2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)新教材蘇教版必修第一冊章末綜合測評2　常用邏輯用語 Word版含解析

1、章末綜合測評(二)常用邏輯用語(滿分：150分時間：120分鐘)一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1命題“x0，都有x2x0”的否定是()ax0，使得x2x0 bx0，使得x2x0cx0，都有x2x0 dx0，都有x2x0b全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，命題“x0，都有x2x0”的否定是x0，使得x2x0故選b2已知p：a，q：ab，則p是q的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件 a由已知aab，反之不成立，得p是q的充分不必要條件，所以選a3“xr，x|x|0”的否定是()axr，x

2、|x|0 bxr，x|x|0cxr，x|x|0 dxr，x|x|0b因為存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，所以“xr，x|x|0”的否定是“xr，x|x|0”故選b4命題“xr，x3x210”的否定是()axr，x3x210dxr，x3x210c由存在量詞命題的否定可得，所給命題的否定為“xr，x3x210”故選c5“a1”是“函數(shù)yax22x1與x軸只有一個交點”的()a充要條件b充分不必要條件c必要不充分條件d既不充分也不必要條件b當(dāng)a1時，函數(shù)yax22x1x22x1與x軸只有一個交點；但若函數(shù)yax22x1與x軸只有一個交點，則a1或a0，所以“a1”是“函數(shù)yax22x1與x軸只有一

3、個交點”的充分不必要條件6一元二次方程ax24x30 (a0)有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是()aa0 ca1c方程有一個正根和一個負(fù)根時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知0，即a0，a1可以推出a0，但a0不一定推出a1，而當(dāng)1，時，例如取a2，b1，顯然不能推出ab0故1是ab0的必要不充分條件故選b8滿足“閉合開關(guān)k1”是“燈泡r亮”的充要條件的電路圖是()abcdc由題圖a，閉合開關(guān)k1或者閉合開關(guān)k2都可以使燈泡r亮；反之，若要使燈泡r亮，不一定非要閉合開關(guān)k1，因此“閉合開關(guān)k1”是“燈泡r亮”的充分不必要條件由題圖b，閉合開關(guān)k1而不閉合開關(guān)k2，燈泡r不亮；反之，若要使燈泡r亮，則

4、開關(guān)k1必須閉合因此“閉合開關(guān)k1”是“燈泡r亮”的必要不充分條件由題圖c，閉合開關(guān)k1可使燈泡r亮；反之，若要使燈泡r亮，開關(guān)k1一定是閉合的因此“閉合開關(guān)k1”是“燈泡r亮”的充要條件由題圖d，閉合開關(guān)k1但不閉合開關(guān)k2，燈泡r不亮；反之，燈泡r亮也可不閉合開關(guān)k1，只要閉合開關(guān)k2即可因此“閉合開關(guān)k1”是“燈泡r亮”的既不充分也不必要條件二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9a2b2的一個充分條件是()aa|b| babcab dab0ada中，當(dāng)a|b|時，能推出|a|b

5、|a2b2，所以a正確；b中，當(dāng)a1，b1時，a2b2，不能推出a2b2；c中，當(dāng)ab時，a2b2，不能推出a2b2；d中，ab0，能推出|a|b|a2b2，故選ad10下列命題中，假命題是()a若x，yr且xy2，則x，y至少有一個大于1bxr,2xx2cab0的充要條件是1dxr，x220bcd當(dāng)x2時，2xx2，故b錯誤；當(dāng)ab0時，滿足ab0，但1不成立，故c錯誤；xr，x220，故xr，x220錯誤，故選bcd11命題“已知y|x|1，當(dāng)ma時，xr都有my恒成立，則集合a可以是()a1，) b(，1c(1，) d(，1)bd由已知y|x|1，得y1，要使xr，都有my成立，只需m1

6、，所以正確選項為bd12已知a、b為實數(shù)集r的非空集合，則ab的必要不充分條件可以是()aaba barbcrbra dbrarabd因為abrbra，所以rbra是ab的充分必要條件，因為abababaarbbrar，所以選abd三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對稱的充要條件是 m2函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對稱，則1，即m2；反之，若m2，則f(x)x22x1的圖象關(guān)于直線x1對稱14命題“1x2，使x2a0”是真命題，則a的取值范圍是aa1命題p：ax2在1x2上恒成立，yx2在1x2上的最小

7、值為1，a115設(shè)p：實數(shù)x滿足|x2a|a，q：實數(shù)x滿足|x3|0且p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是 (本題第一空2分，第二空3分) (2,3)由|x2a|a，當(dāng)a1時，|x2|1，1x21，所以1x3即p為真時，實數(shù)x的取值范圍是(1,3)由|x3|1得1x31，解得2x4，即q為真時，實數(shù)x的取值范圍是(2,4)，故當(dāng)a1，p和q均為真命題時，實數(shù)x的取值范圍是(2,3)由|x2a|0，得ax2aa，所以ax3a若p是q的充分不必要條件，則pq，且qp，所以qp，且pq，即q是p的充分不必要條件設(shè)ax|p，bx|q，則ba，又ax|px|ax3a，bx|qx|2xb”是“a

8、2b2”的充分條件；“a5”是“ab時，a2b2時，ab”是“a2b2”的既不充分也不必要條件，故錯；對于，因為“a3 ”時一定有“a5”成立，所以“a5”是“a0真命題(3) p：有些一次函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)假命題(4) p：所有的三角形都不是等邊三角形假命題(5) p：存在x0z，使x的個位數(shù)字等于3假命題(6) p：所有的素數(shù)都不含三個正因數(shù)真命題20(本小題滿分12分)判斷下列各題中的條件p是結(jié)論q的什么條件(1)條件p：a，br，ab0，結(jié)論q：ab0；(2)條件p：ab，結(jié)論q：abb解(1)因為a，br，ab0，所以a，b至少有一個大于0，所以pq反之，若ab0，可推出a，b同號但推不出ab0，即qp綜上所述，p既不是q的充分條件，也不是必要條件(2)因為ababb，所以pq而當(dāng)abb時，ab，即qp，所以p為q的充分不必要條件21(本小題滿分12分)已知集合ax2x4，bxax3a且b(1)若xa是xb的充分條件，求a的取值范圍；(2)若ab，求a的取值范圍解(1)xa是xb的充分條件，ab解得a的取值范圍為a2(2)由bxax3a且b，a0若ab，a4或3a2，所以a的取值范圍為0a