一元一次方程教案

1、課 題 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程教材授課教師教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章第一節(jié)1. 知識(shí)與技能：掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念；學(xué)會(huì)尋找等量關(guān)系，并 列出方程；體驗(yàn)用方程解決某些問題的優(yōu)越性.2. 過程與方法：讓學(xué)生體驗(yàn)從算式到方程的優(yōu)越性，在自主思考、相互討論中發(fā)現(xiàn)總結(jié) 概念;小組加分制激發(fā)學(xué)生積極性.3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，從而更加喜愛數(shù)學(xué)，喜愛生活. 教學(xué)重點(diǎn)：掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)尋找等量關(guān)系，并列出方程.教學(xué)過程問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、溫故知新 （1）觀察式子3 2

2、,1 +2 =3,2 a -1 =9，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生回 憶小學(xué)學(xué)過的相關(guān)知一、體現(xiàn)中學(xué)知識(shí) 與小學(xué)知識(shí)的連用“ _ ”連接表示相等關(guān)系的式子叫等 識(shí).貫性.式。通 過 觀 察 迅 速 解 決二、小組合作體現(xiàn)（2 ）小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡易方程，你能 （1）.團(tuán)隊(duì)精神.判斷出下列各式哪些是方程嗎？ (1)-2+5=3第二個(gè)問題通過小組 討論展示.三、小組評(píng)比激發(fā) 課堂氣氛.(2)(3)3x -1 =7 2 a +b教師通過點(diǎn)撥學(xué)生自 主解決出現(xiàn)的問題.四、通過啟發(fā)引導(dǎo) 學(xué)生自己解決問(4) x 3 (5) x +y =8 (6) 2 x2-5 x +1 =0題獲得成就感.含有未知數(shù)的等式叫做方程.

3、 二、探索新知活動(dòng)一：探索一元一次方程的概念 例：根據(jù)下列條件，列出方程活動(dòng)一：學(xué)生自主或 通過討論列出方程， 教師通過啟發(fā)學(xué)生思由 于 學(xué) 生 在 小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過 方程的有關(guān)知識(shí)，（1） x（2） a的 2 倍與 3 的差是 5. 的三分之一與 2 的和為 7.考 列 出 方 程 的 共 同 點(diǎn) , 進(jìn)而梳理一元一調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有 知識(shí)基礎(chǔ)嘗試解（3）比 x的 3 倍大 5 的數(shù)等于 x的 4 倍.次方程的概念。方程，進(jìn)而梳理方（4）長方形的寬為 x 為 36.,長比寬大 5 ，周長 出示問題，幫助檢測對(duì)一元一次方程概念程等概念，這樣處 理順暢自然。觀察你列出的列方程，它們有什么共同點(diǎn)？ 問題

4、 1 每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？的理解.在概念教學(xué)中如問題 2 說一說每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù). 問題 3 等號(hào)兩邊的式子都是我們上一章節(jié) 學(xué)的_？一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元）, 未知數(shù)的次數(shù)都是 1（一次）,等號(hào)兩邊都是整式， 這樣的方程叫做一元一次方程下列哪些是一元一次方程？（1） 2x +1（2） 2m +15 =3（3） 3 x -5 =5 x +4 （4） x 2 +2 x -6 =0（5） -3x +1.8 =3 y （6） 3a +9 15活動(dòng)二：學(xué)生自主合 作用不同方法解決實(shí) 際問題，教師引導(dǎo)學(xué) 生發(fā)現(xiàn)從算式到方程 的進(jìn)步.活動(dòng)三：以方法三為 例，在教師的層層引

5、 導(dǎo)下學(xué)生自主探索出 方程的解的定義. 出示問題，幫助檢測 學(xué)生對(duì)方程的解的概 念的理解.何激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣？一方面 挖掘概念在生活 中的源頭，選取貼 近學(xué)生生活的實(shí) 際問題；另一方面 通過教師啟發(fā)、師 生問答明確概念 的內(nèi)涵和外延，讓 概念的形成過程 是一個(gè)充滿探索 的發(fā)現(xiàn)之旅.（7）1x -6=1活動(dòng)二：應(yīng)用提升列方程，體驗(yàn)方程的優(yōu) 越性一輛快車和一輛慢車同時(shí)從 a 地出發(fā)沿同一公路 同方向行駛，快車的行駛速度是 70km/h，慢車的 行駛速度是 60km/h，快車比慢車早 1h 經(jīng)過 b 地， a，b 兩地間的路程是多少？方法一： 60 (70-60)70=420(km)1 1 方法

6、二： 1 - =420( km)60 70 方法三：設(shè) a，b 兩地間的路程是 xkm方法四：設(shè)快車行駛時(shí)間是 yh方法五：設(shè)慢車行駛時(shí)間是 zh活動(dòng)三：探索方程的解（以方法三為例）方法三：設(shè) a，b 兩地間的路程是 xkm（1） 當(dāng) x=420 時(shí)，方程等號(hào)左邊=_，右邊 =1，左邊和右邊相等嗎？（2） 當(dāng) x=60 時(shí)，方程等號(hào)左邊=_，右邊=1 ，左邊和右邊相等嗎？方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫 方程的解.求方程解的過程叫做解方程. 疑問：我們每次都要一個(gè)數(shù)字一個(gè)數(shù)字試嗎？有 沒有更好的尋找方程的解的辦法？（拋出問題下 節(jié)課解決）練一練：x=2 和 x=4 是不是方程 2x3

7、=5x 15 的解.三、暢談收獲，課堂小結(jié)1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，等號(hào)兩 邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)兩邊相等的未知 數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解.根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和板書 進(jìn)行引導(dǎo)小結(jié)，歸納 本節(jié)課知識(shí)點(diǎn).小結(jié)有利于學(xué)生 把這節(jié)課所學(xué)的 知識(shí)歸納沉淀.四、自我檢測 1.下列方程自我檢測 5 分鐘,教師 有利于教師對(duì)存 對(duì)存在的問題進(jìn)行反 在的問題進(jìn)行反1 x x -2 = 3 x =11 =5 x -1x 2饋補(bǔ)救.饋補(bǔ)救. y2-4 y =3 x +2 y =1其中是方程

8、的是_是一元一次方程的 是_.(填序號(hào))2.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1） 用一根長 24cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形 的邊長是多少？（2）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的 52%，比男生多 80 人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 3. x =1 是下列哪個(gè)方程的解a. 1 -x =2 b. 2 x -1 =4 -3 xc.x +12=x -2 d. x -4 =5 x -24.若 x =1 是方程 2mx -2 =0 的一個(gè)解，則 m 的值 為（）a.0b.2c.1d.-1m五、能力提升如果學(xué)生學(xué)有余力， 進(jìn)行課堂提升.將 不 同 難 度 層次的題目融入1.若關(guān)于 x 的方程 2 x則 n 的值為_.n -1-9 =0 是一元一次方程，了思想教育內(nèi)涵， 激勵(lì)學(xué)生永不放2. x +1 =0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m=_.棄，形成從基礎(chǔ)做 起的意志品質(zhì)。3.(m+1)xm+1 =0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則m=_.六、課后作業(yè)練習(xí)冊必做題提升題分 層 次 布 置 作 讓更層次學(xué)生都 業(yè)，學(xué)有余力的學(xué)生 能得到相應(yīng)的鞏