相交線與平行線證明題專項訓練(1)

1、相交線與平行線證明題專項訓練1如圖，已知 AB/ CD, /仁/ 3,試說明AC / BD.2、如圖,已知2 BAF = 50,2 ACE = 140, CD 丄 CE，能判斷 DC/ AB 嗎？為什么？3、如圖,已知 CD丄AD , DA丄AB，/ 1 = 2 2。_則DF與AE平行嗎？為什么？4、如圖,AB / CD,AD / BC, 2 A=3 2 B.求2 A、2 B、/ C、2 D 的度數(shù).AAB / CD,直線EF.交DB、CD于點G、H.如果GM平分2 BGF,HN平分2 CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？,2 1=2 2, AC平分2 DAB 試說明：DC/AB.Z-AC

2、B = 600, 2 ABC = 500, BO、CO分別平分2 ABC、2 ACB , EF是經(jīng)過點 O且平行于BC的直線，求2 BOCC如圖，如I已知，如圖15尼的度數(shù)。A&已知：如圖5、6、7、B99, AD / BC ,2 1 = 2 2, 2 3=2 4. DE 與 CF 平行嗎？為什么？9、已知 :如圖AE（求：2 BHF的度數(shù)。MP，ef 交aDB 于 G,交 CD 于 F, FH 平分2 EFD，交 AB 于 H ,2 AGE=5010、如圖,AFC線AB、CD相交于點H B11、如圖O, OA 平分2 COE , 2 COE :2 EOD=4 : 5，求2 BOD 的度數(shù)。/

3、 DE, 2 1 =2B12、已知一個角的余角的補角比這個角的補ACB ,12 CAB = 2 2 BAD，試說明 AD / BC .14、13、已知，如圖,:已知AD/DE，2仁2 2,請說明BCE、AFE 是直線,ABD2直線 AB、CD相交于O,15、4C=2 D , 2 A= 2 F相等嗎？試說明理由1度數(shù)。角的一半大90,則這個角的度數(shù)等于多少度?2 A=2 E的理由./ CD , 2 1 = 2 2,2 3=2 4。求證：AD / BE。OE 平分 2 BOD , OF 平分 2 COB , 2 2 ：2 1 = 4 : 1，求 2 AOF 的16、17、已知：如圖C 2-96,

4、DE丄 AO 于 E, BO 丄 AO,FC 丄 AB 于 C,2 1 = 2 2,求證：DO 丄AB.18、如圖 2-97，已知：2 1= 2 2,2 3=2 4, 2 5=2 6.求證:AD / BC.19、如圖，直線I與m相交于點 C,2 C= 2p, AP、BP交于點P,且2 PAC=2a,2 PBC= 2丫， 求證：2 APB= a + 2p +2丫.20、如圖2 101 ,若要能使 AB / ED , 221、如圖，已知 AB、CD、EF相交于點O,22、如圖， AOC與 BOC是鄰補角，由.B、2 C、2 D應滿足什么條件？AB丄CD , OG 平分2 AOE,2 FOD = 2

5、8,求2 COE、2 AOE、2 AOG 的度數(shù).OD、OE分別是 AOC與BOC的平分線，試判斷 0D與0E的位置關(guān)系，并說明理2 2 求證：/CD , 2 1 = 2 2,試說明 EP/ FQ.23.如圖，AB /D 試問2 B、2 E、2 BCE有什么關(guān)系.24.如圖，已知225如圖，已知a/ b.直線a/b，求證：126.如圖，已知ABc , AD BC于d, E為AB上一點，EFBC 于 f, DG/ BA交 ca 于 G.求證 12.,AP 平分2 BAC,27.已知 DB / FG / EC , A 是 FG 上一點，2 ABD = 60 , 2 ACE= 36求：2 BAC的大

6、??；2 PAG的大小如圖，已知2 ABC=90 ,2 仁2 2, 2 DCA= 2 CAB,求證：（1）CD 丄 CB;如圖，OE,OF分別是2 AOC與2 BOC的平分線，且OEL OF,求證:A,O,B?三點在同一直線上.28.29.30.31.(2) CD?平分2 ACE.如圖：已知2 A=2 F,2 C=2 D,求證：BD/ CE。如圖：直線 AB CD被 EF所截，若已知 AB已知2 B=2 BGD 2 DGF=2 F,求證：2 B +2 F = 180。33.已知，如圖 11,2 BAE+2 AED=180 , 2 M=/ N,試說明：2 1=2 2.試探FI 2IDAFAB Z

7、PB 索Z PACD之間的關(guān)p知，E如圖,4叫已點試IiiXO41. 已知AB DD0,點A、B分別在射線OX OY上移動，BE是ZABY的平分線，BE的反向延長線與Z OAB的平分線相交于 C,的大小是否發(fā)生變化。如果保持不變，請給出證明，如果隨點A、B移動發(fā)生變化，請求出變化的范圍。D ,ZHZ A 互補，求證：EF / CDBF42.如圖10,已知AB / ClyA/ 1 = / 2，求證：BM / CNZ BED = Z B + Z D，求證：AB / CD ;若 AB / CD，求證：Z BED = Z B + Z D43. 已知，如圖11,44. 已知，如圖總 BDC 平分Z AC

8、B , Z B = 70 , DE /BC，求：Z EDC 與Z BDC 的度數(shù);45. 如46. 已擊：如圖,、圖DB線AB、CD相交于點0, 0E丄AB , Z BOD = 75，求Z EOD的度數(shù) 1+Z 2=180,Z 3=100 , OK平分Z DOH 求Z KOH 的度數(shù).C卜47.如圖，/ 2=3/ 1,且/ 1+Z 3=90，試說明：AB/ CD.48.邙211： .wai丿礙創(chuàng)平缸畑ZMOW1 , mixsm如BB上氛 Zl+Z2=lfi2* t jftZl與4的度49.帥;姻皿監(jiān) ZD=100 kZHI5051.如圖，已知：Z A=Z 1，Z C=Z 2,求證：AB/ CD

9、.52.曲;織刪皿鈾好瓜w. f, EGfm 酹分血刊強氐K/ZFH53. 如圖，在四邊形 ABCD中，已知AB / CD，/ B= 60，你能求出哪些角的度數(shù)？為什么？你能求出/ A的度數(shù)嗎?54. 如圖，在四邊形 ABCD中，已知/ B = 60 .Z C= 120，由這些條件你能判斷哪兩條直線平行？說說你的理由。55. 如圖，Z 1 =Z 2,能判斷AB / DF嗎？為什么？若不能判斷AB / DF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。56.如圖，BC / DE，小穎用量角器分別畫出Z ABC、Z ADE的角平分線BG、DH，想一想，小穎所畫的這兩條射線B

10、G和DH會平行嗎？為什么？（請你先用量角器畫出這兩條角平分線）57.已知：如圖AB/CD,EF交A B于G,交CD于F, FH平分Z EFD，交AB于H，/ AGE=50 0，求：Z BHF的度數(shù)。58.是小明設(shè)計的智力拼圖玩具現(xiàn)在小明遇到了下面兩個問題，請你幫助解決.(1)D=32ACD=60.為35. 如圖，Z B=Z C, AB/ EF 證明：Z BGFZ C36. 女口圖，童 ABCZ ADC BF 和 DE分另U平分Z ABC和Z ADC Z 1=Z 2，試說明：DE/ FB.1、37如圖，已知直線l1 / l 2，直線l 3和直線丨1、丨2交于點C和D,在C D之間有一點P,如果P

11、點在C D之間運動時，問Z PACZ 是否發(fā)生變化.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），,Z PB之間的關(guān)系又是如何？B D38. 如圖2-67，已知/ 仁/2,求/ 3+ / 4的度數(shù).39. 如圖是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿BF折疊成圖.（1）若/ DEF=2，則圖中/ CFE度數(shù)是多少?（2）若/ DEFa，把圖中/ CFE用a表示.保證AB如圖5所示，已知兩組直線分別互相平行.(1) 若 1=115 ,求 2、4的度數(shù).(2) 題(1)中隱含著一個規(guī)律，請你根據(jù)(1)的結(jié)果進行歸納，試用文字表述出來.(3) 利用(2)的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的2倍，求這兩個角的大小