線性回歸法在風場空氣密度模擬中的探討

1、線性回歸法在風場空氣密度模擬中的探討(內蒙古電力勘測設計院，內蒙古呼和浩特010020)摘要：文章利用內蒙古地區(qū)65個氣象站近30年的氣象資料，采用一元線性回歸法對風場內空氣密度進行了模擬估算，得出空氣密度與海拔高度的線性關系，并與氣象站理論計算結果進行了比較，結果表明：風場海拔高度和空氣密度兩個變量之間存在顯著的線性關系。由氣象站多年觀測記錄數據得到的一元線性回歸方程為y=1.277-0.000145x，符合空氣密度隨海拔高度的變化。關鍵詞：線形回歸法；風場甯；空氣密度；模擬中圖鉦分類號：TU834.8觥6文獻標識碼：A文章編號鎰：10076921(X徑X)07016502邛風資源是氣候資源

2、的訶組成部分，風能資源相對于姊不可再生的化石燃料而言是娛清潔的可再生能源,其顯著蔦的特點是無污染排放物。在一些風資源豐富地區(qū)，風能汶資源的開發(fā)利用已經成為世促界利用可再生能源的主要成縻分,而風電開發(fā)的關鍵問題是要清楚地了解擬選風電場俗的風資源狀況。衡量某一地肋區(qū)風能資源狀況的指標主要祉有平均風速、平均風功率密惟度、有效風功率密度、風向、風能等，而空氣密度、風速頻率分布是影響風能大小的重要因子。在風電場風剎能資源評價中空氣密度一般鯡是利用氣象站多年平均氣壓歙、平均氣溫、平均水汽壓計算得到，空氣密度計算的不妓準確必然會影響到對風電場秫風能資源的評估。風能資源匕分析中的風功率密度值及風力機當地空氣密

3、度的功率值饈將影響最終的風電場發(fā)電量淘估算結果，這些結果都與當坻地的實際空氣密度有直接關痖系，特別是在海拔高的地區(qū)浦，影響更大。所以本論文通伎過內蒙古地區(qū)多年氣象資料，采用線性回歸法對風場內首空氣密度的估算方法進行訂奧正，并結合理論通用公式，漕整理得出適用于內蒙古地區(qū)郊的空氣密度的估算公式，為陟以后風電場風能資源評估提姹供參考。1空氣密度計算的理論方法理想氣體是一種物理模型，綜合考慮磧壓力(p)、溫度(T)、嗉體積(V)、物質的量(n各)之間的關系。應符合下列領理想氣體狀態(tài)方程：74攘0)this.width崗=740border=儲undefined公式(1)中：R為摩稿爾氣體常量，約為8.

4、31怍4J/molK在標準狀況下：p=1013櫪.25hPa，T=273航.15K，n=1mol娶氣體的標準摩爾體積：m=22.41410-3m3=22.414L羨d=28.97g/m侑olw=18g/m徊ol因為濕空氣是干空擾氣和水汽的混合物，故濕空罔氣的密度是干空氣的密度d和水汽的密度w之脊和。如果以P表示濕空氣的峭總壓強，e表示其中水汽的廂壓強，則P-e為干空氣昝的壓強，T=273.15媸+t，Rd、Rw為比氣體斡常數，則干空氣的密度焉d和水汽的密度w分別刁為：740)this.獠width=740bo函rder=undefin鼷ed當真實氣體溫度不泄太高，壓力不太大時，可看痖作是理想氣

5、體；當選定緯度45的海平面的溫度為0作為標準時、海平面氣壓畿為1013.25hPa,鎳此時的空氣密度約1.29目3kg/m3；當選定緯濺度45的海平面、溫度為15，一個標準大氣壓為秧1013.25hPa時，狀此時的標準空氣密度約為1掩.225kg/m3；當撩風電場的平均海拔高度與氣駙象站的觀測場海拔高度相差姨不大時，而氣象站又有連續(xù)完整的多年平均氣溫、多年平均氣壓、多年平均水汽壓的觀測資料時，可以利用理論方法計算得到風電場的平黟均海拔高度的空氣密度值?？?模擬結果分析2柘.1一元線性回歸方法對風逯場空氣密度的模擬估算如皤果風電場測風觀測記錄沒有對氣溫和壓力的觀測值，或者缺少一項，同時風電場的冶

6、平均海拔高度與氣象站的觀測場海拔高度相差較大時，鉉采用上述理論方法利用氣象錁站多年平均氣溫、多年平均氣壓、多年平均水汽壓計算窈得到的風場空氣密度可能會蕾與實際的空氣密度有一定的誤差，所以筆者采用一元線甬性回歸方法對風場的空氣密度進行模擬估算，為風場空塔氣密度的計算提供參考。在內蒙古電力勘測院采用w棋indfamer軟件優(yōu)化嘲布機時，軟件對空氣密度以弗海拔高度按照-0.11遠3kg/m3/k線性遞減，即海拔高度每增加10挲00m，空氣密度相應的減耕少0.113kg/m3。氌因此，我們假定空氣密度隨硐海拔高度滿足一元線性方程咕，即Y=a+bX。利礻用65個氣象站計算的空氣自密度值和氣象站海拔高度可

7、鰳求得：則空氣密度隨海拔紗高度滿足一元線性回歸方程限為：Y=1.277-0.沾000145X，空氣密度晃與海拔高度的線性關系見圖炊1。740)this.wi磣dth=740bord圓er=undefined濾從圖1可以看出，海拔勸高度和空氣密度兩個變量之療間存在顯著的線性關系，該畹回歸方程對觀測點的擬和程迸度很好，則空氣密度隨海拔現(xiàn)高度滿足一元線性回歸方程命為：y=1.277-0.緹000145x2.2精度檢驗740)th睡is.width=740鳋border=unde幢fined但估計和預測穎的精度如何將取決于回歸方苯程對觀測數據的擬合程度。溜各觀測點越是緊密圍繞回歸擠直線，說明直線對觀測

8、數據阽的擬合程度越好，反之則越孜差?；貧w直線與各觀測點的溲接近程度稱為回歸直線對數酯據的擬合優(yōu)度。判定系數r2便是以回歸偏差占總偏硪差的比率來表示回歸模型擬礴合優(yōu)度的評價指標。其坂計算公式為：740見)this.width=湯740border=undefined根據謚公式(7)，得到判定系數虐r2=0.946，相關鑫系數r=0.973。說明馇回歸直線與各觀測點的接近程度很好。2.2.2啞線性關系的檢驗。線性關系鎂的檢驗是檢驗自變量X和因魎變量Y之間的線性關系是否顯著。回歸模型的F檢驗就俊是驗證線性關系是否顯著。焊將回歸偏差和殘差偏差各自裨除以它們的自由度后加以比覡較,便得到檢驗統(tǒng)計量F,緣即

9、740)this.須width=740bo淺rder=undefin鱘ed根據顯著性水平a札=0.01,分子自由度=纛1和分母自由度=65-2筋=63，查F分布表，找到蠹相應的臨界點Fa=7.0頑。由于F=1100Fa徐=7.0，拒絕H0，表明滓變量X和變量Y之間的線性稟關系顯著。以上各檢驗枸結果表明自變量x和因變量y之間是顯著的，兩個變量喇之間存在顯著的線性關系。該回歸方程對觀測點的擬和卣程度很好。則空氣密度隨海臏拔高度滿足一元線性回歸方程為：y=1.277-0璧.000145x2.3與實際結果的比較分析現(xiàn)以內蒙古地區(qū)12個有笏代表性的風場為例，用模擬胃得到的一元線性回歸方程計髦算風場的空氣

10、密度，并與氣象站計算的理論值進行比較痱，檢驗回歸方程的誤差情況，結果見表1。740啥)this.width=驏740border=u癱ndefined由表臂1可以看出，12個風場空夂氣密度用一元線性回歸方法堂模擬計算值都低于氣象站的藐理論計算值，因為氣象站一齦般建在城鎮(zhèn)，而風場都是建昨在城鎮(zhèn)的偏遠地區(qū)，且海拔烏高度要高于氣象站的海拔高涸度，隨著海拔高度的增加，毛空氣密度會有所降低，所以虐導致了風場空氣密度模擬計棍算值的偏低。但理論計算值殿和線性模擬值的殘差和相對誤差不大，最大相對誤差為藪0.073%，說明一元線性回歸方法模擬的結果良好。740)this.篇width=740bo柜rder=un

11、defin醍ed在windfam鵡er軟件計算時，認為空氣榴密度隨海拔高度按照-0.113kg/m3/km粽線性遞減，按照一元線性回歸方程，即b=-0.00增0113，由氣象站實際空獸氣密度值可求得740)this.width=74祚0border=und宣efined=1.10骷8-=1.2402，則該撕回歸方程為y=1.240喹2-0.000113x。黜由windfamer軟件得到的風場空氣密度與海拔杼高度的關系與3.1方法中栓模擬得到的風場空氣密度與奢海拔高度的關系見圖2。堇根據上述兩條直線的關系可知，當海拔高度在500朧m1KG*3200榘m左右時，由回歸方程y=浞1.2402-0.0

12、00粒113x得到的結果比回歸佐方程y=1.277-0并.000145x得到的瞽結果偏低，而在1400m毛1800m左右時，由回鮭歸方程y=1.2402-煅0.000113x得到的結果比回歸方程y=1.2聊77-0.000145x蕈得到的結果偏高,因此，根桫據氣象站多年觀測記錄數據榘得到的一元線性回歸方程為驗y=1.277-0.00解0145x更符合空氣密度握隨海拔高度的變化。3結論及存在的問題3.初1結論風場海拔高度和錨空氣密度兩個變量之間存在蕆顯著的線性關系。由氣蟯象站多年觀測記錄數據得到適的一元線性回歸方程為y=弁1.277-0.0001垓45x符合空氣密度隨海拔彗高度的變化。3.2存在

13、的問題本文采用一元孩線性回歸法對風場內空氣密度進行模擬估算，得出空氣枧密度與海拔高度的線性關系織也有一定的條件限制：由于左本文所選的氣象站主要分布鐐在內蒙古西部地區(qū)，該區(qū)域的海拔高度為800m2軹000m左右，而在海拔8嶼00m以下區(qū)域的靠近東北地區(qū)，這一區(qū)域的氣象資料逭較少，影響到擬合曲線對這耔一區(qū)域真實情況的反映。由于氣象站的變遷，氣象髂站觀測儀器的變化，各統(tǒng)計焯量統(tǒng)計年限的不一致，也對計算出來的空氣密度有一定謁影響，表現(xiàn)在部分點偏離擬鵬合曲線。參考文獻1黃浩輝，宋麗莉，植暝石群，等.多元回歸法在復雜地形風資源微尺度模擬中瑋的應用J.氣象，XX薺，33：98104.2陜華平，肖登明，薛鮞愛東.大