高中數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣“教學(xué)設(shè)計(jì)一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析（一）教材所處的地位和前后聯(lián)系本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修）的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中 的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的 概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體 中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作出 一種推斷可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為一種 簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其 它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)概率 公式的運(yùn)用因此它起到了承

2、上啟下的作用，在教材中占有重要地位（二）教學(xué)重點(diǎn)1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，2 常用實(shí)施方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法（三）教學(xué)難點(diǎn)對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念中“每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等”的理解. 二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)目標(biāo)（1） 理解并掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.（2） 掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.2、能力目標(biāo)（1） 會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法從總體中抽取樣本，并能運(yùn)用這兩種方法和 思想解決有關(guān)實(shí)際問題.（2） 靈活運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法解釋日常生活中的常見非數(shù)學(xué) 問題的現(xiàn) 象，加強(qiáng)觀察問題、分析問題和解決問題的能力培養(yǎng).3、情感、態(tài)度目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息、

3、加工信息的實(shí)際能力，分析問題、解決問題的能力.（2）培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、學(xué)會(huì)生活的意識(shí)，強(qiáng)化他們學(xué)生活的知識(shí)、學(xué)生 存的技能，提高學(xué)生的動(dòng)手能力.三、教學(xué)問題診斷本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統(tǒng) 計(jì)概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的這是義教階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的發(fā)展，因此教學(xué) 過(guò)程不應(yīng)是一種簡(jiǎn)單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對(duì)普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選 擇，而應(yīng)該發(fā)展到對(duì)抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個(gè)問題上：（1） 為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣；（2）什么是隨機(jī)抽樣（數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概念）； （3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件；（4）如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)的 重點(diǎn)是使學(xué)生

4、關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集 都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機(jī)的要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要 從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來(lái)看待數(shù)據(jù)收集的方法特別是要突出簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的 兩個(gè)特征要改變學(xué)生僅從形式上來(lái)理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的問題在教學(xué)中學(xué)生可 能會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一 步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生 可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)教 學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀 察一定

5、要有目標(biāo)，并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會(huì)。1、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題用多媒體展示情景：新聞報(bào)道全國(guó)高校畢業(yè)生就業(yè)率問題。舉例說(shuō)明一些實(shí) 際問題，提出統(tǒng)計(jì)的概念。并提出思考問題: 如何收集數(shù)據(jù)？ 請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō) 明.，請(qǐng)學(xué)生自由發(fā)言，對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行補(bǔ)充，辨析普查與抽樣調(diào)查。提出抽 樣調(diào)查的必要性。從實(shí)際問題入手，提出抽樣調(diào)查的科學(xué)性。教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言 進(jìn)行補(bǔ)充，同時(shí)向?qū)W生介紹我們所要研究的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣 都是不放回抽樣.今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.（板書課題）2、學(xué)法指導(dǎo)，研探新知思考 1：從 5 件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從 n 個(gè)個(gè)體中任

6、意抽取一個(gè)，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？ 思考 2：從 6 件產(chǎn)品中隨機(jī)不放回抽取一個(gè)容量為 3 的樣本，在這個(gè)抽樣中，每一件 產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從 n 個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取 n 個(gè)個(gè)體作為樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概 率是多少？規(guī)律總結(jié)：一般的，如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，個(gè)體數(shù)為 n 的總體中抽取一個(gè)容量為 n 的樣 本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等。 .3實(shí)際運(yùn)用，鞏固升華簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性和公平性，如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣呢？ 抽簽法提出問題學(xué)校要進(jìn)行慶典，每個(gè)班到主會(huì)場(chǎng)觀看節(jié)目有 6 個(gè)名額，高二（24）班共有 57 人，怎樣分這 6 個(gè)名額？ 論設(shè)計(jì)操作步驟。要求:每個(gè)

7、學(xué)生獲得名額的概率相等小組討.學(xué)生很容易聯(lián)想到抽簽法這時(shí)我又拋出一個(gè)問題：那如何實(shí)施抽簽法？學(xué)生能根據(jù)生活中的經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)施抽簽法引導(dǎo)學(xué)生從解決這個(gè)問題的方法得出抽 簽法的一般步驟：先將總體中的所有個(gè)體（共有 n 個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從 1 到 n）并把號(hào)碼寫在 形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào) 簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取 n 次，就得到一個(gè)容量為 n 的樣本.隨機(jī)數(shù)表法請(qǐng)你設(shè)計(jì)分配方案：512 特大地震后，都江堰某地區(qū) 198 戶地震損毀戶需要搬進(jìn)安居房，規(guī)模 創(chuàng)造了全國(guó)之最近期首批 20 套安居房準(zhǔn)備發(fā)放.要求：每戶首

8、批獲得安居房的 概率相同 ，從而提出隨機(jī)數(shù)表法的概念隨機(jī)數(shù)表法：為了簡(jiǎn)化制簽過(guò)程，我們借助計(jì)算機(jī)來(lái)取代人工制簽，由計(jì)算 機(jī)制作一個(gè)隨機(jī)數(shù)表，我們只需要按照一定的規(guī)則，到隨機(jī)數(shù)表中選取在編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)碼就可以，這種抽樣方法就是隨機(jī)數(shù)表法。步驟：（1） 將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）（2） 在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù)作為開始。（3） 從選定的數(shù)開始按一定的方向（或規(guī)則）讀下去，得到的號(hào)碼若不在 編號(hào)中，則跳過(guò)；若在編號(hào)中則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，也跳過(guò); 如此繼續(xù)下去，直到取滿為止。（4） 根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。4、動(dòng)手操作，合作交流學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行抽簽，體會(huì)抽簽的公平性。5、

9、承上啟下，留下懸念回到開篇提到的實(shí)際問題，引出抽樣還有其他方法。四、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)（一）教法分析1、討論法與自學(xué)法相結(jié)合改變傳統(tǒng)的把學(xué)生看作是接受知識(shí)的“容器”的現(xiàn)象讓學(xué)生參與到教學(xué)活 動(dòng)的全過(guò)程中來(lái)，體現(xiàn)學(xué)生參與的主體地位，使學(xué)生手、腦、口并用，主動(dòng)地獲 取知識(shí)，允許學(xué)生爭(zhēng)論，在討論中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握如在解決“整 個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的”時(shí)組織學(xué)生討論，在討論的過(guò)程 中使學(xué)生對(duì)這一難點(diǎn)有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)；又如在學(xué)習(xí)隨機(jī)數(shù)表法時(shí)組織學(xué)生自 學(xué)，既提高了學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、主動(dòng)獲取知識(shí)的能力又能滿足學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中 獲得的成就感從而培養(yǎng)了自信心2、指導(dǎo)法結(jié)合一些具體事件，如對(duì)用抽簽法解決問題等事件進(jìn)行分析，從而使學(xué)生對(duì) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣過(guò)程有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的理解3、利用多媒體輔助教學(xué)（二）學(xué)法指導(dǎo)（1）通過(guò)豐富的例子引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題， 教會(huì)學(xué)生從生