電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關系

1、課程名稱：電路分析基礎課程名稱：電路分析基礎 學時：學時：72 （其中理論學時：（其中理論學時：52 實驗學時：實驗學時：20） 學分：學分：4.5 任課教師：郜志峰任課教師：郜志峰 適用專業(yè)：電子信息類各專業(yè)適用專業(yè)：電子信息類各專業(yè) 課程性質：電類專業(yè)必修的技術基礎課課程性質：電類專業(yè)必修的技術基礎課 課程的地位、任務：課程的地位、任務： 電路分析基礎電路分析基礎是電路理論的入門課程，是電類各是電路理論的入門課程，是電類各 專業(yè)的技術基礎課。它將著重闡述線性非時變電路的基專業(yè)的技術基礎課。它將著重闡述線性非時變電路的基 本概念、基本規(guī)律和基本分析方法，為后繼課程打下牢本概念、基本規(guī)律和基本

2、分析方法，為后繼課程打下牢 固的電路分析的基礎，是電類各專業(yè)本科生的核心課程固的電路分析的基礎，是電類各專業(yè)本科生的核心課程 之一。通過本課程的學習，學生不但能獲得電路分析的之一。通過本課程的學習，學生不但能獲得電路分析的 基本知識，而且可以在抽象思維能力，分析計算能力，基本知識，而且可以在抽象思維能力，分析計算能力， 總結歸納能力和實驗操作能力諸方面得到提高。本課程總結歸納能力和實驗操作能力諸方面得到提高。本課程 的先修課程是的先修課程是高等數(shù)學高等數(shù)學和和大學物理大學物理。 參考書：參考書： 1、李瀚蓀，吳錫龍、李瀚蓀，吳錫龍 ，電路分析基礎，電路分析基礎(第第4版版)學習指導，學習指導，

3、 高等教育出版社，高等教育出版社，2006.12 2、周守昌主編，電路原理，高等教育出版社，、周守昌主編，電路原理，高等教育出版社，1999.9 4、所用教材每章末所列參考書目。、所用教材每章末所列參考書目。 作業(yè)要求：作業(yè)要求： 1、在認真復習的基礎上，獨立完成作業(yè)。、在認真復習的基礎上，獨立完成作業(yè)。 2、作業(yè)要書寫整潔，圖要標繪清楚，答數(shù)要注明單位。、作業(yè)要書寫整潔，圖要標繪清楚，答數(shù)要注明單位。 3、邱關源主編、邱關源主編, 電路電路(第第4版版)，高等教育出版社，高等教育出版社，1999.6 第一章第一章 集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關系集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關系 1.1

4、電路及集總電路模型電路及集總電路模型 1.2 電路變量，電流，電壓及功率電路變量，電流，電壓及功率 1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 1.4 電阻元件電阻元件 1.5 電壓源 電壓源 1.6 電流源 電流源 1.8 分壓公式和分流公式 分壓公式和分流公式 1.7 受控源 受控源 1.9 兩類約束， 兩類約束，KCL、KVL方程的獨立性方程的獨立性 1.10 支路分析 支路分析 電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、 電流的約束關系電流的約束關系 (1)(1)能量的傳輸與轉換能量的傳輸與轉換 負載負載電源電源中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié) 輸電線輸電線 電路的作用可分為兩大方面：電路

5、的作用可分為兩大方面： (2)(2)信號的傳遞與處理信號的傳遞與處理 話筒話筒 揚聲器揚聲器 信號源信號源負載負載 話筒把聲音（信息）話筒把聲音（信息）電信號電信號 揚聲器把電信號揚聲器把電信號 聲音（信息）聲音（信息） 1-1 電路及集總電路模型電路及集總電路模型 一、一、電路電路 若干個電氣設備或電子器件按照一定的方式連接若干個電氣設備或電子器件按照一定的方式連接 起來構成電流的通路，稱為起來構成電流的通路，稱為電路電路。 二、二、集總假設、元件模集總假設、元件模 型型 、集總假設：在器件的尺寸遠小于正常工作頻率所對應的、集總假設：在器件的尺寸遠小于正常工作頻率所對應的 波長時，可將器件所

6、反映的物理現(xiàn)象分別進行研究，即用三種基波長時，可將器件所反映的物理現(xiàn)象分別進行研究，即用三種基 本元件表示器件的三種物理現(xiàn)象，這就是集總假設。本元件表示器件的三種物理現(xiàn)象，這就是集總假設。 采用集總假設的條件：實際電路的尺寸遠小于電路使用時其采用集總假設的條件：實際電路的尺寸遠小于電路使用時其 最高工作頻率所對應的波長。最高工作頻率所對應的波長。 例如，我國電力系統(tǒng)供電的頻率為例如，我國電力系統(tǒng)供電的頻率為50Hz，對應的波長為，對應的波長為 = = =6106m=6000km c f 3108m/s 50Hz 對于以此為工作頻率的實驗室電氣電子設備而言，其對于以此為工作頻率的實驗室電氣電子設

7、備而言，其尺寸遠尺寸遠 小于小于這一這一波長，可以按集總電路處理。波長，可以按集總電路處理。 但是，對于遠距離輸電線來說，就必須考慮到電場、磁場沿電但是，對于遠距離輸電線來說，就必須考慮到電場、磁場沿電 路分布的現(xiàn)象，不能按集總電路來處理，而要用分布參數(shù)表征。路分布的現(xiàn)象，不能按集總電路來處理，而要用分布參數(shù)表征。 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路 為了便于分析與計算實際電路，在一定條件下，常為了便于分析與計算實際電路，在一定條件下，常 忽略實際電氣部件的次要因素而突出其主要電磁性質，忽略實際電氣部件的次要因素而突出其主要電磁性質， 把它抽象為理想電路元件。把它抽象為理想電路元件。 理想電路元件是指只

8、顯示單一電磁現(xiàn)象，并且可以理想電路元件是指只顯示單一電磁現(xiàn)象，并且可以 用數(shù)學方法精確定義的電路元件。常見的理想電路元件用數(shù)學方法精確定義的電路元件。常見的理想電路元件 是電阻、電感、電容、理想電壓源、理想電流源。是電阻、電感、電容、理想電壓源、理想電流源。 .理想元件（集總元件）理想元件（集總元件） 電阻元件：只表示消耗電能的元件電阻元件：只表示消耗電能的元件 電容元件：電容元件：只表示儲存電場能量的元件只表示儲存電場能量的元件 電感元件：電感元件：只表示儲存磁場能量的元件只表示儲存磁場能量的元件 .實際元件的模型實際元件的模型 一個實際元件在某種條件下都可以抽象出它的模一個實際元件在某種條

9、件下都可以抽象出它的模 型。有些實際元件的模型比較簡單，可以由一種理想型。有些實際元件的模型比較簡單，可以由一種理想 電路元件構成，有些實際元件的模型比較復雜，要用電路元件構成，有些實際元件的模型比較復雜，要用 幾種理想電路元件來構成。幾種理想電路元件來構成。 i 例如：一個白熾燈在有電流通過時例如：一個白熾燈在有電流通過時 R R L 消耗電消耗電能能 （電阻性）（電阻性） 產(chǎn)生產(chǎn)生磁場磁場 儲存磁場能量儲存磁場能量 （電感性）（電感性） 忽略忽略L L 三三.電路模型電路模型 : 由集總（理想）元件構成的電路叫電路由集總（理想）元件構成的電路叫電路 模型模型. .電路分析電路分析所研究的是

10、所研究的是電路模型電路模型而不是實際電路。而不是實際電路。 電源 負載 連接導線 電路實體電路實體 S US 電路模型電路模型 RS RL + _ 電路分析理論所研究的對象都是由理想電路元件組成電路分析理論所研究的對象都是由理想電路元件組成 的實際電路的電路模型。的實際電路的電路模型。 電路分析電路分析：給定電路結構及電路參數(shù)，求各部分的電給定電路結構及電路參數(shù)，求各部分的電 壓、電流稱為電路分析。壓、電流稱為電路分析。 一、電流的參考方向一、電流的參考方向 i 1-2 電路變量，電流，電壓及功率電路變量，電流，電壓及功率 1.1.定義：單位正電荷由定義：單位正電荷由a a點移動到點移動到b

11、b點所獲得或失去的能點所獲得或失去的能 量，即為量，即為 a, ba, b兩點之間的電壓。兩點之間的電壓。 2.電壓參考極性：與電流一樣，電壓也需要參考極性：電壓參考極性：與電流一樣，電壓也需要參考極性： u(t)=dw/dq 若若a點電位低，點電位低，b點電位高，則點電位高，則正電荷正電荷獲得能量。獲得能量。 若若a點電位高，點電位高，b點電位低，則點電位低，則正電荷正電荷失去能量。失去能量。 ab ab 按所設參考極性進行計算按所設參考極性進行計算 如果求出如果求出 uab0 ，則，則 真實極性與參考極性一致。真實極性與參考極性一致。 如果求出如果求出 uab0 ，則，則 真實極性與參考極

12、性相反。真實極性與參考極性相反。 ababuab +- 二、電壓二、電壓 習慣上規(guī)定習慣上規(guī)定 電壓的實際方向為：電壓的實際方向為： 由高電位端指向低電位端；由高電位端指向低電位端； 電流的實際方向為：電流的實際方向為： 正電荷運動的方向或負電正電荷運動的方向或負電 荷運動的反方向；荷運動的反方向； 電動勢的實際方向為：電動勢的實際方向為： 在電源內部由低電位端指向在電源內部由低電位端指向 高電位端。高電位端。 電壓、電流的參考方向：電壓、電流的參考方向： 當電壓、電流參考方向與實際方向相同時，其值當電壓、電流參考方向與實際方向相同時，其值 為正，反之則為負值。為正，反之則為負值。 例如：例如

13、： （1）圖中）圖中 若若I=3A，則表明電流的，則表明電流的 實實 際方向與參考方向相際方向與參考方向相 同同 ； 在電路圖中所標電壓、電流、電動勢的方向，一般均在電路圖中所標電壓、電流、電動勢的方向，一般均 為參考方向。為參考方向。 電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除 用極性用極性“+”、“”外，還用雙下標或箭頭表示。外，還用雙下標或箭頭表示。 （2）若）若I= 3A，則，則 表明電流的實際方向與表明電流的實際方向與 參考方向相反參考方向相反 。 R1R2 U1 U2 R3 I U E R U I 注意注意:(1)電路圖中標注的均為參電路圖

14、中標注的均為參 考方向考方向. (2)參考方向一經(jīng)選定參考方向一經(jīng)選定, 電壓和電流均為代數(shù)量電壓和電流均為代數(shù)量. (3)解解 題時題時,要將待求的電壓和電流的要將待求的電壓和電流的 參考方向在電路圖上標示出來參考方向在電路圖上標示出來, 否則計算結果沒有意義否則計算結果沒有意義. 電壓、電流實際方向與參考方向相同為正值，相反為負值電壓、電流實際方向與參考方向相同為正值，相反為負值 例如：例如：E=3V，若假定電路中，若假定電路中U的參考方向為上的參考方向為上“+”下下“”， 則則U=3V或或UAB=3V A B 例如：例如：E=3V，若假定電路中，若假定電路中U的參考方向為上的參考方向為上

15、“”下下“+”， 則則U= 3V或或UBA= 3V 三三 、關聯(lián)參考方向、關聯(lián)參考方向 在電路分析中，對一個元件既要假設通過它的電在電路分析中，對一個元件既要假設通過它的電 流參考方向，又要假設它兩端電壓的參考極性（方向），流參考方向，又要假設它兩端電壓的參考極性（方向）， 兩個都可任意假定，而且彼此獨立無關。但是，為方便起兩個都可任意假定，而且彼此獨立無關。但是，為方便起 見，通常引入關聯(lián)參考方向。見，通常引入關聯(lián)參考方向。 關聯(lián)參考方向的關聯(lián)參考方向的規(guī)定：電流由高電位流向低電位。規(guī)定：電流由高電位流向低電位。 關聯(lián)參考方向關聯(lián)參考方向 i u+- a b 非關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向 i

16、 a u+- b 電流參考方向與電壓參考方向一致。電流參考方向與電壓參考方向一致。 表達式表達式 圖圖A中中 U 、I參考方向相同參考方向相同 U= IR圖圖B、C中中 U、 I參考方向相反參考方向相反 圖圖B中若中若I= 2A，R=3 ，則，則U= (2)3=6V 圖圖A 或或 圖圖B RU I + I RU + + 圖圖C RU I 表達式表達式U= IR 注意注意:電路分析的定律和公式是在規(guī)定參考方向下得到的，電路分析的定律和公式是在規(guī)定參考方向下得到的， 參考方向改變，公式也要作相應變化。例如歐姆定律參考方向改變，公式也要作相應變化。例如歐姆定律 若在若在dt時間內，由時間內，由a點轉

17、移到點轉移到b點的正電荷為點的正電荷為dq， 且由且由a到到b為電壓降為電壓降u，則正電荷失去的能量為，則正電荷失去的能量為 dw =udq 四、功率四、功率 i u+- ab 在關聯(lián)參考方向下在關聯(lián)參考方向下 在非關聯(lián)參考方向下在非關聯(lián)參考方向下 基爾霍夫定律具有普遍的適用性，適用于由各種不同元基爾霍夫定律具有普遍的適用性，適用于由各種不同元 件構成的電路中任一瞬時、任何波形的電壓和電流。件構成的電路中任一瞬時、任何波形的電壓和電流。 1.3 1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫定律是基爾霍夫定律是集總集總電路的基本定律，是電路分電路的基本定律，是電路分 析理論中最基本、最重要的一個定

18、律。析理論中最基本、最重要的一個定律。 基爾霍夫定律又分為電流定律和電壓定律?；鶢柣舴蚨捎址譃殡娏鞫珊碗妷憾?。分別分別 是集總電路中電流和電壓遵循的基本規(guī)律，是分析集是集總電路中電流和電壓遵循的基本規(guī)律，是分析集 總電路的基本依據(jù)?？傠娐返幕疽罁?jù)。 a b c d i1i2 i3+ - + - + - - + uS1uS2 u1u2 R1R2 R3 1.3.1 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 （1 1）. .支路支路 ：任何一個二端元件稱為一條支路。如圖：任何一個二端元件稱為一條支路。如圖 中有中有ab, ac, ad, bc, bd共共5 5條支路。條支路。 （2 2）. .節(jié)點節(jié)

19、點 ：兩條或兩條以上支路的連接點。如：兩條或兩條以上支路的連接點。如 圖中有圖中有a, b, c, d共共4 4個節(jié)點。個節(jié)點。 1 1、支路和節(jié)點、支路和節(jié)點 注意：兩個虛線框中，注意：兩個虛線框中，a, b各為一個節(jié)點。各為一個節(jié)點。 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 （Kirchhoff s Current Law，簡稱，簡稱 KCL） KCL是是的反映，的反映， 或者說是或者說是的反映。的反映。 例如對圖中的節(jié)點例如對圖中的節(jié)點a而言而言 c i1 + - + - uS1 u1 R1 i3 R3 a b d i2 + - - + uS2 u2 R2 由于電流的連續(xù)性，流入任由于電流的連

20、續(xù)性，流入任 一節(jié)點的電流之和必定等于一節(jié)點的電流之和必定等于 流出該節(jié)點的電流之和。流出該節(jié)點的電流之和。 i1 + i2 = i3 或改寫為或改寫為 i1 + i2i3 = 0 即，如果流入節(jié)點的電流前面取正號，流出節(jié)點的電流即，如果流入節(jié)點的電流前面取正號，流出節(jié)點的電流 前面取負號，那么該節(jié)點上電流的代數(shù)和就等于零。前面取負號，那么該節(jié)點上電流的代數(shù)和就等于零。 顯然上述結論適用于任何電路的任何節(jié)點，而且對任顯然上述結論適用于任何電路的任何節(jié)點，而且對任 意波形的電流來說，這一結論在任一瞬間也是適用的。意波形的電流來說，這一結論在任一瞬間也是適用的。 用公式表示用公式表示, 即即 i

21、= 0 在直流電路中為在直流電路中為 I = 0 、KCL的推廣應用的推廣應用 KCL可推廣應用于電路可推廣應用于電路 中的任何一個假定的閉合面。中的任何一個假定的閉合面。 i1 A B C i2 IA IB IC i3 例如對右圖所示電路例如對右圖所示電路 i1+ i2 i3 = 0 或或 i = 0 由于閉合面具有與結點相同由于閉合面具有與結點相同 的性質，因此稱為廣義節(jié)點。的性質，因此稱為廣義節(jié)點。 關于關于KCL的幾點說明：的幾點說明： (1) KCL闡明了電路中與任一節(jié)點有關的各電流之間闡明了電路中與任一節(jié)點有關的各電流之間 的關系，其反映的是電流連續(xù)性原理。的關系，其反映的是電流連

22、續(xù)性原理。 (2) KCL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時任何變具有普遍適用性。既適用于任一瞬時任何變 化的電流，也適用于由各種不同元件構成的電路?；碾娏?，也適用于由各種不同元件構成的電路。 (3) KCL不僅適用于任一節(jié)點，而且還適用于電路中不僅適用于任一節(jié)點，而且還適用于電路中 任何一個假定的閉合面（廣義節(jié)點）。任何一個假定的閉合面（廣義節(jié)點）。 (4) 應用應用KCL列任一結點的電流方程時，一定要先在列任一結點的電流方程時，一定要先在 電路圖上標出電流的參考方向。電路圖上標出電流的參考方向。 I1 I3I4I2 0 9A若I1 I2 2A I4 8A 求：I3 0 9 I38 2（）

23、I3 19A I1 I2 I3 I4 例例: 解解: 得到得到: 例例1：在圖示電路中，已知：在圖示電路中，已知 I1= 2A， I2= -1A，I6= 4A， 求未知電流求未知電流 I3，I4， I5 。 D B A C I4 I5 I6 I2 I1I3 對節(jié)點對節(jié)點A列列KCL方程方程 設電流流出為正設電流流出為正 解：解： I1 - I2 +I3= 0 I3 = - I1 + I2 = -2+(-1)= -3A I3的真實方向與參考方向相反的真實方向與參考方向相反 I4= I3 = -3A 對節(jié)點對節(jié)點C列列KCL方程方程 I2 - I4 +I5- I6 = 0 I5= - I2 + I

24、4 + I6 = -(-1)+(-3)+(4)= 2A 真實方向與參考方向相同。真實方向與參考方向相同。 也可用節(jié)點也可用節(jié)點B求：求：- I1 -I5+ I6 = 0 I5= - I1 + I6 =(-2)+(4)= 2A 解后總結：解后總結： 注意兩套符號注意兩套符號: : 括號前的符號括號前的符號取決于參考方向相對于節(jié)點的關系。取決于參考方向相對于節(jié)點的關系。 設流出為正，流入為負，是列方程出現(xiàn)的符號。設流出為正，流入為負，是列方程出現(xiàn)的符號。 括號里的符號括號里的符號是電流本身的符號，反映真實方向和是電流本身的符號，反映真實方向和 參考方向的關系，正的相同，負的相反。參考方向的關系，正

25、的相同，負的相反。 求出的值無論正負，都不要把參考方向改成真實求出的值無論正負，都不要把參考方向改成真實 方向。方向。 請認真體會相關概念，解題規(guī)范。多加練習！請認真體會相關概念，解題規(guī)范。多加練習！ 1 1、回路和網(wǎng)孔、回路和網(wǎng)孔 回路：由電路元件組成的閉合路徑稱為回路?；芈罚河呻娐吩M成的閉合路徑稱為回路。 如上圖中有如上圖中有adbca、abda和和abca三個回路。三個回路。 網(wǎng)孔：網(wǎng)孔： 未被其它支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔。未被其它支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔。 如上圖中有如上圖中有adbca和和 abda兩個網(wǎng)孔。兩個網(wǎng)孔。 a b cd i1i2 i3 + - + - + - -

26、 + uS1uS2 u1u2 R1R2 R3 1.3.2 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 用公式表示用公式表示, 即即 u = 0 在直流電路中為在直流電路中為 U = 0 2、KVL的推廣應用的推廣應用 KVL可推廣應用于任何一個可推廣應用于任何一個 假定閉合的一段電路。假定閉合的一段電路。 例如對右圖所示電路例如對右圖所示電路 uS+ Ri u = 0 或或 u = uS+ Ri + - uS i + - u R a b 關于關于KVL的幾點說明的幾點說明： (1) KVL闡明了電路中與任一回路有關的各電壓之間闡明了電路中與任一回路有關的各電壓之間 的關系，其反映的是電位單值性原理?；蛘?/p>

27、說的關系，其反映的是電位單值性原理?；蛘哒f此此 定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從 A 點出點出 發(fā)繞行一周回到發(fā)繞行一周回到A點得到或失去的能量為零。點得到或失去的能量為零。 (2) KVL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時任何變具有普遍適用性。既適用于任一瞬時任何變 化的電壓，也適用于由各種不同元件構成的電路?；碾妷?，也適用于由各種不同元件構成的電路。 KVL與元件性質無關，是對支路電壓所加的約束。與元件性質無關，是對支路電壓所加的約束。 (3) KVL不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還 可以推廣應用于任何一個

28、假定閉合的一段電路?？梢酝茝V應用于任何一個假定閉合的一段電路。 應用應用KVL時應注意時應注意,首先選定回路的循行方向首先選定回路的循行方向,規(guī)定規(guī)定 參考方向參考方向與回路循行方向一致的電壓前面取正號與回路循行方向一致的電壓前面取正號, 與與 回路循行方向相反的電壓前面取負號?；芈费蟹较蛳喾吹碾妷呵懊嫒∝撎?。 例： U2=？ E1 =5V， 電壓的實際方向 與參考方向相反 E2 = 3V U3 =8V，U1 = 2V， U2E2 U3 +E1+U1=0 U2 (3) 8+5+(2)=0 KVL 解：應用解：應用KVL U2 =2V E2 U3 E1 U1 U2 e a b d c + +

29、+ + + 此定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從此定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從A點出發(fā)點出發(fā) 繞行一周回到繞行一周回到A點得到或失去的能量為零。點得到或失去的能量為零。 KVL與元件性質無關，是對支路電壓所加的約束。與元件性質無關，是對支路電壓所加的約束。 回路電壓方程回路電壓方程 = = = = n k uk 1 0 u3 u5 u1 u4 u2 A 從從A點出發(fā)，沿順時針方向點出發(fā)，沿順時針方向 （也可相反），電壓降取正，（也可相反），電壓降取正， 電壓升取負。電壓升取負。 u1+u2-u3+u4-u5= 0 這五個電壓線性相關。如果只有一個未知電壓，未知電壓可求。這五個電壓線性

30、相關。如果只有一個未知電壓，未知電壓可求。 V： V： 例：例： 求圖示電路中的求圖示電路中的U1、U2、U3 解題中需要注意的問題解題中需要注意的問題 兩套符號：兩套符號： 一是參考極性與繞行方向的關系，遇電壓降取正，一是參考極性與繞行方向的關系，遇電壓降取正， 電壓升取負，即括號前的符號。電壓升取負，即括號前的符號。 二是數(shù)值本身的符號，即括號里的符號，反映電二是數(shù)值本身的符號，即括號里的符號，反映電 壓參考極性與真實極性關系。壓參考極性與真實極性關系。 求出的值無論正負，都不要把電壓參考方向改成求出的值無論正負，都不要把電壓參考方向改成 真實方向。真實方向。 12v 6v U2 U3 2

31、v U1 U1-(6)-(2)=0 U1=6+2=8 V U3-(6)-(12)=0 U3=6+12=18 V U2+U3-U1=0 U2= -U3+U1= -(18)+(8) = -10 V 或：或：U2= 2V+(- 12V) = -10 V 線性電阻：電阻的伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標原點的直線線性電阻：電阻的伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標原點的直線。 非時變電阻非時變電阻：電阻的伏安特性曲線不隨時間變化。電阻的伏安特性曲線不隨時間變化。 線性非時變電阻線性非時變電阻：其伏安特性曲線是一條不隨時間變化的且經(jīng)其伏安特性曲線是一條不隨時間變化的且經(jīng) 過坐標原點的直線。過坐標原點的直線。 u i 0

32、= = i R 開路開路 u i 0= 0= R u 短路短路 u i R 對于線形非時變電阻，關聯(lián)參考方向對于線形非時變電阻，關聯(lián)參考方向 1-4 1-4 電阻元件電阻元件 若在若在dt時間內，由時間內，由a點轉移到點轉移到b點的正電荷為點的正電荷為dq， 且由且由a到到b為電壓降為電壓降u，則正電荷失去的能量為，則正電荷失去的能量為 dw =udq 功率功率 i u+- ab 在關聯(lián)參考方向下在關聯(lián)參考方向下 在非關聯(lián)參考方向下在非關聯(lián)參考方向下 電阻的功率電阻的功率 正電阻的電壓電流的真實方向總是一致的，所正電阻的電壓電流的真實方向總是一致的，所 以以 p 總是大于零的，正電阻是耗能元件

33、。總是大于零的，正電阻是耗能元件。 R U RIIUP 2 2 =直流直流 i u+- a b 在關聯(lián)參考方向下在關聯(lián)參考方向下 在非關聯(lián)參考方向下在非關聯(lián)參考方向下 1-5 1-5 電壓源電壓源 理想電壓源的端電壓為定值或一定的時間函數(shù)，與理想電壓源的端電壓為定值或一定的時間函數(shù)，與 流過的電流無關，流過它的電流的大小由外電路決定。流過的電流無關，流過它的電流的大小由外電路決定。 u i Us(t1） 0 t t1 1時刻的伏安特性時刻的伏安特性 + Us,us - 電壓源的符號電壓源的符號 Us 理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構成實際電理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構成實際電 壓源

34、的模型。壓源的模型。 電源是向電路提供能量的有源元件，作為電路的電源是向電路提供能量的有源元件，作為電路的 輸入，也稱為激勵。電源分為電壓源和電流源。輸入，也稱為激勵。電源分為電壓源和電流源。 理想電源元件理想電源元件 當實際電源本身的功率損耗可以忽略不計當實際電源本身的功率損耗可以忽略不計,即電源內阻即電源內阻 可以忽略不計可以忽略不計,這種電源便可以用一個理想電源元件來表示這種電源便可以用一個理想電源元件來表示. 理想電壓源理想電壓源 (恒壓源恒壓源) + _ + _ US U=定值定值 I 圖形符號圖形符號 U I US O 伏安特性伏安特性 特點特點: 輸出電壓輸出電壓 U為定值為定值

35、 , 與外電路無關。與外電路無關。 U=US 輸出電流輸出電流 I不是定值不是定值 , 由外電路決定。由外電路決定。 (a)凡是與恒壓源并聯(lián)的元件，其兩端的電壓均凡是與恒壓源并聯(lián)的元件，其兩端的電壓均 等于恒壓源的電壓，即等于恒壓源的電壓，即 U=US 。 (b)當與恒壓源并聯(lián)的元件的量值變化時（不應當與恒壓源并聯(lián)的元件的量值變化時（不應 短路），不會影響電路其余部分的電壓和電流短路），不會影響電路其余部分的電壓和電流 ， 僅影響該元件自身和恒壓源的電流。僅影響該元件自身和恒壓源的電流。 + _ + _ US U=US I R1 R2 I1I2 關于恒壓源的幾點結論：關于恒壓源的幾點結論： 注

36、意：不同的恒壓源元件是不允許直接并聯(lián)的，注意：不同的恒壓源元件是不允許直接并聯(lián)的， 某個恒壓源串聯(lián)電阻后可以與恒壓源并聯(lián)。某個恒壓源串聯(lián)電阻后可以與恒壓源并聯(lián)。 + _ + _ US=US1+US2 I (c)多個恒壓源串聯(lián)時，可合并成一個等效的多個恒壓源串聯(lián)時，可合并成一個等效的 恒壓源恒壓源。 + _ _ + US1 US2 I 等效等效 多個串聯(lián)恒壓源合并時，應考慮每個恒壓源多個串聯(lián)恒壓源合并時，應考慮每個恒壓源 的參考方向的參考方向。 理想電流源提供一定值的電流或一定時間函數(shù)的理想電流源提供一定值的電流或一定時間函數(shù)的 電流，與端電壓無關。理想電流源兩端電壓的值由外電流，與端電壓無關。

37、理想電流源兩端電壓的值由外 電路決定。電路決定。 電流源和電阻的并聯(lián)可以構成實際電流源的模型。電流源和電阻的并聯(lián)可以構成實際電流源的模型。 i u is(t1） 0 t t1 1時刻的伏安特性時刻的伏安特性 is,Is 電流源的符號電流源的符號 1-6 1-6 電流電流 源源 理想電流源理想電流源 (恒流源恒流源) + _ IS U I =定值定值 U I 圖形符號圖形符號 O 伏安特性伏安特性 特點特點: 輸出電流輸出電流 I為定值為定值 , 與外電路無關。與外電路無關。 I=IS 輸出電壓輸出電壓 U不是定值不是定值 , 由外電路決定。由外電路決定。 IS (a)凡是與恒流源串聯(lián)的元件，其

38、電流均等于恒凡是與恒流源串聯(lián)的元件，其電流均等于恒 流源的電流，即流源的電流，即 I=IS 。 (b)當與恒流源串聯(lián)的元件的量值變化時（不應當與恒流源串聯(lián)的元件的量值變化時（不應 開路），不會影響電路其余部分的電壓和電流開路），不會影響電路其余部分的電壓和電流 ， 僅影響該元件自身和恒流源的電壓。僅影響該元件自身和恒流源的電壓。 I R1 R2 + _ IS U 關于恒流源的幾點結論：關于恒流源的幾點結論： 注意：不同的恒流源元件是不允許串聯(lián)的注意：不同的恒流源元件是不允許串聯(lián)的 (c)多個恒流源并聯(lián)時，可合并成一個等效多個恒流源并聯(lián)時，可合并成一個等效 的恒流源。的恒流源。 等效等效IS1

39、IS = IS1 + IS2 IS2 II 多個并聯(lián)恒流源合并時，應考慮每個恒流源多個并聯(lián)恒流源合并時，應考慮每個恒流源 的參考方向的參考方向。 理想電源元件的兩種工作狀態(tài)理想電源元件的兩種工作狀態(tài) (1) 起電源作用起電源作用 當恒壓源或恒流源的電壓和電流的實際方向與下圖中當恒壓源或恒流源的電壓和電流的實際方向與下圖中 的參考方向相同時，它們輸出電功率，起電源作用。的參考方向相同時，它們輸出電功率，起電源作用。 + _ + _ US U=定值定值 I + _ IS U I =定值定值 恒壓源恒壓源恒流源恒流源 + _ (2) 起負載作用起負載作用 當恒壓源或恒流源的電壓或電流的某一個的實際方

40、向與當恒壓源或恒流源的電壓或電流的某一個的實際方向與 上圖中的參考方向相反時上圖中的參考方向相反時,它們取用電功率它們取用電功率,起負載作用起負載作用. U 例例電路如圖，試列出外環(huán)回路的電路如圖，試列出外環(huán)回路的KVL方程方程 解：解： U + _ I R1 R2 + _ IS US R3 注意：電流源元件兩端是有電壓的注意：電流源元件兩端是有電壓的 R1IS+US+R3I U=0 例例 圖示電路中圖示電路中I=0，求求US 及及3 電阻消耗的功率（電阻消耗的功率（5 5分）分） 解：解： I1= ISI=2A P =R1I12 =322=12W I + _ 2A US 2 3 R2 R1

41、IS I1 US =R2I +R1I1=32=6V 例例 試判斷上例中試判斷上例中 US和和IS是起電源作用還是起負載作用，是起電源作用還是起負載作用， 并驗證功率平衡關系。并驗證功率平衡關系。 因因I=0， US既不起電源作用，亦不起負載作用既不起電源作用，亦不起負載作用 解：解： 由電流源的電流和電壓的實際方向可判斷由電流源的電流和電壓的實際方向可判斷IS 起電源作用，起電源作用， 其提供的功率為：其提供的功率為：2A6V=12W 因因 I=0， R2 不消耗功率，可見滿足不消耗功率，可見滿足功率平衡關系。功率平衡關系。 電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、 電

42、流的約束關系電流的約束關系 ：電壓源的電壓或電流源的電流受電路中：電壓源的電壓或電流源的電流受電路中 其它部分的電壓或電流控制。其它部分的電壓或電流控制。 受控源受控源 的類型的類型 1. 電壓控制電壓源電壓控制電壓源 VCVS 3. 電流控制電壓源電流控制電壓源 CCVS 電壓電壓電流電流 電壓電壓電流電流 2.電壓控制電流源電壓控制電流源 VCCS 4. 電流控制電流源電流控制電流源 CCCS ：電壓源的電壓或電流源的電流是獨立存：電壓源的電壓或電流源的電流是獨立存 在的，與電路中其它部分的電壓或電流無關。在的，與電路中其它部分的電壓或電流無關。 1-7 1-7 受控源受控源 電路分析第章

43、集總參數(shù)電路中電壓、電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、 電流的約束關系電流的約束關系 受控源：受電路中其它支路的電壓或電流控受控源：受電路中其它支路的電壓或電流控 制的電壓源或電流源。制的電壓源或電流源。 電壓放大器電壓放大器 + u1 - + - u2=u1u1 + u1 - + - 電壓控制電壓源電壓控制電壓源 VCVS 電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、 電流的約束關系電流的約束關系 理想情況下，電壓控制支路是開路的，電流控制支路是短路的理想情況下，電壓控制支路是開路的，電流控制支路是短路的 本課程討論的是線性受控源，即本課程討論的是線性受控源，即上述四種受控

44、源上述四種受控源 的參數(shù)的參數(shù),r ,g,都是常數(shù)都是常數(shù) 電壓控制電壓源電壓控制電壓源 VCVS + u1 - + - u1 i1i2 u2 + - 電流控制電壓源電流控制電壓源 CCVS + u1 - + - ri1 i1 + u2 i2 - 電壓控制電流源電壓控制電流源 VCCS + u1 - gu1 i1 + - i2 u2 電流控制電流源電流控制電流源 CCCS + u1 - ai1u2 + - i1 i2 電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、電路分析第章集總參數(shù)電路中電壓、 電流的約束關系電流的約束關系 二二. 獨立源與受控源的區(qū)別獨立源與受控源的區(qū)別 3. 受控源均為四端耦合器件受控

45、源均為四端耦合器件 3. 獨立源均為二端元件獨立源均為二端元件 2. 受控源不能作為電路的受控源不能作為電路的 輸入，它只不過是電子器件輸入，它只不過是電子器件 電路模型的組成部分。電路模型的組成部分。 2. 獨立源在電路中均作獨立源在電路中均作 為電路的輸入，稱為激為電路的輸入，稱為激 勵，它在電路中產(chǎn)生的勵，它在電路中產(chǎn)生的 電壓電流稱為響應。電壓電流稱為響應。 1. 受控電壓源的端口電壓、受控電壓源的端口電壓、 受控電流源的端口電流不是受控電流源的端口電流不是 定值，而是受其它支路電壓定值，而是受其它支路電壓 或電流的控制，即是與控制或電流的控制，即是與控制 電路電壓，電流相關的。電路電

46、壓，電流相關的。 1. 電壓源的電壓、電電壓源的電壓、電 流源的電流是一定值，流源的電流是一定值， 或是確定的時間的函數(shù)，或是確定的時間的函數(shù)， 與外電路無關。與外電路無關。 受控源受控源 獨立源獨立源 電壓控制電壓源電壓控制電壓源 VCVS + u1 - + - u1 i1i2 u2 + - 電流控制電壓源電流控制電壓源 CCVS + u1 - + - ri1 i1 + u2 i2 - 電流控制電流源電流控制電流源 CCCS + u1 - ai1u2 + - i1 i2 電壓控制電流源電壓控制電流源 VCCS + u1 - gu1 i1 + - i2 u2 三三. . 受控源的伏安特性受控源

47、的伏安特性 受控電壓源伏安特性曲線受控電壓源伏安特性曲線 u2=x1 u2=x2 u2=x3 u2 i2 受控電流源伏安特性曲線受控電流源伏安特性曲線 i2 i2=x1 u2 i2=x2 i2=x3 電壓控制電壓源電壓控制電壓源 VCVS + u1 - + - u1 i1i2 u2 + - 電流控制電壓源電流控制電壓源 CCVS + u1 - + - ri1 i1 + u2 i2 - 電流控制電流源電流控制電流源 CCCS + u1 - ai1u2 + - i1 i2 電壓控制電流源電壓控制電流源 VCCS + u1 - gu1 i1 + - i2 u2 四四. . 受控源功率受控源功率 p(

48、t)=u1i1+u2i2=u2i2 (因因u1、i1中總有一個為零）中總有一個為零） 例例求圖示電路中受控源提供的電流求圖示電路中受控源提供的電流2I及每個元件的功率。及每個元件的功率。 P P1 1= =I32 2 x1 1 =(-1) =(-1)2 2 x1=11=1W 解：解： 1+2I+2=0 I=( 2+1)/2= 0.5A 受控源提供的電流受控源提供的電流 2I=2 ( 0.5)= 1A 2V + 1V - + - 1 2 I1 I 2I I3 I2 故故 I3 = 1A I1=I+ I3 = 1.5AI2=I1+2I= 1.5-1= 2.5A P1V= 1VI1= 1 ( 1.5

49、)=1.5W（1V電壓源消耗功率，起負載作用）電壓源消耗功率，起負載作用） P2V=2VI2=2 ( 2.5)= 5W （1V電壓源提供功率，起電源作用）電壓源提供功率，起電源作用） P控 控= 2V 2I= 4( 0.5)=2W (負載負載) P2= 2I2 =2( 0.5)2=0.5W 因因 2 I =1 I3 按最大回路，由按最大回路，由KVL 滿足功率平衡關系滿足功率平衡關系 電路中兩個或更多個電阻一個接一個地順序電路中兩個或更多個電阻一個接一個地順序 相聯(lián)，并且在這些電阻中通過相聯(lián)，并且在這些電阻中通過，則這樣，則這樣 的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。 串聯(lián)電阻串

50、聯(lián)電阻 分壓公式分壓公式 等效電阻等效電阻R = R1+R2 RU I + R1 R2 U I U2 U1 + + + U2 = U R1 + R2 R2 U RR R U 21 1 1 = = 1-8 1-8 分壓公式和分流公式分壓公式和分流公式 電阻的串聯(lián)及分壓公式電阻的串聯(lián)及分壓公式 串聯(lián)電阻：若干個電阻流過同一個電流叫串聯(lián)，這些電阻叫串聯(lián)電阻：若干個電阻流過同一個電流叫串聯(lián)，這些電阻叫 串聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻的總電阻值等于各個電阻值相加。串聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻的總電阻值等于各個電阻值相加。 u=R1i+R2i+Rni =(R1+R2+Rn)i =Ri R =R1+R2+Rn R1RnR2 +

51、u - i 分壓公式：分壓公式： + u1 - + u - R1 R2 R3 u2 + - 分壓電路分壓電路 )( 321 32 RRR u Ru = )( )( 321 32 RRR u RRu1 = )( u R Rk R u Rkuk = 并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻 分流公式分流公式 I1 = I R1 + R2 R2 電路中兩個或更多個電阻聯(lián)接在兩個公共的電路中兩個或更多個電阻聯(lián)接在兩個公共的 結點之間，則這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。在結點之間，則這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。在 各個并聯(lián)支路各個并聯(lián)支路(電阻電阻)上受到上受到 I2 = I R1 + R2 R1 I R2R1 I1I2 U +

52、UR + I + R = R1R2 R1R2 等效電阻等效電阻 21 111 RRR = = 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián): 若干個承受同一個電壓的電阻是并聯(lián)電阻。若干個承受同一個電壓的電阻是并聯(lián)電阻。 n GGGG =L 21 n uGuGuG = = L 21 n iiii =L 21 n uGuGGG = = = L 21 )( 并聯(lián)電導可作成分流電路并聯(lián)電導可作成分流電路 請看右面特例： ik=Gku=Gki G=(Gk G)i R=R1R R2 2/ /( (R1+R2) i1=iR R2 2/ /( (R1+R2) i2=iR1/ /( (R1+R2) i1i2 i R1R2 并聯(lián)電阻的總

53、電導等于各個電導相加并聯(lián)電阻的總電導等于各個電導相加 GnG2G1 i1i2 in + u - i R1 a bc d R2 E1E2 R3 2、電位、電位 電路中某一點的電位值電路中某一點的電位值 是指由這一點到是指由這一點到的電壓。的電壓。 電位的大小與參考點的選擇有關電位的大小與參考點的選擇有關 I3 1、參考點的電位規(guī)定為零。、參考點的電位規(guī)定為零。 電路的參考點可以任意選取電路的參考點可以任意選取, 但只有一個。工程上，一般但只有一個。工程上，一般 選機殼、大地或元件的公共選機殼、大地或元件的公共 端作參考點，也稱為端作參考點，也稱為 “地地”， 用用“ ”表示。表示。 電位的單值性

54、：參考點一經(jīng)選定，電位的單值性：參考點一經(jīng)選定， 電路中各點的電位就是唯一確定值電路中各點的電位就是唯一確定值 R1 a bc d R2 E1E2 R3 Va=E1 Vc=E2 Vb=I3 R3 I3 若以若以d為參考點，為參考點， 則各點電位為：則各點電位為： d ab c R1R2 R3 簡簡 化化 電電 路路 3、電壓、電壓 電路中某兩點間的電壓電路中某兩點間的電壓 (電位差電位差)是一定的是一定的,與參與參 考點的選擇無關考點的選擇無關 4、簡化電路的畫法、簡化電路的畫法 例例 電路如圖所示電路如圖所示, ,分別以分別以A、B為參考點為參考點計算計算 C和和D點的電位及點的電位及C C

55、和和D D兩點之間的電壓。兩點之間的電壓。 2 10V + 5V + 3 B CD 解解 以以A為參考點為參考點 I I= 10+5 3+2 =3A VC=3A3 =9V VD= 3A2 = 6V 以以B為參考點為參考點 VD= 5VVC=10V 結論：結論： 電路中某一點的電位等于該點到參考點的電壓；電路中某一點的電位等于該點到參考點的電壓； 電路中各點的電位隨參考點選的不同而改變，電路中各點的電位隨參考點選的不同而改變， 但是任意兩點間的電壓不變。但是任意兩點間的電壓不變。 UCD= VCVD= 15V A 1-91-9 兩類約束，兩類約束，KCL與與KVL方程的獨立性方程的獨立性 一一.

56、 . 兩類約束：兩類約束： :0 1 = = = = n i iKCL 節(jié)點電流方程節(jié)點電流方程 0: 1 = = = = n u uKVL 回路電壓方程回路電壓方程 拓撲約束拓撲約束 根據(jù)兩類約束可列出足夠的方程，以求出所需根據(jù)兩類約束可列出足夠的方程，以求出所需 的電壓、電流。的電壓、電流。 VCR ( VCR ( 元件的伏安特性元件的伏安特性 ) ) 元件元件 約束約束 本課程的基本結構可歸結為：一個假設（集總本課程的基本結構可歸結為：一個假設（集總 假設），兩類約束（拓撲約束和元件約束），三大基假設），兩類約束（拓撲約束和元件約束），三大基 本方法（疊加、分解和變換域方法）。本方法（疊

57、加、分解和變換域方法）。 二二. 2b. 2b法法 設一個電路有設一個電路有b條支路，條支路，n個節(jié)點，個節(jié)點，m個網(wǎng)孔。個網(wǎng)孔。 如果以支路電流和支路電壓為變量列方程組求解如果以支路電流和支路電壓為變量列方程組求解, 理論上需要列理論上需要列2b個方程。個方程。 若以支路電壓和支路若以支路電壓和支路 電流為變量，理論上要列電流為變量，理論上要列 12個方程才可解。個方程才可解。 如圖所示電路有如圖所示電路有6條支條支 路，路，4個節(jié)點，個節(jié)點，3個網(wǎng)孔。個網(wǎng)孔。 + u6 - 1 2 3 4 i5 i3i4 i2 i1 + u1 -+ u2 - us + - u3 + - u4 + - is

58、 R4 R3 R1 R2 先由先由KCL列方程，設電流流出節(jié)點為正，流入為負列方程，設電流流出節(jié)點為正，流入為負 節(jié)點節(jié)點1 i1+i5+is=0 節(jié)點節(jié)點2 -i1+i2+i3=0 節(jié)點節(jié)點3 -i2+i4-is=0 節(jié)點節(jié)點4 -i5-i3-i4=0 因為每個電流均為從一個節(jié)點流出，流入另一個節(jié)因為每個電流均為從一個節(jié)點流出，流入另一個節(jié) 點，所以在上列四個方程中，每個電流均出現(xiàn)兩次，一次點，所以在上列四個方程中，每個電流均出現(xiàn)兩次，一次 為正，一次為負。故四個方程線性相關，不獨立。其中任為正，一次為負。故四個方程線性相關，不獨立。其中任 一個方程都可由其他三個方程相加減得出。如果去掉一個

59、，一個方程都可由其他三個方程相加減得出。如果去掉一個， 例如去掉第四個，剩下三個方程線性無關，是獨立的。例如去掉第四個，剩下三個方程線性無關，是獨立的。 可以證明，對于可以證明，對于 n個節(jié)點的電路，根據(jù)個節(jié)點的電路，根據(jù)KCL可以列出可以列出 n1個獨立方程。此電路可列出三個獨立方程。個獨立方程。此電路可列出三個獨立方程。 + u6 - 1 2 3 4 i5 i3i4 i2 i1 + u1 -+ u2 - us + - u3 + - u4 + - is R4 R3 R1 R2 再由再由KVL列方程，按列方程，按3個網(wǎng)孔列電壓方程個網(wǎng)孔列電壓方程 左網(wǎng)孔左網(wǎng)孔 u1+u3 - us=0 上網(wǎng)孔

60、上網(wǎng)孔 u1+u2 - u6=0 右網(wǎng)孔右網(wǎng)孔 u2+u4 - u3=0 還可以再選其他回路列方程，但列出的方程都還可以再選其他回路列方程，但列出的方程都 可以由上面三個方程相加減得出?？梢杂缮厦嫒齻€方程相加減得出。 可以證明，對于具有可以證明，對于具有m個網(wǎng)孔的平面電路，由個網(wǎng)孔的平面電路，由 KVL可列出可列出m個獨立的回路電壓方程。個獨立的回路電壓方程。 + u6 - 1 2 3 4 i5 i3i4 i2 i1 + u1 -+ u2 - us + - u3 + - u4 + - is R4 R3 R1 R2 根據(jù)根據(jù)KCL，KVL可列可列6個方程，還缺個方程，還缺6個，另由支個，另由支