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1、b15 x c20 ix d20 ix海量資料加微信 2678414471 有優(yōu)惠專題十第三十一講計數(shù)原理二項式定理2019 年1.(2019 全國 iii 理 4)(1+2x2)(1+x)4的展開式中 x3的系數(shù)為a12 b16 c20 d242(2019 浙江 13)在二項式( 2 +x )9的展開式中,常數(shù)項是_,系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是_.3.(2019天津理10)2 x -18 x38是展開式中的常數(shù)項為.2010-2018 年一、選擇題1(2018 全國卷)( x22+ )x5的展開式中 x 4 的系數(shù)為a10 b20 c40 d802(2017 新課標)(1+1x 2)(1+x

2、)6展開式中x2的系數(shù)為a15 b20 c30 d353(2017 新課標)( x +y )(2 x -y )5的展開式中 x 3 y 3 的系數(shù)為a-80 b-40 c40 d804(2016 年四川) 設i為虛數(shù)單位,則( x +i )6的展開式中含x4的項為a15x4 4 4 45(2015 湖北)已知(1+x )n的展開式中第 4 項與第 8 項的二項式系數(shù)相等,則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為a 212b 211c 210d 296(2015 陜西)二項式( x +1)n ( n n )+的展開式中 x 2的系數(shù)為 15,則n =a4 b5 c6 d77(2015 湖南)已知( x -ax)

3、53的展開式中含 x 2 的項的系數(shù)為 30,則a =海量資料加微信 2678414471 有優(yōu)惠n(2海量資料加微信 2678414471 有優(yōu)惠a3b- 3c6 d68(2014 浙江)在(1 +x )6 (1 +y ) 4 的展開式中,記 x m y n項的系數(shù)為f (m, n ),則f (3,0) + f (2,1) + f (1,2) + f (0,3)=a45 b60 c120 d 2109(2014 湖南)1( x -2 y) 25的展開式中x2 y3的系數(shù)是a20 b5 c5 d2010(2013 遼寧)使得 1 3x + n n x x +)的展開式中含常數(shù)項的最小的n為a

4、4b 5c 6d 711(2013 江西)x2-2x 35展開式中的常數(shù)項為a80 b80 c 40 d4012(2012 安徽) -3a( x2+2)(1-1)5x 2-2b的展開式的常數(shù)項是( )2cd313(2012 天津)在 (2 x -1x)5的二項展開式中, x 的系數(shù)為a10 b10 c40 d4014(2011 福建)(1+2 x)5的展開式中, x 2 的系數(shù)等于a80 b40 c20 d1015(2011 陜西)(4 x -2 -x ) 6(x r)展開式中的常數(shù)項是a-20b-15c15 d 20二、填空題16(2018 天津)在( x -11 x)5的展開式中, x 2

5、 的系數(shù)為 17(2018 浙江)二項式(3x +11 x)8的展開式的常數(shù)項是_18(2017 浙江)已知多項式( x +1)3 ( x +2)2=x5+a x 4 +a x3 +a x 2 +a x +a 1 2 3 4 5,則a4=_,a5=_海量資料加微信 2678414471 有優(yōu)惠258 2 7832海量資料加微信 2678414471 有優(yōu)惠19(2017 山東)已知(1+3 x)n的展開式中含有 x 項的系數(shù)是 54 ,則 n =20(2016 年山東)若( ax2+1x)5的展開式中 x 的系數(shù)是-80,則實數(shù) a=_21(2016 年全國 i)(2 x +x )5的展開式中

6、,x3 的系數(shù)是 (用數(shù)字填寫答案)22(2015 北京)在 (2+x)5的展開式中, x 3的系數(shù)為(用數(shù)字作答)23(2015 新課標 2)( a +x )(1+x )4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為 32,則 a =_24(2014 新課標 1)( x -y )( x +y )的展開式中 x y 的系數(shù)為 (用數(shù)字填寫答案)25(2014 新課標 2)(x+a)10的展開式中, x 7 的系數(shù)為 15,則 a =_(用數(shù)字填寫答案)26(2014 山東)若 ax2+bx6的展開式中 x3項的系數(shù)為 20,則 a2+b2的最小值為 a 27(2013 安徽)若 x + 的展開式中 x 4 的系數(shù)為 7,則實數(shù) a =_ x 28(2012 廣東) ( x +1x)6的展開式中 x 3的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)29(2012 浙江)若將函數(shù)f ( x ) =x5表示為f ( x) =a +a (1 +x ) +a (1+x )0 1 22+l +a (1+x )55,其中 a , a , a , a 為實數(shù),則 0 1 2 5a =330(2011 浙江)設二項式( x -ax)

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