2FSK數(shù)字頻帶系統(tǒng)的設計與仿真

1、摘要信號的載波調(diào)制有三種方法，包含振幅鍵控（ASK）、頻率鍵控（FSK）和相位鍵控（PSK）。本次綜合訓練主要是利用MATLAB仿真軟件，利用2FSK完成對數(shù)字信號頻帶傳輸系統(tǒng)的設計與仿真實現(xiàn)。關鍵詞: 載波調(diào)制 2FSK 仿真 目 錄前言1一、 數(shù)字頻帶傳輸2二、 二進制頻移鍵控（2FSK）32.1 基本原理32.2 2FSK數(shù)字系統(tǒng)的調(diào)制原理42.3 2FSK數(shù)字系統(tǒng)的解調(diào)原理4三、MATLAB介紹6四、流程圖8五、仿真結果及分析95.1仿真結果95.2結果分析12總結14致謝15參考文獻16附錄17前言對于大多數(shù)的數(shù)字傳輸系統(tǒng)來說，由于數(shù)字基帶信號往往具有豐富的低頻成分，而實際的通信信道

2、又具有帶通特性，因此，必須用數(shù)字信號來調(diào)制某一較高頻率的正弦或脈沖載波，使已調(diào)信號能通過帶限信道傳輸。數(shù)字調(diào)制是用基帶數(shù)字信號控制高頻載波，把基帶數(shù)字信號變換為頻帶數(shù)字信號的過程。數(shù)字解調(diào)是已調(diào)信號通過信道傳輸?shù)浇邮斩?，在接收端通過解調(diào)器把頻帶數(shù)字信號還原成基帶數(shù)字信號的反變換。頻帶傳輸系統(tǒng)是指包括數(shù)字調(diào)制和數(shù)字解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)。從原理上來說，受調(diào)制載波的波形可以是任意的，只要已調(diào)信號適合于信道傳輸就可以了。但實際上，在大多數(shù)數(shù)字通信系統(tǒng)中，都選擇正弦信號作為載波。這是因為正弦信號形式簡單，便于產(chǎn)生及接收。數(shù)字調(diào)制技術一般可分為兩種類型：(1) 利用模擬方法去實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，即把數(shù)字基帶信號當

3、作模擬信號的特殊情況來處理；(2) 利用數(shù)字信號的離散取值特點鍵控載波，從而實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制鍵控法。鍵控法的特點：數(shù)字電路實現(xiàn)，調(diào)制變換速率快，調(diào)整測試方便，體積小和設備可靠性高。數(shù)字調(diào)制可分為二進制調(diào)制和多進制調(diào)制兩種。根據(jù)已調(diào)信號的結構形式可分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制兩種。數(shù)字調(diào)制方式分為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相三種基本形式一、 數(shù)字頻帶傳輸數(shù)字頻帶傳輸是在計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)的遠程通信中把數(shù)字信息調(diào)制成模擬音頻信號后在發(fā)送和傳輸，到達接收端時再把音頻信號解調(diào)成原來的數(shù)字信號的傳輸技術。它是一種利用調(diào)制器對傳輸信號進行頻率交換的傳輸方式，信號調(diào)制的目的是為了更好的適應信號傳輸通道的頻率特性，傳輸信號經(jīng)過調(diào)制處

4、理也能克服基帶傳輸同頻帶過寬的缺點，提高線路的利用率，一舉兩得。但是調(diào)制后的信號在接收端要解調(diào)還原，所以傳輸?shù)氖瞻l(fā)端需要專門的信號頻率變換設備，傳輸設備費用相應增加。遠距離通信信道多為模擬信道，例如，傳統(tǒng)的電話（電話信道）只適用于傳輸音頻范圍（300-3400Hz）的模擬信號，不適用于直接傳輸頻帶很寬、但能量集中在低頻段的數(shù)字基帶信號。頻帶傳輸就是先將基帶信號變換（調(diào)制）成便于在模擬信道中傳輸?shù)摹⒕哂休^高頻率范圍的模擬信號（稱為頻帶信號），再將這種頻帶信號在模擬信道中傳輸。在采用頻帶傳輸方式時要求收發(fā)兩端都安裝解制解調(diào)器（Modem）。利用頻帶傳輸不僅解決了數(shù)字信號可利用電話系統(tǒng)傳輸?shù)膯栴}，而

5、且可以實現(xiàn)多路復用，以提高傳輸信道的利用率。實際生活中，大多數(shù)不能直接傳輸基帶信號，因為基帶信號往往含有豐富的低頻分量。因信道因具有帶通特性而此必須用數(shù)字基帶信號對載波進行調(diào)制，即完成頻譜搬移，以使信號與信道的特性相匹配。常用的調(diào)制方法有振幅鍵控（2ASK），頻移鍵控（2FSK），相移鍵控(2PSK)。本次綜合訓練選擇使用二進制頻移鍵控（2FSK）。2、 二進制頻移鍵控（2FSK）2.1 基本原理 頻移鍵控是利用載波的頻率來傳遞數(shù)字信號，在2FSK中，載波的頻率隨著二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化，f1對應數(shù)字信息“1”，f2對應數(shù)字信息“0”。故其表達式為： (2-1) 典型波形如

6、圖1所示。由圖1可見。2FSK信號可以看作兩個不同載頻的ASK信號的疊加。因此2FSK信號的時域表達式又可以寫成： （2-2） ak1 0 1 1 0 0 1s1(t)s1(t)cos(f1t)s2(t)cos(f1t)cos(f2t)s2(t)cos(f2t)2FSK信號ttttttt圖1 2FSK典型波形2FSK信號的產(chǎn)生方法主要有兩種。一種可以采用模擬調(diào)頻電路來實現(xiàn)；另一種可以采用鍵控法來實現(xiàn)，即在二進制基帶矩形脈沖序列的控制下通過開關對兩個不同的獨立源進行選通，使其在每一個碼元期間輸出f1和f2兩個載波之一。這兩種方法產(chǎn)生2FSK信號的差異在于 ：由調(diào)頻法產(chǎn)生的2FSK信號在相鄰碼元之

7、間的相位是連續(xù)變化的，而鍵控法產(chǎn)生的2FSK信號，是由電子開關在兩個獨立的頻率源之間轉(zhuǎn)換形成，故相鄰碼元之間的相位不一不定期連續(xù)。載波f1載波f2二進制數(shù)據(jù)2FSK輸出信號 圖2 鍵控法產(chǎn)生2FSK信號的原理圖2.2 2FSK數(shù)字系統(tǒng)的調(diào)制原理2FSK調(diào)制就是使用兩個不同的頻率的載波信號來傳輸一個二進制信息序列?？梢杂枚M制“1”來對應于載頻f1，而“0”用來對應于另一載頻f2，而這個可以用受矩形脈沖序列控制的開關電路對兩個不同的獨立的頻率源w1、w2進行選擇通。原理圖如圖3。與門倒相器振蕩器振蕩器與門相加器二進制信號2FSK信號圖3 2FSK調(diào)制原理圖2.3 2FSK數(shù)字系統(tǒng)的解調(diào)原理2FS

8、K的解調(diào)方式有兩種:相干解調(diào)方式和非相干解調(diào)方式。本次課程設計所用的為相干解調(diào)。根據(jù)已調(diào)信號由兩個載波f1、f2調(diào)制而成，則先用兩個分別對f1、f2帶通的濾波器對已調(diào)信號進行濾波，然后再分別將濾波后的信號與相應的載波f1、f2相乘進行相干解調(diào)，再分別低通濾波、用抽樣信號進行抽樣判決器即可。原理圖如圖4。帶通濾波器F1帶通濾波器F2相乘器相乘器低通濾波器抽樣判決器抽樣脈沖低通濾波器輸出圖4相干解調(diào)原理圖三、MATLAB介紹MATLAB是由MATH WORKS公司于1984年推出的一種面向科學與工程的計算軟件，通過MATLAB和相關工具箱，工程師、科研人員、數(shù)學家和教育工作者可以在統(tǒng)一的平臺下完成

9、相應的科學計算工作。Matlab是一種解釋性執(zhí)行語言，具有強大的計算、仿真、繪圖等功能。由于它使用簡單，擴充方便，尤其是世界上有成千上萬的不同領域的科研工作者不停的在自己的科研過程中擴充Matlab的功能，使其成為了巨大的知識寶庫。目前的Matlab版本已經(jīng)可以方便的設計漂亮的界面，它可以像VB等語言一樣設計漂亮的用戶接口，同時因為有最豐富的函數(shù)庫（工具箱），所以計算的功能實現(xiàn)也很簡單，進一步受到了科研工作者的歡迎。另外，,Matlab和其他高級語言也具有良好的接口，可以方便的實現(xiàn)與其他語言的混合編程，進一步拓寬了Matlab的應用潛力。MATLAB 本身包含了 600 余個用于數(shù)學計算、統(tǒng)計

10、和工程處理的函數(shù)，這樣，就可以迅速完成科學計算任務而不必進行額外的開發(fā)。業(yè)內(nèi)領先的工具箱算法極大的擴展了 MATLAB 的應用領域，所以MATLAB自推出以來就受到廣泛的關注。MATLAB特點: 一,數(shù)值計算功能,在MATLAB中，每個數(shù)值元素都視為復數(shù)，而且只有雙精度（64位）一種數(shù)據(jù)格式，省去多種的設置，雖然在運行速度和內(nèi)存消耗方面付出了代價，卻使MATLAB的編程大大簡化。MATLAB的數(shù)值計算基本功能包括：矩陣運算、多項式和有理分式計算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析以及數(shù)值分析等。二,符號計算功能,在實際應用中，除了數(shù)值計算外，還需要得到方程的解析解，簡化和展開多項式和函數(shù)表達，求解函數(shù)值等，所有這些

11、均屬于符號計算的領域。三,便棧式的編程語言,與Fortran和C等高級語言相比，MATLAB的語法規(guī)則更簡單，更貼近人的思維方式和表達習慣，使得編寫程序就像在便棧上列寫公式和演算一樣。四,強大而簡易的作圖功能,能根據(jù)輸入數(shù)據(jù)自動確定坐標繪圖。五,高智能化,繪圖時自動選擇最佳坐標，大大方便了用戶。自動檢測和顯示程序錯誤，減輕編程和調(diào)試的工作量。六,豐富實用的工具箱,MATLAB軟件包括基本部分和擴展部分。擴展部分成為工具箱。工具箱分為兩類：功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，可視建摸仿真功能以及文字處理功能等。學科性工具箱專業(yè)性比較強，如控制系統(tǒng)工具箱、信號處理工

12、具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱、最優(yōu)化工具箱、金融工具箱、小波工具箱等。MATLAB幫助系統(tǒng),MATLAB為用戶提供了三種幫助功能：一.利用幫助菜單獲取幫助信息。單擊MATLAB工作窗口的菜單欄Help菜單項，彈出幫助菜單項。選擇Help Window 選項，可以打開MATLAB的主題窗口。選擇Help Desk選項，可以打開MATLAB幫助工作臺。二.通過指令窗口獲取幫助信息，用戶可以在指令窗口直接鍵入幫助指令來獲得幫助。三.使用演示功能（Demo）。MATLAB帶有生動直觀的演示程序，可以幫助用戶形象直觀地學習和理解MATLAB的使用方法和強大的功能。啟動演示程序有下面幾種方法：(一)在工作臺和工具

13、箱窗口中，列出了MATLAB和已經(jīng)安裝的各種工具箱。單擊欲學習的工具箱前面的“+”號，在打開的功能項中，雙擊Demos，即可打開演示程序。(二)選擇Help菜單Demos選項，可以打開MATLAB的演示窗口。(三)在指令窗口中鍵入指令demo,同樣可以打開MATLAB演示窗口。 MATLAB是目前國際上流行的進行科學研究、工程計算的軟件。它起源于矩陣運算，并已經(jīng)發(fā)展成為一種高度集成的計算機語言。MATLAB具有強大的數(shù)學運算能力、方便實用的繪圖功能及語言的高度集成性。除具備卓越的數(shù)值計算能力之外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真、實時控制等功能。在通信領域MATLAB更是

14、優(yōu)勢明顯，因為通信領域中很多問題是研究系統(tǒng)性能的，傳統(tǒng)的方法只有構建一個實驗系統(tǒng)，采用各種方法進行測量，才能得到所需的數(shù)據(jù)，這樣不僅需要花費大量的資金用于實驗系統(tǒng)的構建，而且系統(tǒng)構建周期長，系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整也十分困難。而MATLAB的出現(xiàn)使得通信系統(tǒng)的仿真能夠用計算機模擬實現(xiàn)，免去構建實驗系統(tǒng)的不便，而且操作十分簡便，只需要輸入不同的參數(shù)就能得到不同情況下系統(tǒng)的性能，而且在結構的觀測和數(shù)據(jù)的存儲方面也比傳統(tǒng)的方式有很多優(yōu)勢。因而MATLAB在通信仿真領域得到越來越多的應用。四、流程圖抽樣判決相乘器h2相乘器h1帶通濾波器b2帶通濾波器b1低通濾波器b1低通濾波器b2與載波st1相乘加入噪聲與載波

15、s2t相乘已調(diào)信號基帶信號反碼開始定義變量基帶信號圖5 流程圖五、仿真結果及分析5.1仿真結果Figure1 基帶信號及頻譜 圖6 基帶信號及其頻譜此時產(chǎn)生的二進制基帶信號是，求其反碼。繪制基帶信號及其反碼的頻譜圖 Figure2 載波信號及頻譜圖7 載波信號及頻譜頻率為10hz的載波f1和頻率為5hz的載波f2的波形。Figure3 2FSK信號及頻譜 圖8 2FSK信號及頻譜 頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息。在2FSK中，載波的頻率隨二進制基帶信號在和兩個頻率點間變化。由于產(chǎn)生的隨即序列是，對比上面figure2可以看出，波形較疏的是f2，波形較密的是f1，上圖呈現(xiàn)的序列是：，

16、與調(diào)制波相符。Figure4 加入噪聲后的波形圖9 加入高斯白噪聲后的信號Figure5 經(jīng)過帶通濾波器 圖10 經(jīng)過帶通濾波器后的波形經(jīng)過帶通濾波器之后濾出了頻率為f1和f2的載波Figure6 經(jīng)過相乘器 圖11 經(jīng)過相乘器后的波形這是兩列信號經(jīng)過相干解調(diào)乘以同頻同相的載波之后得到的波形Figure7 經(jīng)過低通濾波器 圖12 經(jīng)過低通濾波器后的波形經(jīng)過低通濾波器之后，調(diào)制信號被濾出來了，第一幅為f1，與之前的調(diào)制信號相同。第二幅圖為f2，f1與f2序列相反，這是因為在程序中隊調(diào)制信號取反之后才和f2相乘的。Figure9 誤碼率 圖13誤碼率5.2結果分析 2FSK信號的解調(diào)原理是通過帶通

17、濾波器將2FSK信號分解為上下兩路2FSK信號后分別解調(diào)，然后進行抽樣判決輸出信號。本次設計對信號2FSK采用相干解調(diào)進行解調(diào)。對于2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能，本次采用同步檢測法。設“1”符號對應載波頻率f1，“0”符號對應載波頻率f2。在原理圖中采用兩個帶通濾波器來區(qū)分中心頻率分別為f1和f2的信號。中心頻率為f1的帶通濾波器允許中心頻率為f1的信號頻譜成分通過，濾除中心頻率為f2的信號頻譜成分。 接收端上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形H1,H2。在H1,H2波形中在分別含有噪聲n1,n2，其分別為高斯白噪聲ni經(jīng)過上下兩個帶通濾波器的輸出噪聲窄帶高斯噪聲，其均值同為0，方差同為,只是中心頻率

18、不同而已。 其抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣值的大小，可以不專門設置門限。判決規(guī)制應與調(diào)制規(guī)制相呼應，調(diào)制時若規(guī)定“1”符號對應載波頻率f1，則接收時上支路的抽樣較大，應判為“1”，反之則判為“0”。 在（0，Ts）時間內(nèi)發(fā)送“1”符號（對應f1），則上下支路兩個帶通濾波器輸出波形H1,H2。H1,H2分別經(jīng)過相干解調(diào)（相乘低通）后，送入抽樣判決器進行判決。比較的兩路輸入波形分別為上支路ht1=a+n1,下支路ht2=n2，其中a為信號成分；n1和n2均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為。當ht1的抽樣值ht1(i)小于ht2的抽樣值ht2(i),判決器輸出“0”符號，造成將“1”判為“0”

19、的錯誤。總結 課程設計不僅是對前面所學知識的一種檢驗，而且也是對自己能力的一種提高。本次課程設計主要涉及到了通信原理和MATLB的相關知識與運用，主要有2FSK基帶信號的調(diào)制原理及方法、相干解調(diào)的原理及實現(xiàn)方法、帶通和低通濾波器的特性、抽樣判決的實現(xiàn)方法、信噪比和誤碼率的計算等等。本次設計主要工作是設計程序代碼，利用MATLAB繪制出2FSK調(diào)制及解調(diào)過程中各種波形及誤碼率曲線，并對其過程進行分析。整體思路為先產(chǎn)生一個隨機基帶信號及其反碼，將基帶信號及其反碼分別與兩個不同頻率載波f1和f2相乘，產(chǎn)生2FSK已調(diào)信號，并加入高斯白噪聲，加入噪聲后的信號分為兩路信號，先分別經(jīng)過帶通濾波器后濾出相應

20、頻率的載波，再經(jīng)過相乘器乘以同頻同相的載波，然后經(jīng)過低通濾波器后抽樣判決，得到原基帶信號，在整個過程中存在誤碼率。由于對MATLAB了解的不多，甚至連基本的函數(shù)語句都得查書才能知道，這就大大增加了我們設計的時間。有時在調(diào)用函數(shù)時出現(xiàn)各種錯誤，調(diào)用了不正確的函數(shù)或得不到正確結果，程序運行時也會有很多的錯誤，得不到正確的仿真圖形。做完本設計，我對2FSK的調(diào)制解調(diào)原理和設計方法有更深入的了解。，在不斷錯誤的過程中，我學到了新的知識，同時了更深層次的理解和掌握，對2FSK的調(diào)制解調(diào)這方面有了系統(tǒng)的理解，收獲頗多。 致謝通過本次的通信系統(tǒng)仿真訓練，我們都學到了許多東西，體會到了從書本學習與實際應用中的

21、不同，這種感同身受必將對我們今后的學習與生活帶來很大的幫助。在幾周的時間中，我們的指導老師經(jīng)常在我們的身旁引導我們，幫助我們，提出我們在設計過程中的一些問題和不足，并幫助我們?nèi)ジ恼?，耐心解答我們的疑問，用心血讓我們學會從理論走向?qū)嶋H這一目標十分艱辛，對我們來說是飛躍的過程。在設計過程中，也經(jīng)常受到同學的幫助，討論解決問題。謝謝我們的指導老師以及同學對我們的幫助！參考文獻1 李建新.現(xiàn)代通信系統(tǒng)分析與仿真-MATLAB 通信工具箱.西安：西安電子科技大學出版社，20002 樊昌信.通信原理.北京：國防工業(yè)出版社，20023 劉敏.MATLAB通信仿真與應用 . 北京：國防工業(yè)出版社4 曹志剛等著

22、. 現(xiàn)代通信原理. 北京：清華大學出版社，2001.55 吳偉陵等著. 移動通信原理. 北京：電子工業(yè)出版社，2005附錄 clear allclose alli=10;%基帶信號碼元數(shù)j=5000;a=round(rand(1,i);%產(chǎn)生隨機序列t=linspace(0,5,j);f1=10;%載波1頻率f2=5;%載波2頻率fm=i/5;%基帶信號頻率B1=2*f1;%載波1帶寬B2=2*f2;%載波2帶寬%產(chǎn)生基帶信號st1=t;for n=1:10 if a(n)=1; st2(n)=0; else st2(n)=1; endend; figure(1);subplot(411);p

23、lot(t,st1);title(基帶信號);axis(0,5,-1,2);ylabel(幅度)subplot(412);plot(t,st2);title(基帶信號反碼);axis(0,5,-1,2);xlabel(t)ylabel(幅度)subplot(413);y=fft(st1);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(基帶信號頻譜圖)ylabel(st1()subplot(414);y=fft(st2);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(基帶信號反碼的頻譜圖)xlabel()ylabel(st2()%載波信號s1=cos(2*pi*f

24、1*t);s2=cos(2*pi*f2*t);figure(2);subplot(411)plot(s1);title(載波信號1);ylabel(幅度)subplot(412),plot(s2);title(載波信號2);xlabel(t)ylabel(幅度)subplot(413);y=fft(s1);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(載波信號1的頻譜圖)ylabel(s1()subplot(414);y=fft(s2);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(載波信號2的頻譜圖)xlabel()ylabel(s2()%調(diào)制fsk1=st1

25、.*s1;%加入載波1fsk2=st2.*s2;%加入載波2e_fsk=fsk1+fsk2; figure(3);subplot(411);plot(t,fsk1);title(s1*st1);ylabel(幅度)subplot(412);plot(t,fsk2);title(s2*st2);ylabel(幅度)subplot(413);plot(t,e_fsk);title(2FSK信號)xlabel(t)ylabel(幅度)subplot(414);y=fft(e_fsk);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(2FSK信號的頻譜圖)xlabel()ylabel(2

26、FSK()%加入噪聲noise=rand(1,j);fsk=e_fsk+0.5*noise;figure(4);plot(t,fsk);title(加入噪聲后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)axis(0 5 -2 2)%解調(diào)b1=fir1(101,10/800 20/800);b2=fir1(101,20/800 40/800); %設置帶通參數(shù)H1=filter(b1,1,fsk);H2=filter(b2,1,fsk); %經(jīng)過帶通濾波器后的信號figure(5);subplot(211);plot(t,H1);title(經(jīng)過帶通濾波器b1后的波形)ylabel(幅度)axis(0 5 -1 1)subplot(212);plot(t,H2);title(經(jīng)過帶通濾波器b2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)axis(0 5