數(shù)字電子技術(shù)習(xí)題詳解

1、習(xí)題詳解第1章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1數(shù)值與編碼1. 課堂提問和討論T1.1.1 數(shù)制是什么？什么是數(shù)碼？基數(shù)是什么？位權(quán)是什么？ 解：數(shù)制：多位數(shù)碼的構(gòu)成方式以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則。數(shù)碼：計(jì)數(shù)符號(hào)基數(shù)：數(shù)制所使用數(shù)碼的個(gè)數(shù)位權(quán)：數(shù)碼在不同位置上的倍率值T1.1.2 十進(jìn)制數(shù)有什么特點(diǎn)？二進(jìn)制數(shù)有什么特點(diǎn)？解：十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：（1）采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，亦稱數(shù)碼表示。（2）十進(jìn)制數(shù)中任一位可能出現(xiàn)的最大數(shù)碼是9,低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢十進(jìn)一”或“借一當(dāng)十”，每一數(shù)碼處于不同的位置時(shí)，它所代表的數(shù)值是不同的，把一個(gè)十進(jìn)制數(shù)表示成以10為底的幕求和的形式，

2、稱為按權(quán)展開。T1.1.3 常用的二一十進(jìn)制編碼有哪些？為什么說用4位二進(jìn)制數(shù)碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)的10個(gè)數(shù)碼進(jìn)行編碼的方案有很多？解：常用的二一十進(jìn)制編碼有 8421碼、2421（ A）碼、2421（ B）碼、5421碼、余3碼。 4位二進(jìn)制數(shù)碼有16種不同的組合，可任選其中的10種組合來進(jìn)行十進(jìn)制數(shù)的10個(gè)編碼，就有不同的二一十進(jìn)制編碼方案。T1.1.4 什么是有權(quán) BCD碼？什么是無權(quán) BCD碼？試舉例說明。解：有權(quán)BCD碼是以代碼的位權(quán)值命名的。8421碼、2421碼、5421碼都屬于有權(quán)碼。在這些表示09共10個(gè)數(shù)碼的4位二進(jìn)制代碼中， 每一位數(shù)碼都有確定的位權(quán)值。因此，按相應(yīng)的位權(quán)展開，就

3、可以求得該代碼所代表的十進(jìn)制數(shù)。無權(quán)BCD碼是沒有確定的位權(quán)值。 例如余3碼是由8421BCD碼加3（ 0011）形成的， 所以稱為余3BCC碼。T1.1.5 格雷碼是什么碼？解：格雷碼是一種常見的無權(quán)碼，特點(diǎn)是任意相鄰兩組代碼之間只有一位代碼不同，且首尾0和15兩組代碼之間也只有一位代碼不同。2. 學(xué)生演講和演板Y1.1.1 試將十進(jìn)制數(shù)123.675轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，要求精確到10-3。解：2123 余數(shù)2 61 123012150271所以整數(shù)部分( 123) 10=(1111011) 2，若設(shè)小數(shù)部分要求誤差小于2-3，有0. 675 2=1.3510. 35 22 = 1.41所以小數(shù)

4、部分(0.675)10 =(0.101)2所以(123.675)10=(1111011.101)2Y1.1.2 為什么格雷碼能在信號(hào)傳輸和轉(zhuǎn)換過程中減少失誤，提高可靠性？ 解：格雷碼的特點(diǎn)是任意相鄰兩組代碼之間只有一位代碼不同，且首尾0和 15兩組代碼之間也只有一位代碼不同。 因此， 格雷碼是循環(huán)碼。 格雷碼的這個(gè)特點(diǎn)使它在代碼形 成與傳輸中引起的誤差較小。3. 課堂練習(xí)解：( 1 )十六進(jìn)制數(shù)8c二進(jìn)制數(shù)1000 1100所以 (8c)16 =(10001100)2(2)八進(jìn)制數(shù)136 .JJ二進(jìn)制數(shù)001 011110 100 101L1.1.1 試將下列數(shù)值轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)。(1)

5、(8C) 16(2) (136.45) 8(3) (372) 8所以 (136.45) 8 =(001011110.100101)24(3)八進(jìn)制數(shù)372JJJ二進(jìn)制數(shù)011 111010所以 (372) 8 =(011111010)2L1.1.2 試將下列十進(jìn)制數(shù)表示為 8421BCD 碼。(1) (43)10(2) (95.12) 10解：(1) (43)10 =(0100 0011) 8421BCD(2) (95.12) 10=(1001 0101.0001 00 1 0) 8421BCDL1.1.3 試將下列 BCD 碼轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。(1) (010101111001) 8421BC

6、D(2) (10001001.01110101 ) 8421BCD(010011001000) 5421BCD(4) (10001011)余 3BCD解：(1) (0101 0111 1001 ) 8421BCD=(579)10(2) (1000 1001.0111 0101) 8421BCD= (89.75)10(3) (0100 1100 1000 ) 5421BCD=(495)10(4) (1000 1011 )余 3bcd=(58)101.2 邏輯代數(shù)1. 課堂提問和討論T1.2.1 在邏輯代數(shù)中基本的邏輯關(guān)系有幾種？是哪幾種？試說出其邏輯運(yùn)算的邏輯 代數(shù)表達(dá)式，試列舉出幾個(gè)相關(guān)的實(shí)例

7、。解 ：在邏輯代數(shù)中基本的邏輯關(guān)系有 三種。分別是與邏輯、或邏輯、非邏輯。與邏輯：Y=A B 或 Y=AB或邏輯：Y=A+B非邏輯：Y 二 AT1.2.2 什么是復(fù)合邏輯？常用的復(fù)合邏輯有哪幾種？試舉例說明 解：復(fù)合邏輯是在基本邏輯運(yùn)算基礎(chǔ)上構(gòu)成的常用的復(fù)合邏輯有與非、或非、與或非、異或和同或 T1.2.3 異或和同或的邏輯關(guān)系是什么？試用真值表說明。 解：同或的邏輯關(guān)系和異或的邏輯關(guān)系剛好相反。ABY000011101110異或邏輯真值表表ABY001010100111同或邏輯真值表T1.2.4邏輯函數(shù)都有那些表示方法？解：邏輯函數(shù)有 真值表、邏輯代數(shù)（函數(shù)）表達(dá)式、邏輯圖、波形圖T1.2.

8、5 邏輯代數(shù)的基本定律（基本公式）當(dāng)中，哪些公式的運(yùn)算規(guī)則和普通代數(shù)的運(yùn) 算規(guī)則相同？哪些不同、是需要特別記住的？解：運(yùn)算規(guī)則相同的有交換律、結(jié)合律、分配律、反演律、還原律，其他的都不同。T1.2.6利用反演定理求取原函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，應(yīng)如何處理變換的運(yùn)算順序和非運(yùn)算符 號(hào)？解：利用反演定理求取原函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，先運(yùn)算括號(hào)里的內(nèi)容，其次進(jìn)行與運(yùn)算，最 后進(jìn)行或運(yùn)算，并保留反變量以外的非號(hào)不變2. 學(xué)生演講和演板Y1.2.1 試畫出基本邏輯函數(shù)的邏輯符號(hào)，并寫出其對(duì)應(yīng)的邏輯代數(shù)表達(dá)式和真值表。 解：詳見教材Y1.2.2 與非、或非、與或非邏輯關(guān)系的邏輯符號(hào)，并寫出其對(duì)應(yīng)的邏輯代數(shù)表達(dá)式和 真值表。

9、解：詳見教材Y1.2.3 試畫出異或和同或邏輯函數(shù)的邏輯符號(hào)， 并寫出其對(duì)應(yīng)的邏輯代數(shù)表達(dá)式和真 值表。解：詳見教材3. 小組活動(dòng)H1.2.1 分小組討論，邏輯函數(shù)真值表、邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯電路圖三者之間有什么關(guān)系？并簡(jiǎn)述由真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式的方法。解：邏輯函數(shù)真值表、邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯電路圖三者之間相互聯(lián)系，并可以相互轉(zhuǎn)換。真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式的方法： 找出真值表中使邏輯函數(shù)丫=1的那些輸入變量取值的組合； 每組輸入變量取值的組合對(duì)應(yīng)一個(gè)與項(xiàng)，組合中各變量取值為1的寫為原變量、取值為0的寫為反變量； 將這些與項(xiàng)進(jìn)行或運(yùn)算，即得Y的邏輯函數(shù)表達(dá)式。H1.2.2 分小組討論，實(shí)現(xiàn)一

10、個(gè)確定邏輯功能的邏輯電路是不是惟一的？試舉例說明。解：不是惟一的。4.課堂練習(xí)L1.2.2 試用邏輯代數(shù)的基本定律（基本公式）證明下列邏輯等式。（1） A（ A+B）= A （2） AB AB AB 二 A B解：（1） A（A+B）= A （吸收律）（2） AB AB Ab = A（B b） AB=A Ab=A B （吸收律）1.3邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1. 課堂提問和討論T1.3.1 最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)是什么？化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)有什么實(shí)際意義？解：最簡(jiǎn)與或表達(dá)式指的是其含有的乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）數(shù)最少，且每個(gè)乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）中 含有的變量（因子）數(shù)最少的表達(dá)式?；?jiǎn)邏輯函數(shù)，對(duì)應(yīng)的邏輯電路也會(huì)比較簡(jiǎn)單。這不但

11、可以節(jié)省元器件、優(yōu)化生產(chǎn)工藝、降低成本、提高系統(tǒng)的可靠性，而且可以增強(qiáng)產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。T1.3.2 公式法化簡(jiǎn)有哪幾種常用的方法？試舉例說明。解：邏輯函數(shù)公式化簡(jiǎn)法就是反復(fù)應(yīng)用邏輯代數(shù)的基本定律（基本公式），以消去邏輯函數(shù)表達(dá)式中多余的乘積項(xiàng)和多余的因子，進(jìn)行邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的方法。T1.3.3 什么是最小項(xiàng)？最小項(xiàng)具有什么性質(zhì)？解：最小項(xiàng)是指邏輯函數(shù)中的一個(gè)乘積項(xiàng)（與項(xiàng)），它包含了該邏輯函數(shù)中所有的變量，每個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次。最小項(xiàng)具有如下性質(zhì)：（1） 對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，輸入變量只有對(duì)應(yīng)的一組取值組合使它的值為1,而在其他各組變量取值時(shí)，這個(gè)最

12、小項(xiàng)的值都為0。（2） 不同的最小項(xiàng)，使它的值為1的那一組輸入變量的取值也不同。（3） 對(duì)于輸入變量的任一組取值組合，任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0。（4） 對(duì)于輸入變量的任一組取值組合，全體最小項(xiàng)之和為1。（5） 若兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子不同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)具有相鄰性，且這兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并成一項(xiàng)并將一對(duì)不同的因子消去。T1.3.4 使用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的依據(jù)是什么？解：利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)依據(jù)的基本原理就是具有相鄰性的最小項(xiàng)可以合并，并消去不同的因子。T1.3.5 什么是無關(guān)項(xiàng)？使用卡諾圖化簡(jiǎn)具有無關(guān)項(xiàng)邏輯函數(shù)的原則是什么？解：在實(shí)際應(yīng)用中，常會(huì)遇到邏輯函數(shù)中有時(shí)出現(xiàn)這樣的情況，即輸入

13、變量的取值不是任意的，是受到限制和約束的，稱這些變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)為約束項(xiàng)。另外，也有這樣的情況，即對(duì)應(yīng)于變量的某些取值，邏輯函數(shù)的值可以是任意的， 或者這些變量的 取值根本不會(huì)出現(xiàn)，稱這些變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)為任意項(xiàng)。 約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱為 無關(guān)項(xiàng)。在化簡(jiǎn)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)時(shí)，由于無關(guān)項(xiàng)是0或1對(duì)邏輯函數(shù)都不會(huì)產(chǎn)生影響, 所以無關(guān)項(xiàng)（符號(hào)X）是作為 1還是0處理，是以所能得到的相鄰最小項(xiàng)矩形組合（卡 諾圈）最大，且矩形組合（卡諾圈）的數(shù)目最少，即使邏輯函數(shù)盡量得到簡(jiǎn)化為原則。2. 學(xué)生演講和演板Y1.3.1解：試畫出三變量和四變量的卡諾圖Y1.3.2解：試用公式法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) Y二A

14、D AD AB AC CD - ABEF。 =A AB AC CD ABEF=A AC CD ABEF=A C CD ABEF=A C D3. 小組活動(dòng)H1.3.1 分小組討論利用卡諾圖合并最小項(xiàng)的一般規(guī)則和步驟，試舉例說明。合并具有相鄰性的最小項(xiàng)時(shí)，應(yīng)遵循下列原則：解： 由相鄰最小項(xiàng)構(gòu)成的矩形（卡諾圈）應(yīng)覆蓋卡諾圖中所有的“1 ”項(xiàng)，且個(gè)數(shù)應(yīng)盡可能少，這樣可使化簡(jiǎn)后的 與項(xiàng)個(gè)數(shù)最少； 由相鄰最小項(xiàng)構(gòu)成的矩形（卡諾圈），按2n個(gè)的規(guī)律，應(yīng)盡可能的大，以包含盡可能多的最小項(xiàng)，這樣可使化簡(jiǎn)后的每個(gè)乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）包含的變量個(gè)數(shù)最少； 由相鄰最小項(xiàng)構(gòu)成的矩形（卡諾圈）選中的最小項(xiàng)可以重復(fù)，但至少有1個(gè)

15、最 小項(xiàng)是沒有被其他卡諾圈選擇過。H1.3.2 分小組討論公式化簡(jiǎn)法、卡諾圖化簡(jiǎn)法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)? 解：公式化簡(jiǎn)法計(jì)算量大，卡諾圖化簡(jiǎn)相對(duì)簡(jiǎn)便。1.1將下列二進(jìn)制數(shù)分別轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。(1) 1001 B (2) 11001011B( 3) 101100.011 B (4) 111110.111 B解：(1) (1001)B = 1 X23+ 0 X22 +0 X21 + 1X20 = 8 + 0 +0 + 1 =(9) d(1001)b = ( 001001)b = (11)o(1001)b = (9) h(2) (11001011)b= 1X27+ 1X26+ 0X2

16、5 + 0X24+1X23+ 0X22 + 1 X21 + 1X2=128 +64+ 0 + 0 +8 + 0 + 2 + 1=(203) d(11001011)b =(011001011) B= (313)o(11001011)b= (CB) h(3) (101100.011 )b = 1 X25 + 0X24+1 X23+ 1 2 + 0X21 + 0X2+ 0X2-1 + 1 X2-2 + 1 X2-3=32 + 0 + 8 + 4 +0+0+0 +0.25 + 0.125 =(44.375) d (101100.011 )b= (54.3) o(101100.011 )b= (0010

17、1100.0110 ) b= (2C.6)h543210123(4) (111110.111 )b = 1 X + 1X2+ 1X2 + 1 2 + 1 X2 + 0X2 + 1 + 1 XL + 1 X=32 + 16 + 8 + 4 +2+0+0. 5 +0.25 + 0.125 =( 62.875) d(111110.111 )b = (76.7) o(111110.111 )b =(00111110.1110 )b= (3E.E)h1.2分別將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。(1) 57(2) 321.46( 3)解：(1) 2 |572 |282|1427232 1

18、0128( 4) 22.125( 5) 110.375100111所以 (57)10=( 111001)2=( 71)8=( 39)16(2) -空2 |160I3$002啦022002 |502L 02 | 3I2 100I所以整數(shù)部分(321)10=(101000001 )2，若設(shè)小數(shù)部分要求誤差小于2-5，有0. 462x=0.9600. 96X=1.9210.922 = 1.8410. 842 = 1.6810.682 = 1.361所以小數(shù)部分(0. 46)10=(0.01111)2所以 (321.46) 10=(101000001 .01111 )2=(501.36) 8=(141

19、.78) 16(3)1286432所以(4)2斗222100(128) 10=(10000000)2=(200) 8=(80) 1622112 2,320所以整數(shù)部分(22)10=(10110)2,0.125 2 =0.25若設(shè)小數(shù)部分要求誤差小于2-5，有0. 25 2=0.50.5 2 = 1.0由于最后小數(shù)部分為零，其后的取整部分均為0。所以小數(shù)部分(0. 125) !0 = (0.001)2所以(22.125)10 =(10110.001)2=(26.1)8=(16.2) 16(5)25522721326LIDC12| 10所以整數(shù)部分(110)10=(1101110)2，若設(shè)小數(shù)部分

20、要求誤差小于2-5，有0.375 2 =0.7500. 75 2 =1.510.5 2 = 1.01由于最后小數(shù)部分為零，其后的取整部分均為 0。所以小數(shù)部分(0. 375) 10 = (0.011)2所以(110.375)10 =(1101110.011)2=(156.3)8=(6E.6)161.3將下列十進(jìn)制數(shù)表示為8421BCD碼(1) (58)10(2) ( 110.15)10(3) ( 354)10解：(1 ) (58)10 = (0101 1000)8421BCD(2) (110.15)10 = (0001 0001 0000 . 0001 0101)8421BCD(3) (354

21、)10 = (0011 0101 0100 )8421BCD1.4將下列BCD碼轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。(1) (010101111001)842ibcd(2) (10001001.01110101)842ibcd(3) (010011011011)2421bcd(4) (001110101100.1001)5421bcd解：(1) (010101111001)8421bcd=(579)1(2) (10001001.01110101)8421bcd =(89.75) 10(3) (010011011011)2421bcd =(475) 10(4) (001110101100.1001)5421bcd

22、=(379.6) 101.5寫出下列函數(shù)的對(duì)偶式和反演式(1) F =AB C AB(2) F 二ABC B C(3) F =(AB C)D BA解：對(duì)于任何一個(gè)邏輯函數(shù)式Y(jié),若將其中所有的“”換成“ + ”，“ + ”換成“ ”，1換0 , 0換成1 ,并保持原函數(shù)中的運(yùn)算順序，即“先括號(hào)、然后與、最后或”，但變量不變，則得出的一個(gè)新的邏輯函數(shù)式，就是Y的對(duì)偶式，記作 Y，這個(gè)規(guī)則稱為對(duì)偶規(guī)則，亦稱對(duì)偶定理；根據(jù)摩根定理，對(duì)于任何一個(gè)原函數(shù)Y的表達(dá)式，若將其中所有的“換成“ + ” , “ + ”換成“ , 1換成0 , 0換成1，原變量換成反變量，反變量換成原變量， 保持原函數(shù)中的運(yùn)算順序

23、，即先運(yùn)算括號(hào)里的內(nèi)容，其次進(jìn)行與運(yùn)算，最后進(jìn)行 或運(yùn)算，并保留反變量以外的 非號(hào)不變，則得到的邏輯函數(shù)表達(dá)式就是原函數(shù)Y的非函數(shù)Y，稱為反函數(shù)，亦原函數(shù) Y的反演式。由此，有(1) F =(A B)C(A B)；F 二AB C AB =AB CAB =ABC(A B) =(A B)C(A B)(2) F A B CBC ；f =abc b abcb C = A B CBC b cBc(3) F =(A B)C - DB A ；F 二(AB C)D BA =(AB C)D B A =(AB C)DB A =(AB C D)B A=(ABC - D)B A=(A B)C DB A1.6利用邏輯代

24、數(shù)的基本定理和公式證明下列等式(1) AB AB 二AB AB(2) AB AC =(A B)(A C)(3) AB BCD AC Be =AB C(4) ABC ABC = AB BC CA解：(1)ABAB = ABAB =(AB)(AB) =(A B)(AB) =AB AB(2) ABAC=AB AC =ABAC=(AB)(A C) =ACAB BC 二ACAB二aCAb =(a C)(A B) =(a b)(a c)(3) AB BCD AC BC AB BCD AC BC BC 二 AB AC C 二 AB (A 1)C = AB C(4) ABC ABC =ABC ABC = AB

25、CABC =(a B C)(A B C)-AB AC AB BC AC BCAB BC = AB BC CA1.7用公式法化簡(jiǎn)下列函數(shù)(1) F =AB AB B(2) F =AC ACD AB BCD(3) F =(A 二 B)AB AB AB(4) F =A B CD ADB(5) F =ABC ABC ABC ABC(6) F =(A B C)(A B C)解：(1) F 二AB AB B 二B(A 1) AB 二A B(2) F =AC ACD AB BCD =AC(1 D) AB BCD = AC AB(3) F =(A 二 B)AB AB AB =(AB AB)(A B)(A b)

26、 AB =(AB AB)(AB AB) AB二AB AB AB =A AB =A B(4) F =A BCD ADB =A BCD AD B=A(1 D) B(1 CD) =A B(5) F =ABCABC ABC ABC =AB ABCABC =B(A AC) ABC = ABBC ABC(6) F =(A BC)(A B C) =AB AC ABBC AC BC =AB BC AC1.8畫出下列函數(shù)的卡諾圖(1) F(A B,C) =AB BC AC(2) F(A B,C) =AB BC AC解：(1) F(A, B,C)二 AB BC AC(4) FBCD + AD(E+C)宀6ABG

27、ABC ABC(2) F =AB AC : AB BC I丄 I(3) -F=AB： _AD；2ABC .丨 二(8尺幾鳥口6=2卩23礙1咋5) + 2(4血214)解：(1)所以ACAC(2)T|(1iTI00 01 I 110minT)U100 01 I I 10圖E1.9(2) 習(xí)題1.9(2)的卡諾圖1 圖E1.9(2) 習(xí)題1.9(2)的卡諾圖2所以(3)F 二 AB AC 入B BC =AC AB BC 或 F =aB Ac 入B bC =Ab AC BC圖E1.9(3)習(xí)題1.9(3)的卡諾圖所以(4) FF 二AB AD ABC 二 AB AD=BCD AD(B C) =(B

28、 C D)(A D BC) =AB BD BC Ac DC AD BCD所以(5)F =BCD AD(B C) =AB CD BC AD所以(6)F(A,B,C,D)=2(1,3,5,7,8,15) =ABCD +AD+BCD所以(7)F (A, B, C, D)x m( 3, 5, 8, 9, 1 1, 13=1 4/A1Z5) BC D BCD AB C ABC所以 F(A,BCDm( 2, 3, 7 , 8, 1 11 d4)( 0=BD10CD5 ) AC(8)圖E1.9(8)習(xí)題1.9(8)的卡諾圖所以 F(A,BCD m(0, 2, 5, 7, 8, 1 0,13Q15)(B, 6

29、D1 2, 1 4)1.11如圖E1.11所示電路，試判斷哪個(gè)電路能實(shí)現(xiàn)其下方所列出的邏輯功能？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正（a）（b）（ c）（ d）圖 E1.11（a）錯(cuò)，改成接高電平（b ）錯(cuò)，改成接地（c）錯(cuò)，或非門的多余端應(yīng)該直接接地（d ）錯(cuò)，與非門的多余端接高電平1.12 試求圖E1.12所示電路輸出信號(hào) Y的邏輯表達(dá)式.解：丫二 AB * BC * D E = AB BC D E1.13 如圖E1.13（ a）所示電路，已知輸入信號(hào) A、B、C、EN的波形如圖E1.13（ b）所示，試畫出輸出信號(hào)Y的波形。1.14(1)(4)T_TLTL_rL圖 E1.12(b)圖 E1.13(a)試說明

30、下列各種門電路中有哪些輸岀端可以并聯(lián)使用。輸出級(jí)具有推拉結(jié)構(gòu)的 TTL門電路；（2） TTLOC門電路；（3） TTL普通的CMOS門;（5） CMOS三態(tài)門電路。三態(tài)門電路；，一個(gè)門導(dǎo)通的情況下會(huì)形成解：（1）具有推拉式結(jié)構(gòu)的TTL門電路輸出端不能并聯(lián)，否則在一個(gè)門截止低阻通路，損壞器件.TTLOC門電路;輸出端可以并聯(lián).（3）TTL三態(tài)門電路可以并聯(lián)，但每個(gè)門必須要分時(shí)工作（4）普通的CMOS門輸出端不能并聯(lián).（5）CMOS三態(tài)門電路可以并聯(lián)，但每個(gè)門需分時(shí)工作1.15 寫岀圖E1.15所示電路輸岀的邏輯表達(dá)式，列岀真值表，說明其邏輯功能。AC圖 E1.15解：兩個(gè)圖均為CMOS傳輸門。Y

31、輸出A的值。Y輸出A的值。第一個(gè)圖：丫二aC，當(dāng)c為低電平時(shí)，傳輸門正常工作, 表1.15（ 1 ）第一個(gè)圖真值表丫 aA010011高阻高阻第二個(gè)圖：丫二AC，當(dāng)C為高電平時(shí)，傳輸門正常工作, 表1.15（ 2 ）第二個(gè)圖真值表丫 aAo1o高阻:高阻:110第2章組合邏輯電路2.1組合邏輯電路分析與設(shè)計(jì)1. 課堂提問和討論T2.1.1 什么是組合邏輯電路？解：在組合邏輯電路中，任意時(shí)刻的輸出狀態(tài)只取決于該時(shí)刻電路輸入狀態(tài)的組合,與電路原來的狀態(tài)無關(guān)，沒有記憶功能。T2.1.2 組合邏輯電路分析大致有那幾個(gè)步驟？解：1.依據(jù)邏輯電路，從輸入到輸出，逐級(jí)寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式，直至寫出最終輸出 與

32、輸入邏輯變量間的邏輯函數(shù)表達(dá)式2. 將邏輯函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，以得出最簡(jiǎn)表達(dá)式。3. 依據(jù)化簡(jiǎn)后的邏輯函數(shù)表達(dá)式列出真值表4. 根據(jù)真值表和表達(dá)式對(duì)邏輯電路進(jìn)行分析，并確定其邏輯功能。T2.1.3 組合邏輯電路設(shè)計(jì)大致有那幾個(gè)步驟？解：組合邏輯電路設(shè)計(jì)的步驟大致如下：1. 分析實(shí)際邏輯問題要求的邏輯功能，確定輸入、輸出邏輯變量數(shù)及表示符號(hào), 并進(jìn)行邏輯賦值。2. 根據(jù)邏輯功能要求和邏輯關(guān)系列出真值表。3. 根據(jù)真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式，并依據(jù)所選用的邏輯器件進(jìn)行化簡(jiǎn)或變換， 得出最簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式。4. 根據(jù)最簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式畫出邏輯電路圖。2. 學(xué)生演講和演板Y2.1.1 組合邏輯電路在電路結(jié)構(gòu)和邏

33、輯功能兩個(gè)方面各有什么特點(diǎn)？解：組合邏輯電路設(shè)計(jì)是用邏輯函數(shù)表達(dá)式來描述實(shí)際的邏輯問題，并得出滿足這一實(shí)際邏輯問題最簡(jiǎn)邏輯電路的過程。其中，電路的設(shè)計(jì)可采用小規(guī)模集成門電路、常 用中規(guī)模組合邏輯功能器件或可編程邏輯器件。本書主要介紹采用小規(guī)模集成門電 路和中規(guī)模組合邏輯器件的設(shè)計(jì)方法。所謂最簡(jiǎn)邏輯電路，通常要求電路簡(jiǎn)單、所 用器件的種類和每種器件的數(shù)量盡可能少。Y2.1.2 組合邏輯電路如圖 2.1.3所示，試分析該電路的邏輯功能。要求：（1）寫出函數(shù)表達(dá)式；（2）列出真值表；（3）說明其邏輯功能。圖2.1.3 題Y2.1.2邏輯電路圖解：丫三A%AB*BAB=A *(A B) B *(A B

34、)=Ab(AabB) B *(A B)=AB AB（2）真值表ABY000011101110A、B輸入相同時(shí)，輸出為（3）該邏輯為異或，當(dāng)3.課堂練習(xí)0;不同時(shí)，輸出為L2.1.1 試用四2輸入與非門74LS00設(shè)計(jì)一個(gè)3輸入信號(hào)12、d Io優(yōu)先排隊(duì)電路。要 求當(dāng)I2申報(bào)時(shí)，不論11、Io是否申報(bào)，3個(gè)指示燈紅燈亮、綠燈不亮、黃燈不亮；當(dāng) I2沒有 申報(bào)，I1申報(bào)時(shí)，不論I0是否申報(bào)，3個(gè)指示燈綠燈亮，紅燈不亮、黃燈不亮；當(dāng) 12、11 都沒有申報(bào)，I0申報(bào)時(shí)，3個(gè)指示燈黃燈亮，紅燈不亮、綠燈不亮；當(dāng)3個(gè)輸入信號(hào)都沒有申報(bào)時(shí)，所有的3個(gè)指示燈都不亮。解：（1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定 3個(gè)輸入信號(hào)I

35、?、h、Io申報(bào)時(shí)用1表示，不申報(bào)時(shí)用 0表 示，F(xiàn)紅、F綠、F黃分別代表紅、綠、黃 3個(gè)指示燈，且亮為1,不亮為0。（2）由設(shè)計(jì)要求有真值表I2I1I0F紅F綠F黃0000000010010100100110101001001011001101001111002.2常用組合邏輯功能器件及應(yīng)用1. 課堂提問和討論T2.2.1二進(jìn)制譯碼器為什么又稱為最小項(xiàng)譯碼器？為什么說它特別適合用于實(shí)現(xiàn)多輸 出組合邏輯函數(shù)？解：二進(jìn)制譯碼器輸入信號(hào)是一組二進(jìn)制代碼，輸出信號(hào)是一組高、低電平信號(hào)。若譯 碼器有n個(gè)輸入端，對(duì)應(yīng)二進(jìn)制則有 2n個(gè)輸出端，故又稱為 n線一2n線譯碼器。T2.2.2數(shù)據(jù)選擇器和二進(jìn)制譯

36、碼器都可用來實(shí)現(xiàn)組合邏輯函數(shù)，使用中應(yīng)如何選擇？ 解：（1）.用n變量二進(jìn)制譯碼器加上輸出門電路，就能獲得任何形式的輸入變量不大 于n的組合邏輯函數(shù)。因此，使用二進(jìn)制譯碼器加輸出門電路實(shí)現(xiàn)多輸出函數(shù)較為 方便。（2）.使用數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)單輸出函數(shù)較為方便。使用具有n個(gè)地址輸入端的數(shù)據(jù)選擇器，可以方便地實(shí)現(xiàn)輸入變量為（n+1）的任何形式的組合邏輯函數(shù)。2. 課堂討論和練習(xí)L2.2.1 試按步驟（選擇變量、邏輯賦值、真值表、表達(dá)式、電路圖、接線圖等一應(yīng)俱 全），用數(shù)據(jù)選擇器74 LS 151，設(shè)計(jì)制作一 3個(gè)開關(guān)控制1個(gè)電燈的邏輯電路，要求改變?nèi)?何一個(gè)開關(guān)的狀態(tài)都能使電燈由亮變滅或由滅變亮。解：

37、以A、B、C表示三個(gè)雙位開關(guān)，用0和1分別表示開關(guān)的兩個(gè)狀態(tài)。以Y表示燈的狀態(tài)，用1表示亮，用0表示滅。設(shè)ABC=000時(shí)Y=0，從這個(gè)狀態(tài)開始，單獨(dú)改變 任何一個(gè)開關(guān)的狀態(tài) Y的狀態(tài)都變化。據(jù)此列出Y于A、B、C之間的邏輯關(guān)系真值表。ABCY0r 0 100001101010r 1101001101011001111vcc2.3組合邏輯電路的競(jìng)爭(zhēng)一冒險(xiǎn)1. 課堂提問和討論T2.3.1什么是競(jìng)爭(zhēng)？什么是冒險(xiǎn)？它們之間有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系？ 解：當(dāng)信號(hào)通過連線和邏輯門電路時(shí)都會(huì)產(chǎn)生一定的延遲時(shí)間，輸入信號(hào)變化也需要一 個(gè)過渡時(shí)間，多個(gè)輸入信號(hào)發(fā)生變化時(shí)，也可能有先后快慢的差異。所以，當(dāng)輸入信

38、號(hào) 經(jīng)過不同路徑（不同長度的連線、不同級(jí)數(shù)、不同類型的邏輯門電路）傳輸?shù)侥骋粫?huì)合 點(diǎn)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生先后快慢有別，即所謂“競(jìng)爭(zhēng)”的現(xiàn)象。由于這個(gè)原因，可能會(huì)使邏輯電 路的輸出端出現(xiàn)不應(yīng)有的干擾窄脈沖（又稱毛刺），這種現(xiàn)象稱為“冒險(xiǎn)”。當(dāng)然，有競(jìng)爭(zhēng)并不是一定就會(huì)產(chǎn)生冒險(xiǎn)。T2.3.2 有哪些方法可以消除競(jìng)爭(zhēng)一冒險(xiǎn)現(xiàn)象？這些方法各有什么特點(diǎn)？解：1.修改邏輯設(shè)計(jì)，增加冗余項(xiàng)2. 引入選通取樣脈沖3. 輸出端并接濾波電容2. 學(xué)生演講和演板Y2.3.1 試分析圖2.1.3所示，題Y2.1.2的邏輯電路是否存在競(jìng)爭(zhēng) -冒險(xiǎn)現(xiàn)象？如存在可 如何消除？解：.，；：； 不存在競(jìng)爭(zhēng)-冒險(xiǎn)現(xiàn)象3. 課堂練習(xí)L2.3.

39、1組合邏輯電路如圖2.3.11所示，試判別其是否存在競(jìng)爭(zhēng)-冒險(xiǎn)現(xiàn)象？如存在可如圖2.3.11L2.3.1邏輯電解：L =AB BCACL00001B10B11B+B當(dāng)A=C=1時(shí)，變量A和變量C都可能使電路產(chǎn)生冒險(xiǎn)，消除方法是在與門的輸入端加 正的選通取樣脈沖。2.1試分析圖E2.1所示電路的邏輯功能圖 E 2.1解: F=ABC+ABD+ACD+BCDABCDF00000000100010000110010000101001100011111000010010101001011111000110111110111111當(dāng)A、B、C、D中有3個(gè)或3個(gè)以上為1時(shí)，Y為1,否則為0。該電路可依據(jù)少

40、數(shù)服從多數(shù)原則、判明表決結(jié)果的四人表決電路。22試分析圖E2.2所示電路的邏輯功能圖 E 2.2解：丫二 Ab AB(CD CD) (AB AB)CD CD= (Ab *AB)(CD CD) (AB aB)(Cd cD)=(a B)(A b)(Cd cD) (Ab ab)(c D)(C d)=(ab AB)(Cd cd) (Ab ab)(cd Cd)二 ABCD AbCD ABCD ABCD 入BCD ABCD ABCD AbCDABCDY000000001100101001100100101010011000111110001100101010010111110001101111100111

41、10當(dāng)A、B、C、D中有1個(gè)或3個(gè)以上為1時(shí)，Y為1,否則為0。該電路判明表決結(jié)果為奇數(shù)的表決 電路。2.3某單位內(nèi)部電話需通過電話總機(jī)與外線連接，電話總機(jī)需對(duì)4種電話進(jìn)行編碼控制， 優(yōu)先級(jí)別由高到低依次是：火警電話（119）、急救電話（120）、匪警電話（110）、普通電話。試用 與非門設(shè)計(jì)該控制電假設(shè)四個(gè)輸入，兩個(gè)輸岀其功能表為:Io 11 I2 I3Y1 Y0XXX 11 1XX 101 0X 1000 110 0 00 0丫2 = I31 11 2 1 3邏輯電路為:U5A7404H2.5某邏輯函數(shù)的輸入（A、B、C）和輸岀（Y）電壓波形如圖E2.5所示，試列岀其真值表，寫岀其表 達(dá)式

42、，并用門電路實(shí)現(xiàn)該邏輯函數(shù)。A圖2.5解:ABCY00000010010001111001101111011110真值表丫二 ABC ABC ABC ABC2.7試用譯碼器74LS138和門電路設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，以實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)F, =ABC AB ABCF2 二 AC * BC2.9試為某水壩設(shè)計(jì)一個(gè)報(bào)警控制電路，設(shè)水位高程用4位二進(jìn)制數(shù)表示。要求，當(dāng)水位上升到8米時(shí),白指示燈亮，其余燈不亮；當(dāng)水位上升到10米時(shí)，黃指示燈亮，其余燈不亮；當(dāng)水位上升到12米時(shí)，紅 指示燈亮，其余燈不亮。試用門電路設(shè)計(jì)此報(bào)警控制電路。解：設(shè)輸入為四位二進(jìn)制組合 ABCD，輸出為W、Y、R,分別表示白燈、黃燈和紅燈。燈亮為1,燈滅為0。得到真值表為：Y 二 ABCD ABCD邏R輯電路如下D + ABCD + ABCD + ABCDAy圖2.9邏輯電路連線圖第3章觸發(fā)器3.1基本SR觸發(fā)器1. 課堂提問和討論T3.1.1 根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)的不同，基本SR觸發(fā)器有哪幾種常見形式？它們各有什么特點(diǎn)？解：基本SR觸發(fā)器有由與非門構(gòu)成（輸入信號(hào)低電平有效），也可由或非門構(gòu)成（輸入信號(hào)高電平有效）。T3.1.2 什么是置位、什么是復(fù)位？SR觸發(fā)器（鎖存器）的輸入端S和R分別表示什么意思？解：觸發(fā)器可以為一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu) （有兩個(gè)狀態(tài)，執(zhí)行或不執(zhí)行）,復(fù)位的時(shí)候不執(zhí)行