27[1].3_位似_同步作業(yè)(含答案)解讀

1、練習(xí)題(位似)姓名21、自主學(xué)習(xí)1位似圖形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位中心的距離分別為5 cm和15 cm,則它們的相似比為2如圖27-33，蠟燭與成像板之間的距離為3m，小孔紙板距蠟燭1m，若蠟燭AB長(zhǎng)20cm ,則所成的像長(zhǎng)為3四邊形ABCD和四邊形 A / B/ C D是位似圖形，0為位似中心，若0A : OA z, =1 ： 2,另E么 AB : A / B / =, S 四邊形 ABCD : S 四邊形 A z B Cz D =二、基礎(chǔ)鞏固4如圖27-34所示，點(diǎn)0是等邊 PQR的中心，P, Q, R分別是 OP、OQ、OR的中點(diǎn),則厶P Q R/與厶PQR是，點(diǎn)O是，相似比是 .圖 27-

2、34,|!.sAca e圖 27-355如圖27-35所示，矩形AOBC與DOEF是位似圖形,且O為位似中心，相似比為1 ：、2 ,若A(0 , 1)、B(2 , 0)，貝U F點(diǎn)的坐標(biāo)為 6下列兩個(gè)圖形不是位似圖形的是()7把 ABC三點(diǎn)坐標(biāo) A(0 , 1)、B(2 , 0)、C(3 , 2)分別乘以3得厶A B C,的坐標(biāo) A,(0 , 3)、B (6, 0)、C(9, 6),那么 ABC與厶A B C是圖形，位似中心是 相似比為8把 ABC三點(diǎn)坐標(biāo) A(0, 1)、B(2 , 0)、C(3 , 2)分別乘以-3，得 A / B / C ,的坐標(biāo) A(0 , -3)、B(-6 , 0)、

3、C/ (-9 , -6),那么 A BC 與厶 A / B / C/ 是圖形，位似中心是，相似比為19如圖27-36所示，按如下方法將 ABC的三邊縮小為原來的，任取一點(diǎn)O,連AO、BO、2CO，并取它們的中點(diǎn) D、E、F,則下列說法：(1) ABC與厶DEF是位似形(2) ABCDEF. ABC與厶DEF周長(zhǎng)的比為 2 : 14 : 1.其中正確的個(gè)數(shù)是(A.1B.2 ABC與厶DEF面積的比為10.圖27-36中， ABC與厶DEF是位似圖形那么，DE與AB平行嗎？為什么？EF與BC呢？DF 與AC呢？11如圖27-37所示，O為四邊形ABCD上一點(diǎn)，以O(shè)為位似中心，將四邊形 ABCD放大

4、為 原來的2倍212如圖27-38所示，O為位似中心，將厶ABC縮小為原來的-(要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在位似中心的同旁)13.如圖27-39所示，O為位似中心，將 ABC放大為原來的2倍(要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在位似中心 的兩旁).圖 27-37圖 27-38圖 27-39三、能力提高14有一個(gè)正六邊形，將其按比例縮小，使得縮小后的正六邊形的面積為原正六邊形面積的1，已知原正六邊形一邊為3,則后來正六邊形的邊長(zhǎng)為()3A.9B.3D.2.3315.在任意一個(gè)三角形內(nèi)部，畫一個(gè)小三角形，使其各邊與原三角形各邊平行，則它們的位 似中心是()A. 定點(diǎn)B.原三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.原三角形角平分線的交點(diǎn)D.位置不

5、定的一點(diǎn)16下列說法正確的個(gè)數(shù)是() 位似圖形一定是相似圖形 ； 相似圖形一定是位似圖形 ； 兩個(gè)位似圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間若五邊形 ABCDE與五邊形 A / B / C D / E /位似，則其中厶 ABC與厶A / B / C /C.3個(gè)D.4個(gè))B.兩個(gè)圖 形上的對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比D.兩個(gè)圖形的面積比等于相似比的平方也是位似的且相似比相等.A.1個(gè)B.2個(gè)17.若兩個(gè)圖形位似，則下列敘述不正確的是(A.每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線相交于同一點(diǎn)；C.兩個(gè)圖形上對(duì)應(yīng)線段必平行 18.如圖27-40所示，在直角坐標(biāo)系中，A(1 , 2), B(2 , 4), C(4 , 5), D

6、(3, 1)圍成四邊形ABCD作出四邊形ABCD的位似圖形，使得新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為2 : 1,位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn).19.(1)如圖27-41所示，作山四邊形 ABCD的位似圖形 A/ Bz Cz Dz,使四邊形 ABCD與四邊形A / B / C D /的相似比為2 ： 1;若已知 AB=2cm , BC= . 3 cm,/ A=60 , AB 丄 BC , CD 丄 DA ,求四邊形A / B / C D /的面積.20.正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1 , 1), B(-1 , 1), C(-1 , 2), D(1 , 2)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，將正方形 ABCD放大，

7、使放大后的正方形A / B / C / D /的邊是正方形邊的3倍。寫出A / B / Cz D/的坐標(biāo);(2)直線AC與直線B D /垂直嗎？說明理由.21.如圖27-42所示，印刷一張矩形的張貼廣告，它的印刷面積是 32d m2,兩邊空白各0.5 dm ,上下空白各1 dm，設(shè)印刷部分從上到下長(zhǎng)是 xdm，四周空白的面積為 Sdm2.求S與x的關(guān)系式.當(dāng)要求四周空白處的面積為18 dm2時(shí)，求用來印刷這張廣告的紙張的長(zhǎng)和寬各是多少(3) 在(2)問的條件下，內(nèi)外兩個(gè)矩形是位似圖形嗎？為什么？圖 27-42四、模擬鏈接22.如圖27-43所示，正方形網(wǎng)格中有一條簡(jiǎn)筆畫魚”請(qǐng)你以0為位似中心放

8、大，使新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的比是2 : 1(不要求寫作法).圖 27-4323如圖27-44 ,方格中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間的連線為邊的三角形稱為 格點(diǎn)三角形”圖中的 ABC是格點(diǎn)三角形在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1 , -1).(1) 把厶ABC向左平移8格后得到厶A1B1C1，畫出 A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn) B1的坐標(biāo)；(2) 把厶ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。后得 A2B2C2,畫出 A2B2C2的圖形并寫出 B2 的坐標(biāo)；(3) 把厶ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1 : 2,畫出 AB3C3的圖形C：iin4 iri”i

9、 ：!2 l：SN；.1!2：1E!：；H=E!EHieiuiIeRhfFh-1：!EI2:!擁屈施!制瑟獨(dú)鶉朝!2=SaEEUhEQEL；Si；l；n；l:rz:n:2 1：:ci:Ti?FF-i EiEj ft ttitllH EEiiJ ! j.Lrnzr. _|i*_ “ bI iBhtdiiB a i e_i i sfi E；:3：E：!：r；：l3 I H33；r：r!-H- I _iiiXId.udbiia nl f nai inia,ini fiHi-r-U：!III：IJ7I1；I3E3口 L|；!-：3：3IU：i!：EIUE：J l；l1iEi；n；l：lRllpF：；

10、= r： i izi !：Enrjen;ri：TiEEiii;；i.-uiji I JLiaaii i-ill icBiiici i!iai-ian rr i 3：!JI!：2；：r：L； ；：；：； 4Li Iids.i ijaariarli i i in i a-irr e If| - - i, laruia-iraii ：ZL：2：!： ii、Biiaai.ipi!; r!：:r.:ruj：Li：;JhlJl vidusi.i i ri ：-；iusasEi ；.JhLdaLi ElS.idri m i Liaui 黑 U2%：P!l!E!J：!Z：T!：LEnrfH *i-riari

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12、 i J n ! ；2L!：|j*g|H.：IE|：iJ. ：； ；：； di .U !I -! I-. . - J JI I ; Jdbi mi i 1 i l I , SRHB! 1 j ?；圖 27-4424在如圖27-45的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為， ABC與厶A1B1C1構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形(1) 畫出此中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心0;畫出將厶A1B1C1，沿直線 DE方向向上平移 5格得到的厶A2B2C2；要使 A2B2C2與厶CC1C2重合，則 A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？(不要求證明)圖 27-4525早上小欣與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，步行與騎自行車

13、到方向相反的兩地上學(xué)與上班，如圖27-46是他們離家的路程 y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時(shí)接到小已知小欣的步行速度欣的電話，即以原速度騎車前往小欣學(xué)校，并與小欣同時(shí)到達(dá)學(xué)校為每分50米，求小欣家與學(xué)校的距離及小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間、自主學(xué)習(xí)參考答案1位似圖形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位中心的距離分別為5 cm和15 cm,則它們的相似比為1答案：-32如圖27-33，蠟燭與成像板之間的距離為3m，小孔紙板距蠟燭1m，若蠟燭AB長(zhǎng)20cm，則所成的像長(zhǎng)為cm.圖 27-33答案：403四邊形ABCD和四邊形 A / B/ C D是位似圖形，O為位似中心，若OA : OA z,

14、=1 ： 2,另E么 AB : A / B / =, S 四邊形 abcd : S 四邊形 a z B c D =.答案：1 : 21 : 4、基礎(chǔ)鞏固4如圖27-34所示，點(diǎn)O是等邊 PQR的中心，P, Q, R分別是 OP、OQ、OR的中點(diǎn),答案:則厶P,相似比是圖 27-355如圖27-35所示，矩形AOBC與DOEF是位似圖形，且O為位似中心，相似比為1 : 2 ,若A(0 , 1)、B(2 , 0)，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為 .答案：(2、2 ,、2)6下列兩個(gè)圖形不是位似圖形的是()BCD答案：A7把 ABC三點(diǎn)坐標(biāo) A(0, 1)、B(2 , 0)、C(3 , 2)分別乘以3得厶A7 B

15、7 C7,的坐標(biāo) A (0, 3)、B 7 (6, 0)、C(9, 6),那么 ABC與厶A 7 B7 C7是圖形，位似中心是 ,相似比為答案：位似原點(diǎn)O 38把厶ABC三點(diǎn)坐標(biāo) A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分別乘以-3，得 A B C，的坐標(biāo) A (0，-3)、B(-6，0)、C7 (-9，-6)，那么 A BC 與厶 A B C，是圖形，位似中心是，相似比為答案：位似原點(diǎn)O 319如圖27-36所示，按如下方法將 ABC的三邊縮小為原來的 一，任取一點(diǎn)O,連AO、BO、2CO ,并取它們的中點(diǎn) D、E、F,則下列說法：(1) ABC與厶DEF是位似形(2) ABC DEF.(3

16、) ABC與厶DEF周長(zhǎng)的比為 2 : 1(4) ABC與厶DEF面積的比為4 ：1.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案：D10.圖27-36中， ABC與厶DEF是位似圖形那么，DE與AB平行嗎？為什么？EF與BC呢？DF 與AC呢？答案：略11如圖27-37所示，O為四邊形ABCD上一點(diǎn)，以O(shè)為位似中心，將四邊形 ABCD放大為原來的2倍答案：略212如圖27-38所示，0為位似中心，將厶ABC縮小為原來的（要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在位似中心的同旁）答案：略2倍（要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在位似中心13如圖27-39所示，0為位似中心，將 ABC放大為原來的的兩旁）圖 27-37圖 27-39答案：略

17、三、能力提高邊形的面積為原正六邊形面積的14有一個(gè)正六邊形，將其按比例縮小，使得縮小后的正六1，已知原正六邊形一邊為3,則后來正六邊形的邊長(zhǎng)為（3B.3A.9答案：C15.在任意一個(gè)三角形內(nèi)部，畫一個(gè)小三角形，使其各邊與原三角形各邊平行，則它們的位 似中心是（）A. 定點(diǎn)B.原三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.原三角形角平分線的交點(diǎn)D.位置不定的一點(diǎn)答案：D16.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（） 位似圖形一定是相似圖形 ； 相似圖形一定是位似圖形 ； 兩個(gè)位似圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間； 若五邊形 ABCDE與五邊形 A / B / C D E /位似，則其中厶 ABC與厶A B C也是位似的且

18、相似比相等.A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B17若兩個(gè)圖形位似，則下列敘述不正確的是A.每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線相交于同一點(diǎn)C.兩個(gè)圖形上對(duì)應(yīng)線段必平行答案：C( )B.兩個(gè)圖 形上的對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比D.兩個(gè)圖形的面積比等于相似比的平方18如圖27-40所示,在直角坐標(biāo)系中,A(1，2)，B(2，4), C(4，5)，D(3，1)圍成四邊形ABCD.作出四邊形ABCD的位似圖形，使得新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為2 : 1,位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)答案：略19.(1)如圖27-41所示，作山四邊形 ABCD的位似圖形 Az Bz Cz Dz,使四邊形 ABCD與 四邊形A / B / C D

19、/的相似比為2 ： 1;(2)若已知 AB=2cm , BC= 3 cm,/ A=60 , AB 丄 BC , CD 丄 DA ,求四邊形A / B / C D /的面積答案：(1)略；(2)3220.正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1 , 1), B(-1 , 1), C(-1 , 2) , D(1 , 2)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，將正方形ABCD放大，使放大后的正方形A / B/ C/ D/的邊是正方形邊的3倍(1) 寫出A / B / C D /的坐標(biāo)(2)直線AC與直線B / D/垂直嗎？說明理由.答案：(1)A(3 , 3)、B(-3 , 3)、C(-3 , 6)、D(3, 6

20、)或 A(-3 , -3)、B(3 , -3)、C(3, -6)、 D(-3 , -6)；垂直，略.21.如圖27-42所示，印刷一張矩形的張貼廣告，它的印刷面積是 32d m2,兩邊空白各0.5 dm ,上下空白各1 dm，設(shè)印刷部分從上到下長(zhǎng)是xdm，四周空白的面積為Sdm2.(1) 求S與x的關(guān)系式.(2) 當(dāng)要求四周空白處的面積為18 dm2時(shí)，求用來印刷這張廣告的紙張的長(zhǎng)和寬各是多少？(3) 在(2)問的條件下，內(nèi)外兩個(gè)矩形是位似圖形嗎？為什么？答案：(1)S=2x+2 ； (2)長(zhǎng) 10 dm,寬 5 dm ；(3) 提示:說明滿足位似圖形的三個(gè)條件四、模擬鏈接22.如圖27-43所示，正方形網(wǎng)格中有一條簡(jiǎn)筆畫魚”請(qǐng)你以O(shè)為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的比是2 : 1(不要求寫作法).圖 27-43答案：略23如圖27-44 ,方格中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間的連線為邊的三角形稱為 格點(diǎn)三角形”，圖中的 ABC是格點(diǎn)三角形在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1 ，-1）.（1）把厶ABC向左平移8格后得到厶A1B1C1，畫出 A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn) B1的坐標(biāo)； 把 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。后得 A2B2C