山東中考考前模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、山東中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一、選擇題1. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值是( )a. b. 2c. 2d. 22. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )a. b. c. d. 3. (2016河南2題)某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 4. 小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計(jì)如下表成績(環(huán))678910次數(shù)13231關(guān)于他射擊成績，下列說法正確的是( )a. 極差是2環(huán)b. 中位數(shù)是8環(huán)c. 眾數(shù)是9環(huán)d. 平均數(shù)是9環(huán)5. 下列運(yùn)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為( )a. 1b. 2c. 3d. 46. 如圖，

2、是的直徑，點(diǎn)在的延長線上，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，若，則( )a. 40b. 45c. 50d. 657. 已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()a. b. c. d. 8. 如圖，在矩形中，將向內(nèi)翻折，點(diǎn)落在上，記為，折痕為若將沿向內(nèi)翻折，點(diǎn)落在上，記為，則的長為( )a. b. 1c. 2d. 二、填空題9. 化簡的結(jié)果是_10. 如圖，過反比例函數(shù)()的圖象上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若，則的值為_11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長均為1，與是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且位似比為2：1，點(diǎn)1、1都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)1的坐標(biāo)

3、是_12. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為_13. 如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧()對應(yīng)的圓心角(aob)為120，oc的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為_14. 如圖，禮盒的上下底面為全等的正六邊形，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_厘米三、解答題15. 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：，為邊上的一點(diǎn)求作：點(diǎn)，使，且點(diǎn)到，的距離相等16. (1)計(jì)算： (2)解不等式

4、組：17. 中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華詩詞，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽賽，后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：抽取的200名學(xué)生海選成績分組表組別海選成績組組組組組請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)請把圖1中條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在條形圖的頂端標(biāo)示對應(yīng)的人數(shù)；(2)直接寫明在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組扇形的圓心角的度數(shù)為_度；(3)規(guī)定海選成績在90分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”

5、，請根據(jù)樣本，求：該校參加這次海選比賽2000名學(xué)生中，成績“優(yōu)等”的有多少人？18. 小明和小亮一起玩摸棋子的游戲在一個(gè)密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，棋子除顏色外其余均相同從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出1枚棋子記下顏色，放回；搖勻后，再隨機(jī)地摸出1枚棋子，并記下顏色，若兩次摸出的棋子顏色相同，則小明勝；若兩次摸出的棋子顏色不相同，則小亮勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由19. 某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種零件200個(gè)或乙種零件100個(gè)甲種零件1個(gè)與乙種零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，問怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？20. 如圖，ab是長為10m，傾斜

6、角為的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)bd與大樓ce垂直，且與扶梯ab的長度相等，在b處測得大樓頂部c的仰角為，求大樓ce的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：，)21. 如圖，在平行四邊形中，是邊的中點(diǎn)，延長，與延長線相交于點(diǎn)，連接、(1)求證：；(2)若平分，請判斷并證明四邊形的形狀22. 某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：注：日銷售利潤日銷售量(銷售單價(jià)成本單價(jià))銷售單價(jià)x(元)757882日銷售量y(件)15012080日銷售利潤w(元)5250a3360(1)根據(jù)以上信息，填空

7、：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元，表中a的值是 ，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 ；(2)求該商品日銷售利潤的最大值(3)由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件(m0)，該商店在今后銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系，若日銷售最大利潤是6600元，直接寫出m的值23. 如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，它們速度均為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，以、為鄰邊作.設(shè)與重疊部分的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)用含的代數(shù)式表示的長為_；(2)是否存在某一時(shí)刻，使四邊形為矩形，若存在，

8、求出的值；若不存在，請說明理由；(3)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式24. 問題情境：我們知道若一個(gè)矩形的周長固定，當(dāng)相鄰兩邊相等，即為正方形時(shí)，面積是最大的，反過來，若一個(gè)矩形的面積固定，它的周長是否會(huì)有最值呢？方法探究：用兩條直角邊分別為、的四個(gè)全等的直角三角形，可以拼成一個(gè)正方形，若，可以拼成如圖1的正方形，從而得到，即；若，可以拼成如圖2的正方形，從而得到，即于是我們可以得到結(jié)論：，為正數(shù)，總有，且當(dāng)時(shí)，代數(shù)式取得最小值為另外，我們也可以通過代數(shù)式運(yùn)算得到類似上面的結(jié)論，對于任意實(shí)數(shù)，總有，且當(dāng)時(shí)，代數(shù)式取得最小值為類比應(yīng)用：(1)對于正數(shù)，試比較和的大小關(guān)系，并說明理由(2)填空：當(dāng)時(shí)，_代數(shù)

9、式有最_值為_問題解決：(3)若一個(gè)矩形的面積固定為，它的周長是否會(huì)有最值呢？若有，求出周長的最值，及此時(shí)矩形的長和寬；若沒有，請說明理由答案與解析一、選擇題1. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值是( )a. b. 2c. 2d. 2【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸定義得出點(diǎn)a表示的有理數(shù)，再根據(jù)絕對值運(yùn)算計(jì)算即可【詳解】由數(shù)軸的定義得：點(diǎn)a表示的有理數(shù)是故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運(yùn)算，掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵2. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】a選項(xiàng)：

10、不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；b選項(xiàng)：是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；c選項(xiàng)：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；d選項(xiàng)：不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選b【點(diǎn)睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3. (2016河南2題)某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】略4. 小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計(jì)如下表成績(環(huán))6

11、78910次數(shù)13231關(guān)于他的射擊成績，下列說法正確的是( )a. 極差是2環(huán)b. 中位數(shù)是8環(huán)c. 眾數(shù)是9環(huán)d. 平均數(shù)是9環(huán)【答案】b【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)表格可得極差為106=4環(huán)；中位數(shù)為8環(huán)；眾數(shù)為7環(huán)和9環(huán)；平均數(shù)為(6+21+16+27+10)10=8環(huán)考點(diǎn)：平均數(shù)、極差、眾數(shù)和中位數(shù)計(jì)算5. 下列運(yùn)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則、積的乘方、同底數(shù)冪相除、合并同類項(xiàng)法則逐一判斷，即可解答【詳解】解：，原題計(jì)算錯(cuò)誤；，原題計(jì)算正確；，原題計(jì)算錯(cuò)誤；，原題計(jì)算錯(cuò)誤；結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為個(gè)故選：

12、a【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)運(yùn)算，準(zhǔn)確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6. 如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長線上，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，若，則( )a. 40b. 45c. 50d. 65【答案】a【解析】【分析】連接oc，根據(jù)題意得到，再根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍得到，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；【詳解】解：如圖，連接oc，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為， ，又，(同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍)，(三角形內(nèi)角和定理)，故選：a.【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍以及三角形內(nèi)角和定理，掌握同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍是解題的關(guān)鍵.7. 已知一次函數(shù)y=x+

13、c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由一次函數(shù)圖象判斷出0，再判斷二次函數(shù)的圖象特征，進(jìn)而求解.【詳解】由一次函數(shù)的圖象可得：0，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸=0,與y軸的交點(diǎn)在正半軸，符合題意的只有a.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷出0.8. 如圖，在矩形中，將向內(nèi)翻折，點(diǎn)落在上，記為，折痕為若將沿向內(nèi)翻折，點(diǎn)落在上，記為，則的長為( )a. b. 1c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)，證明，

14、推出ae的長及，設(shè)，在中，通過勾股定理可求出ab的長度【詳解】解：四邊形abcd為矩形，由翻折知，又，(aas)，在中，設(shè)，則，在中，解得，(負(fù)值舍去)，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，通過軸對稱的性質(zhì)證明，并熟練應(yīng)用各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題9. 化簡的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)同分母分式加減法則計(jì)算，化簡即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式加減法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減 10. 如圖，過反比例函數(shù)()的圖象上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若，則的值為_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系

15、數(shù)的幾何意義解答【詳解】saob=2，由圖可知，反比例函數(shù)圖象位于第一三象限，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關(guān)系即11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長均為1，與是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且位似比為2：1，點(diǎn)1、1都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)1的坐標(biāo)是_【答案】或【解析】【分析】由已知得到與的位似比為，根據(jù)點(diǎn)b的橫、縱坐標(biāo)都乘以位似比或-即可得到點(diǎn)b1的坐標(biāo).【詳解】與是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且位似比為2：1，與的位似比為，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(4，-4)，點(diǎn)b1的坐標(biāo)為或，故答案為：或

16、.【點(diǎn)睛】此題考查位似圖形的概念，位似比，由位似比求對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，解題中注意要求寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)應(yīng)是分對稱中心左、右兩種情況.12. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為_【答案】0或12【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得【詳解】由題意得：此方程的根的判別式整理得：解得或故答案為：0或12【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題關(guān)鍵13. 如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧()對應(yīng)的圓心角(aob)為120，oc的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為_【答案】【解

17、析】【分析】由圖可知，三角板和量角器重疊部分的面積為扇形oab的面積與obc面積的和，由此其解【詳解】解： aob=120，boc=60在rtobc中，oc=2cm，boc=60，故答案為：14. 如圖，禮盒的上下底面為全等的正六邊形，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_厘米【答案】【解析】【分析】由正視圖知道，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，應(yīng)利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對邊之間的距離，然后所有棱長相加即可【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：ac，cd是上底面的兩邊則ac=60

18、2=30(cm)，acd=120，作cbad于點(diǎn)b，那么ab=acsin60=30=15(cm)，所以ad=2ab=30(cm)，膠帶的長至少=(cm)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解三、解答題15. 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：，為邊上的一點(diǎn)求作：點(diǎn)，使，且點(diǎn)到，的距離相等【答案】見解析【解析】【分析】以b點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，與ab、bc相交于點(diǎn)e、f，再分別以e、f為圓心，大于線段ef的一半長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)h，

19、連接bh并延長，即bh是的角平分線，再以d為圓心，db長為半徑畫弧，與bh交于點(diǎn)p，即點(diǎn)p為所求；【詳解】解：以b點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，與ab、bc相交于點(diǎn)e、f，再分別以e、f為圓心，大于線段ef的一半長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)h，連接bh并延長，即bh是的角平分線，再以d為圓心，db長為半徑畫弧，與bh交于點(diǎn)p，bh是的角平分線，又dp=db(同圓半徑相等)，(等量替換)，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，又bh是的角平分線，點(diǎn)到，的距離相等即點(diǎn)p為所求；【點(diǎn)睛】本題只要考查了尺規(guī)作圖：作角平分線與平行線，掌握作角平分線的技巧是解題的關(guān)鍵16. (1)計(jì)算： (2)解不等式組：【答案】(

20、1)；(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】(1)；(2)由得由得原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、二次根式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解一元一次不等式組基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵17. 中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華詩詞，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽賽，后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次海選比賽的成

21、績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：抽取的200名學(xué)生海選成績分組表組別海選成績組組組組組請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)請把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在條形圖的頂端標(biāo)示對應(yīng)的人數(shù)；(2)直接寫明在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組扇形的圓心角的度數(shù)為_度；(3)規(guī)定海選成績在90分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”，請根據(jù)樣本，求：該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中，成績“優(yōu)等”的有多少人？【答案】(1)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充見詳解；(2)72；(3)2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有700人【解析】【分析】(1)用總?cè)藬?shù)減

22、去abce四組人數(shù)，即可確定d組人數(shù)，在條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充即可；(2)用360乘以c組占調(diào)查總數(shù)的百分比可求出c組扇形圓心角度數(shù)，即可求出；(3)用2000乘以樣本中“優(yōu)等”所占比例即可【詳解】(1)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，在條形圖的頂端標(biāo)示對應(yīng)的人數(shù)為：200-10-30-40-70=50； (2)，； (3)(人)答：2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有700人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解用樣本估計(jì)總體的要點(diǎn)18. 小明和小亮一起玩摸棋子的游戲在一個(gè)密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，棋子除顏色外其余均相同從這個(gè)盒

23、子中隨機(jī)摸出1枚棋子記下顏色，放回；搖勻后，再隨機(jī)地摸出1枚棋子，并記下顏色，若兩次摸出的棋子顏色相同，則小明勝；若兩次摸出的棋子顏色不相同，則小亮勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由【答案】這個(gè)游戲是公平的，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)題意用樹狀圖或列表法列出兩次摸出棋子的所有情況一共有16種，其中兩次摸出棋子顏色相同的概率為【詳解】解：正確列出表格或樹狀圖黑黑白白黑(黑，黑)(黑，黑)(白，黑)(白，黑)黑(黑，黑)(黑，黑)(白，黑)(白，黑)白(黑，白)(黑，白)(白，白)(白，白)白(黑，白)(黑，白)(白，白)(白，白)以上共有16種等可能性的結(jié)果其中小明勝

24、的結(jié)果有8種，(小明勝)其中小亮勝的結(jié)果有8種，(小亮勝)(小明勝)(小亮勝)這個(gè)游戲是公平的【點(diǎn)睛】本題主要考查求隨機(jī)事件概率的方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出所有等可能性的結(jié)果19. 某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種零件200個(gè)或乙種零件100個(gè)甲種零件1個(gè)與乙種零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，問怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？【答案】生產(chǎn)甲種玩具6天，生產(chǎn)乙種玩具24天才能在30天內(nèi)組裝出最多玩具【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“30天”、 “甲種零件1個(gè)與乙種零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具”，列方程組求解即可【詳解】設(shè)生產(chǎn)甲種玩具天，生產(chǎn)乙種玩具天，根據(jù)題意列方程組：

25、，解得，答：生產(chǎn)甲種玩具6天，生產(chǎn)乙種玩具24天才能在30天內(nèi)組裝出最多玩具【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中甲種、乙種零件的數(shù)量關(guān)系，列出方程組20. 如圖，ab是長為10m，傾斜角為的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)bd與大樓ce垂直，且與扶梯ab的長度相等，在b處測得大樓頂部c的仰角為，求大樓ce的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：，)【答案】大樓ce的高度約是27m.【解析】【分析】作bfae于點(diǎn)f則bf=de，在直角abf中利用三角函數(shù)求得bf的長，在直角cdb中利用三角函數(shù)求得cd的長，則ce即可求得【詳解】解：如圖，過點(diǎn)e作于點(diǎn)f，則在中，(m).在中，(m

26、).(m).答：大樓ce的高度約是27m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題和三角函數(shù)的計(jì)算.21. 如圖，在平行四邊形中，是邊的中點(diǎn)，延長，與延長線相交于點(diǎn)，連接、(1)求證：；(2)若平分，請判斷并證明四邊形的形狀【答案】(1)證明見解析；(2)四邊形為菱形，證明見解析【解析】【分析】(1)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，最后根據(jù)三角形全等的判定定理即可得證；(2)先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形為平行四邊形，然后根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，又根

27、據(jù)等腰三角形的定義可得，最后根據(jù)菱形的判定即可得【詳解】(1)四邊形abcd是平行四邊形，又點(diǎn)是邊的中點(diǎn)在和中，；(2)四邊形為菱形，證明如下：由(1)已證：四邊形為平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)平分由(1)已證：平行四邊形為菱形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟記平行四邊形的性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵22. 某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：注：日銷售利潤日銷售量(銷售單價(jià)成本單價(jià))銷售單價(jià)x(元

28、)757882日銷售量y(件)15012080日銷售利潤w(元)5250a3360(1)根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元，表中a的值是 ，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 ；(2)求該商品日銷售利潤的最大值(3)由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件(m0)，該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系，若日銷售最大利潤是6600元，直接寫出m的值【答案】(1)40、4560、y10x+900；(2)6250；(3)m的值為2【解析】【分析】(1)根據(jù)日銷售利潤日銷售量(銷售單價(jià)成本單價(jià))即可求解；(2)根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可求解；

29、(3)根據(jù)日銷售利潤日銷售量(銷售單價(jià)成本單價(jià))，把銷售的最大利潤代入即可求解【詳解】(1)設(shè)該產(chǎn)品的成本單價(jià)是n元，根據(jù)題意，得5250150(75n)，解得n40a120(7840)4560設(shè)日銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足的一次函數(shù)解析式為ykx+b，把(75，150)，(78，120)代入得：， 解得： 一次函數(shù)解析式為y10x+900故答案為40、4560、y10x+900(2)根據(jù)題意，得w(x40)(10x+900)10x2+1300x3600010(x65)2+6250答：該商品日銷售利潤的最大值為6250元(3)銷售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足(1)

30、中的函數(shù)關(guān)系，日銷售最大利潤是6600元時(shí)，即當(dāng)x68時(shí)，最大利潤為6600元 設(shè)商品降低后的進(jìn)價(jià)為a元，根據(jù)題意，得(1068+900)(68a)6600，解得a38，m40382答：m的值為2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練銷售問題的數(shù)量關(guān)系23. 如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，以、為鄰邊作.設(shè)與重疊部分的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)用含的代數(shù)式表示的長為_；(2)是否存在某一時(shí)刻，使四邊形為矩形，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；(3)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式【答案】(1)；(2)存在，；(3)與之間的函數(shù)關(guān)系式為【解析】【分析】(1)根據(jù)三角函數(shù)即可計(jì)算出pn的長度；(2)當(dāng)口pomn為矩形時(shí)，由pnab可得pq/ab，再根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，最后計(jì)算即可；(3)分在三角形內(nèi)部時(shí)和有部分在外邊時(shí)，分別由三角函數(shù)可計(jì)算各圖形中的高，最后運(yùn)用三角形的面積公式解答即可【詳解】解：(1)在rta