數(shù)學(xué)人教七（下）7.2.2用坐標(biāo)表示平移課時(shí)1

1、7.2.2 用坐標(biāo)表示平移 課時(shí)1 平面直角坐標(biāo)系 人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)-下冊 知識(shí)回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升 知識(shí)回顧 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定 的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移. . 什么叫做平移？什么叫做平移？ 平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？ 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移引起的掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移引起的 點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)

2、律. . 2.體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感 受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念 課堂導(dǎo)入 如圖，你能畫出把魚往左平移 6 格后所得的圖形嗎？ y x O 建立如圖所示的平面直角建立如圖所示的平面直角 坐標(biāo)系，平移這個(gè)圖形，坐標(biāo)系，平移這個(gè)圖形， 圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了 什么變化呢？什么變化呢？ 新知探究 知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O3 42-15-2-3-4 -6 -5 61 根據(jù)右圖回答問題： 1.將

3、點(diǎn)A(-2，-3)向右平移5個(gè)單 位長度，得到點(diǎn)A1( _ ， _ )； 2.將點(diǎn)A(-2，-3)向左平移2個(gè)單 位長度，得到點(diǎn)A2(_ ， _)； A1 -4-3 3-3 A2 y x 新知探究 3.將點(diǎn)A(-2，-3)向上平移4個(gè)單位長 度，得到點(diǎn)A3( ， )； 4.將點(diǎn)A(-2，-3)向下平移2個(gè)單位長 度，得到點(diǎn)A4( ， ). A3 A4 -21 -2-5 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O3 42-15-2-3-4 -6 -5 61 y x 新知探究 點(diǎn)P(x，y) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)進(jìn)行平移，點(diǎn)的位置發(fā)

4、生了變化， 坐標(biāo)也會(huì)發(fā)生變化，具體情況如下(其中 a0，b0)： P2(x-a，y) 向左平移向左平移 a個(gè)單位個(gè)單位 P3(x，y+b) 向上平移向上平移 b個(gè)單位個(gè)單位 P1(x+a，y) 向向右右平移平移 a個(gè)單位個(gè)單位 P4(x，y-b) 向下平移向下平移 b個(gè)單位個(gè)單位 新知探究 規(guī)律總結(jié) 左右平移，橫坐標(biāo)左右平移，橫坐標(biāo)左減右加左減右加，縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變. . 上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減上加下減. . 跟蹤訓(xùn)練 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A(1，-2)向上平移 3 個(gè)單位 長度，再向左平移 2 個(gè)單位長度，得到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的 坐標(biāo)是

5、( ) A. (-1，1) B. (3，1) C. (4，-4) D. (4，0) -2+3=1 1-2=-1 A 本題源于教材幫 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 O3 42-15-2-3-4 -6 -5 61 y x 新知探究 如圖，線段 AB 的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo) 分別為：A(1，1)，B(4，4)，將 線段 AB 向上平移 2 個(gè)單位，作 出平移后的線段 AB. 知識(shí)點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移 A B A B 還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？ -6 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 O3 42-15-2-3-4 -6 -5 61 y x 新知探究

6、 A B A B 1. 作出線段兩個(gè)端點(diǎn)平移后 的對應(yīng)點(diǎn). 2. 連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，所得線 段即為所求. 各點(diǎn)坐標(biāo)有什么變化？各點(diǎn)坐標(biāo)有什么變化？ 縱坐標(biāo)都增加縱坐標(biāo)都增加2. -6 新知探究 探究 如圖，正方形 ABCD 四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(- 2， 4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，將正方形 ABCD 向下 平移 7 個(gè)單位長度，再向右平移 7 個(gè)單位長度，兩次平移 后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn) E，F(xiàn)，G，H，它們的坐標(biāo)分別是 什么？如果直接平移正方形 ABCD，使點(diǎn) A 移到點(diǎn) E，它 和我們前面得到的正方形位置相同嗎？ 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4

7、-5 O3 42-15-2-3-4 -6 -5 61 y x 新知探究 A BC D E FG H 可求出點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 的坐 標(biāo)分別是(5，-3)，(5，-4)， (6，-4)，(7，-3). 如果直接平移正方形 ABCD， 使點(diǎn) A 移到點(diǎn) E，它和我們 前面得到的正方形位置相同. 新知探究 一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的 圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到. 對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生 相應(yīng)的變化. 新知探究 一個(gè)圖形依次沿 x 軸方向、y 軸方向平移后所得圖形與原來的圖 形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系： 平移方向和平移距離對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 向

8、右平移向右平移a個(gè)單位長度，向上平移個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度個(gè)單位長度 向右平移向右平移a個(gè)單位長度，向下平移個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度個(gè)單位長度 向左平移向左平移a個(gè)單位長度，向上平移個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度個(gè)單位長度 向左平移向左平移a個(gè)單位長度，向下平移個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度個(gè)單位長度 (x+a , y+b) (x+a , y-b) (x-a , y+b) (x-a , y-b) 跟蹤訓(xùn)練 如圖，將平行四邊形 ABCD 向左平移 2 個(gè)單位長度，然后再向 上平移 3 個(gè)單位長度，可以得到平行四邊形 ABCD，畫出平 移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). A

9、B C D A(-3，1)B(1，1) C(2，4)D(-2，4) 隨堂練習(xí) 1. 如圖，將三角形 PQR 向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移 3 個(gè)單位長度，則頂點(diǎn) P 平移后的坐標(biāo)是( ) A.( -2，-4) B.( -2，4) C.(2，-3) D.(-1，-3) -4+2=-2 本題源于教材幫 -1-3=-4 A 2.如圖，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為 (1，2)、(4，0)，將 AOB 沿 x 軸向右平移，得到 CDE，已知 DB=1，則點(diǎn) C 的坐 標(biāo)為( ) A. (2，2) B. (4，3) C. (3，2) D. (4，2) D 隨堂練習(xí) OB=4 平移長度平移長度OD=3 +3

10、 AC OD BE x y 隨堂練習(xí) 3.若將點(diǎn) A(m+2，3) 先向下平移 1 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位，得到點(diǎn) B(2，n-1)，則( ) A. m=2，n=3 B. m=2，n=5 C. m=-6，n=3 D. m=-6，n=5 A n=3 3-1=n-1 m=2 m+2-2=2 課堂小結(jié) 圖形在坐標(biāo) 系中的平移 沿x軸平移 沿y軸平移 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)不變 向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 橫坐標(biāo)加上 一個(gè)正數(shù)a 橫坐標(biāo)減去 一個(gè)正數(shù)a 縱坐標(biāo)加上 一個(gè)正數(shù)a 縱坐標(biāo)減去 一個(gè)正數(shù)a 拓展提升 1.如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移 4 個(gè)單位長度，再向 下平移 2 個(gè)單位長

11、度，點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是( ) A.( -1，6) B. ( -9，6) C.( -1，2) D. ( -9，2) P(-5，4) -5+4=-1 4-2=2 C 本題源于教材幫 拓展提升 2.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子 從原點(diǎn)出發(fā)，第 1 步向右走 1個(gè)單位長度，第 2 步向右走 2 個(gè) 單位長度，第 3 步向上走 1 個(gè)單位長度，第 4 步向右走 1 個(gè)單 位長度第 n 步的走法是：若 n 能被 3 整除，則向上走 1 個(gè) 單位長度；若 n 被 3 除，余數(shù)為 1，則向右走 1 個(gè)單位長度； 若 n 被 3 除，余數(shù)為 2，則向右走 2 個(gè)單位長度.當(dāng)走

12、完第 100 步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是( ) A. (66，34)B. (67，33)C.(100，33)D. (99，34) 本題源于教材幫 拓展提升 解：設(shè)從原點(diǎn)出發(fā)，每步走到的位置分別用點(diǎn) A1，A2，A3， An 表示， 則A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，A5(6，1)，A6(6，2)， A7(7，2)，A8(9，2)，A9(9，3)， 可以發(fā)現(xiàn)：A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n)，n為正 整數(shù). 100=333+1， A100(100，33). 還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？ 本題源于教材幫 拓展提升 解：在

13、 1 至 100 這 100 個(gè)數(shù)中： (1)能被 3 整除的數(shù)有 33 個(gè)，故向上走了 33 個(gè)單位長度； (2)被 3 除，余數(shù)為 1 的數(shù)有 34 個(gè)，故向右走了 34 個(gè)單位長度； (3)被 3 除，余數(shù)為 2 的數(shù)有 33 個(gè)，故向右走了 66 個(gè)單位長度. 34+66 =100，故共向右走了 100 個(gè)單位長度，向上走了 33 個(gè)單 位長度. 所以當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是(100，33). 本題源于教材幫 3.如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn) O 出發(fā)，向正東方向走 3 米到達(dá) A1 點(diǎn)，再向正北方向走 6 米到達(dá) A2 點(diǎn)，再向正西方向走 9 米到 達(dá) A3 點(diǎn)，再向正南方向走 12 米到達(dá) A4 點(diǎn)，再向正東方向走 15 米到達(dá) A4 點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去， 當(dāng)機(jī)器人走到 A6 點(diǎn)時(shí)，請建立適當(dāng)?shù)?坐標(biāo)系，寫出點(diǎn) A6 的坐標(biāo). 本題源于教材幫 拓展提升 解：以 O 為原點(diǎn)，以正東、正北方向分別為 x 軸、y 軸正方 向，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，用1個(gè)單位長度表示1米. OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12， A4A5=15， A5A6=18，A1(3，0)，A2(3，6)， A3(-6，6)，A4(-6，-6)，