人教版九年級數學上冊第二十四章圓單元測試(含答案)

1、人教版九年級數學上冊第二十四章圓單元測試（含答案）一、單選題1下列命題：直徑相等的兩個圓是等圓；等弧是長度相等的弧；圓中最長的弦是通過圓心的弦； 一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧其中真命題是 ( ) a b c d2如圖，ab 是o 的直徑，弦 cdab，垂足為 p若 cdap8，則o 的直徑為（ ）a10 b8 c5 d33如圖，石拱橋的橋頂到水面的距離 cd 為 8m，橋拱半徑 oc 為 5m，則水面 ab 寬為（ ）a.4mb.5mc.6md.8m4把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知ef =cd =4 則球的半徑長是（ ），a2 b2.5 c3 d4

2、5如圖，c、d 為半圓上三等分點，則下列說法：ad=cd=bc；aoddocboc；adcdoc； aod 沿 od 翻折 cod 重合正確的有（ ）a.4 個b.3 個c.2 個d.1 個6下列各角中，是圓心角的是（ ）a. b. c. d.7如圖，點 a、b、c、d 在o 上，aoc120，點 b 是弧 ac 的中點，則d 的度數是( )a60 b35 c30.5 d308如圖，一塊直角三角板 abc 的斜邊 ab 與量角器的直徑恰好重合，點 d 對應的刻度是 60， 則acd 的度數為( )a60 b30 c120 d459已知o 的半徑是 4，op3，則點 p 與o 的位置關系是（ ）

3、a點 p 在圓內c點 p 在圓外b點 p 在圓上d不能確定10如圖，ab 是o 的直徑，bc 是o 的切線，若 oc=ab，則c 的度數為（ ）a15 b30 c45 d6011如圖，在平行四邊形 abcd 中，a2b，c 的半徑為 3，則圖中陰影部分的面積是 （ ）pa b2 c3 d612如圖，已知在o 中，ab=4 積是（ ）， af=6，ac 是直徑，acbd 于 f，圖中陰影部分的面a. b.c. d.13如圖，在 abc 中，abc=90，ab= 2 3 ，bc=2，以 ab 的中點為圓心，oa 的長為 半徑作半圓交 ac 于點 d，則圖中陰影部分的面積為( )a.5 3 p-4

4、2b.5 3 p+4 2c. 2 3 -pd.4 3 -p2二、填空題14已知扇形的弧長為 2 ，圓心角為 60，則它的半徑為_ 15如圖，在o 中，已知aob120，則acb_16如圖，在 o 中，直徑 ab =4 ，弦 cd ab于 e ，若 a =30 ，則 cd =_17如圖，在o中， aob =120，p 為劣弧 ab 上的一點，則 apb 的度數是_.三、解答題18如圖， abc 中，已知acb=130，bac=20，bc=2，以點 c 為圓心，cb 為半徑的 圓交 ab 于點 d，求弦 bd 的長19如圖，在 abc 中，c90，以 bc 為直徑的o 交 ab 于點 d，過點 d

5、 作ade a，交 ac 于點 e（1）求證：de 是o 的切線；（2）若bc 3=ac 4，求 de 的長20如圖， ab 為o的直徑，c為o上一點， d 為 bc 的中點過點 d 作直線ac的垂線，垂足為 e ，連接 od （1）求證：a =dob；（2） de 與o有怎樣的位置關系？請說明理由21如圖所示，一個圓錐的高為 h3 3 ，側面展開圖是半圓，求： (1)圓錐的母線長與底面圓的半徑之比；(2) 母線 ab 與 ac 的夾角；(3) 圓錐的全面積答案1 a2 a3 d4 b5 a6 d7 d8 b9 a10 b11 c12 d13 a14 6.15 6016 2 31712018解

6、：如圖，作 ceab 于 eb=180-a-acb =180-20-130=30，在 bce 中，ceb=90，b=30，bc=2，ce=12bc=1，be= 3 ce= 3 ，cebd，de=eb，bd=2eb=2 3 .19（1）證明：連接 od，如圖， c90，a+b90，obod，bodb， 而adea， ade+odb90，ode90，odde，de 是o 的切線；（2）解：在 abc 中bc 3ac 4ac431520，ed 和 ec 為o 的切線， eddc，而adea，deae，aecede12ac10，即 de 的長為 10r20(1)連接oc，q d為 bc 的中點，cd

7、=bd，1bod = boc 21bac = boc 2，a =dob；(2) de 與o相切，理由如下：a =dob， ae / / od，ode+e=180， de ae ，e=90，ode=90，od de，又od 是半徑， de 與o相切21(1)設圓錐的母線長為 l ，底面圓的半徑為 . 圓錐的側面展開圖是半圓，側 2prpl， l2r， l : r2 : 1.即圓錐的母線長與底面圓的半徑之比為2 :1.(2) l2r，即ab2 bo， bao30 bac60，即母線 ab 與 ac 的夾角為 60.(3)在 rt aob 中， l 2 h 2 r 2 ，又 l2r， h3 3 ，

8、r3， l6，s s s prlpr227p 全 底222人教版九年級數學上冊第二十四章圓單元測試題（含答案） 一、選擇題(每題 4 分，共 32 分)1用反證法證明時，假設結論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關系只能是 ( )a點在圓內c點在圓心上b點在圓上d點在圓上或圓內2如圖 1，ab 為o 的直徑，cd 是o 的弦，adc35，則cab 的度數為( )圖 1a35c55b45d653已知圓錐的底面積為 9 cm ，母線長為 6 cm，則圓錐的側面積是( )a18 cmc18 cm2b27 cmd27 cm24一元錢硬幣的直徑約為 24 mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不

9、能超 過( )a12 mmc6 mmb12 3 mmd6 3 mm5如圖 2，半圓的直徑 bc 恰與等腰直角三角形 abc 的一條直角邊完全重合，若 bc4， 則圖中陰影部分的面積是( )圖 2a2b22c4d246如圖 3，四邊形 abcd 內接于o，點 i 是abc 的內心，aic124，點 e 在 ad的延長線上，則cde 的度數為( )圖 3a56 b62 c68 d787如圖 4，已知o 的半徑為 5，弦 ab，cd 所對的圓心角分別是aob，cod，若 aob 與cod 互補，弦 cd6，則弦 ab 的長為( )圖 4a6 b8 c5 2 d5 3 8如圖 5，在o 中，ab 是o

10、 的直徑，ab10，accddb，點 e 是點 d 關于 ab 的1對稱點，m 是 ab 上的一動點，有下列結論：boe60；ced dob；dmce；2cmdm 的最小值是 10.上述結論中正確的個數是( )圖 5a1 b2 c3 d4二、填空題(每題 5 分，共 35 分)9 已知正方形 abcd 的邊長為 1，以點 a 為圓心， 2為半徑作a，則點 c 在_(填 “圓內”“圓外”或“圓上”)10 如圖 6 所示，一個寬為 2 厘米的刻度尺(刻度單位：厘米)放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與杯口外沿兩個交點處的讀數恰好是3 和 9，那么玻 璃杯的杯口外沿的半徑為_

11、厘米圖 611.如圖 7，pa，pb 分別切o 于 a，b 兩點，c 是ab上的一點，p40，則acb 的 度數為_圖 712如圖 8，在abc 中，abac10，以 ab 為直徑的o 與 bc 交于點 d，與 ac 交于 點 e，連接 od 交 be 于點 m，且 md2，則 be 的長為_圖 813如圖 9，abc 是正三角形，曲線 cdef 叫做正三角形的漸開線，其中弧 cd、弧 de、 弧 ef 的圓心依次是 a，b，c，如果 ab1，那么曲線 cdef 的長為_圖 914如圖 10， abc 中，acb90，cab30，bc2，o，h 分別為邊 ab，ac的中點，將abc 繞點 b

12、順時針旋轉 120到bc 的位置，則整個旋轉過程中線段 oh 所1 1掃過部分的面積(即陰影部分面積)為_圖 1015如圖 11，給定一個半徑為 2 的圓，圓心 o 到水平直線 l 的距離為 d，即 omd.我們把圓上到直線 l 的距離等于 1 的點的個數記為 m.如 d0 時，l 為經過圓心 o 的一條直線， 此時圓上有四個到直線 l 的距離等于 1 的點，即 m4，由此可知：圖 11(1) 當 d3 時，m_；(2) 當 m2 時，d 的取值范圍是_三、解答題(共 33 分)16(10 分)如圖 12，an 是m 的直徑，nbx 軸，ab 交m 于點 c. (1)若點 a(0，6)，n(0

13、，2)，abn30，求點 b 的坐標；(2)若 d 為線段 nb 的中點，求證：直線 cd 是m 的切線圖 1217(10 分)已知 ab 是o 的直徑，at 是o 的切線，abt50，bt 交o 于點 c， e 是 ab 上一點，連接 ce 交并延長o 于點 d.(1)如圖 13，求t 和cdb 的大?。?2)如圖 13，當 bebc 時，求cdo 的大小圖 1318(13 分)如圖 14，ab 是o 的直徑，bc 是o 的弦，半徑 odbc，垂足為 e，若 bc 6 3，de3.求：(1) o 的半徑；(2) 弦 ac 的長；(3) 陰影部分的面積圖 141d 2.c 3a 4a5a 6c

14、 7b 8c 9圓上1310. 11110 412 813 41415 (1)1 (2)1d316 解：(1)a(0，6)，n(0，2)，an4.abn30，anb90，ab2an8，由勾股定理，得 nb ab2an24 3，b(4 3，2)(2)證明：連接 mc，nc，如圖 an 是m 的直徑，acn90，ncb90.在 ncb 中，d 為 nb 的中點， 1cd nbnd，cndncd. 2mcmn，mcnmnc.又mnccnd90， mcnncd90，即 mccd.直線 cd 是m 的切線17解：(1)如圖，連接 ac，ab 是o 的直徑，at 是o 的切線， atab，即tab90.a

15、bt50，t90abt40.ab 是o 的直徑，acb90，cab90abt40，cdbcab40.(2)如圖，連接 ad，在bce 中，bebc，ebc50， bcebec65，badbcd65.oaod，odaoad65. adcabc50，cdoodaadc15.18解：(1)半徑 odbc，cebe. bc6 3，ce3 3.設 ocx，在 oce 中，oc2ce2oe2，即 x2(3 3)2(x3)2，x6. 即o 的半徑為 6.2陰影 扇形 oac oac(2)ab 為o 的直徑，acb90，ab12.又bc6 3，ac2ab2bc236，ac6.(3)oaocac6，aoc60.

16、60 6 1 3s s 66 6 9 3.360 2 2人教版九年級上冊單元檢測：第二十四章圓（含答案） 一選擇題1圓錐的底面直徑是 80cm，母線長 90cm，則它的側面積是（ ）a360cm2b720cm2c1800cm2d3600cm22如圖，在o 中，直徑 cd弦 ab，若c30，則bod 的度數是（ ）a30 b40 c50 d60 3o 的半徑為 7，點 p 在o 外，則 op 的長可能是（ ）a4 b6 c7 d8 4如圖，四邊形 abcd 內接于o，若a：c5：7，則c（ ）a210 b150 c105 d75 5如圖，ab 是o 的直徑，若bac30，則d 的度數是（ ）a3

17、0 b45 c60 d75 6下列說法正確的是（ ）a 三點確定一個圓b 三角形的外心到三角形各頂點的距離相等c 相等的圓心角所對的弧相等d 圓內接四邊形的對角互余7 已知圓 o 的半徑是 3，a，b，c 三點在圓 o 上，acb60，則弧 ab 的長是（ ） a2 b c d 8 如圖，abc 為直角三角形，c90，ac6，bc8，以點 c 為圓心，以 ca 為半徑 作c，則abc 斜邊的中點 d 與c 的位置關系是（ ）a點 d 在c 上 b點 d 在c 內 c點 d 在c 外 d不能確定9如圖，正六邊形 abcdef 是半徑為 2 的圓的內接六邊形，則圖中陰影部分 的面積是（ ）a b

18、c d10如圖，ab 是o 的直徑，pa 切o 于點 a，po 交o 于點 c，連接 bc若b20， 則p 等于（ ）a20 b30 c40 d5011如圖，ab 是o 的直徑，且經過弦 cd 的中點 h已知 為（ ），bd5，則的面積ocha b c1 d12如圖，c 過原點，且與兩坐 標軸分別交于點 a、點 b，點 a 的坐標為（0，6），m 是第三象限內上一點，bmo120，則c 的半徑長為（ ）a6二填空題b5 c3 d313扇形半徑為 3cm，弧長為 5cm，則它的面積為cm214如圖點 a 是半圓上一個三等分點（靠近點 n 這一側），點 b 是弧 an 的中點，點 p 是直徑 mn

19、 上的一個動點，若o 半徑為 3，則 ap+bp 的最小值為 15 已知o 中，弦 ab8cm，圓心到 ab 的距離為 3cm，則此圓的半徑為 16 如圖，正方形 abcd 的邊長為 4 ，點 o 是 ab 的中點，以點 o 為圓心，4 為半徑作o，分別與 ad、bc 相交于點 e、f，則劣弧的長為17如圖，矩形 abcd 的邊 ab1，be 平分abc，交 ad 于點 e，ad2ab，以點 b 為圓心， be 為半徑畫弧，交 bc 于點 f，則圖中陰影部分的面積是 18如圖，以長為 18 的線段 ab 為直徑的o 交abc 的邊 bc 于點 d，點 e 在 ac 上，直線de 與o 相切于點

20、 d已知cde20，則的長為 三解答題19如圖，在o 中，直徑 ab 與弦 cd 相交于點 p，cab45，b20 （1）求apd 的大?。唬?）已知 ad4，求圓心 o 到 bd 的距離是多少？20如圖，已知直線 l 與o 相離，oal 于點 a，oa 與o 相交于點 p，點 b 在o 上，bp 的延長線交直線 l 于點 c，且 abac（1） 直線 ab 與o 相切嗎？請說明理由；（2） 若 oa5，pc2 ，求o 的半徑21如圖，ab 為o 的直徑，cdab 于 e，coad 于 f，（1） 求證：adcd（2） 若adc60，be2，求o 的半徑22如圖，在r abc 中，c90，o

21、為 ab 邊上一點，o 交 ab 于 e，f 兩點，bc 切o 于點 d，且 cd ef1（1） 求證：o 與 ac 相切；（2） 求圖中陰影部分的面積23如圖，ab 是o 的直徑，cd 是o 的切線，c 是切點，adc90，連接 ac （1）如圖 1，求證：ac 平分bad；（2）如圖 2ad 交o 于點 e，若 e 是弧 ac 的中點，de1，求 ac 長24如圖，四邊形 abcd 是o 的內接四邊形，點 f 是 cd 延長線上的一點，且 ad 平分bdf，aecd 于點 e（1） 求證：abac（2） 若 bd11，de2，求 cd 的長25如圖，abc 內接于半圓，ab 是直徑，過 a

22、 作直線 mn，macabc，d 是弧 ac 的中 點，連接 bd 交 ac 于 g，過 d 作 deab 于 e，交 ac 于 f（1） 求證：mn 是半圓的切線；（2） 作 dhbc 交 bc 的延長線于點 h，連接 cd，試判斷線段 ae 與線段 ch 的數量關系， 并說明理由（3） 若 bc4，ab6，試求 ae 的長參考答案一選擇題1 解：圓錐的側面積 80903600cm2， 故選：d2 解：如圖，連接 ao，c30，aod60，直徑 cd弦 ab， ，aodbod60，故選：d3解：o 的半徑為 7，點 p 在o 外， op7，4、6、7 都不符合，只有 8 符合， 故選：d4解

23、：a+c180，a：c5：7，c180故選：c1055解：ab 是o 的直徑，acb90，又bac30， b60db60故選：c6解：不在同一直線上的三點確定一個圓，a 錯誤；三角形的外心到三角形各頂點的距離相等，b 正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，c 錯誤； 圓內接四邊形的對角互補，d 錯誤；故選：b7解：如圖，acb60，aob2acb120，l故選：a 28解： abc 中，crt，ac6，bc8， ab 10，d 為斜邊 ab 的中點，cd ab5，d5 ，r6，dr，點 d 與c 內，故選：b9解：連接 co、do，s陰影部分6（ss扇形 ocd） 正三角形 ocd6

24、（ ）46 故選：a10解：ocob，b cob20aoc40ab 是o 的直徑，pa 切o 于點 a， oapa，即pao90，p90aoc50故選：d11解：如圖所示：ab 是o 的直徑，且經過弦 cd 的中點 h， abcd，ohdbhd90， ，bd5，dh4，bh3，設 ohx，則 ocobx+3，在 och 中，由勾股定理得：x2+42（x+3）2，解得：x ，oh ； ohch ohbh 4 och故選：d12解：a、b、m、o 四 點共圓，bao+bmo180，bmo12 0，bao60，a（0，6），ao6，在 aob 中，aob90，bao60，ao6， ab2ao12，c

25、 的半徑為 6，故選：a二填空題13解：設扇形的圓心角為 n，則：5 ，得：n300s扇形cm2故答案為： 14解：作 b 點關于 mn 的對稱點 b，連結 oa、ob、ab，ab交 mn 于 p，如圖， pbpb，pa+pbpa+pbab，此時 pa+pb 的值最小，點 a 是半圓上一個三等分點，aon60，點 b 是弧 an 的中點，bpnbon30，aobaon+bon60+3090，aob為等腰直角三角形，aboa3 ，ap+bp 的最小值為 3故答案為 3 15解：如圖，作 ocab 于 c，則 acbc， ab8cm，ac ，在 oac 中，oc3cm，ac4cm，故答案為：5cm

26、 5cm16解：o 是 ab 的中點， aobo，正方形 abcd 的邊長為 4ab90， ab4 ，aobo2，在 aoe 中，由 cosaoe同理可得bof30， eof120，得aoe30，劣弧的長為 ，故答案為： 17解：矩形 abcd 的邊 ab1，be 平分abc， abeebf45，adbc，aebcbe45，abae1，be ，點 e 是 ad 的中點，aeed1，圖中陰影部分的面積s矩形 abcdsabe扇形 ebf12 11 故答案為： 18解：連接 od，直線 de 與o 相切于點 d， edo90，cde20，odb180902070， odob，odbobd70，ao

27、d140，的長 7，故答案為：7三解答題19解：（1）cb25，cab40，apdc+cab65；（2）作 oebd 于 e， 則 debe，又aobo，oe ad，圓心 o 到 bd 的距離為 220解：（1）直線 ab 與o 相切理由如下：連接 ob， abac，abcacb，又opob，opbobp，oal ，oac90，acb+apc90，而apcopbobp，obp+abc90，即oba90，obab，直線 ab 是o 的切線；（2）設o 半徑為 r，則 opobr，pa5r；在 acp 中，ac2pc2pa2（2 ）2（5r）2 在 aob 中，ab2oa2ob252r2，acab，（2 ）2（5r）252r2，解得 r3，即o 的半徑為 321證明：（1） cdab，coab，oecofa90，ad2af，cd2ce， 在oce 和oaf 中，oceoaf（aas），cea