太陽高度角計算公式

1、太陽高度角的計算-用于建筑設(shè)計計算日照時間(2010-01-07 11:47:39)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽：雜談一、太陽高度角 hs 求算公式Sinhs=sin S sin $ +cos S cos cos (1)式中3為太陽赤緯， 表示太陽光線與地球赤道面的夾角，一年四季每天都在變動著，冬至日S = 23 27,春分日和秋分日S =0。，夏至日S =23 27;0為測點緯度，如北京0=39 48、西安$ =34 18、上海$ =31 10、杭州$=30 19、臨海0 =28 51 、福州0 =26 05、臺北0 =25 20、廣州0 =23 08;3為太陽時角，以當(dāng)?shù)卣鐬?,上午為負(fù)，每小時一15，下午

2、為正，每小時 +15,3在赤道面上每小時變化為=15 ,3所表示的是真太陽時，與時鐘不同?，F(xiàn)舉例計算于下：1求北緯 30地方冬至日正午時刻和下午 1 時、 2 時(均指地方時)的太陽高度角。 正午時刻太陽時角為0,即3 =0將 S = 23 27、0 =30 、3 =0 代入(1 )式得 Sinh 正午 =sin(-23 27 )sin30 +cos(-23 27 )cos30 cos0=0.3979 X 0.5+0.9175 X 0.8660 X 1=0.19895+0.79456=0.5956h 正午 =36 33(查正弦數(shù)學(xué)用表所得,下同)則北緯 30地方冬至日正午時刻的太陽高度角為36

3、 33; 下午 1 時(上午 11 時與此高度角同 ),太陽時角為 15,即3 =15得 Sinh 下午 1 時=sin(-23 27 )sin30 +cos(-23 27 )cos30 cos15=0.19895+0.79456X 0.9659=0.19895+0.7675=0.5685h 下午 1 時=34 39則北緯 30地方冬至日上午 11 時和下午 1 時(均指地方時, 下同)的太陽高度角為 34 39;下午2時（上午10時與此高度角同）,太陽時角為30,即3 =30 得 Sinh 下午 2 時=sin(-23 27 )sin30 +cos(-23 27 )cos30 cos30=0

4、.19895+0.79456 X 0.8660=0.19895+0.6881=0.4892h 下午 2 時=29 17則北緯 30地方冬至日上午 10 時和下午 2 時的太陽高度角為29 17；2求浙江臨海市冬至日正午和下午1 時、 2 時(均指地方時)的太陽高度角。臨海城關(guān)位在北緯 28 51,即 $ =28 51 正午時刻太陽時角3 =0將 3 = 23 27、$ =28 51、3 =0 代入(1)式得 Sinh 正午 =sin(-23 27 )sin28 51 +cos(-23 27 )cos28 51 cos0 = 0.3979X 0.4826+0.9175X0.8755X1=0.19

5、20+0.8033=0.6113h 正午 =37 41 則臨海冬至日正午時刻的太陽高度角為37 41； 下午 1 時(上午 11 時與此高度角同 ),太陽時角為 15,即3 =15得 Sinh 下午 1 時=sin(-23 27 )sin28 51 +cos(-23 27 )cos28 51 cos15 = 0.1920+0.8033X0.9659=0.1920+0.7759=0.5839h 下午 1 時=35 44則臨海冬至日上午 11 時和下午 1 時的太陽高度角為 35 44； 下午 2時(上午 10時與此高度角同 ),太陽時角為 30,即3 =30得 Sinh 下午 2 時=sin(-

6、23 27 )sin28 51 +cos(-23 27 )cos28 51 cos30 =0.1920+0.8033X0.8660=0.1920+0.6957=0.5037h 下午 2 時=30 15則臨海冬至日上午 10時和下午 2 時的太陽高度角為 30 15。今列冬至日各緯度各時次的太陽高度角表于下，見表一1表一1冬至日各緯度各時次的太陽高度角表炳度正午時劇11 吋1耐和丄4時g時和15時呂時和1窗(北韓度)太陽高度角武陽高度角太P日高度角志陽高度角烹陽高度角204633J4409F37*38J2018*1710254134r3925r3330r2449JU20T303&33,3439f

7、2917f21a17f1002J353134*2951r2500r173gj89294026*33*25c0V203f1357*529452133F2012r1617*10013f228r501521r1153,626f二、太陽赤緯3求算公式S (n)=0.0063218 - 0.4057476cos ( +0.1532310)0.0058798 cos ( +0.2070988)-0.0032334 cos ( +0.6201293)(2)式中n為一年中某日的日期序數(shù)， 所求的太陽赤緯是個平均值， 單位是弧度，實際使用時應(yīng) 化為度才是。日常使用中，太陽赤緯S般可查閱太陽赤緯表所得，也可從地球

8、儀上的黃道線上所標(biāo)的日期所在位置讀取緯度數(shù)值所得，不需另行計算，今列24節(jié)氣所在日的太陽赤緯S值于下，見表2。表一2二十四節(jié)氣所在日的太陽赤緯S值節(jié) 氣月*S5節(jié)月、B5節(jié)月、a節(jié) 氣月Ba備至12.22232327r春3.202100QJ&.21222327r秋分9.23口口0Dr/卜1.62235*明4.566 1J7.7822Q35J10.09-6or1.2021200亍雨4.202丄1130大7.232CP05R需降10,2324盲2,45夏5.56好23J秋8.781鏟15J備11.781G23J雨 水2.181911&22*滿5 202111Ja尋8.23241122fb 雪11.

9、222320ir帛3,56-55Of芒 忡6 56白Q-7855(T雪12,792237,三、太陽方位角a S求算公式sin a s=或 COS a s= (3)式中3為太陽時角，3為太陽赤緯，h為太陽高度角，o為地球上某一測點的緯度。1求浙江臨海冬至日下午3時(指地方時，下同)的太陽高度角h下午3時和方位角a下午3時以及東南朝向垂直外墻(或窗面)的太陽光線入射角i下午3時的值。解將臨海的緯度0=28 51、冬至日3 = 23 27、下午3時的3 =45 代入(1)式,求太陽高度h下午3時的值。得 Sinh 下午 3 時=sin(-23 27 )sin28 51 +cos(-23 27 )co

10、s28 51 cos45=0.3979 X 0.4826+0.9175 X 0.8755 X 0.7071=0.1920+0.5680=0.3760 h下午3時=22 05 則臨海冬至日下午 3時的太陽高度角為 22 05 。 將h=22 05 ,3 =3 X 15 =45,3 = 23 27代入（3）式，求冬至日下午 3時的太 陽方位角a下午3時的值。得 sin a 下午 3 時=0.7002則a下午3時=44 27或是COS a下午3時= = =0.7137=h 下午 3 時=44 28則臨海冬至日下午 3 時的太陽方位角為南偏西 44 28 太陽光線入射角i 表示太陽光線與墻面法線（或窗

11、面法線） n 的夾角,太陽光線入射角 i求算公式為：cosi=sinhscos & +coshssin & cos 0 （4）式中hs為太陽高度角，臨海冬至日下午3時h下午3時=22 05為墻面與水平面的夾角，當(dāng)墻面垂直與水平面時，=900為日墻方位角，即太陽光與墻面法線兩者在水平面上投影間的夾角，即0=太陽方位角a墻面方位角B,東南朝向的墻面方位角B為 一45 （正南為0 ,偏東為負(fù)，偏西為正）今將 hs=22 05、g =90 、0 =a 3 =44 27 （ 45 ）=89 27代入（4）式得 cosi 下午 3 時=sin22 05 cos90 +cos22 05 sin90 cos8

12、9 27因 cos90 =0, sin90 =1 ,則上式變?yōu)閏osi 下午 3 時=cos22 05 cos89 27 =0.9266 X 0.0096=0.0089i下午3時=89 31 則臨海冬至日下午 3時太陽光對東南朝向的墻面入射角 89 312、求上海10月1日下午3時的太陽高度角h下午3時和方位角a下午 3時以及東南朝向垂 直外墻上的太陽光線入射角 i 下午 3時的值。解將上海的緯度0=31 10, 10月1日的太陽赤緯3= 2 54、下午3時的太陽時角3 =3 X 15 =45。代入（1）式，求出此時的太陽高度h下午3時的值。得 Sinh 下午 3 時=sin（-2 54 ）s

13、in31 10 +cos（-2 54 ）cos31 10 cos45= 0.0506X 0.5175+0.9987 X 0.8557X 0.7071= 0.02619+0.60427=0.5780h下午3時=35 18則上海10月1日下午3時的太陽高度角為 35 18。 將h=35 18 ，太陽時角3 =3 X 15 =45 ,3 = 2 54代入（3）式，求太陽方位角 a下午3時的值。得 sin a 下午 3 時=0.8653a下午3時=59 55則上海 10月 1 日下午 3時的太陽方位角在南偏西 59 55。 將 h=35 18 、 =90（墻面垂直于地面）、B = 45、0 = a 3 =59 55 +45 =104 55代入（4）式，求此時太陽光線對東南朝向墻面的入射角i下午3時。得 cosi 下午