專題4.6 用一元一次方程解決問題（一）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項(xiàng)講練

1、專題4.6 用一元一次方程解決問題（一）（專項(xiàng)練習(xí)）一、選擇題1 一個(gè)長方形的周長為26 cm, 這個(gè)長方形的長減少1 cm, 寬增加2 cm, 就可成為一個(gè)正方形, 設(shè)長方形的長為 x cm, 則可列方程 ( ) A. B. C. D. 2飛機(jī)逆風(fēng)時(shí)速度為x千米/小時(shí)，風(fēng)速為y千米/小時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)時(shí)速度為 ( ) A千米小時(shí) B千米小時(shí) C千米小時(shí) D千米小時(shí)3 在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A27 B51 C69 D724. 甲能在11天內(nèi)獨(dú)立完成某項(xiàng)工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙獨(dú)立完成這項(xiàng)工作的天數(shù)為 ( )

2、A10天 B 12.1天C9.9天D9天5.甲列車從A地以50千米/時(shí)的速度開往B地，1小時(shí)后，乙列車從B地以70千米/時(shí)的速度開往A地，如果A，B兩地相距200千米，則兩車相遇點(diǎn)距A地()千米A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.56 某班同學(xué)去劃船，若每船坐7人，則余下5人沒有座位；若每船坐8人，則又空出2個(gè)座位這個(gè)班參加劃船的同學(xué)人數(shù)和船數(shù)分別是（）A47，6B46，6C54，7D61，8二、填空題7.湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城”.李紅買了8個(gè)湘蓮，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)湘蓮的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列出方程為_.8某校用56m長的籬笆圍成一個(gè)長方形的

3、生物園，要使長為16 m，則寬為_m9小明和他父親的年齡之和為54，又知父親年齡是小明年齡的3倍少2歲，則他父親的年齡為_歲10.甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米 （1）當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇； （2）兩人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇11 某水池有甲進(jìn)水管和乙出水管，已知單開甲注滿水池需6h，單開乙管放完全池水需要9h，當(dāng)同時(shí)開放甲、乙兩管時(shí)需要 h水池水量達(dá)全池的12王會計(jì)在結(jié)賬時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了153.9元，查賬時(shí)得知是一筆支出款的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位王會計(jì)查出這筆看錯(cuò)了的支出款實(shí)際是_元三、解答題13. A、B兩

4、地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車的速度為15千米/時(shí)，乙騎車的速度為12千米/時(shí)。（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)，背向而行，問幾小時(shí)后他們相距351千米？（2）甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，問乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？（3）甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要比甲先出發(fā)幾小時(shí)？（4）甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，幾小時(shí)后相遇？相遇地點(diǎn)距離A有多遠(yuǎn)？14. 甲乙兩車間共120人，其中甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4倍少5人.（1）求甲、乙兩車間各有多少人？（2）若從甲、乙兩車間分別抽調(diào)工人，組成丙車間研制新產(chǎn)品，并使甲、乙、丙三個(gè)車間的人數(shù)比

5、為1347，那么甲、乙兩車間要分別抽調(diào)多少工人？15（2015平南縣一模）抗震救災(zāi)重建家園，為了修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資5萬元（1）請問甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成？共耗資多少萬元？（2）若要求最遲4個(gè)月完成修建任務(wù)，請你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金（時(shí)間按整月計(jì)算）【答案與解析】一、選擇題1【答案】B.【解析】等量關(guān)系：正方形的邊長相等2【答案】C.【解析】逆風(fēng)速度+2風(fēng)速=順風(fēng)速度3【答案】D.【解析】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)

6、數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是72故選：D4【答案】A.【解析】乙的日工作效率：，乙獨(dú)做需要的時(shí)間： （天）5【答案】C.【解析】6.【答案】C 【解析】設(shè)船數(shù)為x只，根據(jù)題意得出：7x+5=8x2，解得：x=7，故7x+5=77+5=54故這個(gè)班參加劃船的同學(xué)人數(shù)和船數(shù)分別是：54，7二、填空題7【答案】50-8x=38.【解析】答案不唯一8【答案】12. 【解析】設(shè)寬為x m，依題意得2(16+x)569【答案】40. 【解析】設(shè)小明的年齡為x歲，

7、依題意得x+3x-254，則x14故父親的年齡為314-240歲10.【答案】25；200.【解析】（1）相遇問題：（秒）；（2）追及問題： （秒）.11.【答案】6；【解析】解：設(shè)水池容積為1，同時(shí)開放甲、乙兩管時(shí)需要xh水池水量達(dá)全池的，依題意得：（）x=，解得x=6，同時(shí)開放甲、乙兩管時(shí)需要6h水池水量達(dá)全池的12.【答案】171.【解析】設(shè)支出款為x元，則錯(cuò)看成元，列方程得.三、解答題13【解析】（1）解：設(shè)x小時(shí)后，甲、乙相距351千米，依題意，得15x+12x=351-216解這個(gè)方程，得x=5答：5小時(shí)后，甲、乙相距351千米.（2）解：設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)后兩人相遇依題意，得15(3

8、+x)+12x=216 解這個(gè)方程，得x=.答：乙出發(fā)小時(shí)后，甲、乙兩人相遇.（3）解：設(shè)當(dāng)乙比甲早出發(fā)x小時(shí)，使甲、乙二人相遇于AB的中點(diǎn). 依題意，得，解這個(gè)方程，得x=.答：只要乙比甲先出發(fā)小時(shí)，兩人就能相遇于AB的中點(diǎn).（4）解：設(shè)x小時(shí)后甲乙相遇， 依題意，得15x+12x=2163 解這個(gè)方程，得x=24. 當(dāng)x=24時(shí)，12x-216=72（千米）.答：24小時(shí)后兩人相遇，相遇地點(diǎn)距離A地72千米.14. 【解析】解：（1）設(shè)乙車間有x人，那么甲車間有(4x-5)人，根據(jù)題意，得： x+(4x-5)=120， 解這個(gè)方程，得 x=25. 4x-5=425-5=95（人）.（2）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)車間人數(shù)比的一份為x人，則這三個(gè)車間的人數(shù)依次為13x人、4x人、7x人.依題意得：13x+4x+7x=120. 解得：x=5. 當(dāng)x=5時(shí)，95-13x=95-135=30（人）, 25-4x=25-45=5（人）. 答：原甲、乙車間各有95人和25人.需分別從甲、乙兩車間分別抽調(diào)30人和5人組成丙車間.15.