1 序言 高數(shù)第一堂課(ok)

1、歡迎同學(xué)們進(jìn)入新學(xué)期的學(xué)習(xí) 談?wù)剶?shù)學(xué)數(shù)學(xué)和今后的學(xué)習(xí)和今后的學(xué)習(xí) 信心 愛(ài)心 耐心 精心 數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化 枯燥枯燥 嚴(yán)密?chē)?yán)密精確精確 抽象抽象 客觀客觀 死板死板 美美 酷酷 生氣勃勃生氣勃勃 乏味乏味 信心 愛(ài)心 耐心 精心 數(shù)學(xué)文化 什么是什么是 數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)？ 信心 愛(ài)心 耐心 精心 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)是數(shù)和形的學(xué)問(wèn)。數(shù)學(xué)是數(shù)和形的學(xué)問(wèn)。 比如一顆參天大樹(shù)：比如一顆參天大樹(shù)： 根深深的扎在我們的現(xiàn)實(shí)世界。根深深的扎在我們的現(xiàn)實(shí)世界。 兩個(gè)主干，一個(gè)是形，一個(gè)是數(shù)。兩個(gè)主干，一個(gè)是形，一個(gè)是數(shù)。 信心 愛(ài)心 耐心 精心 數(shù)學(xué)文化 抽象性抽象性 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)數(shù)學(xué)的特點(diǎn) 準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 應(yīng)用廣泛性應(yīng)用

2、廣泛性 聯(lián)系性聯(lián)系性 數(shù)學(xué)一直被譽(yù)為是 “精確科學(xué)的典范” 宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之變，生物之謎， 日用之繁，無(wú)處不用 數(shù)學(xué)。 華羅庚 信心 愛(ài)心 耐心 精心 什么是高等數(shù)學(xué)什么是高等數(shù)學(xué) ? 初等數(shù)學(xué) 研究對(duì)象為常量常量, 以靜止觀點(diǎn)研究問(wèn)題. 高等數(shù)學(xué) 研究對(duì)象為變量變量, 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)和辯證法辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué). 數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)變數(shù). 有了變數(shù) , 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué), 有了變數(shù)，辯證法辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué) , 有了變數(shù) , 微分和積分微分和積分也就立刻成 為必要的了,而它們也就立刻產(chǎn)生. 恩格斯恩格斯 信心 愛(ài)心 耐心 精心 神奇的神奇的0.618

3、數(shù)學(xué)的美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 神奇的神奇的0.618 ABCD =0.618 AB BD DB AD CD AC AC AD = 信心 愛(ài)心 耐心 精心 神奇的神奇的0.618 0.618這是被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇 譽(yù)為“黃金數(shù)”的重要數(shù)值（因而中外比分割 亦被譽(yù)為“黃金分割”）。它也曾被德國(guó)天文、 物理、數(shù)學(xué)家開(kāi)普勒贊為幾何學(xué)中兩大“瑰寶” 之一。 顧名思義，黃金數(shù)當(dāng)有著黃金一樣的價(jià)值， 人們喜歡它。 信心 愛(ài)心 耐心 精心 神奇的神奇的0.618 黃金比值一直統(tǒng)治著古代黃金比值一直統(tǒng)治著古代 中東、中世紀(jì)西方建中東、中世紀(jì)西方建 筑藝術(shù)，這些世人矚筑藝術(shù)，這些世人矚 目的建筑中都蘊(yùn)

4、藏著目的建筑中都蘊(yùn)藏著 0.6180.618這一黃金數(shù)這一黃金數(shù) 信心 愛(ài)心 耐心 精心 1 1 最完美的身體：最完美的身體： 肚臍到腳底的距離肚臍到腳底的距離 / /頭頂?shù)侥_底的距頭頂?shù)侥_底的距 離離=0.618=0.618 黃金分割點(diǎn)應(yīng)用：黃金分割點(diǎn)應(yīng)用： 藝術(shù)審美方面藝術(shù)審美方面 神奇的神奇的0.618 信心 愛(ài)心 耐心 精心 2最漂亮的臉龐：最漂亮的臉龐： 眉毛到脖子的距離眉毛到脖子的距離/ 頭頂?shù)讲弊拥木嚯x頭頂?shù)讲弊拥木嚯x =0.618 神奇的神奇的0.618 信心 愛(ài)心 耐心 精心 3 最高雅的建筑：最高雅的建筑： 巴黎圣母院的正立巴黎圣母院的正立 面的寬度和高度之面的寬度和高度之

5、 比為比為0.618 神奇的神奇的0.618 信心 愛(ài)心 耐心 精心 發(fā)酵粉的量的發(fā)酵粉的量的1010倍與面倍與面 粉的比值是粉的比值是0.6180.618 二胡演奏中，二胡演奏中，“千金千金” 分弦的比符合分弦的比符合0.618 0.618 當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體 溫度的溫度的0.6180.618倍時(shí)。倍時(shí)。 最好吃的饅頭最好吃的饅頭 最和諧悅耳的最和諧悅耳的 音樂(lè)音樂(lè) 最舒適的體溫最舒適的體溫 黃金分割點(diǎn)應(yīng)用：黃金分割點(diǎn)應(yīng)用： 生活方面生活方面 神奇的神奇的0.618 信心 愛(ài)心 耐心 精心 幾何之美幾何之美 圖形的演繹：圖形的演繹： 信心 愛(ài)心 耐心 精心 螺線螺線生命

6、的曲線生命的曲線 海洋中的螺線海洋中的螺線 幾何之美幾何之美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 生物中的螺線：生物中的螺線： 幾何之美幾何之美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 剖開(kāi)海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)剖開(kāi)海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué) 上稱(chēng)這個(gè)清晰完美的螺線為對(duì)數(shù)螺線。上稱(chēng)這個(gè)清晰完美的螺線為對(duì)數(shù)螺線。 發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對(duì)發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對(duì) 螺線進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，包括螺線進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，包括 螺線的畫(huà)法，角度，雙螺旋的螺線的畫(huà)法，角度，雙螺旋的 問(wèn)題。問(wèn)題。 幾何之美幾何之美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 螺線應(yīng)用螺線應(yīng)用 幾何之美幾何之美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 數(shù)學(xué)思維

7、之美數(shù)學(xué)思維之美 建筑城堡建筑城堡 從前有一個(gè)小國(guó)家，國(guó)王為了抵御外來(lái)的侵略，保衛(wèi)王從前有一個(gè)小國(guó)家，國(guó)王為了抵御外來(lái)的侵略，保衛(wèi)王 室的安全，想在自己的首都興建室的安全，想在自己的首都興建1010座城堡。國(guó)王要求城堡要座城堡。國(guó)王要求城堡要 排成排成5 5條直線，每條直線上要有四個(gè)城堡，于是大臣找來(lái)設(shè)計(jì)條直線，每條直線上要有四個(gè)城堡，于是大臣找來(lái)設(shè)計(jì) 師，精心繪制了一幅師，精心繪制了一幅“星型星型”規(guī)劃設(shè)計(jì)圖：規(guī)劃設(shè)計(jì)圖： 信心 愛(ài)心 耐心 精心 數(shù)學(xué)思維之美數(shù)學(xué)思維之美 國(guó)王看了后，嘆了口氣，他說(shuō)，美觀倒是不錯(cuò)，但太不國(guó)王看了后，嘆了口氣，他說(shuō)，美觀倒是不錯(cuò)，但太不 安全了，又提出新的要求

8、：至少要有一個(gè)城堡不安排在前沿安全了，又提出新的要求：至少要有一個(gè)城堡不安排在前沿 陣地，于是大臣又找來(lái)了幾位設(shè)計(jì)師，重新設(shè)計(jì)，畫(huà)出陣地，于是大臣又找來(lái)了幾位設(shè)計(jì)師，重新設(shè)計(jì)，畫(huà)出4 4個(gè)個(gè) 新的規(guī)劃設(shè)計(jì)草圖：新的規(guī)劃設(shè)計(jì)草圖： 信心 愛(ài)心 耐心 精心 數(shù)學(xué)思維之美數(shù)學(xué)思維之美 國(guó)王看了，覺(jué)得這四個(gè)方案確實(shí)還不錯(cuò)，究竟選哪一個(gè)國(guó)王看了，覺(jué)得這四個(gè)方案確實(shí)還不錯(cuò)，究竟選哪一個(gè) 呢？突然又提出一個(gè)更難的要求：在外沿城堡的防線內(nèi)部，呢？突然又提出一個(gè)更難的要求：在外沿城堡的防線內(nèi)部， 要建兩個(gè)王室城堡，使得王室成員得到雙重的安全保障，你要建兩個(gè)王室城堡，使得王室成員得到雙重的安全保障，你 們?cè)僦匦略O(shè)

9、計(jì)！？們?cè)僦匦略O(shè)計(jì)！？ 信心 愛(ài)心 耐心 精心 九宮格九宮格 數(shù)字之美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 19211 1293111 123941111 12349511111 1234596111111 123456971111111 12345679811111111 1234567899111111111 1234567899101111111111 數(shù)字之美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 99788 9896888 987958888 98769488888 9876593888888 98765492888888 9876543918888888 987654329088888888 數(shù)字之美 信心

10、 愛(ài)心 耐心 精心 111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 11111111111112345654321 111111111111111234567654321 1111111111111111123456787654321 11111111111111111112345678987654321 數(shù)字之美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 9981 99999801 999999998001 9999999999980001 99999999999999800001 999999999999999998000001 999

11、9999999999999999980000001 數(shù)字之美 信心 愛(ài)心 耐心 精心 數(shù)學(xué)中的浪漫 “我將對(duì)你的愛(ài)寫(xiě)進(jìn)每一個(gè)微分里/然后積起來(lái)/直 到無(wú)法收斂” “高斯拿走了我的尺規(guī)/從今以后我只好/徒手為你 修眉” “/陌生，愛(ài)/）” 信心 愛(ài)心 耐心 精心 解讀天地之美，刻畫(huà)萬(wàn)物之理 外在的感性美（形式美） 內(nèi)在的理性美（科學(xué)美） 簡(jiǎn)潔美，和諧美，統(tǒng)一美， 邏輯美，思辨美，奇異美。 信心 愛(ài)心 耐心 精心 任何領(lǐng)域都有美的存在，只要你任何領(lǐng)域都有美的存在，只要你 能用心挖掘到它的美，你就可以攀登能用心挖掘到它的美，你就可以攀登 科學(xué)的高峰?？茖W(xué)的高峰。 楊振寧楊振寧 信心 愛(ài)心 耐心 精心

12、 1.理性思維的訓(xùn)練 2.專(zhuān)業(yè)課程的需要 3.學(xué)歷水平的要求 4.繼續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ) 信心 愛(ài)心 耐心 精心 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容 一、函數(shù)與極限一、函數(shù)與極限 二、導(dǎo)數(shù)與微分二、導(dǎo)數(shù)與微分 三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 四、不定積分四、不定積分 五、定積分及其應(yīng)用五、定積分及其應(yīng)用 信心 愛(ài)心 耐心 精心 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求 課堂紀(jì)律 做好筆記 按時(shí)按量保質(zhì)完成作業(yè)或任務(wù) 積極發(fā)言或提問(wèn) 信心 愛(ài)心 耐心 精心 高等數(shù)學(xué)考核方法 平時(shí)成績(jī)50%，期末成績(jī)50% 平時(shí)成績(jī)包括：到勤、作業(yè)、課間任務(wù)、 課堂表現(xiàn)(筆記、發(fā)言)、練習(xí)冊(cè)等。 信心 愛(ài)心 耐心 精心 1.明確目標(biāo) 學(xué)習(xí)的動(dòng)力 2.自覺(jué)預(yù)習(xí)

13、學(xué)習(xí)的方法 3.按時(shí)到堂 學(xué)習(xí)的態(tài)度(出勤率: 10%) 5.做好課堂練習(xí) 主動(dòng)的學(xué)習(xí)(10%) 6.做好課堂筆記 學(xué)習(xí)的習(xí)慣(10%) 7.按時(shí)按質(zhì)按量完成作業(yè)(10%) 8.期末考試（50%） 4.認(rèn)真聽(tīng)課 學(xué)習(xí)的效率(不玩手機(jī)， 不說(shuō)話，不睡覺(jué): 10% 信心 愛(ài)心 耐心 精心 1）遲到、早退一次扣）遲到、早退一次扣1分分，上課遲到者，請(qǐng)走正門(mén)并喊報(bào)告，上課遲到者，請(qǐng)走正門(mén)并喊報(bào)告， 在課代表在課代表 處簽字登記后回座位處簽字登記后回座位。 2）曠課一次扣）曠課一次扣5分（因故請(qǐng)假的同學(xué)，前分（因故請(qǐng)假的同學(xué)，前2次請(qǐng)假不扣分，超過(guò)次請(qǐng)假不扣分，超過(guò)2次按曠課次按曠課 處理）。處理）。

14、3）上課玩手機(jī)、講話、吃零食、看小說(shuō)、睡覺(jué)等違紀(jì)行為一次扣）上課玩手機(jī)、講話、吃零食、看小說(shuō)、睡覺(jué)等違紀(jì)行為一次扣3分。分。 4）課堂或課后的作業(yè)（包括臨時(shí)布置的任務(wù)）未交一次扣）課堂或課后的作業(yè)（包括臨時(shí)布置的任務(wù)）未交一次扣3分，遲交一次分，遲交一次 扣扣1.5分，未按要求完成扣分，未按要求完成扣1分。分。 5）每次課后下課鈴響時(shí)，請(qǐng)將課堂筆記（或練習(xí)）本統(tǒng)一交給數(shù)學(xué)課代）每次課后下課鈴響時(shí)，請(qǐng)將課堂筆記（或練習(xí)）本統(tǒng)一交給數(shù)學(xué)課代 表，少一次扣表，少一次扣3分。分。不允許遲交或補(bǔ)交！不允許遲交或補(bǔ)交！ 6）上課）上課缺缺書(shū)、筆、練習(xí)冊(cè)、筆記本（可以和練習(xí)本用同一個(gè)本）書(shū)、筆、練習(xí)冊(cè)、筆記本（可以和練習(xí)本用同一個(gè)本）其中一其中一 項(xiàng)者發(fā)現(xiàn)一次扣項(xiàng)者發(fā)現(xiàn)一次扣2分。分。 備注：備注： （1）本學(xué)期平時(shí)