八年級上冊分式方程應(yīng)用題分類講解與訓(xùn)練直接打印版

1、八年級上冊分式方程應(yīng)用題分類講解與訓(xùn)練一、【行程中的應(yīng)用性問題】例1 甲、乙兩個車站相距96千米，快車和慢車同時從甲站開出，1小時后快車在慢車前12千米，快車比慢車早40分鐘到達(dá)乙站，快車和慢車的速度各是多少？分析：所行距離速度時間快車96千米x千米/小時慢車96千米（x-12）千米/小時等量關(guān)系：慢車用時=快車用時+ （小時）例2 甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達(dá)乙地，求兩車的平均速度分析：這是一道實際生活中的行程應(yīng)用題，基本量是路程、速度和時間，基本關(guān)系是路

2、程= 速度時間，應(yīng)根據(jù)題意，找出追擊問題總的等量關(guān)系，即普通快車走完路程所用的時間與直達(dá)快車由甲地到乙地所用時間相等解：設(shè)普通快車車的平均速度為kmh，則直達(dá)快車的平均速度為1.5kmh，依題意，得=，解得，經(jīng)檢驗，是方程的根，且符合題意 ，即普通快車車的平均速度為46kmh，直達(dá)快車的平均速度為69kmh評析：列分式方程與列整式方程一樣，注意找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)好未知數(shù)，列出方程不同之處是：所列方程是分式方程，最后進(jìn)行檢驗，既要檢驗其是否為所列方程的解，要要檢驗是否符合題意，即滿足實際意義例3 A、B兩地相距87千米，甲騎自行車從A地出發(fā)向B地駛?cè)ィ?jīng)過30分鐘后，乙騎自行車由B

3、地出發(fā)，用每小時比甲快4千米的速度向A地駛來，兩人在距離B地45千米C處相遇，求甲乙的速度。分析：所行距離速度時間甲（87-45）千米x千米/小時乙45千米（x+4）千米/小時等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間+ （小時）例4 一隊學(xué)生去校外參觀他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍若騎車的速度是隊伍行進(jìn)速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間？解： 設(shè)步行速度為x千米時，騎車速度為2x千米時，依題意，得：方程兩邊都乘以2x，去分母，得30-15x，所以，x15檢驗：當(dāng)x15時，2x215

4、0， 所以x15是原分式方程的根，并且符合題意，騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘例5 農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的生產(chǎn)隊檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度 解： 設(shè)自行車的速度為x千米/小時，那么汽車的速度為3x千米/小時，依題意，得： 解得x15 經(jīng)檢驗x15是這個方程的解 當(dāng)x15時，3x45 即自行車的速度是15千米/小時，汽車的速度為45千米/小時例6 甲乙兩人同時從一個地點相背而行，1小時后分別到達(dá)各自的終點A與B；若從原地出發(fā)，但是互換彼此的目的地，則甲將在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B，求甲與乙

5、的速度之比。分析：等量關(guān)系：甲走OB的時間-乙走OA的時間=35分鐘1. 電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.2. 乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城.求兩車的速度.3某人往返于A、B兩地，去時先步行2千米，再乘汽車行10千米，回來時騎自行車，來回所用時間恰好相等.已知汽車每小時比這人步行多走16千米，步行又比騎車每小

6、時少走8千米. 若來回完全乘汽車能節(jié)約多少時間？4 天津市奧林匹克中心體育場“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度（）設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時，利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）速度（千米時）所用時間（時）所走的路程（千米）騎自行車10乘汽車10（）列出方程（組），并求出問題的解5.2008年初我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行

7、搶修。維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)搶修點。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。P30米l6甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？ 7、某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路

8、。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。8、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。9、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達(dá)，求急行軍的速度。10、我部隊到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前

9、48分鐘到達(dá)，求我部隊的速度。二、【工程類應(yīng)用性問題】例1 甲乙兩個工程隊合作一項工程，兩隊合作2天后，由乙隊單獨做1天就完成了全部工程。已知乙隊單獨做所需天數(shù)是甲隊單獨做所需天數(shù)的 倍，問甲乙單獨做各需多少天？分析：單獨做所需時間一天的工作量 實際做時間工作量 甲x天2天 1 乙（2+1）天等量關(guān)系：甲隊單獨做的工作量+乙隊單獨做的工作量=1例2 甲、乙兩個學(xué)生分別向計算機(jī)輸入1500個漢字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分鐘完成任務(wù)，他們平均每分鐘輸入漢字多少個？分析：輸入漢字?jǐn)?shù)每分鐘輸入個數(shù)所需時間甲1500個x個/分乙1500個3x個/分等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間+20（分鐘）

10、例3 某農(nóng)場原計劃在若干天內(nèi)收割小麥960公頃，但實際每天多收割40公頃，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，試求原計劃一天的工作量及原計劃的天數(shù)。分析1：工作總量一天的工作量所需天數(shù)原計劃情況960公頃x公頃實際情況960公頃（x+40）公頃等量關(guān)系：原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+4（天）分析2： 工作總量所需天數(shù)一天的工作量原計劃情況960公頃實際情況960公頃等量關(guān)系：原計劃每天工作量=實際每天工作量-40（公頃）例4 某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元（1）

11、甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由分析：這是一道聯(lián)系實際生活的工程應(yīng)用題，涉及工期和工錢兩種未知量對于工期，一般情況下把整個工作量看成1，設(shè)出甲、乙、丙各隊完成這項工程所需時間分別為天，天，天，可列出分式方程組解：設(shè)甲隊單獨做需天完成，乙隊單獨做需天完成，丙隊單獨做需天完成，依題意可得： ，得=，得=，即z = 30，得=，即x = 10，得=，即y = 15 經(jīng)檢驗，x = 10，y = 15，z = 30是原方程組的解設(shè)甲隊做一天廠家需付元，乙隊做一天廠家需付元，丙隊做一天廠家需付元，根據(jù)題意，得由可

12、知完成此工程不超過工期只有兩個隊：甲隊和乙隊此工程由甲隊單獨完成需花錢元；此工程由乙隊單獨完成需花錢元所以，由甲隊單獨完成此工程花錢最少評析：在求解時，把，分別看成一個整體，就可把分式方程組轉(zhuǎn)化為整式方程組來解例5 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成現(xiàn)由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天？解： 工程規(guī)定日期就是甲單獨完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨完成工程所需的天數(shù)就是(x3)天.設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是，乙的工作效率是，依題意，得解得 即規(guī)定日期是6天 例6 今年某大學(xué)在招生錄取

13、時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位教師向計算機(jī)輸入一遍，然后讓計算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知教師甲的輸入速度是教師乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完.問這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？ 解： 設(shè)教師乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績，則教師甲每分鐘能輸入2x名學(xué)生的成績，依題意，得：，解得 x11 經(jīng)檢驗，x11是原方程的解，且當(dāng)x11時，2x22，符合題意 即教師甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績，教師乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績例7 甲乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？分

14、析：甲每小時做x個零件，做90個零件所用的時間是(90 x) 小時，還可用式子 小時來表示。乙每小時做(x-6)個零件，做60個零件所用的時間是 60(x-6) 小時，還可用式子 小時來表示。 等量關(guān)系：甲所用時間=乙所用時間 1、一臺甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨耕這塊地需要幾天？2、A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機(jī)器零件。求A、B每小時各做多少個零件。3、 某項工程，需要在規(guī)定的時間內(nèi)完成。若由甲隊去做，恰能如期完成；若由乙隊去做，需要超過規(guī)定日期三天?，F(xiàn)在由甲乙

15、兩隊共同做2天后，余下的工程由乙隊獨自去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，求規(guī)定的日期是多少天？4.要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。原來每天能裝配多少臺機(jī)器5為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品有限公司主動承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計劃10天完成（1）按此計劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時，通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？6. 金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招

16、標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預(yù)算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由. 7某一工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬

17、元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由8、 趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借讀期內(nèi)讀完。當(dāng)他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完。他讀前一半時，平均每天讀多少頁？9、甲乙兩個水管同時向一個水池注水,一小時能注滿水池的,如果甲管單獨注水40分鐘,再由乙管單獨注水半小時,共注水池的,甲乙兩管單獨注水各需多少時間才能注滿水池?10某工地調(diào)

18、來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走。怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及時運走且不窩工。三、【營銷類應(yīng)用性問題】例1 某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料每千克少3元，比乙種原料每千克多1元，問混合后的單價每千克是多少元？分析：市場經(jīng)濟(jì)中，常遇到營銷類應(yīng)用性問題，與價格有關(guān)的是：單價、總價、平均價等，要了解它們的意義，建立它們之間的關(guān)系式總價值價格數(shù)量甲2000元乙4800元混合X元解：設(shè)混合后的單價為每千克 元，則甲種原料的單價為每千克元，混合后的總價值為(20004800)元，混合后的重量為斤，甲種原料的重量

19、為，乙種原料的重量為，依題意，得：=，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根，所以 即混合后的單價為每千克17元評析：營銷類應(yīng)用性問題，涉及進(jìn)貨價、售貨價、利潤率、單價、混合價、贏利、虧損等概念，要結(jié)合實際問題對它們表述的意義有所了解，同時，要掌握好基本公式，巧妙建立關(guān)系式隨著市場經(jīng)濟(jì)體制的建立，這類問題具有較強(qiáng)的時代氣息，因而成為中考常考不衰的熱點問題例2 A、B兩位采購員同去一家飼料公司購買同一種飼料兩次，兩次飼料的價格有變化，但兩位采購員的購貨方式不同其中，采購員A每次購買1000千克，采購員B每次用去800元，而不管購買飼料多少，問選用誰的購貨方式合算？解： 兩次購買的飼料單價分別為每1千克m元和

20、n元(m0,n0,mn)，依題意，得： 采購員A兩次購買飼料的平均單價為(元千克)，采購員B兩次購買飼料的平均單價為(元千克) 而0 也就是說，采購員A所購飼料的平均單價高于采購員B所購飼料的平均單價，所以選用采購員B的購買方式合算例3 某商場銷售某種商品，一月份銷售了若干件，共獲得利潤30000元;二月份把這種商品的單價降低了 0.4元，但是銷售量比一月份增加了5000件，從而獲得利潤比一月份多2000元，調(diào)價前每件商品的利潤為多少元？分析： 可以列出三個等量關(guān)系12月份銷售量一1月份銷售量=5000 22月份銷售量2月份利潤=2月份總利潤31月份利潤一2月份利潤=0.41、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測

21、一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。2、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1） 這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)

22、？（2） 若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？3、某種商品價格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價格。4、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是多少？5、某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲

23、糖果有多少千克？6某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？7今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？8、某工廠去年贏利25萬元，按計劃這筆贏利額應(yīng)是去、今兩年贏

24、利總額的20%，今年的贏利額應(yīng)是多少？9、某商品的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，請用p表示d。10.某商場根據(jù)市場信息,對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號得空調(diào)進(jìn)行調(diào)價銷售其中一臺空調(diào)調(diào)價后售出可獲利10(相對與進(jìn)價) 另一臺空調(diào)調(diào)價后售出要虧本10(相對與進(jìn)價),而這兩臺空調(diào)調(diào)價后的售價恰好相同,那么商場把這兩臺空調(diào)調(diào)價后售出( )A 即不獲利也不虧本 B 可獲利1 C 要虧本2 D 要虧本1四、【輪船順逆水應(yīng)用問題】例1 輪船順流、逆流各走48千米，共需5小時，如果水流速度是4千米/小時，求輪船在靜水中的速度。分析：順流速度=輪船在靜水中的速度+水流的速度逆

25、流速度=輪船在靜水中的速度-水流的速度 等量關(guān)系：順流用時+逆流用時=5（小時）路程速度時間順流48千米(x+4)千米/小時逆流48千米(x-4)千米/小時例2 輪船在順?biāo)泻叫?0千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米時，求船在靜水中的速度。分析：此題的等量關(guān)系很明顯：順?biāo)叫?0千米的時間= 逆水中航行20千米的時間，即=設(shè)船在靜水中的速度為千米時，又知水流速度，于是順?biāo)叫兴俣?、逆水航行速度可用未知?shù)表示，問題可解決解： 設(shè)船在靜水中速度為千米時，則順?biāo)叫兴俣葹榍讜r，逆水航行速度為千米時，依題意，得 =，解得經(jīng)檢驗，是所列方程的根 即船在靜水中的速度是1

26、0千米時1、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。2已知一個汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時2千米求汽船在靜水中的速度。3、輪船順?biāo)叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同，已知船在靜水中的速度是21千米小時，求水流的速度？4、某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他來回一趟所需的時間t。 T=（1/x+n）+（1/x-n）5、已知一個汽船在順流中航行4

27、6千米和逆流中航行34千米共用去的時間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時2千米求汽船在靜水中的速度。6、某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他來回一趟所需的時間t。7、小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點到小艇來回一趟所需的時間。解：設(shè)她從出發(fā)點到小艇來回一趟所需X/s 0.4x+0.38x=120 X=2000/138、志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點與柳樹間來回一趟大約

28、用了2.5min，假設(shè)當(dāng)時水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點與柳樹間的距離大約是多少？解：設(shè)發(fā)點與柳樹間的距離大約是x/m 2.5min=150秒 方程x/0.6+x/0.57=150 x=750/139、一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，問：江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時，則可列方程【 】(A) (B) (C) ； (D) 10、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行6

29、0千米所用時間相等，江水的流速為多少？路程（千米）速度（千米/時）時間（小時）順?biāo)叫心嫠叫邢嗟汝P(guān)系五、【其他應(yīng)用性問題】例1 要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%溶液溶質(zhì)濃度加鹽前404015%15%加鹽后404015%20%分析：設(shè)加入鹽千克濃度問題的基本關(guān)系是：=濃度解：設(shè)應(yīng)加入鹽千克，依題意，得= 100(4015%) = 20(40)，解得經(jīng)檢驗，是所列方程的根，即加入鹽2.5千克某校成績市法律只是競賽的n名學(xué)生的成績分別位a1，a2,an，則這n名學(xué)生的平均成績位 。1.某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各

30、向計算機(jī)輸入一遍，然后讓計算機(jī)比較兩人的輸入是否一致，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完。問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？2.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修，技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載這所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知搶修的速度是摩托車的1.5倍。求這兩種車的速度。3.某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比1：8，今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨，結(jié)果送貨人員與銷售人員人數(shù)之比位2：5.求這個商場家電部原來各有多少名送貨和銷售人員？4.甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高

31、速公路駛向C城。已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城。求兩車的速度。5.某廠儲存了350t煤，由于改進(jìn)爐灶結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)，每天能節(jié)約2t煤，使儲存的煤比原計劃多用了20天。（1） 若設(shè)原計劃用x天，則根據(jù)每天能節(jié)約2t 煤的關(guān)系列方程： （2） 若設(shè)原計劃每天燒yt煤，則根據(jù)儲存的煤比原計劃多了20天的關(guān)系列方程： 6.在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電，該地供電局立即組織電工進(jìn)行搶修。已知供電局距離搶修工地15km，搶修車裝載這所需材料先從供電局出發(fā)，15min后，電工乘吉普車從

32、同乙地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地，又知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍。若設(shè)搶修車的速度位xkm/h，則依題意可列方程： 7.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長位3000m的污水輸送管道，為了盡量減少施工隊城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃提高25%，結(jié)果提前30天完成任務(wù)。若設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm，則依題意可列方程 8.某運輸公司需要裝運一批貨物，先用人工裝運，6h完成了一半任務(wù)，后來機(jī)械裝運和人工裝運一起進(jìn)行，1h 完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨采用機(jī)械裝運xh可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足的方程為 9.學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)。甲同學(xué)跳180個所用的時間與乙同

33、學(xué)們跳240個所用的時間一樣。又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個？10.兩個小組同時開始攀登一座450m高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15min到達(dá)頂峰。兩個小組的攀登速度各是多少？11、在“5.12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)。已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)板材30m2.問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？12、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需的時間相同?，F(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？20、一臺收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個農(nóng)民工作效率的150倍。用這臺機(jī)器收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1h。這臺收割機(jī)每小時收割多少公頃小麥？13、某鄉(xiāng)要修一條堤壩，規(guī)定x 天完成。