北師大版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 一、知識(shí)目標(biāo) 通過用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究， 讓學(xué)生掌握求二次函數(shù)解析式 的方法。 二、能力目標(biāo) 能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇解析式的模式， 體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn) 化。 三、情感價(jià)值觀 從學(xué)習(xí)過程中體會(huì)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的興趣。 四、教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 五、教學(xué)難點(diǎn) 在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用， 會(huì)利用二次函數(shù)的性 質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題 六、教學(xué)過程 1、情境導(dǎo)入 在函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)獨(dú)立的系數(shù)， 需要有相同個(gè)數(shù)的獨(dú)立條件才能求出函 數(shù)關(guān)系式例如：

2、我們?cè)诖_定一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常需要兩個(gè)獨(dú)立的條件， 確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時(shí)， 通常只需要一個(gè)條件， 在確立正比例函數(shù)的解析式 時(shí)，也只要一個(gè)條件就行了，下面我們來探討，要確定二次函數(shù)的解析式，需要 幾個(gè)條件？ 2、新知探索 例 1根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式 （1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （2， -3），B（5，3），C（-2，4）。 （設(shè)為三點(diǎn)式可解） （ 2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（ 2， -4），且與 y 軸交于點(diǎn)（ 0，3）； （設(shè)為頂點(diǎn)式可解） 3、練一練 根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式 （1）已知二次函數(shù)的圖象過 A（0 , - 6）, B（4, 0）兩點(diǎn)，它

3、的對(duì)稱軸為直線x =2； （2）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2，- 1），并且當(dāng) x=5 時(shí)有最大值 4； （3）已知拋物線頂點(diǎn)（2, 8）,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,-2） 4、歸納總結(jié) 二次函數(shù)解析式常用的形式： （1） 、一般式：（護(hù) 0） （2） 頂點(diǎn)式：（倂0） 2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,應(yīng)注意根據(jù)不同的條件選擇合適的解析式 形式, （ 1）當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí),通常設(shè)為一般式的形式。 （2）當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí),通常設(shè)為頂點(diǎn)式的形式。 七、布置作業(yè)。 八、課后學(xué)生探討： 1、如果已知拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，該怎么設(shè)解析式？ 2、如果已知拋物線的對(duì)稱軸是 y 軸，又該怎

4、么設(shè)？ 3、如果已知拋物線與 x 軸和 y 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，以及另外一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)， 又該怎么設(shè)呢？ （ 此問題有兩種設(shè)法。 ） 【課后反思】 求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一， 求二次函數(shù)的解析式更是聯(lián)系高中 數(shù)學(xué)的重要紐帶。 在求函數(shù)的解析式時(shí)， 應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式， 選擇 得當(dāng)，解題簡(jiǎn)捷，若選擇不當(dāng)，解題繁瑣，甚至解不出題來。在新課標(biāo)里，求函 數(shù)解析式與老教材一樣， 也是中考與升高中的必考內(nèi)容， 在初中階段， 主要學(xué)習(xí) 了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。其中，學(xué)生在學(xué) 習(xí)二次函數(shù)的解析式時(shí)感到比較困難。 教學(xué)中，我深深地體會(huì)到： 要想讓學(xué)生真正掌握求函數(shù)解析式的方法， 教師 應(yīng)在給出相應(yīng)的典型例題的條件下，讓學(xué)生自己去尋找答案，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 最后，教師清楚地向?qū)W生總結(jié)每一種函數(shù)解析式的適用范圍， 以及一般應(yīng)告知的 條件。在信息社會(huì)飛速發(fā)展的今天， 教師要從以前的教師教、 學(xué)生學(xué)的觀念中解 放出來，教會(huì)學(xué)生如何學(xué)， 讓學(xué)生自己去探究， 自己去學(xué)習(xí)，去獲取知識(shí)。 在中 學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定：教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者，也是學(xué)生的合作者。 教學(xué)中，要讓學(xué)生通過自主討論、交流，來探究學(xué)習(xí)中碰到的問題、難題，教師 從中點(diǎn)撥、引導(dǎo)，并和學(xué)生一起