長(zhǎng)方體與正方體

1、長(zhǎng)方體與正方體說(shuō)教材各位領(lǐng)導(dǎo)、老師 :大家好， 我抽到的是人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元 長(zhǎng)方體與正方體 這一單 元，下面我將從以下幾方面對(duì)這一單元進(jìn)行教材方面的分析。一、教學(xué)內(nèi)容本單元教材屬于空間與圖形方面，內(nèi)容有（知識(shí)樹(shù)）三個(gè)小節(jié)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方體和正方體的表面積、長(zhǎng)方體和正方體的體積。二、教材地位與編排特點(diǎn)：本單元教材是小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段五年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容。 有著承上啟下 的重要地位。1、長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以 使學(xué)生對(duì)自己周?chē)目臻g和空間中的物體形成初步的空間觀念， 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其 它立體幾何圖形的基礎(chǔ)。 另外，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算

2、， 也是學(xué)生形成體積 的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。2、本單元教材的編排特點(diǎn)。1、注意聯(lián)系生活實(shí)際。（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識(shí)圖形和概念。（2）注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。（3）選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。2、更加重視對(duì)概念的理解。先通過(guò) “烏鴉喝水”的故事，以形象生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空 間。然后通過(guò)把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn)， 讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占 有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。 計(jì)算不規(guī)則物體的體積， 讓學(xué)生利 用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積， 加深對(duì)體積概念 的認(rèn)識(shí)。3加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)

3、歷知識(shí)的形成過(guò)程。本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、 自主探索來(lái)學(xué)習(xí)的。 如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì) 這些長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、 寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。4對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。 不再安排對(duì)體積和表面積進(jìn)行對(duì)比的例題。三、教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系 在學(xué)習(xí)這一單元之前，學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖 形，能識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，已經(jīng)具有了一些圖形的面積的經(jīng)驗(yàn)交流 以及認(rèn)識(shí)面積單位的經(jīng)驗(yàn)。這一單元知識(shí)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)立體圖形特征的開(kāi)始。 從認(rèn)

4、識(shí)平面圖形擴(kuò)展到 認(rèn)識(shí)立體圖形， 是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。 通過(guò)教學(xué)可以使學(xué)生掌握有關(guān) 立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體幾何圖形打下基礎(chǔ)。四、本單元的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于這部分知識(shí)提出要求：通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方 體、及其展開(kāi)圖，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積、表面積的計(jì)算方法。 單元教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。（2）通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、 立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及 1 L、 1 ml 的實(shí)際意義。（

5、3）結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并 能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（4）探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。教學(xué)重點(diǎn)：（1）通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。（2）探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。（3）能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：（1）表面積和體積概念的建立。（2）體積和容積的區(qū)別。（ 3）靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析及建議教材內(nèi)容變化與調(diào)整。1、不再?gòu)呐c平面圖形的對(duì)比中引出長(zhǎng)方體、正方體，而是直接從實(shí)物中抽象出 相應(yīng)的圖形。2、體積和表面積不再安排例題進(jìn)行對(duì)比，但在練習(xí)中有相關(guān)的滲透。3、按照標(biāo)準(zhǔn)

6、的要求，新增加了探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。具體編排安排如下：這一單元分 3 小結(jié)，然后是整理和復(fù)習(xí)，最后安排了綜合應(yīng)用：粉刷圍墻1在長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)這一節(jié)中主題圖教材首先呈現(xiàn)了一些長(zhǎng)方體或正方體形狀的建筑物和生活用品， 從中抽象出長(zhǎng)方 體和正方體的圖形， 讓學(xué)生感受到生活中的很多物品的形狀都是長(zhǎng)方體和正方體 的。然后是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體 這里安排了兩個(gè)例題，例 1 、例 2教材先給出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。例 1 ，研究長(zhǎng)方體的特征。 展示了小組同學(xué)對(duì)長(zhǎng)方體的物品觀察操作、 填表交流、 討論總結(jié)， 逐步概括出長(zhǎng)方體特征的學(xué)習(xí)過(guò)程。 這里只是說(shuō)明長(zhǎng)方體的特征， 不 是下定義。例 2 ，研究長(zhǎng)方

7、體棱的特點(diǎn)。展示了學(xué)生小組合作制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架，探索長(zhǎng) 方體的 12 條棱之間的關(guān)系，引出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念。教學(xué)建議：（ 1）加強(qiáng)直觀演示和操作。讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物。 （2）教師適當(dāng)引 導(dǎo)。如在觀察長(zhǎng)方體的面時(shí)，可讓學(xué)生按照前、后、上、下、左、右的順序數(shù)； 在觀察每個(gè)面的形狀時(shí)，可提問(wèn)：“有沒(méi)有完全相同的面？”做長(zhǎng)方體框架時(shí)， 可啟發(fā)：要做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，細(xì)木條要滿足什么條件？認(rèn)識(shí)正方體教材通過(guò)讓學(xué)生觀察正方體物品， 抽象概括出正方體的特征， 指出正方體是由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。比較長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)， 說(shuō)明正方體可以看成是長(zhǎng)、 寬、高都 相

8、等的長(zhǎng)方體，并用集合圖表示它們的關(guān)系。比較時(shí)，可以按照面、棱、頂點(diǎn)的 次序進(jìn)行，教師整理后，利用集合圖說(shuō)明長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。2長(zhǎng)方體和正方體的表面積表面積教材加強(qiáng)了獨(dú)立探索、 動(dòng)手操作， 使學(xué)生更好地建立表面積的概念。 讓學(xué)生在展 開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6 個(gè)面。使學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出 長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等， 每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、高之間的關(guān)系。表面積的計(jì)算例1教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。為了培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)具體條件和要 求，確定不同的面的面積怎樣算， 教材中沒(méi)有總結(jié)長(zhǎng)方體表面積

9、的計(jì)算公式， 體 現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣性和開(kāi)放性。例2教學(xué)正方體表面積的計(jì)算方法。 啟發(fā)學(xué)生自己根據(jù)正方體的特征， 想出計(jì)算方法。無(wú)需算出長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的總面積的情況，在第 34、35頁(yè)的“做一做”里加以 說(shuō)明。3長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位 教材的變化：（1）加強(qiáng)了對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。通過(guò)學(xué)生更熟悉、更直觀的“烏鴉喝水”的故 事和石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等， 生動(dòng)形象地為學(xué)生感知、 體會(huì)物體占有空 間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。（2）加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。如，體積單位的 教學(xué)，通過(guò)比較兩個(gè)不容易看出大小的長(zhǎng)方體的體積， 讓學(xué)生由比較物體的長(zhǎng)度 有統(tǒng)一

10、的長(zhǎng)度單位， 比較物體的面積有統(tǒng)一的面積單位， 想到比較物體的體積應(yīng) 有統(tǒng)一的體積單位，從而引出體積單位。又如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué) 生用1cm3的正方體拼擺出不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)這些長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總 結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。體積體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念。 由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形， 是學(xué)生空間觀 念的一次發(fā)展。 教材加強(qiáng)了對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。 教材通過(guò)學(xué)生更熟悉、 更直觀的 “烏鴉喝水”的故事、 石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等， 以生動(dòng)形象的方式， 為 學(xué)生體會(huì)物體占有空間， 理解體積概念提供豐富的感性

11、經(jīng)驗(yàn)。 然后，引導(dǎo)學(xué)生觀 察比較電視機(jī)、 影碟機(jī)和手機(jī)的大小， 說(shuō)明不同的物體所占空間的大小不同， 從 而引入體積概念。體積單位通過(guò)提出問(wèn)題“怎樣比較兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？”啟發(fā)學(xué)生通過(guò)回顧舊知、 遷移類(lèi)推出： 要比較長(zhǎng)方體的體積大小也需要用統(tǒng)一的體積單位來(lái)測(cè)量。 接著教 材指出計(jì)量物體的體積要用體積單位， 給出常用的體積單位， 并讓學(xué)生觀察相應(yīng) 的教具和模型，對(duì)這些體積單位的實(shí)際大小形成明確的表象。在“做一做”中， 教材安排了區(qū)別長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的練習(xí)。認(rèn)識(shí)用1cm3的小正方體拼成的各種圖形的體積是多少， 以加深學(xué)生對(duì)體積單位和怎樣用體積單位計(jì)量 物體的體積的認(rèn)識(shí)，為下面教學(xué)計(jì)

12、算長(zhǎng)方體和正方體的體積做準(zhǔn)備。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算教材先教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，再通過(guò)例 1 計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式， 教材通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作， 自主探索出來(lái)的。 教材先提出 “怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？”讓學(xué)生小組合作進(jìn)行討論， 學(xué)生可能 會(huì)想到把長(zhǎng)方體切成小正方體， 它有多少個(gè)小正方體。 但受客觀條件的限制， 有 些物體是不能切割的， 由此想到長(zhǎng)方形的面積有計(jì)算公式， 長(zhǎng)方體的體積也應(yīng)該 有計(jì)算公式，由此調(diào)動(dòng)起學(xué)生實(shí)驗(yàn)、探究的動(dòng)機(jī)和愿望。教材讓學(xué)生用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)擺法不同的長(zhǎng) 方體相關(guān)數(shù)據(jù)的分析， 引導(dǎo)學(xué)生找出長(zhǎng)方體中所含體積單位的

13、數(shù)量與它的長(zhǎng)、 寬、 高之間的關(guān)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并用字母表示出來(lái)。接著，教材安排了例 1，計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，以引鞏固長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。正方體的體積計(jì)算 與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算編排類(lèi)似，教材先教學(xué)正方體體積計(jì)算公式，再通過(guò)例 2 計(jì)算正方體的體積。正方體的體積公式， 教材是通過(guò)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系， 推導(dǎo)出來(lái) 的。在用字母表示正方體的公式時(shí)， 教材介紹了“立方”的含義， 說(shuō)明三個(gè)相同 的數(shù)連乘就是這個(gè)數(shù)的立方。之后，安排例 2 計(jì)算正方體的體積。長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一教材在說(shuō)明了什么是長(zhǎng)方體和正方體的底面積后， 引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方體和正方體的 體積公式，統(tǒng)一成

14、“底面積X高”，讓學(xué)生看到長(zhǎng)方體和正方體的體積公式之間 的聯(lián)系。體積單位間的進(jìn)率教材通過(guò)圖示，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法推出體積單位之間的進(jìn)率。先看棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3也可以看作是棱長(zhǎng)10cm的正方體，由正方體體積 的計(jì)算公式可以算出它的體積是 1000 ( 10X 10X 10) cm3由此得出1dm3= 1000 cm3然后讓學(xué)生想一想1 m3等于多少立方分米。這樣推出體積單位之間的進(jìn)率， 可以使學(xué)生較清楚地理解并記住相鄰的體積單位之間的進(jìn)率都是1000。接著，教材把長(zhǎng)度單位、 面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進(jìn)率列成表格， 讓學(xué)生 填寫(xiě)并對(duì)比，以加深印象。再通過(guò)例 3 教學(xué)體

15、積單位名數(shù)的變換， 為以后計(jì)算實(shí)際問(wèn)題時(shí)靈活處理體積單位容積和容積單位教材首先直接給出了容積的概念， 并說(shuō)明計(jì)量容積， 一般就用體積單位。 然后通 過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中常見(jiàn)的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，發(fā)現(xiàn) L和ml這兩 個(gè)容積單位， 然后介紹了計(jì)量液體的體積常用容積單位升和毫升， 以及它們與體 積單位之間的關(guān)系。接下來(lái)教材設(shè)計(jì)了一個(gè)小組活動(dòng)， 讓學(xué)生在具體實(shí)踐操作與觀察對(duì)比中， 利用瓶 裝礦泉水和量杯來(lái)感知 L 和 ml 這兩個(gè)容積單位的實(shí)際大小。然后再讓學(xué)生說(shuō)一 說(shuō)，生活中還有哪些物品上標(biāo)有毫升和升， 目的是使學(xué)生將新知與生活體驗(yàn)聯(lián)系 起來(lái)，有利于學(xué)生更加深刻地感知容積單位的實(shí)際意義， 培

16、養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意 識(shí)以及細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。在容積概念的教學(xué)中應(yīng)注意為學(xué)生提供足夠的實(shí)際例證，讓學(xué)生在具體情景 中，感知和理解容積所表示的具體含義。明確：只有能夠裝東西的物體，才能計(jì) 量它的容積，計(jì)量的時(shí)候要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高，才能更準(zhǔn)確地算出它的 容積是多少。例 5，介紹了長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法， 特別強(qiáng)調(diào)要從容器里面量長(zhǎng)、 寬、高，并復(fù)習(xí)了體積單位與容積單位之間的關(guān)系。例 6 ，教學(xué)用排水法來(lái)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，即：利用有刻度的量杯記錄 下放入物體前后水位的刻度， 水面上升的那部分水的體積就是該物體的體積。 可 在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生通過(guò)小組實(shí)踐活動(dòng)探索出測(cè)量方法。整

17、理和復(fù)習(xí)對(duì)這一單元進(jìn)行全面系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)。 第 1 題通過(guò)比較長(zhǎng)方體和正方體的 相同點(diǎn)和不同點(diǎn)， 復(fù)習(xí)它們的特征。 第 2 題復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、 正方體表面積的計(jì)算方 法。第 3 題復(fù)習(xí)體積和容積以及它們之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)可注意： （1）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（ 2）通過(guò)遷移比較， 促進(jìn)學(xué)生掌握易混知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。（ 3）重視抽象和概括，抓住本質(zhì)特征。七、教學(xué)策略：1、注意正確地引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際學(xué)習(xí)了體積一單元， 在教學(xué)為物體選擇合適的體積單位時(shí)， 能不能填出合 適的單位， 一般決定于三個(gè)因素： 一是對(duì)物體的熟悉程度， 二是具有體積單位的 表象，三是能開(kāi)展正確而有效的思考。例如

18、：學(xué)生都熟悉西瓜，知道 1 個(gè)西瓜大 致是多大，如果體積是 8 立方厘米或 8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不 熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無(wú)意義的。橡皮、集 裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。 教師教學(xué)時(shí)要注意補(bǔ)充類(lèi)似的練習(xí)， 引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)要理論聯(lián)系實(shí)際，看是否符合生活實(shí)際。2、結(jié)合具體生活情境，由 “量”到“質(zhì) ”認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。本單元的知識(shí)對(duì)于空間想象能力弱的學(xué)生還是有一定的難度的。 所以，在教 學(xué)時(shí)要盡量創(chuàng)造具體的生活情境，建立與學(xué)生的日常生活有密切聯(lián)系的生活場(chǎng) 景，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。3、鼓勵(lì)主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識(shí)的規(guī)律。 教學(xué)時(shí)，首先數(shù)出長(zhǎng)方體、正方體有幾個(gè)面