2019年蘇州市九年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試卷(3)(有答案)-精品推薦

1、江蘇省蘇州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3）一、選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1如圖，已知在 rtabc 中，c=90，bc=1，ac=2，則 tana 的值為（ ）a2 b c d 2根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從 2016 年 1 月 1 日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標準收費，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會 實踐活動中調(diào)查了 30 戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸） 15 戶數(shù) 3206257309355則這 30 戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a25，27 b25，25 c30，27

2、d30，253從分別標有數(shù)3，2，1，0，1，2，3 的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張， 所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于 2 的概率是（ ）a b c d4如圖，pa 切o 于點 a，po 交o 于點 b，若 pa=6，bp=4，則o 的半徑為（ ）a b c2 d55如圖，扇形 oab 是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為 1，則這個側(cè)錐的底 面半徑為（ ）a b c d26二次函數(shù) y=a2+b+c，自變量與函數(shù) y 的對應(yīng)值如表：y544032221004下列說法正確的是（ ）a 拋物線的開口向下b 當3 時，y 隨的增大而增大c 二次函數(shù)的最小值是2d 拋物線的對稱軸是

3、=7點 p 是o 外一點，pa、pb 分別切o 于點 a、b，p=70，點 c 是o 上的點（不與點 a、 b 重合），則acb 等于（ ）a70 b55 c70或 110 d55或 1258隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越越多地進入普通家庭， 抽樣調(diào)查顯示，截止 2015 年底某市汽車擁有量為 16.9 萬輛己知 2013 年底該市汽車擁有量 為 10 萬輛，設(shè) 2013 年底至 2015 年底該市汽車擁有量的年平均增長率為，根據(jù)題意列方程得 （ ）a10（1+）2=16.9 b10（1+2）=16.9 c10（1）2=16.9 d10（12）=16.99如圖，坐

4、標平面上，二次函數(shù) y=2+4的圖形與軸交于 a、b 兩點，與 y 軸交于 c 點，其頂點為 d，且0若abc 與abd 的面積比為 1：4，則值為何？（ ）a1 b c d10已知二次函數(shù) y=a2+b+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：c0，abc0，ab+c0，2a3b=0，c4b0其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）a1 個 b2 個 c3 個 d4 個二、填空題：（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11使有意義的的取值范圍是 12某校甲乙兩個體操隊隊員的平均身高相等，甲隊隊員身高的方差是 s甲2=1.9，乙隊隊員身高的方差是 s乙2=1.2，那么兩隊中隊員身高更整齊的是隊（填

5、“甲”或“乙”）13一人乘雪橇沿坡比 1： 的斜坡筆直滑下，滑下的距離 10 米，則此人下降的高度為米14關(guān)于的一元一二次方程 m22+l=0 有兩個實數(shù)根，則 m 的取值范圍是 15已知二次函數(shù) y=32+65 圖象上兩點 p （ ，y ），p （ ，y ），當 0 l，2 3 時，1 l 1 2 2 2 1 2y 與 y 的大小關(guān)系為 y 1 21y 216如圖，在平行四邊形 abcd 中，ab=3，ad=4 則 ce 的長為 ，af 交 bc 于 e，交 dc 的延長線于 f，且 cf=1，17如圖，oab 是半徑為 6、圓心角aob=30的扇形，ac 切弧 ab 于點 a 交半徑 ob

6、 的延長線 于點 c，則圖中陰影部分的面積為 （答案保留 ）18如圖 abc 內(nèi)接于o，adbc 于點 d，ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，則o 的直徑是 三、解答題：（本大題共 10 大題，滿分 24 分）19（6 分）計算：sin30 cos45+ tan26020（6 分）解不等式組：21（6 分）如圖，拋物線 y=223 與軸交于 a、b 兩點，與 y 軸交于點 c（1）點 a 的坐標為 ，點 b 的坐標為 ，點 c 的坐標為 （2）設(shè)拋物線 y=223 的頂點為 m，求四邊形 abmc 的面積22（6 分）如圖，在 44 的正方形方格中，abc 和def 的頂點都在邊長為

7、1 的小正方形 的頂點上（1） 填空：abc= ，ac= ；（2） 判斷：abc 與def 是否相似，并證明你的結(jié)論23已知二次函數(shù) y=2+b+c 的圖象與 y 軸交于點 c（0，6），與軸的一個交點坐標是 a（2，0）（1） 求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點 d 的坐標；（2） 將二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移 個單位長度，當 y0 時，求的取值范圍24某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5 個主 題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計 圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1） 這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2） 請將

8、條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù) （3）如果要在這 5 個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法， 求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為 a、 b、c、d、e）25如圖，為了測出旗桿 ab 的高度，在旗桿前的平地上選擇一點 c，測得旗桿頂部 a 的仰角 為 45，在 c、b 之間選擇一點 d（c、d、b 三點共線），測得旗桿頂部 a 的仰角為 75，且 cd=8m（1） 求點 d 到 ca 的距離；（2） 求旗桿 ab 的高（注：結(jié)果保留根號）26（2016鄂州）某賓館有 50 個房間供游客

9、居住，當每個房間定價 120 元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加 10 元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館 需對每個房間每天支出 20 元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加 10 元（為整數(shù)）（1） 直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量 y 與的函數(shù)關(guān)系式（2） 設(shè)賓館每天的利潤為 w 元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大 利潤是多少？（3） 某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：當日所獲利潤不低于5000 元， 賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過 600 元，每個房間剛好住滿 2 人問：這天賓館 入住的游客人數(shù)最少有多少人？27如圖，在bce

10、 中，點 a 是邊 be 上一點，以 ab 為直徑的o 與 ce 相切于點 d，adoc， 點 f 為 oc 與o 的交點，連接 af（1） 求證：cb 是o 的切線；（2） 若ecb=60，ab=6，求圖中陰影部分的面積28如圖，拋物線 y=a2+b+c 的圖象經(jīng)過點 a（2，0），點 b（4，0），點 d（2，4），與 y 軸交于點 c，作直線 bc，連接 ac，cd（1） 求拋物線的函數(shù)表達式；（2） e 是拋物線上的點，求滿足ecd=aco 的點 e 的坐標；（3） 點 m 在 y 軸上且位于點 c 上方，點 n 在直線 bc 上，點 p 為第一象限內(nèi)拋物線上一點，若 以點 c，m，n

11、，p 為頂點的四邊形是菱形，求菱形的邊長江蘇省蘇州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3）一、選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1如圖，已知在 rtabc 中，c=90，bc=1，ac=2，則 tana 的值為（ ）a2 b c d 【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù) tana 是角 a 的對邊比鄰邊，直接得出答案 tana 的值 【解答】解：c=90，bc=1，ac=2，tana= 故選 b【點評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練記憶銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān) 鍵2根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從 2016 年 1

12、 月 1 日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標準收費，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會 實踐活動中調(diào)查了 30 戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸） 15 戶數(shù) 3206257309355則這 30 戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a25，27 b25，25 c30，27 d30，25【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問題【解答】解：因為 30 出現(xiàn)了 9 次，所以 30 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這 30 個數(shù)據(jù)從小到大排列，第 15、16 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是 25， 故選 d【點評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)、中

13、位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題， 中考常考題型3從分別標有數(shù)3，2，1，0，1，2，3 的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張， 所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于 2 的概率是（ ）a b c d【考點】概率公式；絕對值【分析】由標有數(shù)3，2，1，0，1，2，3 的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張， 所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于 2 的有 4 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：標有數(shù)3，2，1，0，1，2，3 的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取 一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于 2 的有 4 種情況，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于 2 的概率是： 故選 d【點評

14、】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意找到絕對值不小于 2 的個數(shù)是關(guān)鍵4如圖，pa 切o 于點 a，po 交o 于點 b，若 pa=6，bp=4，則o 的半徑為（ ）a b c2 d5【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理 【分析】連接 oa根據(jù)勾股定理求解 【解答】解：連接 oa，pa 切o 于點 a，則oap=90，pa2+oa2=op2pa=6，bp=4，36+oa2=（ob+4）2，解得 oa= 故選 b【點評】此題主要考查學(xué)生對切線的性質(zhì)及勾股定理的運用5如圖，扇形 oab 是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為 1，則這個側(cè)錐的底 面半徑為（ ）a b c d2【考點】圓錐的計算；勾股定理

15、【分析】結(jié)合圖形求出aob 的度數(shù)和 oa 的長，求出扇形的弧長，根據(jù)圓錐的底面圓周長是 扇形的弧長計算即可【解答】解：由圖形可知，aob=90，oa=2，則圓錐的底面周長為：=，所以圓錐的底面半徑= ，故選：b【點評】本題考查的是圓錐的計算，掌握圓錐的底面圓周長是扇形的弧長是解題的關(guān)鍵6二次函數(shù) y=a2+b+c，自變量與函數(shù) y 的對應(yīng)值如表：y544032221004下列說法正確的是（ ） a拋物線的開口向下b當3 時，y 隨的增大而增大 c二次函數(shù)的最小值是2d拋物線的對稱軸是=【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】選出 3 點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分

16、 析四個選項即可得出結(jié)論【解答】解：將點（4，0）、（1，0）、（0，4）代入到二次函數(shù) y=a2+b+c 中，得： ，解得： ，二次函數(shù)的解析式為 y=2+5+4a、 a=10，拋物線開口向上，a 不正確；b、 = ，當 時，y 隨的增大而增大，b 不正確；c、y=2+5+4= ，二次函數(shù)的最小值是 ，c 不正確；d、 = ，拋物線的對稱軸是= ，d 正確故選 d【點評】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù) 法求出函數(shù)解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合點的坐標利用待定 系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵7點 p 是o 外一點，pa、pb 分別

17、切o 于點 a、b，p=70，點 c 是o 上的點（不與點 a、 b 重合），則acb 等于（ ）a70 b55 c70或 110 d55或 125【考點】弦切角定理【分析】分兩種情況討論：點 c 在劣弧 ab 上；點 c 在優(yōu)弧 amb 上；再根據(jù)弦切角定理和切線 的性質(zhì)求得acb【解答】解：如圖，pa、pb 分別切o 于點 a、b，oap=obp=90，p=70，aob=110，acb=55，當點 c 在劣弧 ab 上， aob=110，弧 acb 的度數(shù)為 250， acb=125故選 d【點評】本題考查了弦切角定理和和切線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握8隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車

18、業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越越多地進入普通家庭， 抽樣調(diào)查顯示，截止 2015 年底某市汽車擁有量為 16.9 萬輛己知 2013 年底該市汽車擁有量 為 10 萬輛，設(shè) 2013 年底至 2015 年底該市汽車擁有量的年平均增長率為，根據(jù)題意列方程得 （ ）a10（1+）2=16.9 b10（1+2）=16.9 c10（1）2=16.9 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程d10（12）=16.9【分析】根據(jù)題意可得：2013 年底該市汽車擁有量（1+增長率）2=2015 年底某市汽車擁有量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè) 2013 年底至 2015 年底該市汽車擁有量的年平均增長率為

19、，根據(jù)題意，可列方程：10（1+）2=16.9，故選：a【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若 設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（1）2=b9如圖，坐標平面上，二次函數(shù) y=2+4的圖形與軸交于 a、b 兩點，與 y 軸交于 c 點，其頂點為 d，且0若abc 與abd 的面積比為 1：4，則值為何？（ ）a1 b c d【考點】拋物線與軸的交點【分析】求出頂點和 c 的坐標，由三角形的面積關(guān)系得出關(guān)于的方程，解方程即可【解答】解：y=2+4=（2）2+4，頂點 d（2，4），c（0，），oc=，a

20、bc 的面積= aboc= ab，abd 的面積= ab（4），abc 與abd 的面積比為 1：4， = （4），解得：= 故選：d【點評】本題考查了拋物線與軸的交點、拋物線的頂點式；根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出方程是 解決問題的關(guān)鍵10已知二次函數(shù) y=a2+b+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：c0，abc0，ab+c0，2a3b=0，c4b0其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）a1 個 b2 個 c3 個 d4 個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷 a 的符號，由拋物線與 y 軸的交點得出 c 的值，然后根據(jù)圖 象經(jīng)過的點的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【解答】解

21、：拋物線的開口向上，則 a0；對稱軸為= = ，即 3b=2a，故 b0；拋物線交 y 軸于負半軸，則 c0；1 由以上 c0，正確；2 由 a0，b0，c0，得 abc0，正確；3 由圖知：當=1 時，y0，則 ab+c0，正確；4 由對稱軸知：3b=2a，即 3b+2a=0，錯誤；5 由對稱軸知：3b=2a，即 a= b，函數(shù)解析式可寫作 y= b2+b+c；由圖知：當=2 時，y0，即 b4+2b+c0，即 c4b0，故正確； 正確的結(jié)論有四個：故選：d【點評】本題考查了二次項系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù) y=a2+b+c（a0），二次項系數(shù)a 決定拋物線的開口方向和大?。寒?a0 時

22、，拋物線向上開口；當 a0 時，拋物線向下開口； 一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置：當 a 與 b 同號時（即 ab0），對稱軸 在 y 軸左； 當 a 與 b 異號時（即 ab0），對稱軸在 y 軸右（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c 決定拋物線與 y 軸交點：拋物線與 y 軸交于（0，c）；拋物線與軸交點個數(shù)由決定：=b2 4ac0 時，拋物線與軸有 2 個交點；24ac=0 時，拋物線與軸有 1 個交點；24ac 0 時，拋物線與軸沒有交點二、填空題：（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11使有意義的的取值范圍是 【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二

23、次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于 0，可以求出的范圍【解答】解：由條件得：310，解得： ，故答案為： 【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非 負數(shù)，否則二次根式無意義12某校甲乙兩個體操隊隊員的平均身高相等，甲隊隊員身高的方差是 s甲2=1.9，乙隊隊員身高的方差是 s乙2=1.2，那么兩隊中隊員身高更整齊的是乙隊（填“甲”或“乙”）【考點】方差【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：s甲2=1.9，s乙2=1.2，s甲2=1.9s乙2=1.2，兩隊中隊員身高更整齊的是乙隊；故答案為：乙【點評】本題考查了方差的意義方差是用衡量一

24、組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組 數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較 集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13一人乘雪橇沿坡比 1： 米的斜坡筆直滑下，滑下的距離 10 米，則此人下降的高度為 5【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】因為其坡比為 1： ，則坡角為 30 度，然后運用正弦函數(shù)解答【解答】解：因為坡度比為 1：，即 tan = ， =30則其下降的高度=10sin30=5（米）故答案為：5【點評】此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的理解及運用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握坡比的定義14關(guān)于的一元一二次方程 m22+l

25、=0 有兩個實數(shù)根，則 m 的取值范圍是 m1 且 m0 【考點】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個實數(shù)根可知，0，列出關(guān)于 m 的不等式，解答即可【解答】解：關(guān)于的一元一二次方程 m22+l=0 有兩個實數(shù)根，=b24ac=（2）24m=44m0，m1又m22+l=0 是一元二次方程，m0，故 m 的取值范圍是 m1 且 m0故答案為 m1 且 m0【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式，要明確： （1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2） =0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3） 方程沒有實數(shù)根15已知二次函數(shù) y=32+65 圖象上兩點 p （ ，y ），p （ ，y ），當 0 l，2

26、 3 時，1 l 1 2 2 2 1 2y 與 y 的大小關(guān)系為 y 1 21 y 2【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及頂點坐標，再根據(jù)拋物線的對稱 性求出 p 關(guān)于對稱軸對稱的點的橫坐標，根據(jù)拋物線在對稱軸右側(cè)的增減性即可解答1【解答】解：由二次函數(shù) y=32+65 可知，其圖象開口向下，其頂點坐標為（1，2），0 lp 2 3，1 1 2p （ ，y ），p （ ，y ）在對稱軸兩側(cè)側(cè)，1 l 1 2 2 2p 關(guān)于對稱軸的橫坐標為 1 +12 ，1 1 2在對稱軸的右側(cè)此函數(shù)為減函數(shù)，y y 1 2故答案為：【點評】本題考查的是二次函

27、數(shù)圖象上點的坐標特征，能根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出其頂點坐 標及 p 關(guān)于對稱軸對稱的點的橫坐標是解答此題的關(guān)鍵116如圖，在平行四邊形 abcd 中，ab=3，ad=4 則 ce 的長為 ，af 交 bc 于 e，交 dc 的延長線于 f，且 cf=1，【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由兩線段平行，同位角相等，即可證出三角形相似，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例， 結(jié)合已有的量即可解決本題【解答】解：四邊形 abcd 為平行四邊形， ab=cd=3，bcad，e 為 bc 上一點，cead，fec=fad，fce=d， fcefda， = = ，又cd=3，cf=1，ad=

28、4 ce= ，故答案為：【點評】本題考查相似三角形的判定定理和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是相似三角形對應(yīng)邊成比例17如圖，oab 是半徑為 6、圓心角aob=30的扇形，ac 切弧 ab 于點 a 交半徑 ob 的延長線于點 c，則圖中陰影部分的面積為 6 3（答案保留 ）【考點】扇形面積的計算【分析】由 ac 切弧 ab 于點 a，得到oac=90，再由aob=30，oa=6，得到 ac=oa=6=2 ，而 s陰影部分=soacs扇形 oab，然后根據(jù)扇形和三角形的面積公式計算即可 【解答】解：ac 切弧 ab 于點 a，oac=90，而aob=30，oa=6，ac= oa= 6=2 ，s=s陰影部分

29、oacs扇形 oab= 62 =6 3 故答案為：6 3 【點評】本題考查了扇形的面積公式：s= ，其中 n 為扇形的圓心角的度數(shù)，r 為圓的半徑），或 s= lr，l 為扇形的弧長，r 為半徑同時考查了切線的性質(zhì)和含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系18如圖 abc 內(nèi)接于o，adbc 于點 d，ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，則o 的直徑是 6cm 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】作o 的直徑 ae，連 ce，則ace=90，可得 rtaecrtabd，得到 ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm 代入即可求出直徑 ae【解答】解：作o 的直徑 ae，連 ce，

30、如圖，ae 為直徑，ace=90，又e=b，rtaecrtabd， = ，而 ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，ae= = 4cm=6cm所以o 的直徑是 6cm故答案為：6cm= ，把【點評】本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)：有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似； 相似三角形對應(yīng)邊的比相等三、解答題：（本大題共 10 大題，滿分 24 分）19計算：sin30 cos45+ tan260【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求值即可【解答】解：原式= + （ ）2= + 3=1【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值熟記特殊角的三角函數(shù)值即可解題，屬于基礎(chǔ)題型20解

31、不等式組：【考點】解一元一次不等式組【分析】分別解出兩個不等式的解集，然后確定解集的公共部分就可以求出不等式的解集【解答】解：解（1）得到2，解（2）得到6則不等式組的解集是26【點評】不等式組解集確定的法則是：同大取大、同小取小、大小小大取中間，大大小小是無 解在數(shù)軸上的反映就是取它們都含有的公共部分21如圖，拋物線 y=223 與軸交于 a、b 兩點，與 y 軸交于點 c（1）點 a 的坐標為 （1，0） ，點 b 的坐標為 （3，0） ，點 c 的坐標為 （0，3） （2）設(shè)拋物線 y=223 的頂點為 m，求四邊形 abmc 的面積【考點】二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；三

32、角形的面積【分析】（1）把 y=0 和=0 分別代入解析式即可求出 a、b、c 的坐標；（2）把解析式化成頂點式即可求出 m 的坐標，過 m 作 mn軸于 n，這樣四邊形 acmb 的面積就轉(zhuǎn)化成aco、梯形 ocmn、bmn 的面積，根據(jù)點的坐標求出各個面積代入即可 【解答】（1）解：當 y=0 時，223=0，解得： =3， =1，1 2點 a 的坐標是（1，0），點 b 的坐標是（3，0），當=0 時，y=3，點 c 的坐標是（0，3），故答案為：（1，0），（3，0），（0，3）；（2）解：y=223=（1）24，m（1，4），過 m 作 mn軸于 n，則：on=1，mn=4，bn=3

33、1=2，oa=1，oc=3，四邊形 abmc 的面積 s=scoa+s梯形 conm+sbnm，= oaoc+ （oc+mn）on+ mnbn= 13+ （3+4）1+ 24，=9答：四邊形 abmc 的面積是 9【點評】本題主要考查了二次函數(shù)上點的坐標特點，三角形和梯形的面積等知識點，解此題的 關(guān)鍵是通過作輔助線把不規(guī)則的四邊形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形題型較好，比較典型22如圖，在 44 的正方形方格中 abc 和def 的頂點都在邊長為 1 的小正方形的頂點上 （1）填空：abc= 135 ，ac= 2 ；（2）判斷：abc 與def 是否相似，并證明你的結(jié)論【考點】相似三角形的判定【分析】（1）

34、先在 rtbcg 中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出gbc 的度數(shù)，再根據(jù)abc= gbc+abg 即可得出abc 的度數(shù)；在 rtach 中利用勾股定理即可求出 ac 的長； （2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對應(yīng)邊成比例即可證明abc 與def 相似 【解答】解：（1）bcg 是等腰直角三角形，gbc=45，abg=90，abc=gbc+abg=90+45=135；在 rtahc 中，ah=4，ch=2，ac= =2 故答案為：135，；（2）abcdef證明：在 44 的正方形方格中， abc=def=135，abc=defab=2，bc=2，fe=2，de=，=，= =，abcde

35、f【點評】此題考查的是相似三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是認真觀察圖形，得出兩個三角形 角和角，邊和邊的關(guān)系23（2016黔南州）已知二次函數(shù) y=2+b+c 的圖象與 y 軸交于點 c（0，6），與軸的一個交點坐標是 a（2，0）（1） 求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點 d 的坐標；（2） 將二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移 個單位長度，當 y0 時，求的取值范圍【考點】拋物線與軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）將點 a 和點 c 的坐標代入拋物線的解析式可求得 b、c 的值，從而得到拋物線的 解析式，然后依據(jù)配方法可求得拋物線的頂點坐標；（2）依據(jù)拋物線的解析式與平移的規(guī)劃規(guī)律，寫出平移

36、后拋物線的解析式，然后求得拋物線 與軸的交點坐標，最后依據(jù) y0 可求得的取值范圍【解答】解：（1）把 c（0，6）代入拋物線的解析式得：c=6，把 a（2，0）代入 y=2+b6 得：b=1，拋物線的解析式為 y=26y=（ ）2 拋物線的頂點坐標 d（ ，）（2）二次函數(shù)的圖形沿軸向左平移 個單位長度得：y=（+2）2令 y=0 得：（+2）2=0，解得： = ， = 1 2a0，當 y0 時，的取值范圍是 【點評】本題主要考查的是拋物線與軸的交點、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握相關(guān)知 識是解題的關(guān)鍵24（2016安順）某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，

37、就活動的 5 個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅 不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1） 這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2） 請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù) （3）如果要在這 5 個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法， 求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為 a、 b、c、d、e）【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2） 求出“互助”與“進取”的學(xué)生

38、數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出“進取”占的圓心角度數(shù)即 可；（3） 列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“c”與“e”的情況數(shù)，即可 求出所求的概率【解答】解：（1）5620%=280（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有 280 名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84280=30%，36030%=108，答：“進取”所對應(yīng)的圓心角是 108；（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為： a b c d ea （a，b） （a，c） （a，d） （a，e）b （b，a） （b，c）

39、 （b，d） （b，e）c （c，a） （c，b） （c，d） （c，e）d （d，a） （d，b） （d，c） （d，e） e （e，a） （e，b） （e，c） （e，d）用樹狀圖為：共 20 種情況，恰好選到“c”和“e”有 2 種，恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是 【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，扇形統(tǒng)計圖，以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握運算法則是 解本題的關(guān)鍵25（2016徐州）如圖，為了測出旗桿 ab 的高度，在旗桿前的平地上選擇一點 c，測得旗桿 頂部 a 的仰角為 45，在 c、b 之間選擇一點 d（c、d、b 三點共線），測得旗桿頂部 a 的仰 角為 75，且 cd=

40、8m（1） 求點 d 到 ca 的距離；（2） 求旗桿 ab 的高（注：結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】（1）作 deac 于點 e，根據(jù) sinc=即可得 de；（2）由c=45可得 ce，由 tanead=可得 ae，即可得 ac 的長，再在 rtabc 中，根據(jù)sinc=即可得 ab 的長【解答】解：（1）如圖，作 deac 于點 e，再 rtcde 中，sinc= = ，de=4，答：點 d 到 ca 的距離為 4 ；（2）在 rtcde 中，c=45， cde 為等腰直角三角形， ce=de=4 ，adb=75，c=45， ead=adbc=30，在 r

41、tade 中，tanead= = ，ae=4，ac=ae+ce=4+4 ，在 rtabc 中，sinc=， =，ab=4+4，答：旗桿 ab 的高為（4+4 ）m【點評】本題考查了解直角三角形，用到的知識點是仰角的定義、特殊角的三角函數(shù)值，要能 借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形26（2016鄂州）某賓館有 50 個房間供游客居住，當每個房間定價 120 元時，房間會全部住 滿，當每個房間每天的定價每增加 10 元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館 需對每個房間每天支出 20 元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加 10 元（為整數(shù)）（1） 直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量 y 與的函數(shù)

42、關(guān)系式（2） 設(shè)賓館每天的利潤為 w 元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大 利潤是多少？（3） 某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：當日所獲利潤不低于5000 元， 賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過 600 元，每個房間剛好住滿 2 人問：這天賓館 入住的游客人數(shù)最少有多少人？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于 50減少的房間數(shù)即可解決問題 （2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題（3）根據(jù)條件列出不等式組即可解決問題【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：y=50，（050，且為整數(shù)）；（2）w=（12

43、0+1020）（50）=102+400+5000=10（20）2+9000，a=100當=20 時，w 取得最大值，w最大值=9000 元，答：當每間房價定價為 320 元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是 9000 元；（3）由解得 2040房間數(shù) y=50，又10，當=40 時，y 的值最小，這天賓館入住的游客人數(shù)最少，最少人數(shù)為 2y=2（+50）=20（人）【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)解決 實際問題中的最值問題，屬于中考?？碱}型27（2016威海）如圖，在bce 中，點 a 是邊 be 上一點，以 ab 為直徑的o 與 ce 相切于

44、點 d，adoc，點 f 為 oc 與o 的交點，連接 af（1） 求證：cb 是o 的切線；（2） 若ecb=60，ab=6，求圖中陰影部分的面積【考點】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算【分析】（1）欲證明 cb 是o 的切線，只要證明 bcob，可以證明cdocbo 解決問題（2）首先證明 s =s陰扇形 odf，然后利用扇形面積公式計算即可【解答】（1）證明：連接 od，與 af 相交于點 g， ce 與o 相切于點 d，odce，cdo=90，adoc，ado=doc，dao=boc，oa=od，ado=dao，doc=boc，在cdo 和cbo 中，cdocbo，cbo=cdo=90，cb 是o 的切線（2）由（1）可知doa=bco，doc=boc， ecb=60，dco=bco= ecb=30，doc=boc=60，doa=60，oa=od，oad 是等邊三角形， ad=od=of，gof=ado， 在adg 和fog 中，adgfog，sadgfog，ab=6，o 的半徑 r=3，s =s陰扇形 odf= =