工程力學(xué)第一章答案教材

1、范欽珊教育教學(xué)工作室Qn-Sdans education eTeacfiingStudio工程力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答（敦師用苗）（第 1 f）2006-12-18第1章將力學(xué)基砒1 一 1圖a和b所示分別為正交坐標(biāo)系Ov.y,與斜交坐標(biāo)系Ox2y2。試將同一個(gè)力F 分別在兩中坐標(biāo)系中分解和投影，比較兩種情形下所得的分力與投影。lb)9F = Foosai +Fsina j、Fx = F cos a A,FyX = F sin a jF譏=Fcosa9Fvl = Fsina解：(a),圖(c)：分力：投影：討論：卩= 90時(shí)，投影與分力的模相等：分力是矢量，投影是代數(shù)量Esina .2=Jisn(pF

2、y2 = Foos(-a)(b),圖(d)：分力：&2 = (Foos dr-Fsina tail(p)i2投影：Fx2 = Feos a 討論：0工90時(shí)，投影與分量的模不等。比較：圖（aJ ）與圖（bJ）不同，因兩者之Fr“值大小也不同。(a)(d)c)(e)(f)習(xí)題1一3圖1-3試畫出圖示各構(gòu)件的受力圖。(a-1)(c-1)B(b-1)(c-3)91-4圖a所示為三角架結(jié)構(gòu)。荷載尺作用在B較上。AB桿不計(jì)自重，BD桿自重為 作用在桿的中點(diǎn)。試畫出圖b. c、d所示的隔離體的受力圖，并加以討論。(c)(d)習(xí)題1一4圖(d-1)(d-2)1-5試畫岀圖示結(jié)構(gòu)中各桿的受力圖。(a)fig

3、1-5圖1-6圖示剛性構(gòu)件ABC由銷釘A和拉桿D所懸掛，在構(gòu)件的C點(diǎn)作用有一水力F。 如果將力F沿其作用線移至D點(diǎn)或E點(diǎn)處（如圖示），請(qǐng)問是否會(huì)改變銷釘人和D桿的受力？解：由受力圖1 一6a, l-6b和l-6c分析可知，F(xiàn)從C移至& A端受力不變，這是 因?yàn)榱在自身剛體ABC上滑移：而F從（7移至D.則A端受力改變，因?yàn)镠G與ABC 為不同的剛體。1一7試畫出圖示連續(xù)梁中的AC和CD梁的受力圖。習(xí)題1一7圖1 一 8圖示壓路機(jī)的碾子可以在推力或拉力作用下滾過100mm高的臺(tái)階。假泄力F 都是沿著桿AB的方向，桿與水平而的夾角為30 ,碾子重量為250 No試比較這兩種情形 下，碾子越過臺(tái)階

4、所需力F的大小。習(xí)題1一8圖解：圖(a): 0 = arcsin ,圖(b): 0 = 53.13,巧=0,EFA =0,Fsin(60-&)-Wsin& = 0,Fcos( & 一 30) 一 IV sin & = 0 F = 1672NF = 217N1 一 9圖示兩種正方形結(jié)構(gòu)所受載荷F均為已知。試求兩種結(jié)構(gòu)中12、3桿的受力。解:圖(a)：圖(b)：為 _2 厶 cos45 = 0,%=F； = 0,F2 = F (受壓)尺=0, F2 = F (受拉)(a-2)(b-2)1-10圖示為一繩索拔樁裝置匚繩索的E、C兩點(diǎn)拴在架子上，B點(diǎn)與拴在樁A上 的繩索AB相連接，在D點(diǎn)處加一鉛垂向下

5、的力只AB可視為鉛垂方向，DB可視為水平方 向。已知d=Ql rad. ,F=800No試求：繩索AB中產(chǎn)生的拔樁力（當(dāng)Q很小時(shí)，tana a G）。習(xí)題l-io圖解：=0 ,屜sina = F 怙=sin atana 由圖(a)計(jì)算結(jié)果?？赏瞥鰣D(b)中 Fah= 0Fdb= 100F=80 kN.1-11桿AB及其兩端滾子的整體重心在G點(diǎn)，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平而上,如圖所示。對(duì)于給立的&角，試求平衡時(shí)的0角解：朋為三力匯交平衡，如圖(a)所示AAOG中: AO = /sinZ4OG=90?-&Z6l4G=90o-/7ZAGO = & + 0I由正弦左理:/sin/? _3sin(8

6、+ 0) = sin(90-&)/sin/? _ I sin(& + 0) 3cos&)習(xí)題1一11圖3sin Qcos 0 = sin 8 cos Q + cos 8sin (32sin /7cos 0 = sin cos f32lan0 = lanOp = arctan(lan 6)2Frb(a)1-12圖示兩個(gè)小球A、B放置在光滑圓柱面上，圓柱而（軸線垂直于紙平而）半徑04=0.1 im 球人重IN,球B重2N,用長度2 m的線連結(jié)兩小球。試求小球在平衡位置時(shí),半徑0A和0B分別與鉛垂線0C之間的夾角和血，并求在此位置時(shí)小球人和B對(duì)圓柱表面的壓力Fn1和Fn2o小球的尺寸忽略不訃。習(xí)題1一12圖360。解:AB = 0.2m , +卩2 =2x-?= 11435r 圖(a)： A 平衡:EFV=O, Tl=l sinB 平衡：EFV=O, 7；=2sin冷 Ta = Ths