大學(xué)物理靜電場(chǎng)

1、大學(xué)物理靜電場(chǎng) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 電磁相互作用及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律電磁相互作用及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (electromagnetics) 電磁學(xué) 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 變化中的電磁場(chǎng)變化中的電磁場(chǎng) 主要特點(diǎn)主要特點(diǎn): 研究對(duì)象不再是分離的實(shí)物研究對(duì)象不再是分離的實(shí)物, 而是連續(xù)分布的場(chǎng)而是連續(xù)分布的場(chǎng), 用空間函數(shù)用空間函數(shù)(如如 等等)描述其性質(zhì)描述其性質(zhì). BUE , , 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 第五章 靜電場(chǎng) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 5-5-1 1 電荷電荷 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 5-1-1 5-1-1 電荷電荷 帶電現(xiàn)象：帶電現(xiàn)象：物體經(jīng)摩擦后對(duì)物體經(jīng)摩擦后對(duì) 輕微物體有吸引作用的現(xiàn)象輕微物體有吸引作用的現(xiàn)象。

2、兩種電荷：兩種電荷： 硬橡膠棒與毛皮摩擦后所 硬橡膠棒與毛皮摩擦后所 帶的電荷為帶的電荷為負(fù)電荷負(fù)電荷。 玻璃棒與絲綢摩擦后所帶的電荷為 玻璃棒與絲綢摩擦后所帶的電荷為正電荷正電荷。 電荷的基本單元就是一個(gè)電子所帶電荷量的絕對(duì)值電荷的基本單元就是一個(gè)電子所帶電荷量的絕對(duì)值. . C10602. 1 19 e 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 1.電荷是物質(zhì)一種屬性電荷是物質(zhì)一種屬性，是物質(zhì)所帶電的量，單位：庫(kù)倫，是物質(zhì)所帶電的量，單位：庫(kù)倫. . 2.電荷性質(zhì)電荷性質(zhì) 電荷有兩類(lèi)：正電荷、負(fù)電荷電荷有兩類(lèi)：正電荷、負(fù)電荷. .同性相斥、異性相吸同性相斥、異性相吸. . 3.3.電荷守恒定律電荷守恒定律 在一個(gè)與

3、外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正、負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)在一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正、負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò) 程中始終保持不變程中始終保持不變. . 4. .電荷量子化電荷量子化 物體所帶電荷量都是物體所帶電荷量都是元電荷元電荷的整數(shù)倍的整數(shù)倍. . 電荷的這種特性叫電荷的電荷的這種特性叫電荷的量子性量子性. . 注意注意 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 5-1-2 5-1-2 r 21 2 21 21 e r qq kF 真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷q1和和q2之間的作用力的大小與這兩個(gè)電荷所帶電荷量之間的作用力的大小與這兩個(gè)電荷所帶電荷量 的的乘積乘積成正比，與它們之間成正比，

4、與它們之間距離的平方成反比，距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的 連線，連線，同號(hào)電荷相斥同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸異號(hào)電荷相吸. . 21 F 12 F 0 1 4 k 12212 0 8.85 10C Nm 真空中的電容率真空中的電容率 1 q 2 q 21 e 1221 FF 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 5-2 電場(chǎng)電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 電荷電荷 電電 場(chǎng)場(chǎng) 電荷電荷 1. 1. 電場(chǎng)：電場(chǎng)：任何電荷都將在自己周?chē)目臻g激發(fā)電場(chǎng)，電場(chǎng)對(duì)處于其中的任何電荷任何電荷都將在自己周?chē)目臻g激發(fā)電場(chǎng)，電場(chǎng)對(duì)處于其中的任何電荷 都有力（稱電場(chǎng)力）的作用

5、，即電荷之間的作用力是通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞的都有力（稱電場(chǎng)力）的作用，即電荷之間的作用力是通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞的. . 特殊形態(tài)的物質(zhì)特殊形態(tài)的物質(zhì) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 2.2.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度: : Q 0 q F 0 r F Ce q 0 F E q 定義電場(chǎng)強(qiáng)度定義電場(chǎng)強(qiáng)度: : 是從力的方面描寫(xiě)電場(chǎng)性質(zhì)的物理量是從力的方面描寫(xiě)電場(chǎng)性質(zhì)的物理量. . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于 單位電荷單位電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小，方向?yàn)樵谠擖c(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小，方向?yàn)檎?電荷電荷在該點(diǎn)所受力的方向在該點(diǎn)所受力的方向. 試驗(yàn)電荷應(yīng)滿足：試驗(yàn)電荷應(yīng)滿足：

6、 （1 1）它所帶電荷足夠?。唬┧鶐щ姾勺銐蛐?； （2 2）它的線度很小，可以視為）它的線度很小，可以視為點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷。 注意注意 大學(xué)物理靜電場(chǎng) EqF 帶電量為帶電量為 的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度為的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度為 的電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力q 0 F E q 3.3.點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布 E Q E Q q為正，為正， 與與 同向；同向； F E q為負(fù)，為負(fù)， 與與 反向反向. . F E 2 0 1 4 r Q e r E 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 1 q 2 q 3 q 0 q 1 r e 1 F 2 F 3 F 0 q由力的疊加原理得由力的疊加原理得 所受合力所受合

7、力 i i FF i i i i e r qq F 2 0 0 4 1 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 對(duì)對(duì) 的作用力的作用力 0 q i q 故故 處總電場(chǎng)強(qiáng)度處總電場(chǎng)強(qiáng)度 00 i i ii FF EE qq 0 q 2 r e 3 r e 大學(xué)物理靜電場(chǎng) q r e r q E 2 0 d 4 1 d 2. 電荷連續(xù)分布電荷連續(xù)分布 2 0 d 4 1 d r eq EE r 電荷電荷體體分布分布 Vqdd qd E d P 電荷電荷面面分布分布 Sqdd lqdd 電荷電荷線線分布分布 1. 點(diǎn)電荷系的合場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系的合場(chǎng)強(qiáng) n i r i i i e r q E 1 2 0 4 1 r e 為電荷分布

8、的體密度為電荷分布的體密度 為電荷分布的面密度為電荷分布的面密度 為電荷分布的線密度為電荷分布的線密度 電荷元的元場(chǎng)強(qiáng)：電荷元的元場(chǎng)強(qiáng)： 合場(chǎng)強(qiáng)為合場(chǎng)強(qiáng)為 大學(xué)物理靜電場(chǎng) q q l 例例1: 1: 求電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度求電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度. . E E E r r x y B y e e e r q E 2 0 4 1 e r q E 2 0 4 1 22 2 )(lyrrr 2cos x EE 0 y E 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 3 0 1 4 ql E y 3 0 4 1 y p y q q l E E E r r x B y e e 定義電偶極矩定義電偶極矩

9、 lqp yl 若若 ， 22 / 2 cos ( / 2) l yl 223/2 0 1 4 (y/4) x ql EE l 的方向沿的方向沿x x軸的負(fù)向。軸的負(fù)向。 E 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 例例2 2：均勻帶電直線長(zhǎng)為：均勻帶電直線長(zhǎng)為2l，所帶電荷量，所帶電荷量q , ,求中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度求中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度. . x yd l l qd E ddq dE x Ed y Ed d x E r 電荷線密度電荷線密度 l q 2 yqdd r e r q E 2 0 d 4 1 d d y E o y x y 由場(chǎng)對(duì)稱性由場(chǎng)對(duì)稱性, , Ey=0 x EE d 0 2d cos l

10、E 解解: : 大學(xué)物理靜電場(chǎng) r x cos 2/122 )(yxr r x r q E l 0 2 0 d 4 1 2 l yx yx 0 2/322 0 )( d 4 2 2/1 22 0 2 lxx l E 查積分表查積分表 x E 0 2 若若 , (, (無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線) ) l x yd l l qd E d dq dE x Ed y Ed d x E r d y E o y x y 方向沿方向沿x x軸的正向。軸的正向。 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 解解 例例: : 正電荷正電荷 均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為 的圓環(huán)上的圓環(huán)上. .計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)計(jì)算在環(huán)的

11、軸線上任一點(diǎn) 的電場(chǎng)強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng) 度度. . R q P lqdd 2R q r e r l E 2 0 d 4 1 d P o xx R E d x E d l d E d r 22 rRx 大學(xué)物理靜電場(chǎng) cosddEEE ll x r x r l 2 0 4 d 2 3 0 0 d 4 R xl r 2322 0 )( 4Rx qx 由對(duì)稱性有由對(duì)稱性有 iEE x 2 0 4x q E 即在遠(yuǎn)離環(huán)心的地方即在遠(yuǎn)離環(huán)心的地方, ,帶電環(huán)的場(chǎng)強(qiáng)可視為電荷全部集中在帶電環(huán)的場(chǎng)強(qiáng)可視為電荷全部集中在環(huán)心環(huán)心處所產(chǎn)處所產(chǎn) 生的場(chǎng)強(qiáng)生的場(chǎng)強(qiáng). . ,Rx 若若 大學(xué)物理靜電場(chǎng) P194 習(xí)題：習(xí)題：

12、5-8 作作 業(yè)業(yè) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 1.電荷是物質(zhì)一種屬性，是物質(zhì)所帶電的量，單位：庫(kù)倫電荷是物質(zhì)一種屬性，是物質(zhì)所帶電的量，單位：庫(kù)倫. . 2.2.兩類(lèi)：正電荷、負(fù)電荷兩類(lèi)：正電荷、負(fù)電荷. . 同性相斥、異性相吸同性相斥、異性相吸. . 3.3.電荷守恒電荷守恒 4. .電荷量子化電荷量子化 r 21 F 12 F 1 q 2 q 21 e 12 2121 2 0 1 4 q q Fe r 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 電荷電荷 電電 場(chǎng)場(chǎng) 電荷電荷 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度: : 是從力的方面描寫(xiě)電場(chǎng)性質(zhì)的物理量是從力的方面描寫(xiě)電場(chǎng)性質(zhì)的物理量. . 0 F E q 定義電場(chǎng)強(qiáng)度定義電場(chǎng)強(qiáng)度: : 特殊形態(tài)

13、的物質(zhì)特殊形態(tài)的物質(zhì) 2 0 1 4 r Q e r 大學(xué)物理靜電場(chǎng) q r e r q E 2 0 d 4 1 d 2. 電荷連續(xù)分布電荷連續(xù)分布 2 0 d 4 1 d r eq EE r qd E d P 1. 點(diǎn)電荷系的合場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系的合場(chǎng)強(qiáng) n i r i i i e r q E 1 2 0 4 1 r e 合場(chǎng)強(qiáng)為合場(chǎng)強(qiáng)為 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 電場(chǎng)的方向：電場(chǎng)的方向：曲線上每一點(diǎn)電場(chǎng)線的曲線上每一點(diǎn)電場(chǎng)線的切線切線方向；方向； 規(guī)定規(guī)定 1.1.定義定義: : 為形象描繪為形象描繪靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)而引入的一組空間曲線而引入的一組空間曲線. . A B A E B E E d

14、S d 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)強(qiáng)度的大小正比于正比于垂直垂直于于 的的單位面積單位面積的電場(chǎng)線的數(shù)目的電場(chǎng)線的數(shù)目( (電場(chǎng)線密度電場(chǎng)線密度).). E d E dS 在在SISI中，場(chǎng)強(qiáng)的大小中，場(chǎng)強(qiáng)的大小E E等于電場(chǎng)線密度，即：等于電場(chǎng)線密度，即： d E dS 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線 2 0 1 4 r q Ee r + - 2 2、典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖形、典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖形 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 一對(duì)正電荷的電場(chǎng)線一對(duì)正電荷的電場(chǎng)線 電偶極子的電場(chǎng)線電偶極子的電場(chǎng)線 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 帶電平行板電容器的電場(chǎng)線帶電平行板電容器的電場(chǎng)線 + + + + + + + +

15、+ 3.3.靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線特性的電場(chǎng)線特性 (1)(1)電場(chǎng)線起始于正電荷（或來(lái)自于無(wú)窮遠(yuǎn)處）電場(chǎng)線起始于正電荷（或來(lái)自于無(wú)窮遠(yuǎn)處）, , 終止于負(fù)電荷（或伸向于無(wú)窮終止于負(fù)電荷（或伸向于無(wú)窮 遠(yuǎn)處），在沒(méi)有電荷的地方不中斷遠(yuǎn)處），在沒(méi)有電荷的地方不中斷. . (2)(2)電場(chǎng)線不閉合電場(chǎng)線不閉合, , 不相交不相交. . (3)(3)電場(chǎng)線密集處電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)線密集處電場(chǎng)強(qiáng), , 電場(chǎng)線稀疏處電場(chǎng)弱電場(chǎng)線稀疏處電場(chǎng)弱. . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 通過(guò)電場(chǎng)中通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面的叫做通過(guò)這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量. . SE d SEddcosdSE

16、s SEdcosd ddE S d0 2 d0 2 d0 2 E S d d Sd n e 大學(xué)物理靜電場(chǎng) （1 1）通過(guò)均勻電場(chǎng)一平面的電通量）通過(guò)均勻電場(chǎng)一平面的電通量 ES SEES cos E n SS SESEdcosd （2）閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量）閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 閉合曲面閉合曲面法向正向法向正向規(guī)定規(guī)定自內(nèi)向外自內(nèi)向外，因此穿入的電通量為負(fù)，因此穿入的電通量為負(fù)， 穿出的電通量為正穿出的電通量為正. . E n S n n 大學(xué)物理靜電場(chǎng) : :空間有點(diǎn)電荷空間有點(diǎn)電荷q , q , 求下列情況下穿過(guò)曲面的電通量求下列情況下穿過(guò)曲面的電通量. . (1) (1) 曲面以電

17、荷為中心的球面曲面以電荷為中心的球面 (2) (2) 曲面包圍電荷任意封閉曲面曲面包圍電荷任意封閉曲面 (3) (3) 曲面不包圍電荷任意封閉曲面曲面不包圍電荷任意封閉曲面 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 2 0 4R q E S SE d e 0 q 2 0 d 4 e S q S R S d + R 結(jié)果與結(jié)果與R R無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 0 e q 0:0 e q 0:0 e q (1) (1) 曲面為以電荷為中心的球面曲面為以電荷為中心的球面 0 大學(xué)物理靜電場(chǎng) S q S E q S E S 0 q esse 0:0 e q 0:0 e q S q E 0 s e s e SE d = 外在 內(nèi)在 Sq Sqq

18、 0 0 (2) 曲面包圍電荷的任意封閉曲面曲面包圍電荷的任意封閉曲面 (3) 曲面不包圍電荷任意封閉曲面曲面不包圍電荷任意封閉曲面 大學(xué)物理靜電場(chǎng) ：空間有點(diǎn)電荷空間有點(diǎn)電荷q q1,1,q q2,2,qnqn , , 穿過(guò)空間任意封閉曲面穿過(guò)空間任意封閉曲面S S的電通量的電通量. . 1 q 2 q n q S 曲面上各點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度：曲面上各點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度： n EEEE 21 包括包括S S內(nèi)、內(nèi)、S S外外, , 所有電荷的貢獻(xiàn)所有電荷的貢獻(xiàn). . 穿過(guò)穿過(guò)S S面的電通量：面的電通量： s e SE d s n SEEE d)( 21 s SE d 1 s SE d 2 + 00 2

19、 0 1 n qqq n i i q 1 0 1 內(nèi) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) n i i S qSE 1 0 1 d 在真空中在真空中, , 通過(guò)任一通過(guò)任一閉合閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量, ,等于該曲面所包圍的所有電等于該曲面所包圍的所有電 荷的代數(shù)和除以荷的代數(shù)和除以 . . 0 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 對(duì)對(duì)高斯定理的討論高斯定理的討論 ( (1) ) 高斯面：閉合曲面高斯面：閉合曲面. . ( (2) ) 電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)度：所有所有電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度. . ( (3) ) 電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù)電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù). . ( (4) ) 僅面僅面內(nèi)內(nèi)電荷對(duì)電荷對(duì)電

20、通量電通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn). . n i i S qSE 1 0 1 d (5) (5) 揭示了靜電場(chǎng)中揭示了靜電場(chǎng)中“場(chǎng)場(chǎng)”和和“源源”的關(guān)系。的關(guān)系。 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 高高 斯斯 高斯高斯 ( (C.F.Gauss 1777 1855） 德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理 學(xué)家，有學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子數(shù)學(xué)王子”美稱，他與美稱，他與 韋伯制成了第一臺(tái)有線電報(bào)機(jī)和建韋伯制成了第一臺(tái)有線電報(bào)機(jī)和建 立了地磁觀測(cè)臺(tái)立了地磁觀測(cè)臺(tái). . n i i S qSE 1 0 1 d 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 2.2.用高斯定理求解靜電場(chǎng)的步驟用高斯定理求解靜電場(chǎng)的步驟 (1). .場(chǎng)對(duì)稱性分析場(chǎng)對(duì)稱性分

21、析. . (2). .選取高斯面選取高斯面. . (3). .確定面內(nèi)電荷代數(shù)和確定面內(nèi)電荷代數(shù)和 . . q (4). .應(yīng)用定理列方程求解應(yīng)用定理列方程求解. . 0 d q SE S 1.1.用高斯定理求解靜電場(chǎng)的條件用高斯定理求解靜電場(chǎng)的條件 靜電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱或面對(duì)稱等特殊對(duì)稱性，靜電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱或面對(duì)稱等特殊對(duì)稱性， 可從積分號(hào)內(nèi)提出可從積分號(hào)內(nèi)提出，變，變 積分方程為代數(shù)方程積分方程為代數(shù)方程. . E 1 0 1 d n i i S ESq 大學(xué)物理靜電場(chǎng) + + + + + + + + + + + O R 0d 1 S SE 0 2 d Q SE S r 1 S

22、 2 0 4r Q E 0 2 4 Q Er r 2 s 例例: 一半徑為一半徑為 , 均勻帶電均勻帶電 的薄球殼的薄球殼. 求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度. R Q 2 0 4R Q rR o E （1）球殼內(nèi)）球殼內(nèi) Rr 0 Rr （2）球殼外）球殼外 0E 解解:電場(chǎng)分布具有球?qū)ΨQ，選同心球面為高斯面電場(chǎng)分布具有球?qū)ΨQ，選同心球面為高斯面 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 例例: : 無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷( (即電荷面密度即電荷面密度) )為為 ，求距平面為，求距平面為 處處 的電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)強(qiáng)度. . r 選取軸上帶電平面，兩底

23、面與帶電面等距選取軸上帶電平面，兩底面與帶電面等距 為高斯面為高斯面. . 0 2E 解：解： 0 d S SE S + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + E E 0 2 S SE S S 對(duì)稱性分析：對(duì)稱性分析： E 面且與帶電平面等距的兩側(cè)各點(diǎn)面且與帶電平面等距的兩側(cè)各點(diǎn) 的大小相的大小相 等等. . E 垂直于平垂直于平 E O )0( x 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問(wèn)題無(wú)限

24、大帶電平面的電場(chǎng)疊加問(wèn)題 0 0 0 0 00 大學(xué)物理靜電場(chǎng)x E 0 2 若若 , (, (無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線) ) l 均勻均勻帶電帶電無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)直線直線 + + + + + o x y E r + h 大學(xué)物理靜電場(chǎng) O R x P qd E d r q d E d r E d / dE 半徑為半徑為R , R , 帶電量為帶電量為q q的均勻帶電細(xì)圓環(huán)的均勻帶電細(xì)圓環(huán) 能否用高斯定理求解空間中一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度？能否用高斯定理求解空間中一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度？ 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 總結(jié)總結(jié) ： 一般來(lái)說(shuō)，若帶電體電荷分布具有球?qū)ΨQ一般來(lái)說(shuō)，若帶電體電荷分布具有球?qū)ΨQ 性（如性（如

25、均勻帶電球體、球殼均勻帶電球體、球殼）和軸對(duì)稱性）和軸對(duì)稱性 （無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線、圓柱體無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線、圓柱體等），以及等），以及 無(wú)限大的帶電平板無(wú)限大的帶電平板，電場(chǎng)的分布就具有對(duì)稱，電場(chǎng)的分布就具有對(duì)稱 性。對(duì)于其他情況，我們要認(rèn)真分析，關(guān)鍵性。對(duì)于其他情況，我們要認(rèn)真分析，關(guān)鍵 是看高斯定理左邊的積分式是否可積。是看高斯定理左邊的積分式是否可積。 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 基本要求基本要求 理解引入電場(chǎng)線的意義是什么，理解引入電場(chǎng)線的意義是什么， 電場(chǎng)線有哪些性質(zhì)電場(chǎng)線有哪些性質(zhì)? 領(lǐng)會(huì)電場(chǎng)強(qiáng)度通量這個(gè)概念及計(jì)算公式領(lǐng)會(huì)電場(chǎng)強(qiáng)度通量這個(gè)概念及計(jì)算公式. 理解高斯定理，及其數(shù)學(xué)表達(dá)式。知道高

26、斯定理反映靜電場(chǎng)具有的性質(zhì)。理解高斯定理，及其數(shù)學(xué)表達(dá)式。知道高斯定理反映靜電場(chǎng)具有的性質(zhì)。 1. 掌握應(yīng)用高斯定理計(jì)算某些掌握應(yīng)用高斯定理計(jì)算某些特殊分布特殊分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度。電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度。 大學(xué)物理靜電場(chǎng) P177 習(xí)題：習(xí)題：6-9、6-12 作作 業(yè)業(yè) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 電場(chǎng)的方向：電場(chǎng)的方向：曲線上每一點(diǎn)電場(chǎng)線的曲線上每一點(diǎn)電場(chǎng)線的切線切線方向；方向； 規(guī)定規(guī)定 1.1.定義定義: : 為形象描繪為形象描繪靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)而引入的一組空間曲線而引入的一組空間曲線. . A B A E B E E dS d 在在SISI中中, ,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于等于垂直垂直于于 的的單位

27、面積單位面積的電場(chǎng)線的數(shù)目的電場(chǎng)線的數(shù)目( (電場(chǎng)線密電場(chǎng)線密 度度).). E d E dS 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線特性的電場(chǎng)線特性 (1)(1)電場(chǎng)線起始于正電荷（或來(lái)自于無(wú)窮遠(yuǎn)處）電場(chǎng)線起始于正電荷（或來(lái)自于無(wú)窮遠(yuǎn)處）, , 終止于負(fù)電荷終止于負(fù)電荷 （或伸向于無(wú)窮遠(yuǎn)處），在沒(méi)有電荷的地方不中斷（或伸向于無(wú)窮遠(yuǎn)處），在沒(méi)有電荷的地方不中斷. . (2)(2)電場(chǎng)線不閉合電場(chǎng)線不閉合, , 不相交不相交. . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 通過(guò)電場(chǎng)中通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面的叫做通過(guò)這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量. . SE d SEddcosdSE

28、s SEdcosd ddE S d0 2 d0 2 d0 2 E S d d Sd n e 大學(xué)物理靜電場(chǎng) （1 1）通過(guò)均勻電場(chǎng)一平面的電通量）通過(guò)均勻電場(chǎng)一平面的電通量 ES SEES cos E n SS SESEdcosd （2）閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量）閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 閉合曲面閉合曲面法向正向法向正向規(guī)定規(guī)定自內(nèi)向外自內(nèi)向外，因此穿入的電通量為負(fù)，因此穿入的電通量為負(fù)， 穿出的電通量為正穿出的電通量為正. . E n S n n 大學(xué)物理靜電場(chǎng) n i i S qSE 1 0 1 d 在真空中在真空中, , 通過(guò)任一通過(guò)任一閉合閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量, ,等于

29、該曲面所包圍的所有電等于該曲面所包圍的所有電 荷的代數(shù)和除以荷的代數(shù)和除以 . . 0 ( (1) ) 高斯面：閉合曲面高斯面：閉合曲面. . ( (2) ) 電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)度：所有所有電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度. . ( (3) ) 電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù)電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù). . ( (4) ) 僅面僅面內(nèi)內(nèi)電荷對(duì)電荷對(duì)電通量電通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn). . (5) (5) 揭示了靜電場(chǎng)中揭示了靜電場(chǎng)中“場(chǎng)場(chǎng)”和和“源源”的關(guān)系。的關(guān)系。 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) q 1. 1. 靜電場(chǎng)力所作的功靜電場(chǎng)力所作的功 0 q r lEqW dd 0 lr r qq d 4 3

30、0 0 cosddlrlr rrd r r qq Wd 4 d 2 0 0 B A r r r rqq W 2 0 0 d 4 l d rd A r A B r B E ) 11 ( 4 0 0 BA rr qq 結(jié)果結(jié)果: : 僅與僅與 的的始末始末位置位置有關(guān)有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，與路徑無(wú)關(guān). . 0 q W 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 任意帶電體的電場(chǎng)任意帶電體的電場(chǎng) i i EE l lEqW d 0 （點(diǎn)電荷的組合）（點(diǎn)電荷的組合） 0102 dd ll WqElqEl 1 1 r Q1 q 2 2 r 2 q 3 q P 3 r l P 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 2. 2. 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理

31、 0d l lE 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分為零在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分為零. . E 2 L A B 1 L 移動(dòng)電荷移動(dòng)電荷q0沿閉合路徑一周電場(chǎng)力作功：沿閉合路徑一周電場(chǎng)力作功： 12 0 dd BA LL AB qElEl L lEqW d 0 0 . . 0d l lE 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 0 0 d A A qEl 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)是是保守力場(chǎng)保守力場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是，靜電場(chǎng)力是保守力保守力. .靜電場(chǎng)力所作的功就等于電荷靜電場(chǎng)力所作的功就等于電荷電勢(shì)電勢(shì) 能增量能增量的的負(fù)值負(fù)值. . )(lEqW AB AB BA d 0 令令 0 B 試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷

32、在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能 處?kù)o電場(chǎng)力所作的功處?kù)o電場(chǎng)力所作的功. . 0 q 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 1.1.電勢(shì)電勢(shì) 0 0 d A A A VEl q 定義電勢(shì)定義電勢(shì) 即靜電場(chǎng)某點(diǎn)電勢(shì)數(shù)值上等于即靜電場(chǎng)某點(diǎn)電勢(shì)數(shù)值上等于單位正電荷單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)從該點(diǎn)經(jīng)任意路徑任意路徑移到移到零電勢(shì)點(diǎn)零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電時(shí)電 場(chǎng)力所作的功場(chǎng)力所作的功. . 電勢(shì)是電場(chǎng)中場(chǎng)點(diǎn)位置的函數(shù)，從作功方面反映靜電場(chǎng)的特性電勢(shì)是電場(chǎng)中場(chǎng)點(diǎn)位置的函數(shù)，從作功方面反映靜電場(chǎng)的特性. . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 2.2.電勢(shì)差電勢(shì)差 d B AB A UE

33、l 定義電勢(shì)差定義電勢(shì)差 00 dd AB AB VVElEl 得得 即靜電場(chǎng)中即靜電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷單位正電荷由由A點(diǎn)經(jīng)任意路徑移至點(diǎn)經(jīng)任意路徑移至B點(diǎn)電點(diǎn)電 場(chǎng)力的功場(chǎng)力的功. . 移送電荷移送電荷q電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功d B ABAB A WqUqEl 靜電場(chǎng)某點(diǎn)電勢(shì)靜電場(chǎng)某點(diǎn)電勢(shì)是該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間是該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間 的電勢(shì)差。的電勢(shì)差。 0 d A A VEl 2.2.電勢(shì)差電勢(shì)差 d B AB A UEl 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法： 電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中常選擇地球有限帶電體以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)

34、際問(wèn)題中常選擇地球 電勢(shì)為零電勢(shì)為零. . A A lEV d 物理意義 物理意義 把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn) 移到移到無(wú)窮遠(yuǎn)無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功. . A 注意注意 0 V A A lEV d 場(chǎng)強(qiáng)積分法計(jì)算電勢(shì)分布 場(chǎng)強(qiáng)積分法計(jì)算電勢(shì)分布 場(chǎng)強(qiáng)積分法與路徑無(wú)關(guān)，積分時(shí)可選便于計(jì)算的路徑 場(chǎng)強(qiáng)積分法與路徑無(wú)關(guān)，積分時(shí)可選便于計(jì)算的路徑. . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 3.3.點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)分布點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)分布 2 0 4 r q Ee r r r rq 2 0 4 d 真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布已知可用場(chǎng)強(qiáng)積分法求其電勢(shì)分布真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布已知可用場(chǎng)強(qiáng)積分法

35、求其電勢(shì)分布. . 由由 選取一條場(chǎng)線為積分線選取一條場(chǎng)線為積分線 r erl dd 則則 lE d r r q d 4 2 0 0 V 取取 r lEV d q r P O E 0 4 q r 大學(xué)物理靜電場(chǎng) P P lEV d P i PP lElElE ddd 21 i i i i PiP r q VV 0 4 點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系 i i EE 電荷電荷連續(xù)連續(xù)分布分布: 先無(wú)限分割取電荷元先無(wú)限分割取電荷元dq，再求積分再求積分. . r q V P 0 4 d 1 1 r Q1 q 2 2 r 2 q 3 q P 3 r 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 例例: 正電荷正電荷q均勻分布在半徑為均勻分布在

36、半徑為R 的細(xì)圓環(huán)上的細(xì)圓環(huán)上. 求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為x處點(diǎn)處點(diǎn)P 的電勢(shì)的電勢(shì). o x R q x qd Vd r r q V 0 4 d d VVdq r q d 4 1 0 0 環(huán)上各點(diǎn)到軸線等距環(huán)上各點(diǎn)到軸線等距. . 2/122 0 )(4Rx q 解：解：將圓環(huán)分割成無(wú)限多個(gè)電荷元將圓環(huán)分割成無(wú)限多個(gè)電荷元dq， 有有 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 例例: 均勻帶電球面半徑為均勻帶電球面半徑為R，電荷量為，電荷量為q，求：球面內(nèi)、外的電勢(shì)分布，求：球面內(nèi)、外的電勢(shì)分布. . Oq 解：解： r E r r e r q ERr 2 0 2 4 ， 0 1 ERr ， lElE

37、V R R r d d 211 rE R d0 2 r r q R d 4 1 2 0 R q 0 4 選選無(wú)窮遠(yuǎn)無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，任一場(chǎng)線為積分路徑為電勢(shì)零點(diǎn)，任一場(chǎng)線為積分路徑 I區(qū)：球面內(nèi)電勢(shì)區(qū)：球面內(nèi)電勢(shì) Rr R 球面內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)球面內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) lEV r d 22 rE r d 2 r r q r d 4 1 2 0 r q 0 4 II區(qū)：球殼外電勢(shì)區(qū)：球殼外電勢(shì) Rr o Rq I II R O V r R q 0 4 oR q r E r r lEV r d 22 rE r d 2 II區(qū)：球殼外電勢(shì)區(qū)：球殼外電勢(shì) Rr 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 討論討論 1.1.球

38、面上點(diǎn)的電勢(shì)計(jì)算方法與球面外相同，積分限由球面上點(diǎn)的電勢(shì)計(jì)算方法與球面外相同，積分限由 ，得，得 R R q V 0 4 2.2.均勻帶電球面內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)相同，都等于球面上的電勢(shì)均勻帶電球面內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)相同，都等于球面上的電勢(shì). . 3.3.均勻帶電球面外的電勢(shì)分布與一個(gè)位于球心帶相等電荷量的點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布相同均勻帶電球面外的電勢(shì)分布與一個(gè)位于球心帶相等電荷量的點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布相同. . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) P188 習(xí)題：習(xí)題：6-15、6-17 作作 業(yè)業(yè) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 一、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理一、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 0d l lE 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分為零在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度

39、沿任意閉合路徑的線積分為零. . . . 內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 0 0 d A A qEl 試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷 在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能 處?kù)o電場(chǎng)力所作的功處?kù)o電場(chǎng)力所作的功. . 0 q 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 0 d A A VEl 1.1.電勢(shì)電勢(shì) 即靜電場(chǎng)某點(diǎn)電勢(shì)數(shù)值上等于即靜電場(chǎng)某點(diǎn)電勢(shì)數(shù)值上等于單位正電荷單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)從該點(diǎn)經(jīng)任意路徑任意路徑移到移到零電勢(shì)點(diǎn)零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電時(shí)電 場(chǎng)力所作的功場(chǎng)力所作的功. . 即靜電場(chǎng)中即靜電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷單位正電荷由由A點(diǎn)經(jīng)任意路徑

40、移至點(diǎn)經(jīng)任意路徑移至B點(diǎn)電點(diǎn)電 場(chǎng)力的功場(chǎng)力的功. . 2.2.電勢(shì)差電勢(shì)差 d B AB A UEl 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)分布點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)分布 r r rq 2 0 4 d r lEV d 0 4 q r 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 空間空間電勢(shì)相等的點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來(lái)所形成的面稱為等勢(shì)面連接起來(lái)所形成的面稱為等勢(shì)面. . 為了描述空間電勢(shì)的分布，為了描述空間電勢(shì)的分布， 規(guī)定任意兩規(guī)定任意兩相鄰相鄰等勢(shì)面間的等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等電勢(shì)差相等. . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功 在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功 0d)( 00 b a baab lE

41、qVVqW 0d 0 b a ab lEqW 0d00 0 lEq lE d 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度 總是與等勢(shì)面垂直的，即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面正交的一總是與等勢(shì)面垂直的，即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面正交的一 組曲線組曲線. . E 規(guī)定：電場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。因此規(guī)定：電場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。因此等勢(shì)面的疏密程度同樣等勢(shì)面的疏密程度同樣 可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大小可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大小 所以所以 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 導(dǎo)體內(nèi)有大量的自由電荷，導(dǎo)體內(nèi)有大量的自由電荷， 在電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)體表面上正、在電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)體表面上正、 負(fù)電荷相對(duì)聚集，出現(xiàn)感應(yīng)電

42、荷負(fù)電荷相對(duì)聚集，出現(xiàn)感應(yīng)電荷 的現(xiàn)象叫的現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電感應(yīng)現(xiàn)象. . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 導(dǎo)體上導(dǎo)體上任何部分任何部分無(wú)無(wú)宏觀宏觀電荷的電荷的定向定向移動(dòng)的狀態(tài)，稱為導(dǎo)體移動(dòng)的狀態(tài)，稱為導(dǎo)體靜電平衡靜電平衡 狀態(tài)狀態(tài). . 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 0 0 EEE i 1)1)導(dǎo)體內(nèi)部任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零導(dǎo)體內(nèi)部任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零. . 1. 2)2)導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)處處與表面垂直導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)處處與表面垂直. . 導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度 = =外電場(chǎng)強(qiáng)度外電場(chǎng)強(qiáng)度 + +感應(yīng)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度 i E 0 E E 導(dǎo)體內(nèi)部自由電子的宏觀運(yùn)動(dòng)完全停止。導(dǎo)體內(nèi)部自由電子的宏觀運(yùn)動(dòng)

43、完全停止。 導(dǎo)體表面的自由電子無(wú)宏觀運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體表面的自由電子無(wú)宏觀運(yùn)動(dòng)。 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)相等 導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)相等 0d AB AB lEU lE d 導(dǎo)體的靜電平衡條件對(duì)于帶電體和空腔導(dǎo)體也適用導(dǎo)體的靜電平衡條件對(duì)于帶電體和空腔導(dǎo)體也適用. . 處于靜電平衡的導(dǎo)體是處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢(shì)體等勢(shì)體，其表面是，其表面是等勢(shì)面等勢(shì)面. . 0E 0d AB AB lEU 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 導(dǎo)體導(dǎo)體(帶電或不帶電或不 帶電帶電) 外電場(chǎng)作用下外電場(chǎng)作用下 自由電子作宏自由電子作宏 觀定向運(yùn)動(dòng)觀定向運(yùn)動(dòng) 電荷重電荷重 新分布新分布 導(dǎo)體表面一端帶負(fù)電導(dǎo)體表

44、面一端帶負(fù)電, 另一端帶正電另一端帶正電,稱稱感應(yīng)感應(yīng) 電荷電荷. 附加電場(chǎng)附加電場(chǎng) E 0 0 EEE 內(nèi)內(nèi) 自由電子宏自由電子宏 觀定向運(yùn)動(dòng)觀定向運(yùn)動(dòng) 停止停止. 靜電平衡狀態(tài)靜電平衡狀態(tài) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 二二 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布 + + + + + + + + + + 結(jié)論：結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在電荷只分布在導(dǎo)體導(dǎo)體表面表面. 0 d0 S q ES 0E 1實(shí)心導(dǎo)體實(shí)心導(dǎo)體 0q S 高斯面高斯面 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 00d i i S qSE 2空腔導(dǎo)體空腔導(dǎo)體 空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí) 空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí) 電荷分布在表面電荷分布在表面

45、 內(nèi)表面？?jī)?nèi)表面？ 外表面？外表面？ S 高斯面高斯面 0E 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 0d lEU AB AB 若若內(nèi)表面帶電，內(nèi)表面帶電， 結(jié)論：結(jié)論：空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，電荷分布在外表面電荷分布在外表面, 內(nèi)表面無(wú)電荷內(nèi)表面無(wú)電荷. 0d 0 q SE i S 與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾 A B S 高斯面高斯面 + + + + + + + + + + 0 i q 如果如果內(nèi)表面必等量異號(hào)內(nèi)表面必等量異號(hào) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 空腔內(nèi)有電荷時(shí) 空腔內(nèi)有電荷時(shí) 結(jié)論結(jié)論: 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感時(shí)，空腔內(nèi)表面有感 應(yīng)電荷應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷，外表面有感

46、應(yīng)電荷+q 0d S SE 0 i q + S 高斯面高斯面 q q -q 0E 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 帶電導(dǎo)體上的電荷分布：帶電導(dǎo)體上的電荷分布： (1)導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷沒(méi)有凈電荷存在時(shí)，凈電荷只存在時(shí)，凈電荷只 分布在導(dǎo)體的表面上。分布在導(dǎo)體的表面上。 較大 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 導(dǎo)體表面凸而尖：導(dǎo)體表面凸而尖： 導(dǎo)體表面較平坦：導(dǎo)體表面較平坦： 較小 導(dǎo)體表面凹處：導(dǎo)體表面凹處： 更小 (2) 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電，外表面有感應(yīng)電 荷荷+q 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 為表面某處電荷面密度，用高斯定理可以證明該處表面外附

47、近點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為表面某處電荷面密度，用高斯定理可以證明該處表面外附近點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 導(dǎo)體表面外附近空間的電場(chǎng)強(qiáng)度與該處導(dǎo)體電荷面密度成正比 導(dǎo)體表面外附近空間的電場(chǎng)強(qiáng)度與該處導(dǎo)體電荷面密度成正比. . 0 E dS 帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生放電帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生放電 現(xiàn)象，即現(xiàn)象，即尖端放電尖端放電. 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 1屏蔽外電場(chǎng)屏蔽外電場(chǎng) E 用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng) 2屏蔽內(nèi)電場(chǎng)屏蔽內(nèi)電場(chǎng) q q + + + + + + + q q q 接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場(chǎng)接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場(chǎng) 一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外靜電場(chǎng)的影響，這稱為一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外靜電場(chǎng)的影響，這稱為靜電屏蔽靜電屏蔽. 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 無(wú)極無(wú)極分子：分子正、負(fù)電荷中心重合。分子：分子正、負(fù)電荷中心重合。 有極有極分子：分子正、負(fù)電荷中心不重合分子：分子正、負(fù)電荷中心不重合 電介質(zhì)電介質(zhì) 大學(xué)物理靜電場(chǎng) 1. 位移極化：位移極化：正、負(fù)電荷中心拉開(kāi)，形成正、負(fù)電荷中心拉開(kāi)，形成 電偶極子電偶極