北師大版《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計講解

1、字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計工作單位：銅川市朝陽實驗小學(xué)姓 名： 周 萍 萍字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計銅川市朝陽實驗小學(xué) 周萍萍【教學(xué)內(nèi)容】北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元P61-62字母表示數(shù)?！窘虒W(xué)目標】1、知識與技能目標：結(jié)合具體情境，學(xué)會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系以及學(xué)過的有關(guān)運算定律與圖形計算公式。 2、過程與方法目標：經(jīng)歷由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的探究過程，體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。 3、情感態(tài)度價值觀目標：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的抽象過程，會用字母表示數(shù)

2、和簡單的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】從具體問題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握含有字母的乘法算式的簡寫方法。【學(xué)法指導(dǎo)】課前，先搜集生活中用字母表示數(shù)的例子，想想這些字母是什么意思？數(shù)學(xué)上的字母可以用來表示什么呢？帶著這個問題自主學(xué)習(xí)教材，體會用字母表示數(shù)的含義。課堂上通過獨立思考及小組合作，進一步理清用字母表示的方法和意義，獨立完成導(dǎo)學(xué)案，然后學(xué)習(xí)小組討論交流展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。【教學(xué)準備】教師：多媒體課件學(xué)生：課前搜集并了解生活中用字母表示的例子。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟，提出問題。 課件出示：“CCTV”，這些字母表示什么意思？出示一

3、組撲克牌Q、K、J、A,這些字母可以表示什么數(shù)？我的搜集：（），這些字母表示（）。我的疑問：。【設(shè)計意圖：從生活入手，學(xué)生會初步感受到字母應(yīng)用的廣泛性，尤其出示學(xué)生熟悉的撲克牌，能從中體會到用字母可以表示固定的數(shù)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。從而自然地在心中產(chǎn)生疑問：為什么要用字母來表示數(shù)？怎樣用字母表示數(shù)？等問題?！慷⒒顒痈兄?，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題?；顒右唬航⒂米帜副硎緮?shù)的模型。1、出示“荷塘蛙圖”今天，老師給你沒帶來了一幅“荷塘蛙圖”。瞧！有荷葉、有荷花、還有青蛙，有紅也有綠。欣賞這美景，老師不禁想起一首兒歌。同學(xué)們你們知道是什么兒歌嗎？2、引導(dǎo)學(xué)生說兒歌“數(shù)青蛙”。1只青蛙1張嘴。2只

4、青蛙2張嘴。3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，.同學(xué)們一起說，看誰說的多。3.這樣說下去，能說的完嗎？這其中有規(guī)律嗎？4.你能用一句話表示這首兒歌嗎？同桌交流。5.如果用字母來表示青蛙的只數(shù)，你會接著數(shù)嗎？n只青蛙張嘴a只青蛙張嘴只青蛙張嘴【設(shè)計意圖：運用學(xué)生熟悉的生活情境，引入熟知的一首兒歌，通過連續(xù)敘述兒歌，最后再用一句話概括，使學(xué)生充分感受到用字母表示數(shù)的必要性?！炕顒佣河米帜富蚝凶帜傅氖阶觼肀硎緮?shù)量間的關(guān)系。猜年齡。（出示老師照片）老師多大啦？學(xué)生猜測。誰愿意告訴大家，今年你幾歲了？（屏幕演示：我比xx大26歲。）2、同桌互相檢查，并說一說在這種含有字母的式子中a表示什么？這個式子表

5、示什么？3、延伸：老師比xx大26歲，當老師b歲時，請你用含有字母的式子表示xx的歲數(shù)。（）4、思考：上面的“a”和“b”可以表示哪些數(shù)呢？小組內(nèi)交流并將意見記錄下來。師生共同總結(jié)：看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時，字母所取的數(shù)要符合生活實際?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生充分地經(jīng)歷操作和思考及表達和交流的過程，運用學(xué)生自己的方法來解決問題，探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神，理解用字母在探究數(shù)學(xué)規(guī)律過程中的作用。】活動三：體會用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系。 （一）擺三角形(1)啟發(fā)談話：小小的字母真是神通廣大，那它還能表示什么呢？請看擺這樣一個三角形要用幾根小棒？（課件出示一個三角形

6、）擺這樣的2個三角形要用幾根小棒呢？你是怎樣計算的，這里的3表示什么？2又表示什么？那么擺這樣的3個，4個，5個三角形，各要用幾根小棒，該怎樣列式呢？(2)嘗試填寫學(xué)習(xí)卡，并把它填完整。三角形個數(shù)小棒根數(shù)123x1*32*33*3x*3 (3)學(xué)生匯報。小棒的根數(shù)（列出算式）那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺100個呢？比100更多，那老師擺1000個，你怎么表示呢？x個呢？擺x個三角形需要用（ x3 ）根小棒。小組交流，發(fā)現(xiàn)：（4）討論：x指什么？x3什么意思？為什么這一個式子就可以把上面說不完的算式都表示出來？x可以代表什么數(shù)？（5）像x3這樣含有字母的乘法

7、式子還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們自學(xué)教材62頁。x3通常寫作：。含有字母的乘法式子一般還可以按以下方法進行簡寫(屏幕出示)，請小聲地讀一讀。當數(shù)字與字母相乘時，可以用點表示乘號,也可以去掉乘號，注意數(shù)字寫在字母的前面，當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號。字母與1相乘，省略1不寫，只寫字母本身，如1a=a 你又知道了哪些規(guī)范的書寫方法？同桌舉例說一說。（6）實踐：、省略乘號， 寫出下列各式。4b=（ ） x5=（ ） ac=（ ）1x=（ ） xx=（ ）【設(shè)計意圖：通過擺三角形，直觀的認識用字母表示三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)，并理解兩者之間的關(guān)系。借助直觀進一步感受用字母表示數(shù)的深

8、刻內(nèi)涵。最后通過學(xué)生自學(xué)，學(xué)會含有字母的乘法式子的簡寫方法。學(xué)習(xí)過程中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位?！咳?、應(yīng)用新知，體驗成功，總結(jié)提升。1. 判斷下列各式的簡便寫法是否正確。（1）a5寫作a5 。 ( ) ( 2) ab c寫作abc 。 ( ) ( 3)5 5寫作55。 ( )（4）a+2寫作2a。 ( ) ( 5)b 2 c寫作2bc。 ( )歸納出書寫格式要求：數(shù)字和字母相乘、字母與字母相乘時，中間的乘號可以用一個圓點表示或省略不寫，數(shù)字寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘,1省略不寫。相同的字母相乘，如aa，可以寫成： a。2、用含有字母的式子表示。（綜合練習(xí)）（1）、生：

9、車上原來有X人，下來3人，所以現(xiàn)在車上有（X3）人。（2）、 錢罐里原有m元，又存入n元，現(xiàn)在錢罐里有( m+n )元（3）、1只手有5個手指，2只手有（10）個手指，n只手有（5 n）個手指。3、續(xù)編兒歌課前，我們的兒歌還只是唱了一小段，學(xué)了今天的內(nèi)容后，你能用一句話把這首歌唱完嗎？1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；師：你能用一句話表示這個規(guī)律嗎？（同桌交流）n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿；“n聲撲通”跳下水4、回頭展望。（1）、用字母表示學(xué)過的運算定律。加法交換律：（）；加法結(jié)合律：（）；

10、乘法交換律：（）；乘法結(jié)合律：（）；乘法分配律：（）。（2）、用字母表示學(xué)過的有關(guān)圖形的計算公式?！驹O(shè)計意圖：再續(xù)兒歌與簡編兒歌相呼應(yīng)，以加深理解用字母表示數(shù)的意義。放手讓學(xué)生自己嘗試用字母表示運算定律及圖形的面積、周長公式等，完成數(shù)學(xué)模型的自我建構(gòu)，體驗“符號化”的數(shù)學(xué)思想方法。若能在此引導(dǎo)學(xué)生選取其中一個定律，把文字敘述與字母表示加以對比，體驗用字母表示數(shù)的簡明性，效果會更好?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)。 1、我的收獲是：選擇字母來評價一下自己的表現(xiàn)（）A.非常滿意C.比較滿意D.有點遺憾2、了解歷史，激勵學(xué)習(xí)：師：看來大家通過這節(jié)課都感到用字母表示數(shù)很簡潔，很方便。是嗎？那歷史上第一個開始用字母來表示

11、數(shù)的人是誰呢？想不想知道？他就是韋達。在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)，這個功績要首推16世紀法國數(shù)學(xué)家韋達。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題，他在西方，被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。 字母表示數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、課前預(yù)習(xí)：“CCTV”，這些字母表示什么意思？出示一組撲克牌Q、K、J、A,這些字母可以表示什么數(shù)？我的搜集：（ ），這些字母表示（ ）。我的疑問：。二、活動感知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律探究活動一：1、你能用一句話表示這首兒歌嗎？同桌交流。2.如果用字母來表示青蛙的只數(shù)，你會接著數(shù)嗎？n只青蛙張嘴 a只青蛙張嘴 只青蛙張嘴探究活動二：1、小調(diào)查：誰愿意告訴大家，今

12、年你幾歲了？2、同桌互相檢查，并說一說在這種含有字母的式子中a表示什么？這個式子表示什么？3、延伸：老師比xx大26歲，當老師b歲時，請你用含有字母的式子表示xx的歲數(shù)。（）4、思考：上面的“a”和“b”可以表示哪些數(shù)呢？小組內(nèi)交流并將意見記錄下來。探究活動三： 1、嘗試填寫學(xué)習(xí)卡，并把它填完整。三角形個數(shù)小棒根數(shù)123x13（ ）（ ）（ ）(3)學(xué)生匯報。那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺100個呢？比100更多，那老師擺1000個，你怎么表示呢？x個呢？擺x個三角形需要用（ ）根小棒。小組交流，發(fā)現(xiàn)：。（4）討論：x指什么？x3什么意思？為什么這一個式子就

13、可以把上面說不完的算式都表示出來？x可以代表什么數(shù)？（5）像x3這樣含有字母的乘法式子還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們自學(xué)教材86頁。三、應(yīng)用新知，當堂檢測。（一）基礎(chǔ)檢測：1、省略乘號， 寫出下列各式。4b=（ ） x5=（ ） ac=（ ）1x=（ ） xx=（ ） 2、判斷下列各式的簡便寫法是否正確。（1）a5寫作a5 。 ( ) ( 2) ab c寫作abc 。 ( ) ( 3)5 5寫作55。 ( ) （4）a+2寫作2a。 ( ) ( 5)b 2 c寫作2bc。 ( )（二）綜合檢測：1、1只手有5個手指；2只手有10個手指； n只手有（ ）個手指。2、我們每76年才見到一次的哈雷彗星，在

14、公元s年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)將是公元（ ）年。 3、回頭展望：（1）用字母表示學(xué)過的運算定律。加法交換律：（ ）；加法結(jié)合律：（ ）；乘法交換律：（ ）；乘法結(jié)合律：（）；乘法分配律：（）。（2）用字母表示學(xué)過的有關(guān)圖形的計算公式。我的收獲是：四、全課總結(jié)，自我評價。選擇字母來評價一下自己的表現(xiàn)（）A.非常滿意C.比較滿意D.有點遺憾字母表示數(shù)教學(xué)反思：一、基于學(xué)生的生活經(jīng)驗及認識規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。用字母表示數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的開始，是學(xué)生對數(shù)的認識的一次飛躍。此前學(xué)生雖然沒有進行過有關(guān)代數(shù)知識的學(xué)習(xí)，但是他們還有一些用字母表示數(shù)的生活經(jīng)驗和用數(shù)量關(guān)系解決問題的能力。本學(xué)案緊緊圍

15、繞學(xué)習(xí)目標，從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，通過學(xué)生課前的搜集與課上的交流，使學(xué)生順利地從生活走向數(shù)學(xué)，產(chǎn)生探究用字母表示數(shù)的愿望。從而引導(dǎo)學(xué)生在熟悉和喜愛的編兒歌、猜年齡、擺三角形等活動中自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，循序漸進，經(jīng)歷一個不斷地符號化的過程，引領(lǐng)學(xué)生在交流、分享的過程中不斷地豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗，建立用字母表示數(shù)的模型。字母的取值范圍是本課學(xué)習(xí)的一大難點，創(chuàng)設(shè)猜年齡的情境，聯(lián)系生活實際幫助學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，體會字母的取值范圍，利用三角形的個數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生進行推想，理解“無限”，完成知識的構(gòu)建，在掌握知識的同時，獲取了數(shù)學(xué)思想方法、積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二、引導(dǎo)學(xué)生在活動中體驗和感悟，使學(xué)生既長知識又長智慧字母的抽象性與學(xué)生思維的形象性構(gòu)成矛盾，為化解這份矛盾，本學(xué)案通過簡編兒歌、猜測年齡及擺三角形三個活動，使學(xué)生深刻地理解和感悟用字母表示數(shù)的含義，體會到用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。