中學考試圓地難題題型

1、中考圓的常見題型1如圖，為半圓0的直徑，點/I在 出的延長線上，AD切半圓0于點D, BCAD于點C, AB=29半圓0的半徑為2,則的長為（B ）力2乩1D. 0.5G.2、如圖(2),在 Rt A ABC 中，ZC = 90, AC = 6, 3C = 8,G)O 為 A3C 的 切，點D是斜邊A3的中點,則 tail ZODA =B- fC. V3 D. 23、如圖，兩同心圓的圓心為0,大圓的弦AB切小圓產(chǎn)兩圓的半徑分別為6, 3,則圖中陰影部分的面積是OQ j（第3題圖）A. 9屯_ 兀 B. 6/J-龍 C. 9衛(wèi)一 3兀D.辭一 XA第5題圖5、一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如

2、圖所示，其中有水部分水面寬0. 8米，最深處水深0. 2米，則此輸水管道 的直徑是()A. 0.4 米B. 0.5 米C. 0.8 米D. 1米6、如圖，AB是0的亙徑,BD是0的弦,延長少到點C, 恢DC=BD,連接過點。作DEJAC,垂足為E.(1) 求證：AB=AC； d b(2) 若O0的半徑為4, ZBAC= 60 ,求0F的長.(1)證明：連接ADTAB是00的直徑 ZADB=90又 VBD=CDAAB=ACo(2)解：V ZBAC=60，由(1)知 AB=ACABC是等邊三角形在 RtABAD 中，NBAD二30 , AB=8BD=4,即DC二4又TDE丄AC,ADE=DCXsi

3、nC=4Xsin60 =4 主=2 忑27、如圖，PA為0O的切線，力為切點.直線PO與OO交于3、C 兩點， = 30, 連接 AO、AB. AC 求證: AACB 今APO (第7題圖)證明：為0O的切線，/.ZPAO = 90 . 1分XvZP = 30 , /. ZAOP = 60a, 2分/. ZC = 1ZAOP = 30, 3 分2ZC = ZP , 4分:.AC = AP 5 分又 BC 為 OO 直徑，/. ZC4B = ZPAO = 90, 6 分.仏ACB空、APO (ASA). 7 分（注：其它方法按步驟得分）8、如圖，AB是半圓0的直徑，C為半圓上一點，N是線段BC上

4、一點（不與B、C重合），過N作AB的垂線交AB于M,交AC的延長線于E,過C點作半圓0的切線交EM于F.求證：AACOANCF；若NC : CF=3 : 2,求sinB的值.（1）證明：TAB為00直徑:.ZACB=90EM丄AB Z A= Z CNF= Z MNB=90 - ZB （1分）又CF為O0切線:.Z0CF=90:.Z ACO= Z NCF=90 一 ZOCB（2分）NCF ACO（4分）（2） 由 ACO s NCF 得AC _CN _3COCF2（5分）在Rt ABC中si侔存籌爲Y（7分）9、已知：如圖，AB是00的直徑,AD是弦,0C垂/ 直 于 F交O0于 F,連結兀 B

5、E,且 ZBZBED.roA(1) 求證：IG是00的切線；(2) 若04=10,應=16,求力G的長.(1)證明：: ZBEX乙BAD, ZBED：.ZBAD=ZC1 分：0C1AD于點 F；.ZBAlhZAOC=90 2 分:.Z 0490：.0AAC:.AC是00的切線.4分(2) JOCkAD于點化:.Af-AD=85 分2V ZAOFZAOC, ZOA/ZC:. OAFs OCA OA OF *9ocoa即 0C = =OF b 3 10 分在 Rt A OAC 中，AC=oc2-oa2=-B的解A O10、如圖，在平面直角坐標系，O為原點，點A的坐標為(-3,0), 經(jīng)過A、O兩點

6、作半徑為丄的OC,交y軸的負半軸2A于點B.(1)求B點的坐標;(2)過8點作OC的切線交兀軸于點D求直線3D(第10題)析式.(1 ) vZAOZ? = 90初是直徑，且朋=51分在RtZvlOB中，由勾股定理可得BO = AB1-AO =52-32 =4 3 分.3點的坐標為(0,-4)4分.BD是OC的切線，CB是OC的半徑/. BD 丄 AE,即 ZABD = 90:.ZDAB+ZADB = 90又ZBDO+ZOBD = 90ZDAB = ZDBO5分ZAOB = ABOD = 90ABOs&oo6 分竺=竺?！绑?蘭=竺OB ODOA 33.)的坐標為;導0設直線BD的解析式為 y

7、= + b伙HO, k、為常數(shù))則有丿k+b=O3方=一4k=-4/? = -4直線3D的解析式為y = -x-4 411如圖，A3是OO的直徑，CD是弦,10分(1 )求證： /ACE/CBE ；(2)若 43 = 8,設 OE = x(0x4), CE2 = y ,廠BAD請求出y關于x的函數(shù)解析式;(3)探究:當x為何值時，半(1)證明: A3 為 0O 直徑, ZACB = 90 即 ZACE + Z.BCE = 90又CD丄AB ,/.ZA + ZACE = 90:.ZA = ZECB,/.RtAACERtACBE(2) vAACEACBEAprp 口 = 即 CE2 = AE.BE

8、 = (AO + OE)(OB - OE) CE EB:.y = (4 + x)(4-x) = 16-x2(3)解法一 :/ tanZ.D = 即 tanZA = .竺=迺則CE = L即土M 解得“2或“r (舍去)AE 3 AE 3(4 + 疔 3故當“2時，tasf解法二：vtanZD=T=5l = = 7fe.由解得*2或一(舍去)10分CD切故當“2時，taS卑12、如圖，10是00的直徑，點C在力3的延長線上,00于點0,過點0作ZJF丄于點E,交于點斤 已 知 QE=1cm, ZZF=4cm.n(求的半徑；(2)求切線CD的長B13、如圖，肋是O0的直徑，弦CD1AB,垂足為；連接AC、ABC,若 Zfi4(7=309 , CD=6cg求ZBCD的度數(shù)；(4分)(2)求0的直徑.(6分)14、如圖，直線/切(50于點力，點P為直線/上一點，直 線P0交O0于點C、B,點、D在線段AP上，連結DB,且AD二DB.(1) 求證：加為00的切線.(2) 若血匕1, PB二B0,求弦AC的長.(1)證明：連結0D1分PA為00切線 ZOAD =90 2分V OA=OBf DA二DB, DO=D