新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十八章　平行四邊形測(cè)試》教案_5

1、 平行四邊形的再思考-特殊圖形學(xué)習(xí)的一般規(guī)律探索教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo) 進(jìn)一步理解平行四邊形的研究步驟與研究角度，進(jìn)而類比研究箏形，學(xué)會(huì)幾何圖形研究的一般思路與方法 .2.過(guò)程與方法： 經(jīng)歷箏形的概念、性質(zhì)、判定的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).3.情感與態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生的合情推理的意識(shí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.重點(diǎn)通過(guò)類比平行四邊形研究箏形，進(jìn)一步掌握特殊圖形學(xué)習(xí)的一般規(guī)律.難點(diǎn)箏形的判定方法的研究.關(guān)鍵把平行四邊形的研究方法運(yùn)用到箏形的研究中.教學(xué)預(yù)設(shè)一、動(dòng)手操作，溫故知新活動(dòng)一：用四根等長(zhǎng)的小木棍，你能擺出哪幾種四邊形？ 活動(dòng)二：用四根兩兩等長(zhǎng)的小木棍，你能擺出哪幾種四邊形？ 設(shè)計(jì)

2、意圖：學(xué)生擺圖形的過(guò)程就是學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形這定義，性質(zhì)，判定的過(guò)程.起到快速吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的.在這個(gè)過(guò)程中，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生注意到這種擺法，也是一種特殊的四邊形，為接下來(lái)的研究設(shè)好伏筆.二、類比學(xué)習(xí)，深入探究 觀察這種幾何圖形，它有什么特點(diǎn)？ 箏形（簡(jiǎn)單說(shuō)明，讓學(xué)生初略感知）問(wèn)題1： 請(qǐng)回憶平行四邊形一章的學(xué)習(xí)資源，簡(jiǎn)要列出平行四邊形的研究角度.從整體角度看：是對(duì)稱圖形；從局部角度看：是研究邊、角、對(duì)角線.問(wèn)題2： 回憶平行四邊形的研究過(guò)程，你能總結(jié)一下學(xué)習(xí)平行四邊形的步驟嗎？ 定義 性質(zhì) 性質(zhì)定理和判定定理往往是什么關(guān)系？ 互為逆定理 判定 應(yīng)用 設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)問(wèn)題提出

3、的目的是，引導(dǎo)學(xué)生回看平行四邊形探究的全過(guò)程，研究圖形就是研究組成圖形的要素之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，本章平行四邊形及特殊平行四邊形的定義，性質(zhì)，判定都是從邊之間、 角之間、 對(duì)角線之間關(guān)系出發(fā)的，讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)平行四邊形研究的角度、過(guò)程與方法，對(duì)本章內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生用幾何研究的基本思路思考問(wèn)題的習(xí)慣， 也便于學(xué)生在后續(xù)研究中能“ 見(jiàn)木見(jiàn)林”， 增強(qiáng)學(xué)習(xí)的預(yù)見(jiàn)性與主動(dòng)性 .追問(wèn)的目的是使學(xué)生了解性質(zhì)與判定的關(guān)系，根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的難點(diǎn)是特殊幾何圖形判定方法的提出，本章平行四邊形及特殊平行四邊形的判定定理都是從探究性質(zhì)定理的逆定理出發(fā)，這也為突破本節(jié)課探究箏形的判定這一難點(diǎn)

4、做好準(zhǔn)備.問(wèn)題3.類比平行四邊形的研究思路，列出研究特殊圖形的步驟和角度.步驟： 角度： 定義 從整體角度看 性質(zhì) 從局部角度看 判定 應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：使進(jìn)一步學(xué)生明確特殊幾何圖形的研究規(guī)律，為接下來(lái)自主探究箏形列好大綱.探究1. 請(qǐng)你類比平行四邊形的定義，給出箏形的定義.設(shè)計(jì)意圖： 因?yàn)樯弦画h(huán)節(jié)學(xué)生會(huì)說(shuō)出箏形好幾方面的性質(zhì)，對(duì)于箏形心里可能有幾種定義方法.本章，平行四邊形的定義采用的是“種差+屬概念= 被定義概念”的定義法 所以在這里也引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形的定義，引導(dǎo)學(xué)生用這種“加法”定義箏形，即前提是四邊形 （ 屬概念） ， 條件是有兩組鄰邊分別相等 （ 種差） “ 兩組鄰邊分別相等” 是

5、箏形獨(dú)有的、 區(qū)別于一般四邊形的本質(zhì)屬性， 這也是箏形概念的核心所在 箏形的概念， 揭示了箏形與四邊形的隸屬關(guān)系、 區(qū)別與聯(lián)系， 反映了箏形的本質(zhì)屬性 它既是判定箏形的一種方法， 又可作為箏形的一條性質(zhì)加以使用.三、自主探究，小組交流探究2：請(qǐng)按照研究特殊圖形的步驟和角度自主探究箏形.設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)橛辛饲懊娴匿亯|，學(xué)生已經(jīng)知道研究什么？怎么研究？所以我先讓學(xué)生自主探究，再小組交流，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考，合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣. 學(xué)生容易找出圖形的邊，角，對(duì)角線的性質(zhì)，相信每位學(xué)生在此環(huán)節(jié)都能體會(huì)到探究出新成果的成就感.因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)不同，很可能有學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)“面積是對(duì)角線乘積的一半，周長(zhǎng)是不相等的兩個(gè)邊

6、的和的2倍”等性質(zhì). 那就更值得表?yè)P(yáng)了，這可以使不同基礎(chǔ)的學(xué)生得到不同的發(fā)展. 判定是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生不太理解什么是判定，判定是通過(guò)事物的本質(zhì)屬性反映出的本質(zhì)性質(zhì)，以此作為依據(jù)推知下一步結(jié)論. 所以判定往往是性質(zhì)的逆命題，體現(xiàn)的是逆向思維，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更有難度，學(xué)生常常會(huì)多加條件，例如“加入全等三角形等” .在這個(gè)問(wèn)題上我先前在總結(jié)研究規(guī)律時(shí)有意滲透判定與性質(zhì)的關(guān)系，在這里還要說(shuō)明判定的條件應(yīng)該是“剛剛好”，即 能判定結(jié)論的最少條件，這里可以類比全等三角形判定的研究過(guò)程，就是從性質(zhì)定理中找一個(gè)條件，兩個(gè)條件，三個(gè)條件分別探究夠不夠判定全等三角形的方法來(lái)研究判定定理的.從而一步步引導(dǎo)學(xué)生找到研究

7、圖形判定定理的一般方法.四、鞏固練習(xí)，學(xué)以致用 應(yīng)用: 1.如圖1，若四邊形ABCD是箏形，AB=AD,B=100, CD=5,則 D= ; BC= . 2.如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC BD于點(diǎn)E，要使四邊形ABCD是箏形，不能添加的條件是 （ ） A. BAC= DAC B. BE=DE. C. AB=AD D. AB=CD 3. 在同一平面內(nèi),ABC與ADE按如圖1所示放置,其中 B= D= 90, AB=AD, BC與DE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷四邊形 ABFD 是不是箏形，并說(shuō)明理由.4. 如圖2,QGH是等邊三角形, MQH=75 , 在直線MQ上是否存在點(diǎn)P，使得以Q、G、

8、H、P為頂點(diǎn)的四邊形為箏形，若存在請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出點(diǎn)P;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置四個(gè)練習(xí)，由易到難.前兩題是直接應(yīng)用箏形的性質(zhì)和判定，題目較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生提高學(xué)生的自信心.第三題是箏形的判定，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用我們總結(jié)過(guò)的箏形判定定理來(lái)解決問(wèn)題，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，注意學(xué)生基本功的訓(xùn)練.第四題意在引導(dǎo)學(xué)生注重利用幾何直觀從整體的角度認(rèn)知圖形，問(wèn)題的本質(zhì)就是箏形的對(duì)稱性，實(shí)際操作中學(xué)生很容易丟解，借此滲透分類討論的基本數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)分類標(biāo)準(zhǔn). 當(dāng)下較多中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)的新概念題型，“箏形”無(wú)論是圖形還是定義的表述都與課堂中學(xué)過(guò)的某些四邊形類似，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵，也是應(yīng)用的依據(jù)五、課堂小結(jié)，提升思想1、這節(jié)課學(xué)習(xí)的特殊圖形的一般步驟和角度是什么?2、箏形有哪些性質(zhì)和判定方法，怎樣找到特殊圖形的判定?3.本節(jié)課我們從平行四邊形的探究角度和探究方法等方面進(jìn)行了進(jìn)一步的思考，希望這種思考方向能夠?yàn)榇蠹医窈髮W(xué)習(xí)其他知識(shí)提供一種新的思考方式，即從探尋事物的一般規(guī)律的角度思考問(wèn)題.六、課后作業(yè)，課堂延伸垂美四邊形： 對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.請(qǐng)