初一數(shù)學(xué)1-4有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)、經(jīng)典例題及練習(xí)題帶答案

1、環(huán) 球 雅 思 教 育 學(xué) 科 教 師 講 義講義編號(hào)： GEZBM 副校長(zhǎng)/組長(zhǎng)簽字： 簽字日期： 學(xué) 員 編 號(hào) ： 年 級(jí) ： 課 時(shí) 數(shù) ：3學(xué) 員 姓 名 ： 輔 導(dǎo) 科 目 ： 學(xué) 科 教 師 ： 課 題有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和近似數(shù)授課日期及時(shí)段教 學(xué) 目 的掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和近似數(shù)重 難 點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算【考綱說(shuō)明】1、掌握有理數(shù)的加減法法則和有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算步驟。2、注意有理數(shù)混合運(yùn)算符號(hào)混淆問(wèn)題。3、掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的表示。4、本部分在中考中占3-5分?！救の舵溄印靠茖W(xué)計(jì)數(shù)法的前身 我們追溯到五千年到八千年前看一看，這時(shí)，四大文明古國(guó)都早已

2、從母系社會(huì)過(guò)渡到父系社會(huì)了，生產(chǎn)力的發(fā)展導(dǎo)致國(guó)家雛形的產(chǎn)生，生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大則刺激了人們對(duì)大數(shù)的需要比如某個(gè)原始國(guó)家組織了一支部隊(duì)，國(guó)王陛下總不能老是說(shuō)：“我的這支戰(zhàn)無(wú)不勝的部隊(duì)共計(jì)有9名士兵！”于是，慢慢地就出現(xiàn)了“十”、“百”、“千”、“萬(wàn)”這些符號(hào)在我國(guó)商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文即在八日辛亥那天消滅敵人共計(jì)2656人在商周的青銅器上也刻有一些大的數(shù)字以后又出現(xiàn)了“億”、“兆”這樣的大數(shù)單位而在古羅馬，最大的記數(shù)單位只有“千”他們用M表示一千“三千”則寫(xiě)成“MMM”“一萬(wàn)”就得寫(xiě)成“MMMMMMMMMM”真不敢想象，如果他們需要記一千萬(wàn)時(shí)怎么辦，難道要寫(xiě)上一萬(wàn)

3、個(gè)M不成？然而，古希臘有一位偉大的學(xué)者，他卻數(shù)清了“充滿宇宙的沙子數(shù)”，那就是阿基米德他寫(xiě)了一篇論文，叫做計(jì)沙法，在這篇文章中，他提出的記數(shù)方法，同現(xiàn)代數(shù)學(xué)中表示大數(shù)的方法很類似他從古希臘的最大數(shù)字單位“萬(wàn)”開(kāi)始，引進(jìn)新數(shù)“萬(wàn)萬(wàn)（億）”作為第二階單位，然后是“億億”（第三階單位），“億億億”（第四階單位），等等，每階單位都是它前一階單位的1億倍【知識(shí)梳理】一、有理數(shù)的混合運(yùn)算1、有理數(shù)的加法法則： 2、有理數(shù)的加法運(yùn)算定律： .3、有理數(shù)減法法則及表達(dá)式： .4、有理數(shù)減法符號(hào)的確定及表示： .5、有理數(shù)加減法混合運(yùn)算應(yīng)注意的問(wèn)題： .二、科學(xué)計(jì)數(shù)法1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（

4、其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，且0a10），使用的是科學(xué)記數(shù)法。2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1。三、近似數(shù)1、接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。2、精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。3、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。4、對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。5、一個(gè)近似數(shù)的位數(shù)與精確度有關(guān)，不能隨意添上或去掉末位的零。 6、確定有效數(shù)字時(shí)一定要弄清起始位置和終止位置，初學(xué)時(shí)可分別做上記號(hào)， 以免出錯(cuò)7、要求精確到某一位的近似值時(shí)，只需把下一位的

5、數(shù)四舍五入，而不看后面各 數(shù)位上的數(shù)的大小?！窘?jīng)典例題】【例1】（2009泰安）下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A-（-2）-（-3）B（-2）（-3）C（-2）-2D（-3）-3【解析】D【例2】計(jì)算：-12+（-1）3（-1）-1（-1）3=（）A-1B1C-3D3【解析】B【例3】（2012樂(lè)山）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b-1）（a+1）0D（b-1）（a-1）0【解析】C【例4】（2013遵義）遵義市是國(guó)家級(jí)紅色旅游城市，每年都吸引眾多海內(nèi)外游客前來(lái)觀光、旅游據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)報(bào)道：2012年全市共接待游客3354萬(wàn)人次將33

6、54萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.354106B3.354107C3.354108D33.54106【解析】B【例5】已知：a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，O為原點(diǎn)，則下列正確的是（）Aabc0 B|a|c| C|a|b| D.【解析】A【例6】（2010常德）2008年常德GDP為1050億元，比上年增長(zhǎng)13.2%，提前兩年實(shí)現(xiàn)了市委、市政府在“十一五規(guī)劃”中提出“到2010年全年GDP過(guò)千億元”的目標(biāo)如果按此增長(zhǎng)速度，那么我市今年的GDP為（）A1050（1+13.2%）2B1050（1-13.2%）2C1050（13.2%）2D1050（1+13.2%）【解析】A【例7】（2013百色）百色

7、市人民政府在2013年工作報(bào)告中提出，今年將繼續(xù)實(shí)施十項(xiàng)為民辦實(shí)事工程其中教育惠民工程將投資2.82億元，用于職業(yè)培訓(xùn)、擴(kuò)大農(nóng)村學(xué)前教育資源、農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃、學(xué)生資助等項(xiàng)目那么數(shù)據(jù)282000000用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為（）A2.82108B2.8108C2.82109D2.8109【解析】A【例8】（2012通遼）將0.保留兩位有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A6.010-4B6.010-3C6.110-4D6.110-3【解析】A【例9】（2012達(dá)州）今年我市參加中考的學(xué)生人數(shù)約為6.01104人對(duì)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A精確到百分位，有3

8、個(gè)有效數(shù)字B精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字C精確到十位，有4個(gè)有效數(shù)字D精確到個(gè)位，有5個(gè)有效數(shù)字【解析】D【例10】農(nóng)村里種糧的農(nóng)戶均按每畝年產(chǎn)量750公斤，且按每公斤售價(jià)1.1元來(lái)計(jì)算每畝的年產(chǎn)值，年產(chǎn)值乘以農(nóng)業(yè)稅的稅率就是應(yīng)繳的農(nóng)業(yè)稅，另外還要按農(nóng)業(yè)稅的20%上繳農(nóng)業(yè)稅附加（用于村級(jí)組織的正常運(yùn)作需要）（1）今年該農(nóng)村農(nóng)業(yè)稅的稅率為7%，王老漢一家種了10畝水稻，他一共要上繳多少元？（2）隨著兩會(huì)的召開(kāi)，溫家寶總理在政府工作報(bào)告中指出，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，鼓勵(lì)種糧，決定免收農(nóng)業(yè)稅，并且每畝水稻由國(guó)家直接補(bǔ)貼20元，王老漢明年還是種10畝水稻的情況下，收入比今年增加的百分率是多少（保留三個(gè)有效數(shù)

9、字）【解析】（1）107501.17%（1+20%）=751.171.2=907.7=693（元）（2）今年的收入：7501.110-693=7557元，明年的收入：7501.110+1020=8450元，增加的百分率：（8450-7557）7557=11.8%【課堂練習(xí)】1計(jì)算：13（）2（1）4+ （）22計(jì)算：（）2（1）5（3）2（1+23）（24）3規(guī)定*是一種運(yùn)算符號(hào)，且a*b=ab2a，試計(jì)算4*（2*3）4觀察下列等式 13+1=4=22； 24+1=9=32； 35+1=16=42； 46+1=25=52； 觀察后，你發(fā)現(xiàn)有何規(guī)律？請(qǐng)用含n的式子表示出來(lái)5（大連）計(jì)算：+=_

10、6（青島）下表是某報(bào)紙公布的我國(guó)“九五”期間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的統(tǒng)計(jì)表，那么這幾年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長(zhǎng)（ ）萬(wàn)億元 年 份19961997199819992000國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（萬(wàn)億元） 6.6 7.3 7.9 8.2 8.9 A0.46 B0.575 C7.78 D9.7257（西寧）甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，那么顧客在（ ）超市買這種商品更合算 A甲 B乙 C丙 D一樣【課后作業(yè)】1計(jì)算：（1）13=_ ;（2）244=_.2（）（3）（1）_=13若a=2，

11、b=3，c=4，則（ab）c=_4若x+3+（y2）2=0，則=_524（）2等于（ ） A16 B81 C16 D816（1）4（5）（）3等于（ ） A B C+ D+7下列各式中，計(jì)算正確的是（ ） A826=（82）6 B2=2（） C（1）2006+（1）2007=1 D（3）2=98下列計(jì)算中，正確的數(shù)量是（ ） +=1； 2=2； 1=1； 12（+）=1 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)9下列式子正確的是（ ） A24（2）2（2）3 B（2）324（2）2 C24（2）3（2）2 D（2）2（2）32410計(jì)算：（1）2+4+2 （2）13+59.812308.1 （3）23（

12、）2（）2 （4）22（1）3（5）（5）5（6）（4）2（8） （6）24（3+7）2（1）2（2）【課后反饋】本次 同學(xué)課堂狀態(tài)： 本次課后作業(yè)： 需要家長(zhǎng)協(xié)助： 家長(zhǎng)意見(jiàn)： 【參考答案】【課堂練習(xí)】1原式=1（31）+4=1+1=12原式=（1）9+24=1+33+5690=234*（2*3）=4*232（2）=4*（2）=4（2）24=164n（n+2）+1=（n+1）5 點(diǎn)撥：原式=+=+=+=1=6B 點(diǎn)撥：（7.36.6）+（7.97.3）+（8.27.9）+（8.98.2）4=（0.7+0.6+0.3+0.7）4=2.34=0.5757B 點(diǎn)撥：甲：（120%）2=0.64；乙：140%=0.6；丙：（130%）（110%）=0.63【課后作業(yè)】1（1） （2）20 點(diǎn)撥：（1）原式=1=；（2）原式=164=20 22 34 點(diǎn)撥：（ab）c=（2）（3）（4）=4 4 點(diǎn)撥：x=3，y=2 5B 點(diǎn)撥：原式=16=81 6D 7D