2018年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)

1、1 12 21 2 1 22018 年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：（每題 3 分，共 30 分）1（3 分）2018 的相反數(shù)是（ ）a2018 b2018 cd2（3 分）二次根式中的 x 的取值范圍是（ ）ax2 bx2 cx2 dx23（3 分）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）abc d 4（3 分）如圖，abcd，1=45，3=80，則2 的度數(shù)為（ ）a30 b35 c40 d455（3 分）下列說法正確的是（ ）a “打開電視機(jī)，正在播放達(dá)州新聞”是必然事件b 天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率 50%，是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”c 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 10 次，他們成

2、績的平均數(shù)相同，方差分別是 s2=0.3 ，s2=0.4，則甲的成績更穩(wěn)定d數(shù)據(jù) 6，6，7，7，8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 76（3 分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（m，n），則向量可以用點(diǎn) p 的坐標(biāo)表示為 則與=（m，n）；已知互相垂直=（x ，y ），=（x ，y ），若 x x +y y =0，下面四組向量：=（3，9），=（1， ）；=（2，0），=（21，1）；=（cos30，tan45），=（sin30 ，tan45）；=（ +2， ），=（2， ）其中互相垂直的組有（ ）a1 組 b2 組 c3 組 d4 組7（3 分）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計(jì)下端的鐵塊浸沒

3、于水中， 然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測 力計(jì)的讀數(shù) y（單位：n）與鐵塊被提起的高度 x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系 的大致圖象是（ ）abcd8（3 分）如圖，abc 的周長為 19，點(diǎn) d，e 在邊 bc 上，abc 的平分線垂直 于 ae，垂足為 n，acb 的平分線垂直于 ad ，垂足為 m，若 bc=7，則 mn 的長 度為（ ）ab2 cd39（3 分）如圖，e，f 是平行四邊形 abcd 對(duì)角線 ac 上兩點(diǎn)，ae=cf= ac連接 de，df 并延長，分別交 ab，bc 于點(diǎn) g，h ，連接 gh，則的值為（ ）121 211abcd1

4、10（3 分）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) a（1，0），與 y軸的交點(diǎn) b 在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線 x=2 下列結(jié)論：abc0；9a +3b +c0；若點(diǎn) m（ ，y ），點(diǎn) n（ ，y ）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y y ； a 其中正確結(jié)論有（ ）a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）11（3 分）受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā) 展預(yù)計(jì)達(dá)州市 2018 年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到 5.5 億件，數(shù)據(jù) 5.5 億用科學(xué)記數(shù)法表 示為 12（3 分）已知 am =3

5、，an=2，則 a2mn 13（3 分）若關(guān)于 x 的分式方程的值為 =2a 無解，則 a 的值為 14（3 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形 oabc 的頂點(diǎn) a（6，0），c（0，2）將矩形 oabc 繞點(diǎn) o 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) a 恰好落在 ob 上的點(diǎn) a 處，則點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 15（3分）已知：m22m1=0 ，n2+2n1=0 且 mn 1，則的值為 16（3 分）如圖，rtabc 中，c=90 ，ac=2，bc=5，點(diǎn) d 是 bc 邊上一點(diǎn)且 cd=1，點(diǎn) p 是線段 db 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 ap，以 ap 為斜邊在 ap 的下方作等腰 rt aop當(dāng) p 從

6、點(diǎn) d 出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) b 停止時(shí)，點(diǎn) o 的運(yùn)動(dòng)路徑長為 三、解答題17 （6 分）計(jì)算：（1）201818 （6 分）化簡代數(shù)式：+（ ）2|2|+4sin60；，再從不等式組的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值19（7 分）為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分 市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“a：自行車，b：電動(dòng)車，c：公交車，d：家庭 汽車，e：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如 下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，b 項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（

7、2）若甲、乙兩人上班時(shí)從 a，b，c，d 四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用 列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率 20（6 分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi) 雕塑的高度用測角儀在 a 處測得雕塑頂端點(diǎn) c的仰角為 30，再往雕塑方向前 進(jìn) 4 米至 b 處，測得仰角為 45 問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計(jì)， 結(jié)果不取近似值）21（7 分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越 來越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià) 的 50%標(biāo)價(jià)已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車 8 輛與

8、將標(biāo)價(jià)直降 100 元銷售 7 輛獲利相同（1） 求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2） 若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出 51 輛；若每輛自行車每降價(jià) 20 元，每月可多售出 3 輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多 少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少？22（8 分）已知：如圖，以等邊abc 的邊 bc 為直徑作o，分別交 ab，ac 于點(diǎn) d，e，過點(diǎn) d 作 dfac 交 ac 于點(diǎn) f（1） 求證：df 是o 的切線；（2） 若等邊abc 的邊長為 8，求由 、df 、ef 圍成的陰影部分面積1 2 312 31 2 323（9 分）矩形 aobc 中，

9、ob=4，oa=3分別以 ob，oa 所在直線為 x 軸，y 軸，建立如圖 1 所示的平面直角坐標(biāo)系f 是 bc 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 b，c 重合）， 過點(diǎn) f 的反比例函數(shù) y= （k0）的圖象與邊 ac 交于點(diǎn) e（1） 當(dāng)點(diǎn) f 運(yùn)動(dòng)到邊 bc 的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) e 的坐標(biāo)；（2） 連接 ef，求efc 的正切值；（3） 如圖 2，將cef 沿 ef 折疊，點(diǎn) c 恰好落在邊 ob 上的點(diǎn) g 處，求此時(shí)反 比例函數(shù)的解析式24（11 分）閱讀下列材料：已知：如圖 1，等邊a a 內(nèi)接于o，點(diǎn) p 是 pa ，pa ，可證：pa +pa =pa ，從而得到：上的任意一點(diǎn)，連接 pa ， 是

10、定值1121 2 33 1 23 1 2 13 1 2 1 1 3 1 21 31 23 2 22 11 2 31 2 3 41 2 31 2 3 4 5（1）以下是小紅的一種證明方法，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過程補(bǔ)充完整； 證明：如圖 1，作pa m=60 ，a m 交 a p 的延長線于點(diǎn) m a a 是等邊三角形，a a a =60，a a p=a a m又 a a =a a ，a a p=a a p，a pa a mpa =ma =pa +pm=pa +pa ，是定值（2）延伸：如圖 2，把（1）中條件“等邊a a a ”改為“正方形 a a a a ”，其余條件不變，請(qǐng)問：還是定值嗎？為什么

11、？（3）拓展：如圖 3 ，把（1）中條件“等邊a a a ”改為“正五邊形 a a a a a ”，其余條件不變，則=（只寫出結(jié)果）25（12 分）如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn) o（0，0），點(diǎn) a（1，1），點(diǎn)（1） 求拋物線解析式；（2） 連接 oa，過點(diǎn) a 作 acoa 交拋物線于 c，連接 oc，求aoc 的面積； （3）點(diǎn) m 是 y 軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接 om，過點(diǎn) m 作 mnom 交 x 軸 于點(diǎn) n問：是否存在點(diǎn) m，使以點(diǎn) o，m，n 為頂點(diǎn)的三角形與（2）中的 aoc 相似，若存在，求出點(diǎn) m 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由2018 年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解

12、析一、單項(xiàng)選擇題：（每題 3 分，共 30 分）1（3 分）2018 的相反數(shù)是（ ）a2018 b2018 cd【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案 【解答】解：2018 的相反數(shù)是2018，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2（3 分）二次根式中的 x 的取值范圍是（ ）ax2 bx2 cx2 dx2【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得2x+40，解得 x2，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式 是解題關(guān)鍵3（3 分）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）abc d 【分

13、析】 根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的 圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可【解答】解：a、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；c、 不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、 不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義4（3 分）如圖，abcd，1=45，3=80，則2 的度數(shù)為（ ）a30 b35 c40 d45【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【解答】解：abcd，1=45 ，4=1=45，3=80 ，2=34=804

14、5=35，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì) 解答5（3 分）下列說法正確的是（ ）a“打開電視機(jī)，正在播放達(dá)州新聞”是必然事件1 12 21 2 1 2b 天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率 50%，是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”c 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 10 次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別 是 s2=0.3，s2=0.4，則甲的成績更穩(wěn)定d 數(shù)據(jù) 6，6，7，7，8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7【分析】直接利用隨機(jī)事件以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差的定義分別分析得 出答案【解答】解：a、打開電視機(jī)，正在播放達(dá)州新聞”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò) 誤；b、天氣

15、預(yù)報(bào)“明天降水概率 50%，是指明天有 50%下雨的可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； c、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 10 次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是 s2=0.3 ，s2=0.4，則甲的成績更穩(wěn)定，正確；d、數(shù)據(jù) 6，6，7，7，8 的中位數(shù)為 7，眾數(shù)為：6 和 7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差的定義，正 確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6（3 分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（m，n），則向量可以用點(diǎn) p 的坐標(biāo)表示為 則與=（m，n）；已知互相垂直=（x ，y ），=（x ，y ），若 x x +y y =0，下面四組向量：=（3，

16、9），=（1， ）；=（2，0），=（21，1）；=（cos30，tan45），=（sin30 ，tan45）；=（ +2， ），=（2， ）其中互相垂直的組有（ ）a1 組 b2 組 c3 組 d4 組【分析】根據(jù)兩個(gè)向量垂直的判定方法一一判斷即可； 【解答】解：31+（9）（ ）=60，與不垂直221+0（1）=0，與垂直cos30sin30+tan45tan450，于不垂直+ 0，與不垂直故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵 是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型7（3 分）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計(jì)下端的鐵塊浸沒于水中， 然后

17、緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測 力計(jì)的讀數(shù) y（單位：n）與鐵塊被提起的高度 x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系 的大致圖象是（ ）abcd【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題【解答】解：由題意可知，鐵塊露出水面以前，f +f =g，浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，拉 浮當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類 討論的數(shù)學(xué)思想解答8（3 分）如圖，abc 的周長為 19，點(diǎn) d，e 在邊 bc 上，abc 的平分線垂直 于

18、ae，垂足為 n，acb 的平分線垂直于 ad ，垂足為 m，若 bc=7，則 mn 的長 度為（ ）ab2 cd3【分析】證明bnabne，得到 ba=be，即bae 是等腰三角形，同理cad 是等腰三角形，根據(jù)題意求出 de ，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【解答】解：bn 平分abc，bnae，nba=nbe，bna=bne，在bna 和bne 中，bnabne，ba=be，bae 是等腰三角形，同理cad 是等腰三角形，點(diǎn) n 是 ae 中點(diǎn)，點(diǎn) m 是 ad 中點(diǎn)（三線合一），mn 是ade 的中位線，be+cd=ab+ac=19bc=197=12，de=be+cdbc=5，mn= d

19、e= 故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵9（3 分）如圖，e，f 是平行四邊形 abcd 對(duì)角線 ac 上兩點(diǎn)，ae=cf= ac連接 de，df 并延長，分別交 ab，bc 于點(diǎn) g，h ，連接 gh，則的值為（ ）abcd1【分析】首先證明 ag：ab=ch：bc=1：3，推出 ghbc，推出bgh bac，可得= =（ ）2=（ ）2= ，= ，由此即可解決問題【解答】解：四邊形 abcd 是平行四邊形 ad=bc，dc=ab，ac=ca，adccba，sadc=sabc，ae=cf= ac，a

20、gcd，chad ，ag：dc=ae ：ce=1：3，ch：ad=cf：af=1：3， ag：ab=ch：bc=1：3，ghbc，bghbac，= =（ ）2= ，= = ，=（ ）2= ，121 2故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的 判定和性質(zhì)、等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于 中考選擇題中的壓軸題10（3 分）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) a（1，0），與 y軸的交點(diǎn) b 在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線 x=2 下列結(jié)論：abc0；9a +3b +c0；若點(diǎn) m

21、（ ，y ），點(diǎn) n（ ，y ）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y y ； a 其中正確結(jié)論有（ ）a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案 【解答】解：由開口可知：a0，對(duì)稱軸 x=0，b0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)可知：c0， abc0，故正確；拋物線與 x 軸交于點(diǎn) a（1，0）， 對(duì)稱軸為 x=2，拋物線與 x 軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），221 2x=3 時(shí)，y0，9a+3b +c0，故正確；由于 2，且（ ，y ）關(guān)于直線 x=2 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，y ）， ，y y ，故正確，=2，b=4a，x=1，y=0，ab+c=0，c=5a，2

22、c3，25a3， a ，故正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖象與系數(shù)的 關(guān)系，本題屬于中等題型二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）11（3 分）受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā) 展預(yù)計(jì)達(dá)州市 2018 年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到 5.5 億件，數(shù)據(jù) 5.5 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.5108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確 定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)

23、【解答】解：5.5 億=5 5000 0000=5.5 108 故答案為：5.5108，【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值12（3 分）已知 am =3，an=2，則 a2mn的值為 4.5【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出 a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出 a2m n 【解答】解：am=3 ，的值為多少即可a2m=32=9，a2m n= = =4.5 故答案為：4.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底 數(shù)冪相除，底數(shù)

24、不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底 數(shù) a0，因?yàn)?0 不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是 1，而不是 0；應(yīng) 用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù) a 可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底 數(shù)是什么，指數(shù)是什么13（3 分）若關(guān)于 x 的分式方程=2a 無解，則 a 的值為1 或 【分析】直接解分式方程，再利用當(dāng) 12a=0 時(shí)，當(dāng) 12a0 時(shí)，分別得出答 案【解答】解：去分母得：x3a=2a （x3），整理得：（12a）x=3a，當(dāng) 12a=0 時(shí)，方程無解，故 a= ；當(dāng) 12a0 時(shí)，x= 則 a=1，故關(guān)于 x 的分式方程故答案為：1 或 =3 時(shí)，分式方程無解，

25、=2a 無解，則 a 的值為：1 或 11111111111111【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵14（3 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形 oabc 的頂點(diǎn) a（6，0），c（0，2）將矩形 oabc 繞點(diǎn) o 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) a 恰好落在 ob 上的點(diǎn) a 處，則點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 （2，6） 【分析】連接 ob ，作 b hoa 于 h，證明aobhb o，得到 b h=oa=6，oh=ab=2，得到答案【解答】解：連接 ob ，作 b hoa 于 h，由題意得，oa=6，ab=oc2，則 tanboa=，boa=30，oba=60，由旋轉(zhuǎn)的性

26、質(zhì)可知，b ob=boa=30， b oh=60，在aob 和hb o，aobhb o，b h=oa=6，oh=ab=2 點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（2，6），故答案為：（2，6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、全等三 角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵15（3 分）已知：m22m1=0 ，n2+2n1=0 且 mn 1，則的值為3【分析】將 n2+2n 1=0 變形為 1=0 ，據(jù)此可得 m， 是方程 x22x1=0的兩根，由韋達(dá)定理可得 m+ =2，代入=m+1+ 可得【解答】解：由 n2+2n1=0 可知 n01+ =0 1=0 ，又 m22m1=0，且 mn1，即

27、m m， 是方程 x2m+ =22x1=0 的兩根=m+1+ =2 +1=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將方程變形后得出 m，是方程 x22x1=0 的兩根及韋達(dá)定理16（3 分）如圖，rtabc 中，c=90 ，ac=2，bc=5，點(diǎn) d 是 bc 邊上一點(diǎn)且 cd=1，點(diǎn) p 是線段 db 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 ap，以 ap 為斜邊在 ap 的下方作等腰 rtaop當(dāng) p 從點(diǎn) d 出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) b 停止時(shí)，點(diǎn) o 的運(yùn)動(dòng)路徑長為2【分析】過 o 點(diǎn)作 oe ca 于 e，ofbc 于 f ，連接 co，如圖，易得四邊形 oecf 為矩形，由aop 為等腰直角

28、三角形得到 oa=op，aop=90，則可證明oae opf，所以 ae=pf，oe=of，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得到 co 平分 acp，從而可判斷當(dāng) p 從點(diǎn) d 出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) b 停止時(shí)，點(diǎn) o 的運(yùn)動(dòng)路徑為一條 線段，接著證明 ce= （ac+cp），然后分別計(jì)算 p 點(diǎn)在 d 點(diǎn)和 b 點(diǎn)時(shí) oc 的長，從而計(jì)算它們的差即可得到 p 從點(diǎn) d 出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) b 停止時(shí)，點(diǎn) o 的運(yùn)動(dòng)路徑 長【解答】解：過 o 點(diǎn)作 oeca 于 e，ofbc 于 f，連接 co，如圖，aop 為等腰直角三角形，oa=op，aop=90，易得四邊形 oecf 為矩形，eof=90，ce=cf，

29、aoe=pof，oaeopf，ae=pf ，oe=of，co 平分acp，當(dāng) p 從點(diǎn) d 出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) b 停止時(shí)，點(diǎn) o 的運(yùn)動(dòng)路徑為一條線段，ae=pf ，即 acce=cfcp，而 ce=cf，ce= （ac+cp），oc= ce=（ac+cp），當(dāng) ac=2，cp=cd=1 時(shí)，oc=（2+1）=，當(dāng) ac=2，cp=cb=5 時(shí)，oc=（2+5）=當(dāng) p 從點(diǎn) d 出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) b 停止時(shí)，點(diǎn) o 的運(yùn)動(dòng)路徑長= 故答案為 2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡：靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)確定圖形運(yùn)動(dòng)過程中不變的幾何量， 從而判定軌跡的幾何特征，然后進(jìn)行幾何計(jì)算也考查了全等三角形的判定與性 質(zhì)三、解答

30、題17（6 分）計(jì)算：（1）2018+（ ）2|2 |+4sin60；【分析】本題涉及乘方、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù) 5 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法 則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=1 +4（22）+4 ，=1+42+2+2，=7【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題 型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì) 值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6 分）化簡代數(shù)式： ，再從不等式組的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值【分析】直接將= 去括號(hào)利用分式混合運(yùn)算法則化簡，再解不等式組

31、，進(jìn)而得出x 的值，即可計(jì)算得出答案【解答】解：原式=3（x+1）（x1） =2x+4， 解得：x1，解得：x3，故不等式組的解集為：3x1，把 x=2 代入得：原式=0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡求值以及不等式組解法，正確掌握分式的混 合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19（7 分）為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分 市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“a：自行車，b：電動(dòng)車，c：公交車，d：家庭 汽車，e：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如 下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了2000名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

32、b 項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 54度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若甲、乙兩人上班時(shí)從 a，b，c，d 四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用 列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率 【分析】（1）根據(jù) d 組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得出 c 組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360 進(jìn)行計(jì)算即可； （2）根據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從 a、b、c、d 四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運(yùn)用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的 概率【解答】 解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 500 25%=2000 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中， b項(xiàng)對(duì)

33、應(yīng)的扇形圓心角是 360 =54 ，c 選項(xiàng)的人數(shù)為 2000（100 +300+500+300）=800， 補(bǔ)全條形圖如下：故答案為：2000、54；（2）列表如下：abcda （a，a） （a，b） （a，c） （a，d）b （b，a） （b，b） （b，c） （b，d）c （c，a） （c，b） （c，c） （c，d）d （d，a） （d，b） （d，c） （d，d ）由表可知共有 16 種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班 的結(jié)果有 4 種，所以甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率為= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是 仔細(xì)

34、觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示 出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（6 分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi) 雕塑的高度用測角儀在 a 處測得雕塑頂端點(diǎn) c的仰角為 30，再往雕塑方向前進(jìn) 4 米至 b 處，測得仰角為 45 問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計(jì)， 結(jié)果不取近似值）【分析】過點(diǎn) c 作 cdab，設(shè) cd=x，由cbd=45 知 bd=cd=x 米，根據(jù) tana= 列出關(guān)于 x 的方程，解之可得【解答】解：如圖，過點(diǎn) c 作 cdab，交 ab 延長線于點(diǎn) d，設(shè) cd=x 米，cbd

35、=45，bdc=90， bd=cd=x 米，a=30，ad=ab+bd=4+x，tana=，即=，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù) 題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用21（7 分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越 來越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià) 的 50%標(biāo)價(jià)已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車 8 輛與將標(biāo)價(jià)直降 100 元銷售 7最大輛獲利相同（1） 求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2） 若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的

36、標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出 51 輛；若每輛自行車每降價(jià) 20 元，每月可多售出 3 輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多 少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少？【分析】（1）設(shè)進(jìn)價(jià)為 x 元，則標(biāo)價(jià)是 1.5x 元，根據(jù)關(guān)鍵語句：按標(biāo)價(jià)九折銷 售該型號(hào)自行車 8 輛的利潤是 1.5x0.988x，將標(biāo)價(jià)直降 100 元銷售 7 輛獲 利是（1.5x100 ）77x，根據(jù)利潤相等可得方程 1.5x0.988x=（1.5x 100 ）77x，再解方程即可得到進(jìn)價(jià)，進(jìn)而得到標(biāo)價(jià)；（2）設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià) a 元，利潤為 w 元，利用銷售量每輛自行車的利潤 =總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求最值即可【解答

37、】解：（1）設(shè)進(jìn)價(jià)為 x 元，則標(biāo)價(jià)是 1.5x 元，由題意得：1.5x0.988x=（1.5x100）77x，解得：x=1000，1.51000=1500（元），答：進(jìn)價(jià)為 1000 元，標(biāo)價(jià)為 1500 元；（2）設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià) a 元，利潤為 w 元，由題意得：w=（51+3）（1500 1000 a），=（a80 ）2+26460， 0，當(dāng) a=80 時(shí)，w=26460，答：該型號(hào)自行車降價(jià) 80 元出售每月獲利最大，最大利潤是 26460 元 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確 理解題意，根據(jù)已知得出 w 與 a 的關(guān)系式，進(jìn)而求出最值22（8

38、 分）已知：如圖，以等邊abc 的邊 bc 為直徑作o，分別交 ab，ac 于點(diǎn) d，e，過點(diǎn) d 作 dfac 交 ac 于點(diǎn) f（1）求證：df 是o 的切線；s（2）若等邊abc 的邊長為 8，求由 、df 、ef 圍成的陰影部分面積【分析】（1）連接 cd、od，先利用等腰三角形的性質(zhì)證 ad=bd ，再證 od 為 abc 的中位線得 doac，根據(jù) dfac 可得；（2）連接 oe、作 ogac，求出 ef、df 的長及doe 的度數(shù)，根據(jù)陰影部分面積=s梯形efdo扇形doe計(jì)算可得【解答】解：（1）如圖，連接 cd、od，bc 是o 的直徑，cdb=90，即 cdab， 又ab

39、c 是等邊三角形， ad=bd ，bo=co，do 是abc 的中位線，odac，dfac，dfod，df 是o 的切線；（2）連接 oe、作 ogac 于點(diǎn) g，sogf=dfg=odf=90 ， 四邊形 ogfd 是矩形，fg=od=4，oc=oe=od=ob ，且coe=b=60 ， obd 和oce 均為等邊三角形， bod=coe=60，ce=oc=4，eg= ce=2、df=og=ocsin60=2 ef=fgeg=2，doe=60 ，則陰影部分面積為 s梯形efdo扇形doe= （2+4）2=6 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，垂徑定理等知 識(shí)判斷直線和

40、圓的位置關(guān)系，一般要猜想是相切，再證直線和半徑的夾角為 90即可注意利用特殊的三角形和三角函數(shù)來求得相應(yīng)的線段長23（9 分）矩形 aobc 中，ob=4，oa=3分別以 ob，oa 所在直線為 x 軸，y 軸，建立如圖 1 所示的平面直角坐標(biāo)系f 是 bc 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 b，c 重合）， 過點(diǎn) f 的反比例函數(shù) y= （k0）的圖象與邊 ac 交于點(diǎn) e（1） 當(dāng)點(diǎn) f 運(yùn)動(dòng)到邊 bc 的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) e 的坐標(biāo)；（2） 連接 ef，求efc 的正切值；（3） 如圖 2，將cef 沿 ef 折疊，點(diǎn) c 恰好落在邊 ob 上的點(diǎn) g 處，求此時(shí)反 比例函數(shù)的解析式【分析】（1）先確定出

41、點(diǎn) c 坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn) f 坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；（2） 先確定出點(diǎn) f 的橫坐標(biāo)，進(jìn)而表示出點(diǎn) f 的坐標(biāo)，得出 cf，同理表示出 cf， 即可得出結(jié)論；（3） 先判斷出ehggbf，即可求出 bg，最后用勾股定理求出 k，即可得出 結(jié)論【解答】解：（1）oa=3，ob=4，b（4，0），c（4，3），f 是 bc 的中點(diǎn)，f（4， ），f 在反比例 y= 函數(shù)圖象上，k=4 =6，反比例函數(shù)的解析式為 y= ，e 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3，e（2，3）；（2）f 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 4，f（4， ），cf=bcbf=3 =e 的縱坐標(biāo)為 3，e（ ，3），ce=acae=4 =，在 rtcef 中，tan

42、efc= ，（3）如圖，由（2）知，cf=過點(diǎn) e 作 ehob 于 h， eh=oa=3，ehg= gbf=90， egh+heg=90，ce=， ，1 2 312 31 2 3由折疊知，eg=ce，fg=cf，egf=c=90， egh+bgf=90，heg=bgf，ehg=gbf=90，ehggbf，=，bg= ，在 rtfbg 中，fg2bf 2=bg2，（）2（ ）2=，k=，反比例函數(shù)解析式為 y=【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，相 似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，求出 ce：cf 是解本題的關(guān)鍵24（11 分）閱讀下列材料：已知：如圖 1，

43、等邊a a 內(nèi)接于o，點(diǎn) p 是 pa ，pa ，可證：pa +pa =pa ，從而得到：上的任意一點(diǎn)，連接 pa ， 是定值1121 2 33 1 23 1 2 13 1 2 1 1 3 1 21 31 23 2 22 11 2 31 2 3 41 2 31 2 3 4 5（1）以下是小紅的一種證明方法，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過程補(bǔ)充完整； 證明：如圖 1，作pa m=60 ，a m 交 a p 的延長線于點(diǎn) m a a 是等邊三角形，a a a =60，a a p=a a m又 a a =a a ，a a p=a a p，a pa a mpa =ma =pa +pm=pa +pa ，是定值（2）

44、延伸：如圖 2，把（1）中條件“等邊a a a ”改為“正方形 a a a a ”，其余條件不變，請(qǐng)問：還是定值嗎？為什么？（3）拓展：如圖 3 ，把（1）中條件“等邊a a a ”改為“正五邊形 a a a a a ”，其余條件不變，則=（只寫出結(jié)果）4214 4213 121 2 3 41 23 411 24 4 2 4 14 14 2441 2455 3445 341121 2 33 1 23 1 2 13 1 2 1 1 3 1 21 31 23 213 2 22 1【分析】（2）結(jié)論：是定值在 a p 上截取 ah=a p，連接ha 想辦法證明 pa =a +ph=pa +pa ，同法可證：pa =pa +pa ，推出（ +1）（pa +pa ）=pa +pa ，可得 pa +pa =（ （3）結(jié)論：則=1）（pa +pa ），延長即可解決問題；如圖 31 中，延長 pa 到h，使得 a h=pa ，連接 a h，a a ，a a 由a pa a ，可得hp 是 頂角為 36 的等腰三角形，推出 ph= pa ，即 pa +pa = pa ，如