2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷(有詳細(xì)解析

1、2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1. 2的相反數(shù)是（）A.2B. -2C. ID.2 .計(jì)算戶+嚴(yán)的結(jié)果是（）A. t2B. t3 .下列幾何體中，主視圖為圓的是（）C. t3D. t34.六邊形的內(nèi)角和為（）A. 360B. 540C. 720D. 10805 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）D. (2, 3)D. 8A. (2,3)B. (-3,2)C. (-3,-2)6 . 一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是()A. 10B.9C. 11 7.如圖，點(diǎn)A、B、。在O。上，乙4cB = 54。

2、，則乙480的度數(shù)是（）A. 54B. 27C. 36D. 1088 .如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)” .下列數(shù)中為 “幸福數(shù)”的是（）A. 205B. 250C. 502D. 520 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9 .分解因式：m2-4=.10 . 2020年6月23日，中國(guó)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年全而完成，其星載原子鐘授時(shí) 精度高達(dá)每隔3000000年才誤差1秒.數(shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.11 .已知一組數(shù)據(jù)1、3、4、10的平均數(shù)為5,則。=.12 .方程工+1 = 0的解為.13 .已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為16,則這個(gè)直角三

3、角形斜邊上的中線長(zhǎng)為14 .菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為.15 .二次函數(shù)y = /一 2x + 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .16 .如圖，等腰力8c的兩個(gè)頂點(diǎn)力（一 1,一4）、8（4,一1）在反比例函數(shù)y = 2（x V0）的圖象上，力C = BC過(guò)點(diǎn)C作邊A8的垂線交反比例函數(shù)/ =個(gè)（40）的圖象于點(diǎn)。，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，沿射線CO方向運(yùn)動(dòng)3四個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)反比例函數(shù) =當(dāng)(0)圖象上一點(diǎn)，則七=三、解答題(本大題共n小題，共102.0分)17 .計(jì)算：(1)| - 3| +(7T - 1) 一 V4：(2)妥 + (1 + ：)18 .解不等式2% 1巴士2解：去分母，

4、得2(2%-1)(1)請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟：(2)解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是(填“月”或“B”).A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；8.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.19 .某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為15元/輛，小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為8元/ 輛.現(xiàn)在停車(chē)場(chǎng)內(nèi)停有30輛中、小型汽車(chē)，這些車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)324元，求中、小型 汽車(chē)各有多少輛？20 .如圖，在SBC。中，點(diǎn)以尸分另IJ在8C、A。上，AC與EF相交于點(diǎn)。，且力。=。.(1)求證：AOFEZiCOE；(2)連接AE、CF,貝IJ四邊形AECF(填“是”或

5、“不是”)平行四邊形.21 .為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明公約十二條”的內(nèi)容了 解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、 “一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為A、B、C、。，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如 圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.市文明公約十二條,了解情況條形統(tǒng)計(jì)圖市二文明公約十二條”了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角為度:(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(3)若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？22 . 一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球而上分 別

6、標(biāo)有字母A、。、K.攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入 圖中的左邊方格內(nèi)：然后將球放回袋中攪勻，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球， 將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi).(1)第一次摸到字母A的概率為：(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“0K”的概率.23 .如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C,測(cè)得NSB = 30%乙ABC = 45。， 4? = 8千米，求A、8兩點(diǎn)間的距離.(參考數(shù)據(jù)：6氏1.4,梅氏1.7,結(jié)果精確到1 千米).24 .甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車(chē)早上8： 00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途 中休息一段時(shí)間后.按原速繼續(xù)前進(jìn)

7、，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午 12： 00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車(chē)出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE 表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)根據(jù)圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為 千米/小時(shí)：(2)求線段OE所表示的,v與%之間的函數(shù)表達(dá)式：(3)接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說(shuō)明理由.25 .如圖，AB是。的弦，C是。外一點(diǎn)，0CJ.04 C。交AB于點(diǎn)P，交O。于點(diǎn)。，且CP = C8.(1)判斷直線BC與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：(2)若乙4 = 30。，OP = 1,求圖中陰影部分的面積.26 .初步嘗試(1)如圖，在三角形紙片ABC中，乙

8、408 = 90。，將ABC折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)。重合， 折痕為MN,則AM與的數(shù)量關(guān)系為:思考說(shuō)理(2)如圖，在三角形紙片ABC中，AC = BC = 6, AB = 10,將ABC折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)C重合，折痕為MM求名的值：BM拓展延伸(3)如圖，在三角形紙片ABC中，AB = 9, BC = 6, Z.ACB = 2Z.A,將 ABC沿過(guò)頂 點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)處，折痕為CM.求線段AC的長(zhǎng)；若點(diǎn)。是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段。歹上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿尸M折卷得到44PM,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)4, AM與CP交于點(diǎn)F,求黑的取值范圍.C27 .如圖，二次函數(shù)y = / +以+ 4的圖

9、象與直線/交于火一1,2)、8(3,n)兩點(diǎn).點(diǎn)尸 是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作X軸的垂線交直線1于點(diǎn)M,交該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn) N,設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為(1)6 =, n =：(2)若點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，且MN = 3,求小的值；(3)將直線A3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D(如圖).記 N8C的面積為S M4C的面積為S2,是否存在/，使得點(diǎn)N在直線AC的上方， 且滿足S S2=6?若存在，求出，及相應(yīng)的SS2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.當(dāng)時(shí)，將線段MA繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段M凡連接FB、FC、。4若 FBA + AOD -乙BFC = 45。，直接寫(xiě)出直線。廠與該二

10、次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).圖圖答案和解析l.B解：2的相反數(shù)為：一2.2. B解：/+產(chǎn)=上3. B解：正方體的主視圖為正方形，球的主視圖為圓，圓柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是 等腰三角形，4. C解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：(6 - 2) X 180 = 720.5. C解：點(diǎn)(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(一3,-2).6. A解：一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是10,7. C解： Z.ACB = 54,圓心角乙4。8 = 2Z.ACB = 108, OB = OA,Z-ABO = Z.BAO = ；X (180 - ZJ1OB) = 36%8. D解：設(shè)較小的奇數(shù)為x,較大

11、的為“+2,根據(jù)題意得：(x + 2)2 -x2 = (x + 2 - x)(x + 2 + x) = 4x + 4,若4x + 4 = 205,即 =苧，不為整數(shù)，不符合題意：若4x + 4 = 250,即 =券，不為整數(shù)，不符合題意：4若4x + 4 = 502,即欠=?，不為整數(shù)，不符合題意： 4若4x + 4 = 520,即x = 129,符合題意.9. (m+ 2)(m 2)解：m2 - 4 = (m + 2)(m 2).10. 3 X 106解：3000000 = 3 X 1()6,11. 6解：依題意有(1 + 3+ a +10)+ 4 = 5,解得a = 6.12. x = -

12、2解：方程1 = 0去分母得：3 + x-l = 0,解得：x = -2,經(jīng)檢驗(yàn)4 = -2是分式方程的解.13. 8解：在A/CB中，乙4cB = 90。，CO是斜邊A8上的中線，AB = 16,CD = -AB= 8, 214. 5解：.菱形A8CD中，AC = 6, BD=8,去7管.-.AC1BD, OA = AC = 39 OB = BD = 49/ .-.AB = /OA2 +OB2 = 5. 即這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為：5.15. (1,4)解：vy = 一42 -2% + 3,=-(%2 + 2x+ 1-1) + 3,=(X+ 1)2+4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一 1,4).16. 1解：把4(

13、一1,一4)代入y =個(gè)中得，比=4,二反比例函出=個(gè)為y = 1力(-1,-4)、B(-4,-l), 48的垂直平分線為y = x, 聯(lián)立方程叱二;解得；：二;，或；：. -AC = BC, CD 1 AB, CD是A8的垂直平分線， CD與反比例函數(shù)y = ?(% 0)圖象上一點(diǎn)， 設(shè)移動(dòng)后的點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(m,m)(m-2),則(X+2)2+ (4 + 2)2 = (3 夜)2,A X = 1 P(1,1)，把P(l,l)代入y = ?(x 0)中，得七=1，17.解：(1)| 3| +(7T 1)0 V4=3+1-2=2：18. A解：（1）去分母，得：4%-23x-l,移項(xiàng)，得：4%

14、- 3% 2 - 1,合并同類(lèi)項(xiàng)，得：%1,（2）本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的 方向不變：19 .解：設(shè)中型汽車(chē)有x輛，小型汽車(chē)有y輛，依題意,得：324-解得北4答：中型汽車(chē)有12輛，小型汽車(chē)有18輛.20 .是（1）證明：四邊形A8CO是平行四邊形，:ADBC, Z.OAF = 4OCE,（/.OAF =乙 OCE住、力。尸和 COE中，lAO = CO , （乙4。尸=乙COE4。尸24 COEASA）（2）解：四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：由（1）得：AAOFhCOE.FO = EO.又AO = CO,四邊形AECF是平行四邊形

15、：21. 60 名 10818解：（1）24+ 40% = 60（名），360。X 葭=108。，故答案為：60名，108：（2）60 X 25% = 15（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）1200 X* 60（人），答：該校1200名學(xué)生中選擇“不了解”的有60人.解：（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是A的只有1種, 因此第1次摸到A的概率為g3故答案為：（ （2）用樹(shù)狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:左邊 右邊共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果,可能情況AA AOAK OA 00 OKKA KOKK其中從左到右能構(gòu)成“OK”的只有1種,二（縱如K） - 9- 23.解：過(guò)點(diǎn)。作CD，48于點(diǎn)。，如

16、圖所示. 在Rtaac。中，力C = 8千米，Z,CAD = 30%乙 CAD = 90% CD = AC - sinZ.CAD = 4千米，AD = AC cosCAD = 4、行千米8 6.8千米.4次1BCD中，CD =4千米，Z.BDC = 90% Z.CBD = 45%乙 BCD = 45%BD = CD = 4千米，/. AB = AD+ BD = 6.8 + 4 11 千米.答：從、8兩點(diǎn)間的距離約為11千米.24. 80解：（1）由圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為80千米/小時(shí);故答案為：80： （2）休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：（240 - 80） + 80 =（小時(shí)）

17、，點(diǎn)七的坐標(biāo)為（3.5,240）,設(shè)線段OE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y = kx + b,則：Cl.Sfc + b = 80 蛭俎化=80l3.Sfc + b = 240 群二I = -40線段DE所表示的,與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y = 80x-40；（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛，則全程所需時(shí)間為：290+ 80+ 0.5 = 4.125（小時(shí)）,12： 00-8： 00 = 4（小時(shí)），4.125 4,所以接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá).25.解：(1)C8與O。相切，理由：連接0民 OA = OB.乙OAB =乙 OB A,v CP = CB, KCPB = cC

18、BP,在Rt 力。P 中，v LA + LAPO = 90。,a WB A + LCBP = 90%即：AOBC = 90, OB 1 CB,又。8是半徑， C8與。相切：(2) v 乙4 = 30,乙40P = 90。，a LAPO = 60% (BPD =4力P。= 60, : PC = CB,.P8D是等邊三角形， ZJCB =乙CBP = 60% ,乙OBP = LPOB = 30%J. OP = PB = PC = 1BC = 1,OB = 4OC2- BC2 =技圖中陰影部分的面積=S.OBC S筋形皿=4 X 1 X有吧唳 =26. AM = BM解：(1)如圖中.圖 4BC折疊

19、，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為A/M.MN垂直平分線段BC, CN = BN,v LMNB =乙ACB = 90% ，MN/AC.v CN = BN, 4W = BM.故答案為4M = 8M.(2)如圖中,圖 CA=CB= 6, 乙A =乙8,由題意MN垂直平分線段BC, BM = CM. 乙B = ZJW CB.a乙BCM =4力， 48 =.8cMs BAC BC BM , BA BC6 BM ,106 AM = AB BM = 10 =, 5 s82 AM _ 3 _ 16前一 IF 一寸5(3)如圖中,圖Z.ACM.由折疊的性質(zhì)可知，CB = CB, = 6,乙BCM,* Zj4 C B

20、= 2 Zj4 ,乙BCM = LA、*乙 B = B .-.FCM-A BAC,BC BM CM:.=AB BC AC6 BMA -=一， 968M = 4,.-.AM = CM = 5,659 AC乙4 =乙4=4MCF,乙PFi4 =乙MFC, PA= PAPF _ PA后一Em9V CM = 5.PF PAf =, FM 5點(diǎn)尸在線段05上運(yùn)動(dòng)，0月= = ?, ABf = -6=422手3 “ PF ” 3一 一4(-1,2),f-fc + a = 2(3% + a = -2，. = T,Iq = 1二直線AB的解析式為y = x + 1由(1)知，二次函數(shù)的解析式為y = -/+x + 4, 丫點(diǎn) P(m, 0), M(zn, zn+ 1), N(m,-m2 + m + 4),點(diǎn)在點(diǎn)加的上方，且乂3=3, nr + m + 4 - (-m + 1) = 3, a m = 0或m = 2：(3)如圖1,由(2)知，直線A8的解析式為y = -x + 1.二直線CD的解析式為y = -x + l +4 = -x + 5令y = 0,則-x