新人教版七年級數(shù)學下冊《十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1 統(tǒng)計調(diào)查 瓶子中有多少粒豆子》教案_9

1、10.1實驗與探究；瓶子中有多少粒豆子教學目標：1、學會用樣本估計總體的思想2、 了解抽樣調(diào)查的必要性和3、 了解樣本的隨機性和代表性對估計結果的影響教學過程：一、復習舊知問題1：同學們，前面我們學習了收集數(shù)據(jù)的兩種方式是什么呢？學生活動：（回答）全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。追問：它們各自又有什么特點呢？學生活動：（回答）全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)更全面準確，但花費多，耗時長，同時有些調(diào)查不適合用全面調(diào)查（教師可引導學生適當舉例），而抽樣調(diào)查相對省時省力，但抽取的樣本是否具有代表性直接影響到對總體的估計的準確程度。二、情境引入問題2：同學們能不能利用上一節(jié)課所學的內(nèi)容，幫老師粗略的估計出老師手上這瓶豆子的數(shù)

2、目呢？（老師展示實物）學生活動：學生各抒己見，對瓶子中的豆子的數(shù)目進行大概的估計，答案不同，引發(fā)討論老師追問：同學們有什么辦法可以知道誰的估計更為接近實際豆子的數(shù)量呢？學生活動：學生可能回答：“可以數(shù)一數(shù)”（此時教師引導，通過數(shù)一數(shù)來確定瓶子中的豆子的數(shù)目實際上就是利用了全面調(diào)查的方式來收集數(shù)據(jù)）教師活動：先肯定學生的回答，然后繼續(xù)追問：可是如果瓶子中的豆子的數(shù)量很大的話，全部逐一數(shù)的話，要耗費大量的時間，有什么更省時省力的方法來估計豆子的數(shù)量呢？（學生可能回答：可以通過抽樣調(diào)查的方式）問題3：怎么通過抽樣調(diào)查來估計瓶子中的豆子的數(shù)量呢？請同學們結合昨天預習的內(nèi)容來說一說具體的實驗步驟。學生活

3、動：學生分組討論后，請各小組派代表發(fā)言。實驗步驟：從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m;給這些豆子做上記號;把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻;從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和其中帶有記號的豆子的粒數(shù)n；利用得到的數(shù)據(jù)m, p, n,估計原來瓶子中豆子的粒數(shù)q三、動手操作，實驗探究學生分6組實驗。（每小組的實驗器材：一瓶豆子，三個盤子，兩把記號筆，一張實驗記錄表）教師活動：關注各小組的實驗過程以及小組的分工和對于各實驗步驟的細節(jié)處理。（追問：做記號的豆子放回瓶子后，為什么要搖勻？學生可能回答：讓每一個豆子都有相同的機會被抽中）問題4：請各小組分享你們的實驗數(shù)據(jù)和成果。學生活動：

4、兩個小組的代表上講臺分析和分享他們的實驗步驟和收集到的數(shù)據(jù)。問題5：收集到的數(shù)據(jù)有m,p,n,如何從這些數(shù)據(jù)估計出q的值呢？學生活動：樣本中有標記的豆子所占的比值總體中有標記的豆子所占的比值。教師 活動：這個方法就是利用了樣本估計總體的思想。問題6：剛才通過實驗，我們估計出了瓶子中豆子的數(shù)量，那么究竟哪一組的估計更為準確呢？有沒有什么辦法來進行驗證呢？學生活動：（回答）數(shù)一數(shù)。追問：同學們數(shù)好后，算一算你們的估計和實際的數(shù)目的誤差是多少學生活動：各小組分工協(xié)作數(shù)出總數(shù)，做好記錄和計算，各小組分享他們的具體數(shù)據(jù)。此處，各小組的數(shù)據(jù)相差較大，有些誤差很小，有些可能差別較大教師活動:引導學生思考為什

5、么同樣的實驗步驟，各小組的實驗結果相差較大？（學生可能回答：1、沒有搖勻，導致選取的樣本不具有代表性2、做記號的豆子的數(shù)目太少3、實驗的結果具有偶然性）設計意圖：隨機抽取一定的樣本，通過樣本的數(shù)據(jù)特征來對總體的數(shù)據(jù)特征進行估計，但難免有一定的誤差，讓學生體會到不同的樣本會得到不同的結果，還有充分搖勻的重要性。此時可進行階段性的小結，強調(diào)樣本的隨機性和代表性。四、延伸拓展問題情境7：老師想承包一個魚塘，想知道這個養(yǎng)魚池里面究竟有多少條魚？同學們能不能幫老師想想辦法？學生活動：分組討論，各小組派代表發(fā)言。教師活動：對學生所講的方案予以肯定，并進一步提出問題。為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了

6、400條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合魚群中以后，再捕撈100條，若其中有 標記的魚有5條，則估計池塘里有魚條學生活動：類比豆子的估計方法，可以得出答案。追問：已知魚塘每年的承包費和人工成本費總和是60000元，按照魚塘以往的捕魚記錄，平均每條魚為1.2千克，今年這種魚每千克售價為10元，如果魚塘中的魚能全部捕獲售出，那么從盈利的角度是否應該承包這個魚塘？設計意圖：對魚塘問題的拓展，讓學生體會生活數(shù)學，明白很多數(shù)學知識可以用來解決現(xiàn)實生活存在的問題。五、課時小結同學們來談一談本節(jié)課的收獲和體會（學生發(fā)言后，教師小結：本節(jié)課我們通過實驗來體驗一種在生產(chǎn)和 科研中經(jīng)常用到的“標記法”，這個方法利用了用樣本估計總體的思想。實際中常用來估計一個總體的數(shù)量.）六、課后作業(yè)請同學們考慮是否還有其他方式估算出豆子的數(shù)量？并以小組為單位給出具體的實驗步驟和解決方案，形成數(shù)學實驗報告上交。 附：數(shù) 學 實 驗 記 錄 表實驗課題估計瓶子中豆子的數(shù)目（分組實驗）實驗組別記錄員實驗器材試驗步驟：（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m數(shù)據(jù)記錄：m= _（2）給這些豆子做上記號； （3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻；（4）從瓶子中再取出一