北師大版初二數(shù)學(xué)下冊5.3異分母分式加減法(2)

1、第五章分式與分式方程 5.3分式的加減法(三) 一、教學(xué)目標: 1、會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算; 2、提高學(xué)生對代數(shù)式化簡變形的能力； 3、能進行分式的混合運算及較復(fù)雜的分式化簡求值； 4、會運用分式建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意思。 三、教學(xué)過程設(shè)計 第一環(huán)節(jié)復(fù)習引入 活動內(nèi)容 問一問 同分母分式是怎樣進行加減運算的？異分母分式呢? 練一練 (1) 42 a 活動目的： 1小 a1/c、a bb c ；(2)；(3). aa 1 a 1abbc 通過回憶同分母分式、異分母分式的加減法運算法則，來加深學(xué)生對所學(xué)知 識的認識，也為這節(jié)課

2、鋪下理論基礎(chǔ)。同時又通過練一練的三道題，檢查學(xué)生對法則的 運用情況，加強對法則的理解應(yīng)用，為本節(jié)課的學(xué)習掃平障礙。 第二環(huán)節(jié)學(xué)習新知 活動內(nèi)容 例 5 (1) y xy x 1 xy x 2 x (2)x 1 ； x 1 1 a 1 a29 a 3 活動目的：這三道題從難度上較上節(jié)課有一點攀升，涵蓋了分母是多項式要先分解 再通分、分式與整式的且有整體思想的混合運算、多項但分母間分解后就有公分母的運 算，所以作為例題來講解，也是本節(jié)課所要達到的能力目標之一， 是教科書的基本素材, 同時又能鞏固異分母分式加減運算的能力，應(yīng)該認真講解。 活動的注意事項：在講解應(yīng)該側(cè)重于培養(yǎng)分解因式找公分母的意識，注

3、意通分后分 子的變化，再次提醒學(xué)生要加括號。第 2小題講解時應(yīng)該注重對整體法的引導(dǎo)，而不是 強硬的灌輸，因為逐個通分一樣可以解決，可以選擇在講解后再讓學(xué)生自己試試，更能 體會整體思想帶來的效果，或許會有更好的教學(xué)效果 第三環(huán)節(jié)練習鞏固 活動內(nèi)容 計算： (2孑 a a 3 . a21 ； (3) m n 3 活動目的：通過這三題及時檢驗學(xué)生掌握的情況，同時鞏固例題提到的一些事項，檢驗 學(xué)生掌握的情況，提高學(xué)生分式運算的能力。 備選題目： (1)1 x 1 Fl ； (20ab a b2， 2 n 2m 2 2 . m n m n 第四環(huán)節(jié)再探分式加減的應(yīng)用 活動內(nèi)容 2 例6已知X 2，求亠2

4、y 2的值. yx y x y x y 與同伴交流你有幾種解法? 做一做 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，某工程隊準備修建一條長 1 120 m的盲道由于采用新 的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期. 假設(shè)原計劃每天修建盲道xm，那么 (1) 原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？ (2) 實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？ 活動目的：例6從一個新的角度來提升分式加減法的運用一一求值，也是我們分式變形 最終的一個落腳點一一分式求值，而此類題型在初一學(xué)生就訓(xùn)練了很多，一般都是直接 給出x、y的值，這個例題又以新的角度考查，要求學(xué)生對代數(shù)式的變形能力明顯提

5、高。 做一做則從生活實際出發(fā)要求學(xué)生會用所學(xué)習的知識，去建立數(shù)學(xué)模型并解決實際問 題。兩題都在考查學(xué)生的能力，給老師的教學(xué)一個明確的風向標。 第五環(huán)節(jié)鞏固提高 活動內(nèi)容 1、先化簡，再求值: (1) 已知a 丄，求丄的值 10a2 1 1 a (2) 已知x 3y ,求24Xy2 二衛(wèi)的值 x y x y 2、某蓄水池裝有 A , B兩個進水管，每小時可分別進水 a t, b t若單獨開放A進水 管，ph可將該水池注滿如果 A, B兩根水管同時開放，那么能提前多長時間將該蓄 水池注滿？ 活動目的：通過這兩個練習題，檢驗學(xué)生對分式運用的掌握情況，也能知道他們對剛剛 所講解的方法吸收了多少。同時鍛煉學(xué)生運用分式表達數(shù)量之間的關(guān)系并解決實際問題 的能力，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的意識。 第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié) 活