2的平均值，求不確定度的時候也是，上式平方和的關(guān)系從何而來? 故最終結(jié)果表示成：R 二 R_Ur =(877.8_3.6)mm, P =0.95 2、測細絲直徑 以下均取P=0.95 : 三次測量的長度分別為 2.941mm、2.925mm、2.976mm 平均值 f J9412925 么976 m 2.947mm 3-1 G941 -2.947)2 任925 -2.941)2 (akmmrgmm 此處由于L值(39.

15、043mm)直接從劈尖貼紙上讀出，認為是一個確定值(不知道可以這樣處理不？) 可以當常數(shù)也可以當一次測量量 那么d =20L 20 39.043 589.3 10 mm = 0.078mm這個有效數(shù)字不對 l 22.947 0.060 0.078mm = 0.002mm 2.947 于是最終結(jié)果寫成 d =d -Ud = (0.078 一0.002)mm,P = 0.95 實驗小結(jié)： 1、本實驗實驗原理比較簡單，實驗操作也不復(fù)雜，但是數(shù)牛頓環(huán)和條紋時容易數(shù)錯，考驗細心和耐心； 2、實驗中應(yīng)特別注意回程差的影響，測量時一旦開始向某個方向轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡，就一定要保證本次測 量絕對不能向反方向轉(zhuǎn)； 3、本實驗數(shù)據(jù)處理比較繁瑣，需要特別注意； 4、在牛頓環(huán)實驗中，個人認為直接從讀數(shù)顯微鏡中操作更簡單方便，而用攝像頭的話，應(yīng)考慮不清晰的 圖象的影響。 以下無正文 僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途 to員bkogA.nrogeHKO TOpBieno 員 b3ygoiECH6yqeHu兄 cj egoB u HHue肉go 員冶hbi ucno 員 B3OBaTbCEb KOMMepqeckux uejx. For perso