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二次根式 專題第一講：二次根式及其乘除法（上）北京四中 郭倫自主學(xué)習(xí)二次根式這章是整式、分式、實(shí)數(shù)等章節(jié)的繼續(xù)，是對勾股定理應(yīng)用 的很好的補(bǔ)充，二次根式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算是后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形、 一元二次方程、二次函數(shù)等的重要基礎(chǔ)一、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式1、存在性： a 0 ；例 1、 x 取何值時(shí)，下列函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？11) yx 1； (2)y= x 2 3 2x； (3) y；x14) y x1 1；5) y= x 1x16) y= x2 2x 2 ；7）2x 1y=|x| 22、非負(fù)性： a 0例 2已知 a +b+10+ ab 12=0,求 a2 b2的值.、二次根式的運(yùn)算性質(zhì)：1、 ( a)2 a(a 0) ；2、a2 aa(a 0)a(a 0)例 3：(1) ( 3 5)23) a 2 ( 2 a) 24）a2 6a 9a0)例 4已知 a,b,c 為三角形的三邊，則(a b c)2(b c a)2(b c a)2 =例 5. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1） x4 4（2） x2 2 3x 33、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：ab a b（a 0,b 0）；證明：推廣：a1a2an (a1 0, a2 0,an 0) 4

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