田忌賽馬教學(xué)設(shè)計

1、四年級上冊數(shù)學(xué)廣角 田忌賽馬教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標：1、學(xué)生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。2、通過了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一 方法。3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。二、教學(xué)重難點： 重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。 難點：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。三、教學(xué)過程： 游戲?qū)胄抡n 1、我們來玩?zhèn)€游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思 出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7 、5 和黑桃 9、6、3問：你選擇哪一組牌和老

2、師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。2、你有什么想法3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的田忌賽馬，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎” 提出問題，研究策略 1、老師講故事：田忌賽馬師：齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照 3 局兩勝制論輸贏，第一次 比賽， 齊王的上等馬對田忌的上等馬， 齊王的中等馬對田忌的中等馬， 齊王的下等馬對田忌 的下等馬， 由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些， 所以田忌輸了，田忌很不服氣，要 與齊王再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序（學(xué)生可以隨意說一說想到的方法）師：同學(xué)們真能干，幫

3、田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢其中 哪些方法是能夠贏得齊王的呢2、同桌兩人合作研究。（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊王的方法。（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊王。3、匯報研究分析結(jié)果。（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。（2）你有什么發(fā)現(xiàn)（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的 方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。4、想知道田忌賽馬的故事結(jié)局嗎師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人， 叫孫臏， 就像同學(xué)們剛才一樣

4、， 為田忌一一分析各種策略的優(yōu)缺點， 最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。5、這個故事給我們什么啟發(fā) 學(xué)以致用 1、聯(lián)系課開始的撲克牌游戲同學(xué)的牌： 10、 7 、5老師的牌： 9、 6、3老師怎樣出牌，能夠確保自己一定取勝 小結(jié)：在游戲中，能不能找到確保自己一定取勝的方法，非常重要。2、乒乓球團體比賽，如果你是教練打算如何出兵中國隊隊員：王勵勤、孔令輝、王皓、馬琳、陳王己）， 世界隊隊員：瓦爾德內(nèi)爾、薩姆索洛夫、柳成敏、 波爾、施拉格 師：你們認為要保證勝利最主要是什么（平時的勤奮訓(xùn)練，實力+用兵）3、出示游戲規(guī)則： 10 顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，

5、誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。（1）游戲怎么玩（解釋游戲規(guī)則）（2）試玩幾次，想辦法找到自己必勝的對策，找到以后在四人小組里進行討論。（學(xué) 生活動）3）反饋方法。四、課堂總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲上課，同學(xué)們好。 同學(xué)們喜不喜歡做游戲（喜歡）下面我們一起來玩?zhèn)€數(shù)字游戲。請同學(xué)們仔細觀看大屏幕，游戲規(guī)則是這樣的。（投影課件 1）比大小游戲。黑板上有兩組撲克牌 3、5、7和 4、6、8。 游戲規(guī)則：老師和學(xué)生雙方各選一組牌，每次各出一張牌比大小，不能 重復(fù)出牌由 學(xué)生先出第一張牌，比賽采用“3 局2 勝”制。師：誰愿意和老師比一比（挑選生 a）你選擇哪一組和老師 比？a、學(xué)生選 4、6、

6、 8。師運用策略先輸后贏。師：剛剛那位同學(xué)選 4、6、8還有那位同學(xué)愿意選 3、5、7 這組 和老師比一比（挑選生 b）老師和生 b 玩一次游戲贏得比賽 師：為什么老師兩次都贏了， 你想贏嗎在剛才的游戲中我之所以能 做到以少勝多、 以弱勝強就是因為用了一個小小的對策， 相信你們通 過今天的學(xué)習(xí)就會知道其中的奧秘二、新授1、師：早在兩千多年前的戰(zhàn)國時期，古人就懂得運用對策使自己取 勝了，“田忌賽馬” 的故事就蘊涵了這樣的道理。 板書：“田忌賽馬”師：下面讓我們一起走進這個故事，來欣賞欣賞。 欣賞“田忌賽馬” （投影課件 2：田忌賽馬視頻 1）2、提問：同學(xué)們，故事暫時欣賞到這里。請你們想想田忌為

7、什么會 輸 停 30 秒 誰來說說生：他說得怎么樣還有不一樣的嗎生：剛剛同學(xué)們說的都有一定的道理。 那么同學(xué)們想想在以下的比賽 中，如果不考慮輸贏 ，齊威王先出馬田忌的三匹馬有多少種不同的出 場順序（投影課件 3: 表格）同桌討論一下， 將討論的結(jié)果填寫在表格里， 看那一組在最短的時間 里方法又快又多。學(xué)生討論 2-3 分鐘 好同學(xué)們我們的討論先到這里，下面那一組來匯報 學(xué)生匯報老師點擊課件 還有不同的出場順序嗎 師：剛剛我們一起討論出田忌的三匹馬有這么多種不同的出場順序， 田忌運用那種出馬的方法才能贏齊威王生： 師：假如齊威王的下等馬比田忌的上等馬都快行嗎3、師：剛剛聽故事的時候不知同學(xué)們有

8、沒有留意到這樣一句話：田 忌的好朋友孫臏說： 齊威王的馬比你的快不了多少。 這句話說明什么生：是呀，老師也是這么認為的， 下面讓我們一起來看看齊威王和田忌的 六匹馬的速度情況。 生：師引導(dǎo)如果齊威王的下等馬比田忌 的上等馬都快怎么比都是輸。（點擊課件 4：測馬速） 師：你看到了什么 生：師：看到馬的速度情況后你有什么想法 生：4、師：請同學(xué)們根據(jù)前面獲取的兩組信息，我們一起來分析這些比 賽的結(jié)果。 為了便于同學(xué)們觀察， 師把同學(xué)們剛剛分析的六種情況整 理了一下： （投影課件 5：表格） 生分析輸贏情況，著重分析一到兩種即可。 師：填完表格從六場比賽中你看到了什么 生： 師：所有著六場比賽都是誰

9、先出的馬假如讓田忌先出馬情況會怎么樣導(dǎo)出必須讓齊威王先出馬 師：田忌只有那種出馬方法才能贏 生：齊上田下，齊中田上，齊下田下這樣的策略才能贏。師邊聽（ 投影課件 6）齊威王田忌上等馬下等馬中等馬上等馬下等馬中等馬5、師：想知道田忌賽馬故事的結(jié)局嗎讓我們再次回到 故事中，一起來關(guān)注故事的結(jié)局。（投影課件 7：田忌賽馬視頻 2） 故事欣賞完了，結(jié)果怎么樣同學(xué)們的想法和孫臏的想 法完全一樣，真了不起。 師：在同等級別的馬中，田忌的馬比齊威王的馬都慢，在讓齊威王繼 續(xù)先出馬的條件下，田忌的馬調(diào)換了一下出場順序，就取得了勝利。 我們前面玩的出牌游戲其實也是這樣的。 如果我們在比一次， 誰來說 說怎樣才能

10、讓你們?nèi)〉脛倮?生： 我們再比一次好嗎 師生比賽 師小結(jié)：其實不管是田忌賽馬還是出牌游戲都是運用了調(diào)換， 這種調(diào) 換就是一種策略，是一種對策，是數(shù)學(xué)的一個分支對策論。關(guān)于 對策論我們在今后的學(xué)習(xí)中還回有更深的研究三、鞏固練習(xí)，學(xué)以致用 師：同學(xué)們關(guān)于對策論在我國古代已經(jīng)有了這么精彩的運用， 其實對 策論在現(xiàn)代生活中一樣有著廣泛的運用， 今天老師就帶來了一個第九屆城運會中的精彩的事例投影課件 8：運動會視頻）1、課件播放生活中對策的運用后，師：這就叫 田忌賽馬戰(zhàn)術(shù)得 當，武漢贏得男團冠軍 ，其實在我們的生活中這樣的例子還真不少， 這不（投影課件 9 1、2）師：學(xué)校舉行拍球比賽，一（ 1）班和一

11、（ 2）班代表隊隊員馬上就要進行比賽了。圖上是兩個代表隊隊員的拍資料。2、 拍球比賽。一（ 1）班和一（ 2）班代表隊隊員的拍球資料：小王：每分鐘 230 下小麗：每分鐘 200 下小方：每分鐘 188 下小青：每分鐘 165 下小紅：每分鐘 150 下小強：每分鐘 140 下一（1）班一（2）班第一局第二局第三局師：通過大屏幕資料你了解了什么2）班有獲勝的可能嗎生師：你想幫助哪個班取得勝利一那些地方可以看出來生師：同意他的說法嗎師：下面就請同學(xué)們運用剛才在田忌賽馬這個故事中獲得的知識 幫助一（ 2）班取得勝利。匯報交流：四、知識拓展，總結(jié)提煉1、師：下面讓我們輕松一下，老師請你們玩一個游戲。

12、 （投影課件 10）1、取卡片游戲：a、游戲說明：桌上有 4 張卡片，同桌，兩人輪流取， 每次只能取一張或二張， 誰最先取到最后一張， 誰就獲勝 b、同桌玩一玩，在玩中想對策，怎樣才能取勝共四張卡片小結(jié)：要想贏必須先拿到第一張。匯報交流：生先拿有必勝可能。師：運用什么對策才能獲勝呢生通過這節(jié)課你學(xué)到了什么。2、同學(xué)們，今天通過學(xué)習(xí)田忌賽馬的故事，我們可以體會到對策 和方法在實際生活中的作用， 有些生活中的問題往往可以用數(shù)學(xué)策略 來解決，關(guān)鍵是要有運用策略的意識。 希望同學(xué)們在課后的學(xué)習(xí)生活 中也試著用數(shù)學(xué)知識來幫助自己解決問題， 你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來離我們并不遙遠 .數(shù)學(xué)廣角 田忌賽馬 教學(xué)設(shè)計教

13、學(xué)目標： 知識與技能： 1 、學(xué)生通過了解田忌賽馬的故事， 體會“策略” 的重要性。 2 、通過了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略， 通過對照找到贏齊王的唯一方法。 3 、 幫助學(xué)生聯(lián)系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。教學(xué)重難點：重點：通過列舉田忌 所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。難點：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實際生活聯(lián)系 起來，有效地運用到實際生活中去。教學(xué)過程：一、游戲?qū)胄抡n1 、我們來玩?zhèn)€游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7 、5 和黑桃 9、6、3 問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生

14、先出，老師幾次比賽都贏了。 2 、你有什么想法 3 、 “比賽中，怎么研 究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的田忌賽馬，講的就是這樣 一個故事。有興趣嗎” 二、提出問題，研究策略 1 、 老師講故事：田忌賽馬齊王和大將田忌喜歡賽馬， 他們把馬分成三等，按照 3 局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬 對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌 輸了，田忌很不服氣，要與齊王再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排 3 匹馬的比賽順序同學(xué)們真 能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種

15、比賽的方法呢其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢2 、同桌兩人合作研究。（ 1） 找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊王的方法。（2） 分析這種方法為什么能夠取勝齊王。 3 、匯報研究分析結(jié)果。（ 1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。 （2） 你有什么 發(fā)現(xiàn)（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。） （3） 分析：這種方法為什么能夠取勝齊王像同學(xué)們剛才這樣， 把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。4 、想知道田忌賽馬的故事結(jié)局嗎田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的 人，叫孫臏，就像同學(xué)們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的

16、優(yōu)缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對 策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。 4. 這個故事給我們什么啟發(fā)三學(xué)以致用。 1 、聯(lián)系課開始的撲克 牌游戲同學(xué)出 10、7 、 5 老師的牌： 9、6、 3 老師怎樣出牌，能夠確保自己一定取勝小結(jié)：在游戲中，能不能找到確保自己一定取勝的方法，非常重要。 （ 這一環(huán)節(jié)不知該不該放，請幫我想想：這是一場跳繩 比賽,三局兩勝請看參加比賽隊員的雙方資料：對方1分鐘跳繩個數(shù) : 1 號100個 2 號150個 3 號200個我方 1 分鐘跳繩個數(shù) : 1號 90個 2 號 140 個 3 號 190 個問:我方隊員怎樣對陣才能贏） 2 、出示游戲規(guī) 則： 10顆棋

17、子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。（1） 游戲怎么 玩（解釋游戲規(guī)則） （2） 試玩幾次，想辦法找到自己必勝的對策，找到以后在四人小組里進行討論。 （學(xué) 生活動）（ 3） 反饋方法。四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲五 教學(xué)過程（一）多媒體課件出示教科書第 116 頁的例題 41談話引入。同學(xué)們，你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎田忌是用了什么樣的策略贏的齊王呢通過今天的學(xué)習(xí)你就 會明白的，你不但能明白，你還可以把這種策略運用到我們的生活中。2引入新知。剛才有些同學(xué)說聽過“田忌賽馬”的故事，還有些同學(xué)課前查找了相關(guān)的資料，誰能給大家講一講 “田忌賽馬”的故事或

18、者讀一讀你查找的資料。（二）探究新知1指名根據(jù)剛才聽到的故事或資料介紹，說一說田忌是怎樣贏得第二次賽馬比賽的。2老師用投影打出表格，學(xué)生按表格的提示一起回答表格應(yīng)填的內(nèi)容，老師填寫。齊王田忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬3. 想一想：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法。（ 1） 引導(dǎo)學(xué)生分組討論，看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略。2）討論后，組織學(xué)生一起填寫投影展示出的表格，并指出每種策略的獲勝方。第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌 1上等馬中等馬下等馬齊王田忌 2上等馬下等馬中等馬齊王田忌 3中等馬上等馬下等馬齊王田忌 4中等馬下等馬上等馬齊王田忌

19、 5下等馬上等馬中等馬田忌田忌 6下等馬中等馬上等馬齊王3） 師生共同填寫表格，學(xué)生發(fā)現(xiàn)田忌可以有6 種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個。（4）想一想: 田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用。（ 5 ）集體交流討論，并說出自己的想法。學(xué)生可以以乒乓球團體塞為例， 在了解對方運動員情況的基礎(chǔ)上， 可以安排自己隊員的上場次序。 （ 學(xué)生暢所欲言 , 老師給以評價 ）4 學(xué)習(xí)教材第 116 頁“數(shù)學(xué)游戲”。（1）請學(xué)生打開教材第 116 頁看“數(shù)學(xué)游戲”的內(nèi)容。（ 2）請學(xué)生讀出“數(shù)學(xué)游戲”。想一想：如果讓你報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾接下來應(yīng)該怎么報（ 3）引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，然后進行實驗，并在小組中討論。老師引導(dǎo)小結(jié)： 因為每次可報 1 或 2 ，那么如果一方報 1 ，另一方就可以報 2，一方報 2，另一方就可以報 1，這樣總能保證每個回合連續(xù)兩次報數(shù)之和是3 。 因為誰最后報數(shù)使和是 10 誰獲勝， 所以你一定要設(shè)法使報數(shù)之和是 7，這樣對方無論怎 樣報，你都可以保證最后