七年級1.1正數(shù)和負數(shù)教案

1、人教版七年級第一章第一節(jié) 正數(shù)和負數(shù) 教案 【教學目標】知識技能1、 了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產生的；2、 知道什么是正數(shù)和負數(shù)；3、 理解數(shù) 0 表示的量的意義。過程方法1、 體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具體相反意義的量的符號化方法。2、 會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。情感態(tài)度通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情?！窘虒W重點】知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù) 0 表示的意義?！窘虒W難點】理解負數(shù)、0 表示的量的意義?！緩土曇搿?、提問：我們已經(jīng)學過哪些數(shù)？他們是怎么產生和發(fā)展起來的？“數(shù)”的產生是為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，如“結繩計數(shù)”和后來的 1、2、3； 為了表

2、示“沒有”，引入了“0”；在分配和測量中，經(jīng)常出現(xiàn)結果不是整數(shù)，從而產生了“分數(shù)（小數(shù)）”；總之，“數(shù)”是為了滿足生產和生活需要而產生、發(fā)展起來的。生活在進步，社會在發(fā)展，“數(shù)”也在隨著人類步伐的前進而向前發(fā)展、繁衍?！窘虒W過程】1、表示相反意義的量在日常生活中，常會遇到這樣的一些量（事情），能用學過的數(shù)表示嗎？（1） 汽車向東行駛 3 千米和向西行駛 2 千米；（2） 溫度是零上 10c 和零下 5c；（3） 收入 500 元和支出 237 元；（4） 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米；（5） 買進 100 輛自行車和賣出 20 輛自行車。問題 1：這里出現(xiàn)的每一對量，雖然都有不同的具

3、體內容，但都有哪些共同特征？（它們都表示具有相反意義的量：向東與向西，零上與零下，收入與支出，升高與下降，買 進與賣出。）問題 2：你能再舉出生活中具有幾個相反意義的量的例子嗎？2、正數(shù)和負數(shù)能用我們學過的數(shù)來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如：零上5用 5 來表示，零下 5呢，也用 5 表示，行嗎？說明：在預報天氣圖中，零下 50c 是用-5c 來表示的，為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我 們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進，收入，上升，高出海平面等規(guī)定為正的，而把 與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降，低于海平面規(guī)定為負的。正的量用算術里 學過的數(shù)表示，負的量用算術里學過的數(shù)前面放

4、上“一”(讀作負)號來表示如：零上 5記作 5，(讀作正 5 攝氏度)零下 5記作一 50c(讀作負 5 攝氏度)怎樣表示具有相反意義的量？同樣，（2）中如果規(guī)定向東為正，那么向西為負，汽車向東行駛3 千米，記作 3 千米，向西 3 千米則用一 3 千米?，F(xiàn)在請同學們把以上各例子中的兩個量表示出來。如果買進 100 輛白行車記為 100 輛，那么一 20 輛自行車表示什么?如果向南走 50 米記作一 50 米，那么一 20 米、30 米分別表示什么?為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了一 5，一 2，一 237，一 07，一 20 等， 像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負數(shù)。過去學過的那些數(shù)(零

5、除外)，如 3，10，500，12， 等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以放上一個“+”(讀作“正”)號。如 3 可以寫成+3。一般情 況下，正數(shù)前面的“+”號省略不寫。注意：零除了表示“沒有”、“起點”之外還可以表示什么？零還可以表示“分界點”，一個確定的量，例如 0就不是沒有溫度的意思，它是表示水結 冰時溫度。因此它既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。它是正、負數(shù)的區(qū)分點。3、例題講解例 1、 (1)一個月內,小明體重增加 2kg,小華體重減少 1kg,小強體重無變化,寫出他們這個 月的體重增長值;(2)2001 年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少 6.4%, 德國增長 1.3%,法國減

6、少 2.4%, 英國減少 3.5%,意大利增長 0.2%, 中國增長 7.5%.寫出這些國家 2001 年商品進出口總額的增長率.解:(1)這個月小明體重增長 2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長 0kg.(2)六個國家 2001 年商品進出口總額的增長率:美國-6.4%, 德國 1.3%,法國-2.4%, 英國-3.5%,意大利 0.2%, 中國 7.5%.例 2、初一（1）班第二次考試成績的各科及格人數(shù)比上次的增長率如下：政治 語文 數(shù)學 英語 生物 地理-6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10%第二次考試中那些學科的及格人數(shù)增長了，那些學科的及格人數(shù)減少了，那

7、些學科及格 人數(shù)增加最多？分析：增長率為負數(shù)表示第二次考試比上一次考試及格人數(shù)減少了，增長率為正數(shù)表示 及格人數(shù)增多了。解：英語、地理兩科的及格人數(shù)增多了；政治、語文、數(shù)學、生物四科的及格人數(shù)減少 了。地理學科的及格人數(shù)增加最多。【課堂作業(yè)】1.（1）若運出貨物13t 記作-13t，則運進32t 記作_.；如果向左3格記作-3，那么45表示_；儀表指針順時針旋轉900記作-900，那么逆時針旋轉800記作 _；甲潛水員在海平面 -50 m 作業(yè)，乙在海平面 -22 m 作業(yè)，_潛水員離海平面較近； 在知識競賽中，如果10 分表示加 10 分，那么_表示扣 20 分；在某次乒乓球質量檢測中，一只

8、乒乓球超出標準質量 0. 02 克記作0.02，那么0.03 克 表示_.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是 90.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是 9mm,加工 要求最大不超過標準尺寸_,最小不超過標準尺寸_.2把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里(數(shù)與數(shù)之間用逗號分開)正數(shù)集合： 負數(shù)集合： 3在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構成意義相反的量:(1) 收入 1300 元, 800 元；(1) 80 米,下降 64 米；(1) 向北前進 30 米, 50 米；(2) 高出海平面 10 米,_海平面 25 米；(3) 減少 5 千克，_20 千克；(4) _3 萬噸，增產 2 萬噸。4（1）

9、向東行進25 m，表示的實際意義是什么呢？（2）某水泥廠計劃每月生產水泥 1000 t，一月份實際生產了 950 t，二月份實際生產了 1000 t，三月份實際生產了 1100 t，用正數(shù)和負數(shù)表示每月超額完成計劃的噸數(shù)各是多少？ 51990-1995 年下列國家年平均森林面積(單位:千米 2)的變化情況是:中國減少 866, 印度增長 72,韓國減少 130, 新西蘭增長 434,泰國減少 3247, 孟加拉減少 88.(1) 用正數(shù)和負數(shù)表示這六國 1990-1995 年平均森林面積的增長量;(2) 如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?(3) 哪個國家森林面積減少最多?(4

10、) 通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?參考答案：1、 32t向右 45 格800乙 20 分 12 圈乒乓球的質量低于標準質量0. 03 克 0.05mm -0.05mm2、正數(shù)集合： 5，14，5.7，+102 負數(shù)集合： -2，-0.3，-13，-116，-17 3、 （1）支出 （2）上升 （3）向南前進 （4）低于 （5）增加 （6）減產4、 解：（1）向東行進25 m，實際表示的是向西行進 25 m（2）一月份、二月份、三月份超額完成計劃的噸數(shù)分別為50 t，0 t，100 t 5、（1）中國-866, 印度+72, 韓國-130, 新西蘭+434, 泰國-3247, 孟加拉-88.（2）中國+866, 印度-72, 韓國+130, 新西蘭-434, 泰國+3247, 孟加拉+88.符號相反。（3）泰國 （4）保護樹木，迫在眉睫。（答案不唯一）【教學反思】這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的從內容上 講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解因此學生通過這節(jié)課只能對負數(shù)概念有初步的理解，使 學生