精編點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系測(cè)試題

1、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、選擇題1. 若F是平面a外一點(diǎn)，則下列命題正確的是(A)過(guò)P只能作一條直線與平面 住相交 面a垂直(C)過(guò)P只能作一條直線與平面a平行 面莊平行2. 設(shè)I、m為直線，a為平面，且I丄a ,給出下列命題)(B)過(guò)F可作無(wú)數(shù)條直線與平(D)過(guò)F可作無(wú)數(shù)條直線與平若mla ,則nlI ;若ml I，則m/a ;若m/a，則rmL I ;若 mil ,其中真命題的序號(hào)是 ()A. B. C. D.3.設(shè)正四棱錐S ABCD勺側(cè)棱長(zhǎng)為邁，底面邊長(zhǎng)為E是SA的中點(diǎn),則異面直線BE與SC所成的角是A. 30B. 45C. 60D.904.如圖所示,在正方形 ABCD中E、F分

2、別是AB BC的中點(diǎn).現(xiàn)在沿DEDF及EF把 ADE CDFm BEF折起，使 A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P.那么，在四面體P-DEF中，必有 ()5.F列說(shuō)法正確的是A .若直線B .若直線DC線，則fa6.7.外，貝0C. 若直線出0占X，貝du/D. 若直線m, bz第則題圖I就平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線在下列條件中，可判斷平面a與平面/平行的是()A. a、盧都垂直于平面/B. a內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面打嚴(yán)的距離相等C. 是E內(nèi)兩條直線，且W0，曲0“D. 、P3是兩條異面直線，且旳戰(zhàn)0已知直線a /平面a ,直線b ia ,則a與b的關(guān)系為()A .相交 B .平行 C .異

3、面D .平行或異面1.設(shè)M表示平面，a、b表示直線，給出下列四個(gè)命題:豎M ：；MPb已丄“ L b/ MaML b丄M. a丄ba丄b其中正確的命題是 （）A. B. C. D. 8把正方形ABCD&對(duì)角線AC折起，當(dāng)點(diǎn)D到平面ABC的距離最大時(shí)， 直線BD和平面ABC所成角的大小為（）A .90B .60C. 45D. 309.在三棱錐 A-BCD 中,AC 丄底面 BCD,BD 丄 DC , BD = DC , AC = a# ABC = 30,貝山點(diǎn) C到平面ABD的距離是（）10.三棱錐P-ABC的高為PH ,若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則 H為 ABC的（ ）A.內(nèi)心 B .外心C .垂心

4、 D .重心二、填空題11.設(shè)鈕*是直二面角，加測(cè)，曲匚a ,必，2瓠二巾冊(cè)二4亍，則 ABAC=。12. PA PB PC是從點(diǎn)P引出的三條射線，每?jī)蓷l射線的夾角均為 60?,則直線PC與平面APB所成角的余弦值是廠。13. 已知正四棱錐的體積為12,底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，則側(cè)面與底面所成的 二面角等于14. 將直角三角形 ABC沿斜邊上的高 AD折成120的二面角，已知直角邊AB =473, AC =46，那么二面角 A BC-D的正切值為15在空間四邊形ABCD中, AB丄CD BCI DA那么對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系16點(diǎn)AB到平面距離距離分別為12, 20,若斜線AB與a成300的角，

5、貝J AB的長(zhǎng)等于(填17. x,p是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判定CC /P的是:序號(hào))(1).內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面P的距離相等；a,P都垂直于平面Y ；.a.b是兩條異面直線，且均與平面 eP平行;三、解答題18.如圖，(I )求證：(II )若二面角C1-BD-C的大小為60，求異面直線 與AC所成角的大小。19 .如圖，在直三棱柱ABC- A1B1C1中，AA1= 2，/ic=萬(wàn)C =OCB = 90，求證：平面 AB1CL平面BB1C 求點(diǎn)B到平面AB1C的距離。20. 如圖1,已知ABC兎上.下底邊長(zhǎng)分別為2和6，左 的等腰梯形， 將它沿對(duì)稱軸001折成直二面角，如圖2.A

6、BCD-A1B1C1D是 正四棱柱。BD!平面 ACC1ABC1ACB(I)證明：ACL BO1 (n)求二面角 O- AC- O1的大小.21. 如圖所示，PA1矩形ABCD所在平面，MN分別是AB PC的中點(diǎn).(1)求證：MN/平面PAD.求證：MNL CD.若/PDA= 45，求證：MNL平面PCD.22.如圖所示，正方體ABCA B C D的棱長(zhǎng)為a, M是 AD的中點(diǎn)，N是BDa, b是平面a內(nèi)的直線，且 all P, b/ P;上一點(diǎn)，且 D N： NB= 1 : 2, MC與 BD交于 P.(1)求證：NP!平面ABCD.求平面PNC與平面CC D D所成的角.23.在四棱錐 P ABCD中, PDI底面 ABCD AB/ CD/ ADC= 1200,n12CAB ,求證：求異面直線AD PB的所成角;/ D若AB的中點(diǎn)為E,求二面角D- PC- E的大小。/24.如圖，四面體 ABCD中, O E分