人教版初一數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的乘方的教學(xué)設(shè)計

1、1.5.1 乘方教學(xué)設(shè)計 教材分析 1.5.1乘方這節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第五節(jié)1.5 有 理數(shù)的乘方 ，從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，全節(jié)共需要 4 個課時，此課為第一課時 .乘方是有理 數(shù)的一種基本運(yùn)算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既 是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)， 起到承前啟后、 鋪路架橋的作用。在這一課的教學(xué)過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問 題和解決問題的能力， 以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 通過這一課的學(xué)習(xí)， 對培養(yǎng)學(xué)生的這些能力和 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想起到很重要的作用 . 學(xué)情分析 從知識基礎(chǔ)方面來看，

2、學(xué)生已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎(chǔ)， 一是小學(xué)學(xué)過如何 求一個正數(shù)的平方與立方， 使學(xué)生能很好的理解乘方的意義和記法， 實現(xiàn)知識的正遷移； 二 是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久， 具備良好的運(yùn)算基礎(chǔ)， 對于準(zhǔn)確理解有理數(shù)乘方的符號法 則具有很重要的作用，缺點是從小養(yǎng)成了重結(jié)果、 輕過程的習(xí)慣， 基礎(chǔ)知識不夠扎實， 計算 準(zhǔn)確性不夠 .對于（ -2） 4與-24 這類型運(yùn)算易混淆 . 教學(xué)目標(biāo) 1理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系，會進(jìn)行乘 方的運(yùn)算 . 2、在生動的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括 的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化

3、歸的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)的簡潔美 . 教學(xué)重點 乘方的相關(guān)概念及運(yùn)算方法 . 教學(xué)難點 理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系 . 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 . 教學(xué)手段 多媒體輔助教學(xué) . 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 . 懶羊羊又一次不小心被灰太狼抓回了狼堡， 喜羊羊只有拜托一直和懶羊羊關(guān)系融洽的小灰灰 去向他的爸爸灰太狼求情 .舐犢情深的灰太狼答應(yīng)放回懶羊羊，但他提出了一個要求：羊村 要給喜歡吃糖的小灰灰送來一批糖作為交換條件 . 喜羊羊給灰太狼兩種方案供其選擇： 方案一：每天給灰太狼送 50 個，連續(xù)送 30 天； 方案二：第一天送2個，第二天送4個，第三天送8個，（每天

4、送的都是前一天的 2倍）， 連續(xù)送 10 天 . 引導(dǎo)學(xué)生列式計算各個方案中的糖果數(shù)量并觀察式子特點 . 問題：觀察方案一的式子的后面， 它們都是什么運(yùn)算？有什么特點？可以怎么簡化計算呢？ 方案二所列的式子中出現(xiàn)問題： 當(dāng)相同因數(shù)相乘而因數(shù)的個數(shù)非常多時， 造成乘法的算式和算法的重復(fù)和繁鎖， 需要創(chuàng)造一 種簡單的表達(dá)式，怎么解決這個問題呢？ 二、新課講解 問題1:（ 1）邊長為a的正方形的面積是什么？ （2）棱長為a的正方體的體積是什么？ 23 式子為：（1）a a=a （ 2） 請同學(xué)們用類似的方法表示下面的式子 4 a a a a = a 4 象這樣的運(yùn)算就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘方運(yùn)算給出乘

5、方的定義 板書（課題） 乘方：把幾個相同的因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕 定義分析 實質(zhì)：是特殊的乘法運(yùn)算 特點：各因數(shù)相同 幕的表示： an讀作：a的n次方，也叫做a的n次幕， a叫做幕的底數(shù)，n叫做幕的指數(shù) an的意義：表示n個a相乘 問題2.加、減、乘、除是針對運(yùn)算而言，和、差、積、商是針對運(yùn)算的結(jié)果而言，那么類似 地乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做幕，其中乘方是針對什么而言？幕又是針對什么而言呢？ 結(jié)論：乘方是特殊的乘法運(yùn)算，幕是乘方的結(jié)果 問題3.在中，底數(shù)a表示什么？它可以取哪些數(shù)？ 指數(shù)n代表什么？ 它可以取哪些數(shù)？ 結(jié)論：a可以取任何有理數(shù)， n可以取任何正整數(shù) 特別地：a可以看作

6、a的一次幕，也就是說 a的指數(shù)是1. 三學(xué)以致用，鞏固提高 1、練習(xí)：多媒體展示 2、問題4：根據(jù)練習(xí)中幕的符號，你能得出什么結(jié)論？ 幕的符號性質(zhì)： 底數(shù)是正數(shù)時，結(jié)果一定為正數(shù) 底數(shù)是負(fù)數(shù)時，指數(shù)為正偶數(shù)則結(jié)果為正；指數(shù)為正奇數(shù)則結(jié)果為負(fù) 0的任何正整數(shù)次幕都得 o 三：歸納小結(jié)： 1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑惑？ 2、總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果？ 3、“乘方”精神： 不積跬步，無以至千里，雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的做人也要這樣, 腳踏實地，一步一個腳印，結(jié)果也會令你驚喜的 四：布置作業(yè)： 學(xué)生理解 乘方、底數(shù)、指數(shù)、 冪、冪的意義 學(xué)生思考回答：乘方與冪的區(qū)別 學(xué)生思考回答：a可以取任何有理數(shù)，n可以取任何正整數(shù) 學(xué)生思考、依次回答 學(xué)生動筆操作、回答計算結(jié)果 學(xué)生獨(dú)立完成 交流自己的想法 學(xué)生互相交流，分清它們的區(qū)別 師生共同小結(jié) 學(xué)生敘述可相互 補(bǔ)充 理解冪的符號性質(zhì) 合作交流 吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，引出課題 讓學(xué)生體會到問題的存在性和引入新的表示方法 乘方的必要性！ 承上啟下 . 與小學(xué)所學(xué)知識聯(lián)系，讓學(xué)生體會乘方的表示方法的得出過程及這樣表示的合理性 為定義得出作鋪墊 加深學(xué)生對乘方的理解 .讓學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識冪 加深對問題的理解 鞏固有理數(shù)乘方的意義 ,讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找