實(shí)驗(yàn)三用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器

1、實(shí)驗(yàn)三_題口一川雙線性變換法設(shè)訃IIR數(shù)字濾波器 第1 6周星期_ 3 _第魚(yú)2 節(jié)一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器得原理與方法。(2) 掌握數(shù)字濾波器得計(jì)算機(jī)仿真方法。(3 )通過(guò)觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)得濾波作用，獲得數(shù)字濾波得感性知識(shí)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法、設(shè)計(jì)程序及實(shí)驗(yàn)結(jié)果00007378(1 + 廠)(1)復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)與用雙線性變換法設(shè)計(jì)I IR數(shù)字濾 波器得內(nèi)容,用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。其中滿(mǎn)足本實(shí)驗(yàn) 要求得數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)為：=(1 一 1.2686 汀 +0.7051廣比-10106汀 +0.3583尸片-0.9044廠

2、+0.2155尸)0(3、 1)式中:(3、2)根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱but t ord but ter,也可 以得到。山公式(3、1)與(3、2)可見(jiàn),濾波器山三個(gè)二階濾波器、與級(jí)聯(lián)而成, 如圖3-1所示。k=l：cl 0 S e al I :f i gure( 1);subplot (221)：n=0:55:stcnXn.x,、)；a Xi s (0,56, -100.5 0);X1 a be I (h);ylabelC x(ny);%Hl濾波器得分母系數(shù)矩陣%H2濾波器得分母系數(shù)矩陣%H3濾波器得分母系數(shù)矩陣04 0A0- 2 悴，涵躺g叔0 ,2222 ,0;%控

3、制濾波循環(huán)變量%關(guān)閉全部繪圖窗口%創(chuàng)建繪圖窗口%楚位子圖1%橫坐標(biāo)%畫(huà)出枝干圖%調(diào)整坐標(biāo)%標(biāo)注橫坐標(biāo)%標(biāo)注縱坐標(biāo)Ml eC心電圖信號(hào)采集序列X (n)-)烽命洛該子圖B=0. 090 3 6少0、09036.0. 0 90 36)； %H1濾波器得分子系數(shù)矩陣A=k 2 686.-0. 7051;Al= 1、0 1 06 0、3 58 3：A2= 0、90440 21 5 5;w hi 1 c(kv=3)%進(jìn)行濾波y=fi 1 te r (BAx);%重新賦值X進(jìn)行下一次濾波 %控制循環(huán)變量x=y; k=k+ I;ifk=2A=A1；e 1 s e A =A2:endend%定位子圖3subp

4、kn(2, 2,3);siemn y );axis (0.56, -10 0,5 0 );X1 a bcl C n);y 1 abelCy (n) *):tit Ic C三級(jí)濾波后得心電圖信號(hào)(原坐標(biāo))；SU b plo t (22 2 )st e m(n. y, );axis( 0, 5 6 1 5 5);X label (h);y 1 abcir y(ny)：I i lie (調(diào)整坐標(biāo)后得心電圖信號(hào))；%求數(shù)字濾波器得幅頻特性A= 0 . 0 9 0367*0. 09036. 0. 0 9 036 ；%濾波器得分子系數(shù)矩陣Bl= 1 廠1、2 686.0、7051：B2= Ijl、0106

5、,0、35 8 3；B3= 1一0、9044, 0、2 155;HL w=frcqz (AB1 1 0 0)；H2.w =freq z(A , B2, 100);H3, w= f rcqz(A.B3J00);%點(diǎn)積II 4=111、*(H 2 )- H=H4 . *(H3 ): d b=2 0 *logl 0(ab s(H) +eps)： subplot (224) plol(w/ pud b);axi s ( 0, 0、5,-5OJ 0 );xiabcl (W);ylabcK IH(j八 w) I );%顯示方格gr i d o n ;%H1濾波器得分母系數(shù)矩陣%H2濾波器得分母系數(shù)矩陣%H

6、3濾波器得分母系數(shù)矩陣%進(jìn)行濾波器幅頻特性分析lille(濾波器得幅頻響應(yīng)曲線)；心電圖信號(hào)采集序列X（lO調(diào)整坐標(biāo)后的心電圖信號(hào)5-5-10叫2040三級(jí)濾波后的心電S信號(hào)（原坐標(biāo)）50n濾波器的幅頻響應(yīng)ft線-502040（2）用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通HR數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為: 在通帶內(nèi)頻率低于0、2開(kāi)時(shí),最大衰減小于IdB;在阻帶內(nèi)0、3H, 頻率區(qū) 間上,最小衰減大與15dBo參數(shù)如下截圖: N, ffn二 BUTTORD (0.2, 0.3,打 15)Wn =0. 2329 B,A = BUTTER (n,Vn)Warning: Function caLl BUTTE

7、R invokes inexact natch D: db):axis(0, 0 5, 5 0,10)：xl a bel ( w);y la b e 1 (*|H(e*jw)|*)：g rid on：t i tie （濾波器得幅頻響應(yīng)曲線）;%顯示方格心電圖信號(hào)采集序列x（n）50 r-50調(diào)整坐標(biāo)后的心電圖信號(hào)2040濾波后的心電圖信號(hào)（原坐標(biāo)）（1）、雙線性變換法得特點(diǎn)：1. 模擬濾波器經(jīng)過(guò)雙線性變換后，不存在頻率特性得混疊失真，因而對(duì)模擬濾波器得 頻率響應(yīng)函數(shù)Ha（S）無(wú)限帶要求，而且能夠直接用于設(shè)汁低通、高通、帶通、帶 阻等種類(lèi)型得數(shù)字濾波器。2. 與沖激響應(yīng)不變法中模擬頻率與數(shù)字頻率

8、之間得線性關(guān)系3二QTs不同得就是，雙線性變換法中模擬濾波器得頻率與所轉(zhuǎn)換成得數(shù)字濾波器得頻率之間就是非線性 關(guān)系，但就是，如果事先進(jìn)行頻率預(yù)畸變，這種非線性關(guān)系不會(huì)使所設(shè)il得數(shù)字濾波 器得幅頻特性受到彫響。由于頻率得非線性關(guān)系會(huì)產(chǎn)生相頻特性失真，所以若對(duì)數(shù) 字濾波器得相位特性要求較嚴(yán),則不宜采用這種變換方法。3.雙線性變換方法比較容易，不需要將模擬系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行部分分式分解。(2)、數(shù)字濾波得過(guò)程:順序迭代、設(shè)y. (n)為第k級(jí)二階濾波器Hk(z)得輸出序列，y ( n )為輸入序列。由 式3- 1可得到差分方程：y)c(n)=Ayk-i (n)+2A y ( n-D+Ay-i (n-2) + 氏、*( n T) +： y 丫(n-2) 當(dāng)k二1時(shí)，滋T (n)=x(n).所以力對(duì)X 3丿得總響應(yīng)序列yOi丿可以用順 序迭代算法得到。即依次對(duì)掃1, 2,3,求解差分方程(3、3),最后 得到y(tǒng)3(n)=y數(shù)字濾波得作用：通過(guò)對(duì)有噪聲得心電圖采集信號(hào)波形圖與經(jīng)過(guò)三級(jí)二階濾波器濾波后得心電圖信 號(hào)波形圖得對(duì)比分析，可以瞧岀低通濾波器濾除信號(hào)中高頻噪聲得濾波效果，信號(hào) 變得更平緩。四、思考題答：T取值對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響。設(shè)數(shù)字濾波器W|處衰減為& 嚴(yán)2處衰減為2 雙線