一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式 優(yōu)秀教案

1、一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式【教學(xué)目標(biāo)】1 經(jīng)歷實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象初步體會一元一次不等式與一元一次方程、 一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；2 了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系；3 通過解決實際問題，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作 用，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣?！窘虒W(xué)重難點】重點：通過具體實例，初步體會一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系。 難點：了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系?！窘虒W(xué)過程】一、熱身訓(xùn)練填空：（1） 方程 2x40 解是_；（2） 不等式 2x40 的解集為_；（3） 不等式 2x4

2、0 的解集為_。二、探索歸納1 一次函數(shù) y2x4 的圖像是一條經(jīng)過點（ ， ），點（ ， ）的直線。2 試根據(jù)一次函數(shù) y2x4 的圖像說出方程 2x40 的解和不等式 2x40、2x4 0 的解。歸納總結(jié)：一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系。1 / 351已知一次函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)其中一個變量的值確定時，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另 一個變量的值。當(dāng)其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個變量的取值 范圍。三、例題講解例：一根長 25cm 的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過 35cm 的限度內(nèi)，每掛 1kg 質(zhì)量的物體，彈簧

3、伸長 0.5cm。設(shè)所掛物體的質(zhì)量為 x kg，彈簧的長度為 y cm。寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，畫出函數(shù)圖像，并求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物 體的最大質(zhì)量。你還能用什么方法解決這個問題？四、鞏固練習(xí)1 x 取什么值時，函數(shù) y2(x1)4 的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？2 聲音在空氣中的傳播速度（簡稱音速）y（m/s）與氣溫 x（）之間的函數(shù)表達(dá)式為 y 3 x331求：（1） 音速為 340 m/s 時的氣溫；（2） 音速超過 340 m/s 時的氣溫范圍。變式訓(xùn)練：3試根據(jù)一次函數(shù) y2x4 的圖像說出方程 2x46 的解和不等式 2x46.2x46 的解。嘗試：一輛汽車行駛了 35km 后，駛?cè)敫咚俟?，并?105km/h 的速度勻速行駛了 x h。試根據(jù) 上述情境，提出一些問題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解?！咀鳂I(yè)布置】已知函數(shù) y 2x4 與 y2x8 的圖像，觀察圖像并回答問題：（1）x 取何值時，2x