同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)知識技能： 1、 理解和掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會冪的意義。2、 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算及解決一些實(shí)際問題。過程與方法： 1、 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的導(dǎo)出，領(lǐng)會特殊到一般的認(rèn)識過程，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)能力。2、 通過探索和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生體會到這一運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算 轉(zhuǎn)化為 指數(shù)的加法。3、 讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。4、 發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力和逆向思維能力；培養(yǎng)有意識地運(yùn)用新知的能力 。情感態(tài)度：由“神七”升天模擬錄像激發(fā)學(xué)生的民族激情與自豪感。

2、通過探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)和性質(zhì)的應(yīng)用，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。重點(diǎn)： 理解和掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn)：1、領(lǐng)會同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的導(dǎo)出，是特殊到一般的過程；運(yùn)用過程是一般到特殊的過程。2、將同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)表達(dá)式逆向變形來解決問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：問題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖一，觀察與發(fā)現(xiàn)（多媒體播放）“神七”升天模擬錄像及航天人使用計(jì)算機(jī)工作的畫面。問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 重溫“神七”升天這一偉大時(shí)刻；觀看航天人幕后工作畫面。教師簡介“神七”升天過程中計(jì)算機(jī)的作用。（1）復(fù)習(xí)乘方的意義及底數(shù)、指數(shù)、冪等相關(guān)

3、概念;（2）列出算式：1014103，學(xué)生經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)算式是冪相乘，并且冪的底數(shù)相同。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算。 通過播放“神七”升天模擬錄像激發(fā)學(xué)生的民族激情與自信。通過觀看航天人使用計(jì)算機(jī)工作畫面引出下面的計(jì)算機(jī)問題，大大激發(fā)了學(xué)生的興趣。由問題列出算式：1014103，讓學(xué)生充分觀察這個(gè)算式，分析算式的結(jié)構(gòu)特征，將此類算式歸屬為“同底數(shù)冪的乘法”，從而揭示本課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，明確學(xué)習(xí)方向。二，探究根據(jù)乘方的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：(1)2522=2( )； (2)a3a2 =a( )；(3)5m5n= 5( )。 學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算過程后，讓學(xué)生通過對算式和結(jié)果的觀察

4、、比較、分析，明確規(guī)律，并有條理地說出規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律猜想： am an=? 讓學(xué)生經(jīng)歷探究與猜想過程，領(lǐng)會到性質(zhì)的導(dǎo)出，是由特殊到一般的過程。底數(shù)a就是由10，2，5等數(shù)擴(kuò)充到任意數(shù)。猜想對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n, am an=? 歸納 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。 讓學(xué)生經(jīng)歷同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，形成結(jié)論，得出同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)表達(dá)式；通過交流，引導(dǎo)學(xué)生用文字語言表述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。 讓學(xué)生經(jīng)歷性質(zhì)的推導(dǎo)、歸納、概括等過程，發(fā)展學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的能力。三，課堂練習(xí)(1)x2x4； (2)aa6； (3)xm.x3m+1; (4)(-2)3(-2)2 ；

5、 (5)(2y+1)2 (2y+1)5； (6)252324。 學(xué)生直接運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算。學(xué)生觀察、比較(1)至(5)題得出底數(shù)的不同表現(xiàn)形式。學(xué)生將第（6）小題與前面五小題進(jìn)行比較、分析，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)的規(guī)律。 通過例題的教學(xué)，讓學(xué)生熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用。通過觀察、比較，總結(jié)同底數(shù)冪相乘時(shí)，底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)或字母或多項(xiàng)式。通過觀察比較、分析得出：（m、n都是正整數(shù)）四，鞏固練習(xí)小禾才露尖尖角1、計(jì)算： (搶答)（1）7674；（2）a2na an；（3）bn-1bn+1；（4）-x3x5。2、下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1

6、）b5b5= 2b5 （ ）；（2）a5 + a5= a10 （ ）；（3）x3x2=x6 ( )； （4）y4y=y5 ( )；（5）(-9)295=-97 ( )。3、變式訓(xùn)練：（1）xx3（ ）= x7 ；（2）x2m （ ）x3m ；（3）33735 =3x，則 x = 。 學(xué)生用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算。教師對學(xué)生的答案給予正確評價(jià)。注意： 通過習(xí)題的練習(xí)，教師應(yīng)關(guān)注:學(xué)生能否從運(yùn)算符號、底數(shù)是否相同、結(jié)果是否正確等方面來觀察，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中明確：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的條件和運(yùn)算方法。五，探研時(shí)空老師想看“神七”返回艙的著陸過程，但需要輸入密碼才能打開。現(xiàn)

7、在知道 xm=58,xn=8,密碼就是2xm+n的值。你能幫助老師破解密碼嗎？ 學(xué)生開展分組活動，組內(nèi)交流、討論。本次活動中，教師將重點(diǎn)關(guān)注：（）學(xué)生能否將表達(dá)式逆向變形計(jì)算得出密碼。（）鼓勵學(xué)生大膽展示自己的密碼。 通過這一教學(xué)，意圖是讓學(xué)生探究出將同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)表達(dá)式逆向變形，從而解決問題，發(fā)展了學(xué)生的逆向思維能力和分析能力；培養(yǎng)有意識地運(yùn)用新知的能力。同時(shí)，大大激發(fā)了學(xué)生參與的興趣。六， 小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何感受?你有什么收獲？布置作業(yè)：1、 課后練習(xí)2、 填空：（1）XX（ ）= X ； （2）XmX2m( ) ；（）824= 2x，則 x =_; 學(xué)生反思，教師傾聽。反思

8、：教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：不同層次的學(xué)生對本節(jié)課的認(rèn)識程度。讓學(xué)生將所學(xué)知識體系化，同時(shí)從能力、情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。 渦北中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)表設(shè)計(jì)者課題學(xué)科組成員評價(jià)簽名 簽名簽名學(xué)科組長評價(jià)簽名提公因式法(一）22提公因式法（一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）使學(xué)生經(jīng)歷探索尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；（2）會用提取公因式法進(jìn)行因式分解過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，以“化歸”的思想方法進(jìn)行因式分解。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識，主動積極的積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)體會其應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用

9、提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。教學(xué)難點(diǎn)：正確的確定多項(xiàng)式的最大公因式。教學(xué)方法：啟發(fā)、歸納法。教具準(zhǔn)備： 多媒體課件等。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)回顧 提問：什么是分解因式？它與整式乘法是什么關(guān)系？二、 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 比一比，看誰算得快提問:你是用什么方法計(jì)算的？這個(gè)式子的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎？教師操作多媒體，引導(dǎo)學(xué)生思考；學(xué)生認(rèn)真思考，積極回答問題。三、 探索新知1、 想一想：多項(xiàng)式abac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式x4x呢？多項(xiàng)式mbnbb呢？教師操作多媒體，組織學(xué)生思考，歸納。學(xué)生先自主思考，后互相交流，師生共同完成問題。總結(jié)公因式的定義：把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式

10、的公因式。2、 小試身手，你真棒。下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？你是怎樣找的？ ax+ay 2ab2-4abc 25a3b2+15a2b-5a3b2 8x2y+12x3y2教師引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、歸納。學(xué)生討論互相交流，總結(jié)。歸納：公因式的找法1)系數(shù):各項(xiàng)系數(shù)是整式時(shí)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù) (2)字母：字母取各項(xiàng)相同的字母，且取各字母的指數(shù)最小的 ：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。教師引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、歸納。學(xué)生討論，互相交流、總結(jié)。四、 試一試,你準(zhǔn)行1、將下列各式分解因式。(1)3x+x

11、3 (2)7x2-21x (3)8a3-12ab3c+ab (4)-24x3+12x2-28x教師出示多媒體，鼓勵學(xué)生自主完成。學(xué)生到黑板板演，師生共同總結(jié)提公因式法。分解因式的步驟：（1）找公因式 （2）提公因式（各項(xiàng)去除以公因式）易出現(xiàn)的問題：第（3）題中的最后一項(xiàng)提出ab后，漏掉了+1. 第（4）題沒有先提出“-”號，或提出“-”號時(shí)，后面的因式不是每一項(xiàng)都變號。2、想一想：提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？如何檢驗(yàn)提公因式法分解因式的結(jié)果是否正確？五、 隨堂練習(xí) 1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1