新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用》教案_14

1、課 題 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用年 級(jí)八年級(jí)主 備 人審核時(shí)間一、單元導(dǎo)入，明確目標(biāo)。（一）單元導(dǎo)入同學(xué)們，我們在上一節(jié)學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，它們是一組數(shù)據(jù)平均情況的反應(yīng)，可是一組數(shù)據(jù)的代表，除了我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平均數(shù)之外，常用的還有中位數(shù)和眾數(shù)。好，我們今天就接著來學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用。（二）明確目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：知道平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。二、自學(xué)指導(dǎo)、合作探究。1、本著“先學(xué)后教“的原則，指導(dǎo)

2、學(xué)生自學(xué)：自學(xué)時(shí)間：8分鐘自學(xué)內(nèi)容：教材140143頁自學(xué)方法：自學(xué)探究 合作交流自學(xué)要求（任務(wù)）：邊自學(xué)邊完成導(dǎo)學(xué)案一、二環(huán)節(jié)2、小組合作及大組討論的問題：1、什么是中位數(shù)？怎樣找一組數(shù)的中位數(shù)？要注意什么?2、什么是眾數(shù)？要注意什么?3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么區(qū)別？4、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如何選用？三、大組匯報(bào)，教師點(diǎn)撥。1、大家閱讀小故事，你能解決故事中的問題嗎？2、由剛才的自學(xué)和交流，大家來交流我們的自學(xué)問題?；卮鹫_的小組加2分。好，大家積極舉手搶答。3、中位數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù)。思考：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中

3、位數(shù)會(huì)是什么呢？3、中位數(shù)找法：（1）.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中位數(shù)就是位置處于最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以 (2)當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。4、眾數(shù)定義:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 教師點(diǎn)撥：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是出現(xiàn)的次數(shù),這一點(diǎn)很容易混淆.（2）一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè),如數(shù)據(jù)2,3,1,2,3中,2和3都出現(xiàn)了兩次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（3）有時(shí)一組數(shù)據(jù)中的每一

4、個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都相同的時(shí)候,則稱沒有眾數(shù).如2,2,3,3,4,4,這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù). 5、例題：在一次數(shù)學(xué)競賽中，8名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 61 62 98 98 100 那么，它們的中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？ （由學(xué)生講解，自己解決）6、練習(xí):一家鞋店在一段時(shí)間銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示: 鞋的尺碼(厘)2222.52323.52424.525銷售量(雙)12511731問:上述數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是什么? 在這個(gè)問題里,鞋店比較關(guān)心的應(yīng)該是什么? （學(xué)生討論后，教師板書答案，使學(xué)生明白此類題目的書寫格式）解：（1）上述數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是

5、23.5（2）鞋店應(yīng)該比較關(guān)心大多數(shù)人的需求，也就是眾數(shù)。7、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)選用：（1）平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)。因此平均數(shù)對這組數(shù)據(jù)包含的信息反映最為充分，但平均數(shù)的缺點(diǎn)是計(jì)算繁瑣，易受個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響。（2）眾數(shù)著眼于各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，它與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端數(shù)據(jù)的影響。（3）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)大小的變動(dòng)對中位數(shù)沒有影響。四、鞏固練習(xí)，拓展提高。1、判斷題:(1)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè).( )(2)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè).( )(3

6、)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè). ( )(4)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間。( )(5)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定位于最大值和最小值正中間( )(6)給定一組數(shù)據(jù),如果找不到眾數(shù),那么眾數(shù)一定就是0.( )2、下表是某班20名學(xué)生的第一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績分配表：成績（分）成績（分）506060708090人數(shù)（人）人數(shù)（人）142xY若成績的平均數(shù)為73分，求 x和 y的值 設(shè)此班20名學(xué)生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求ab的值五、課堂小結(jié)，單元回歸。1、本節(jié)課你有哪些收獲？請說出來。2、填寫下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)存在性一個(gè)一個(gè)（奇、偶有別）一個(gè)、多個(gè)或沒有意義平均水平中等水平多數(shù)水平3、你還有哪些疑問？4、作業(yè)：習(xí)題21.2第1、2、3題教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解并會(huì)求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的認(rèn)識(shí)，生活中有運(yùn)用，但沒有被明確提出過，學(xué)生缺少該部分知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際需要和問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，所以，本節(jié)課的設(shè)計(jì)從生活中的工人工資引入新課，學(xué)生比較感興趣，發(fā)現(xiàn)問