2019版高中人版B版數(shù)學(xué)必修二練習(xí)：2.1.1　數(shù)軸上的基本公式 含答案

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績第二章平面解析幾何初步2。1平面直角坐標(biāo)系中的基本公式2.1。1數(shù)軸上的基本公式1.給出下列命題:零向量只有大小沒有方向；向量的數(shù)量是一個正實數(shù)；一個向量的終點坐標(biāo)就是這個向量的坐標(biāo)；兩個向量相等，它們的坐標(biāo)也相等,反之?dāng)?shù)軸上兩個向量的坐標(biāo)相等，則這兩個向量也相等.其中正確的有（b）(a)0個 (b)1個 (c)2個 (d）3個解析:由向量定義知:不正確;由于向量的數(shù)量可以是任一個實數(shù)，故不正確；一個向量的坐標(biāo)等于終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo),故不正確;由向量與其數(shù)量關(guān)系知正確,所以選b。2。已知數(shù)軸上兩點a(x)，b（2x2)且點a在點b的右側(cè),則x的取值范圍是(d）（a）

2、（1,2) (b)（-，-1)（2,+)(c）（2，1） （d)(,2)(1,+)解析：點a在點b的右側(cè)，所以x2x2，x2+x-20,得x-2或x1.故 選d。3.當(dāng)數(shù)軸上的三點a，b，o互不重合時，它們的位置關(guān)系有六種不同的情形,其中使ab=ob-oa和|=|同時成立的情況有(b)（a）1種(b）2種(c）3種(d）4種解析：ab=oboa恒成立,而|=|,只能是a在o,b的中間,有兩種可能性.4.若數(shù)軸上a點的坐標(biāo)為1，b點的坐標(biāo)為4，p點在線段ab上，且=，則p點的坐標(biāo)為（a)（a)2 （b)-2 (c)0 （d）1解析:設(shè)p點的坐標(biāo)為x,則ap=x+1,pb=4x,由=,得=,解得x

3、=2。5.數(shù)軸上a,b兩點的坐標(biāo)分別為x1，x2，則下列式子中不一定正確的是（b)(a)ab=|x1x2 (b）|ba|=x2x1（c)ab=x2-x1 (d)ba=x1x2解析：b中ba|=x2x1，|ba|不一定等于x2x1,因為x2x1可能為負(fù)值。6。設(shè)m，n，p，q是數(shù)軸上不同的四點，給出以下關(guān)系:mn+np+pq+qm=0;mn+pqmq-pn=0；pq-pn+mnmq=0;qm=mn+np+ pq.其中正確的序號是.解析:由向量的運(yùn)算法則知顯然正確；mn+pq-mq-pn=mn+pq+qm+np= mp+pm=0.故正確;pqpn+mnmq=pq+np+mn+qm=nq+qn=0,

4、故正確; mn+np+pq=mq,與qm不相等,故錯.答案：7。已知數(shù)軸上不同的兩點a(a)，b(b），則在數(shù)軸上滿足條件pa|=|pb|的點p的坐標(biāo)為（c)（a) （b） （c） （d)b-a解析:設(shè)點p的坐標(biāo)為x。因為pa|=pb|,所以a-x=bx，即ax= （b-x),解得x=,故選c。8.下列各組點：m（a）和n(2a）;a(b)和b(2+b)；c(x）和d(x-a);e（x)和f（x2)。其中后面的點一定位于前面的點的右側(cè)的是(b)(a) （b） （c) （d)解析：因為ab=(2+b）-b=20，所以點b一定在點a的右側(cè)。9.在數(shù)軸上求一點，使它到點a（9)的距離是它到點b(-3

5、）的距離 的2倍。解:設(shè)所求點為p（x)，由題意,得d（a,p）=2d(b,p)，即|x+9|=2x+3|,解得x=3或x=5。故p（3）或p(5)為所求的點.10.甲、乙兩人從a點出發(fā)背向行進(jìn)，甲先出發(fā),行進(jìn)10 km后，乙再出發(fā)。甲的速度為每小時8 km，乙的速度為每小時6 km。當(dāng)甲離開a點的距離為乙離開a點的距離的2倍時,甲、乙兩人的距離是多少？解:以a為原點,以甲行進(jìn)方向為正方向建立數(shù)軸，設(shè)乙出發(fā)后t h，甲到a點的距離是乙到a點的距離的2倍,則甲的坐標(biāo)為8t+10，乙的坐標(biāo)為-6t。由兩點間的距離公式得8t+10=26t,解得t=.d（甲,乙）=-6t（8t+10）|=10+14t=45(km）。故甲、乙兩人相距45 km。11.(1）如果不等式|x+1|+x3|a恒成立,求a的范圍;（2)如果不等式|x+1|+x-3a恒成立，需a4.（2)由于f（x）min=4，故要使|x+1|+x-3a無解，要滿足a4.法二(1）要使|x+1|+|x-3|a恒成立,只需a小于x+1|+|x3|的最小值，而|x+1|+x3|表示數(shù)軸上的點到a(1)與b（3）的距離之