初中數(shù)學(xué)常用公式(中考用)35516

1、中考數(shù)學(xué)常用公式及性質(zhì)1. 乘法與因式分解 (a+ b)(a b) = a2 b2;(aib)2 = a2坐ab+ b2;(a+ b)(a2 ab+ b2)= a3+ b3;(a b)(a2+ ab+ b2)= a3 b3； a2+ b2= (a+ b)2 2ab； (a b)2= (a+ b)24ab。2. 幕的運(yùn)算性質(zhì)n am冷am+n；aman= am-n；(am)n = amn；(ab)n= anbn；(-)n= ；b ba-n=丄，特別:6)-n= G)n；a= 1(a0。a3. 二次根式 (/T)2 = a(a0)=丨 a I；血占=； (a 0, b0)4. 一元二次方程對(duì)于方程

2、：ax2 + bx+ c= 0: 求根公式是x=b2 4ac，其中二b2 4ac叫做根的判別式。2a當(dāng)厶。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Av。時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.注意：當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。 若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1和X2，則二次三項(xiàng)式ax2 + bx+ c可分解為a(x xi)(xx2)。 以a和b為根的一元二次方程是x2 (a+ b)x+ ab= 0。 韋達(dá)定理：xi+ X2= b xi x2=Saa5. 次函數(shù)一次函數(shù)y= kx+ b(kM 0的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，稱為截距)。 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；

3、 當(dāng)kv0時(shí)，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)； 特別地：當(dāng)b = 0時(shí)，y= kx(k豐0又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點(diǎn)。6. 反比例函數(shù)反比例函數(shù)y/(0的圖象叫做雙曲線。 當(dāng)k0時(shí)，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)； 當(dāng)kv0時(shí)，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)。7. 二次函數(shù)(1) .定義：一般地，如果y ax2 bx c(a,b,c是常數(shù)，a 0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。(2) .拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)。 a的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng) a 0時(shí)，開口向上；當(dāng)a 0時(shí)，開口向下;a相等，拋物線的開口大小、形狀相

4、同平行于y軸（或重合）的直線記作x h.特別地，y軸記作直線x 0（3）.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下:函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2y ax當(dāng)a 0時(shí)開口向上當(dāng)a 0時(shí)開口向下x 0 ( y 軸)(0,0)2 . y ax kx 0 ( y 軸)(0, k).2y ax hx h(h,0)y a x h 2 kx h(h,k)y ax2 bx cbx2ab 4ac b2(c，)2a4a（4）.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法公式法：2 2 22 ib4ac b詳上日/ b 4ac b、 *切* 日y ax bx c a x， 頂點(diǎn)是(，)，對(duì)稱軸是2a4a2a4a直線x 。2a 配方法：

5、運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為y ax h 2 k的形式，得到頂點(diǎn)為（h,k）,對(duì)稱軸是直線x h。 運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn) 是頂點(diǎn)。若已知拋物線上兩點(diǎn)（Xi, y）、（X2,y）（及y值相同），則對(duì)稱軸方程可以表示為：x x產(chǎn)（5）拋物線y ax? bx c 中, a,b,c的作用 a決定開口方向及開口大小，這與 y ax2中的a完全一樣。 b和a共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線y ax2 bx c的對(duì)稱軸是直線。x ，故：b 0時(shí)，對(duì)稱軸為y軸；0 （即a、b同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在y軸 2aa左側(cè)；b 0 （即a、b異號(hào)）時(shí)，

6、對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。a c的大小決定拋物線y ax2 bx c與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)x 0時(shí)，y c，二拋物線y ax2 bx c與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，c ）： c 0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；c 0,與y軸交于正半軸；c 0,與y軸交于負(fù)半軸.第1頁共9頁20。以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立如拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a（6）.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 一般式：y ax2 bx c.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)x、y的值，通常選擇一般式.2 頂點(diǎn)式：y ax hk.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式。 交點(diǎn)式：已知圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)Xi、X2，通常選用交點(diǎn)式：y a x Xi x X

7、2。（7）.直線與拋物線的交點(diǎn) y軸與拋物線y ax2 bx c得交點(diǎn)為（0, c）。 拋物線與x軸的交點(diǎn)。二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 論、x2，是對(duì)應(yīng)一元二次方程 ax2 bx c 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別 式判定：a有兩個(gè)交點(diǎn)（0） 拋物線與x軸相交；b有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在x軸上） （0） 拋物線與x軸相切；c沒有交點(diǎn)（0） 拋物線與x軸相離。 平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)同一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等， 設(shè)縱坐標(biāo)為k，則橫坐標(biāo)是ax2 bx c k的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

8、一次函數(shù)y kx n k 0的圖像I與二次函數(shù)y ax2 bx c a 0的圖像G的交點(diǎn)，由Cy kx n方程組2的解的數(shù)目來確定：Iy ax bx ca方程組有兩組不同的解時(shí)I與G有兩個(gè)交點(diǎn)；b方程組只有一組解時(shí)I與G只有一個(gè)交點(diǎn)；c方程組無解時(shí)I與G沒有交點(diǎn)。 拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線y ax2 bx c與x軸兩交點(diǎn)為 A Xi,0， B X2,0，則 AB x X28. 統(tǒng)計(jì)初步（1）概念：所要考察的對(duì)象的全體叫做 總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做 個(gè)體.從總體中抽 取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè) 樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做 樣本容量.在一組數(shù)據(jù)中，出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時(shí)不止一

9、個(gè)），叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處 在最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（2）公式：設(shè)有n個(gè)數(shù)X1，X2，Xn，那么：平均數(shù)為：一X-! + x2 + +xnX=-；n 極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法 得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；第3頁共9頁32X) +2+(Xn - X) 方差：數(shù)據(jù)x1 x2,xn的方差為s2 ,則二寧臌Xl - X）+（X2 - 標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。數(shù)據(jù)X1 X2,Xn的標(biāo)準(zhǔn)差s ,2 2 2-X ）+（X2 - x）+（xn - X ）一組數(shù)據(jù)的方差越大，這

10、組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。9頻率與概率（1）頻率頻率=頻數(shù)，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各總數(shù)個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。（2）概率 如果用P表示一個(gè)事件A發(fā)生的概率，則OWP（A） ABC的任一銳角，則/ A的正弦：sinA=邊，/ A的余弦：cosA=邊，/ A的正切：tanA=t-4-并且 sin2A+ cos2A= 1。第1頁共9頁110vsinAv 1，OvcosAv 1，tanA0. /A越大，/A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。 余角公式：sin（90o-A） = cosA，cos（90o-A）= sinA。 特殊角的三角函數(shù)值：sin

11、30o= cos60g$，sin45o= cos45o=#，sin60o= cos30oy-，tan 30o=牛，tan45o= 1，tan60o=；。. 鉛垂高度7 斜坡的坡度：i = 水平寬度 =丁 設(shè)坡角為 a 則i = tan尸丁11. 平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)（1）對(duì)稱性：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P （a，b），則P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為P1 （a，- b），P關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P2 （ a， b），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為P3 （ a， b）。（2） 坐標(biāo)平移：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P （a，b）向左平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)镻 （a h，b）， 向右平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)镻 （a+ h，b）;向上平

12、移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)镻 （a， b+ h），向下平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)镻 (a, b h).如：點(diǎn)A (2,- 1)向上平移2個(gè)單位，再向右平 移5個(gè)單位，則坐標(biāo)變?yōu)锳( 7，1)。12. 多邊形內(nèi)角和公式多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n 2)1800(n3 n是正整數(shù))，外角和等于360。13. 平行線段成比例定理(1)平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。如圖：a / b/ c，直線11與12分別與直線a、b、c相交與點(diǎn)A、B、C和D、E、F， 則有ab匹，些de,bc ef。BC EF AC DF AC DFDE / BC， DE 與 AB、AC

13、DE DBBC，AB如圖： ABC中，AD AE AD AEDB EC，AB ACECACcab(2)推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。 相交與點(diǎn)D、E，則有：如圖：RtAABC 中，/ ACB = 90, CD丄AB 于 D，CD B14. 直角三角形中的射影定理則有：(1) CD2 AD BD(2) AC2 AD AB (3) BC2 BD AB直角三角形中的射影定理:15. 圓的有關(guān)性質(zhì)(1)垂徑定理：如果一條直線具備以下五個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直弦; 平分弦；平分弦所對(duì)的劣??；平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個(gè)性質(zhì).

14、注：具備，時(shí)，弦不能是直徑。(2) 兩條平行弦所夾的弧相等。(3) 圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。(4) 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。(5) 圓周角等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。(6) 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。(7) 在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的 弧相等。(8) 90啲圓周角所對(duì)的弦是 直徑，反之，直徑所對(duì)的圓周角是90,直徑是最長(zhǎng)的弦(9) 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。16. 三角形的內(nèi)心、外心、重心(1) 三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 內(nèi)心三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)(2) 三角形的外接圓的圓心叫做三角形的 外心三角形的外心就是三邊中垂線的交點(diǎn).常見結(jié)論

15、：Rt ABC的三條邊分別為:a、b、c(c為斜邊)，則它的內(nèi)切圓的半徑S !|r厶ABC的周長(zhǎng)為I，面積為S,其內(nèi)切圓的半徑為r,貝U2(3)三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.重心分中線成2:1.17.弦切角定理及其推論(1) 弦切角：頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。 為弦切角。(2) 弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果AC是。O的弦，PA是。O的切線，A為切點(diǎn)，貝UPAC推論：弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角(作用證明角相等) 如果AC是。O的弦，PA是。O的切線，A為切點(diǎn)，則18.面積公式冬人邊長(zhǎng))2. SeA = S平行四邊形=底為高.

16、S菱形=底旳高=刁人對(duì)角線的積),1 S弟形y上底下底)咼中位線咼 s = nR. i圓周長(zhǎng)= 2tR.PACABC舟 AOCs扇形-r23601lr2S圓柱側(cè) =底面周長(zhǎng) 咼=2 nh，S全面積=S側(cè) + Sb= 2 nh + 2 n2 寸祗面周長(zhǎng)X母線=nb，S全面積=Sw + Sb = nb + n2S圓錐側(cè)=弧長(zhǎng)L =呂.幾何定理1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3冋角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線

17、平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余|19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

18、角形全等24推論（AAS）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6034等腰

19、三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩

20、個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、b的平方和、等于斜邊 c的平方，即aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于 36049四邊形的外角和等于36050多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2 ） X18051推論 任意多邊的外角和等于36052平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形

21、的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分156平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)疋理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分

22、一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S= （axb）吃|67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯

23、形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L- (a+b) 2; S-LXh83 （1）比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc | |如果ad=bc,那么a:b=c:d84 合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么（

24、a ）/b=（c d）/d85 等比性質(zhì) 如果 a/b=c/d=m /n(b+d+ +n 0),那么(a+c+ +m) /(b+d+ +n)=a / b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三 角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91

25、相似三角形判定定理 1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS95定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值10

26、0任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等105至U定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦