最新人教版中考仿真模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、精品試卷2021年人教版中考模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出a、b、c、d四個選項，其中只有一個是正確的1.2020的相反數(shù)是（ ）a. 2020b. 2020c. 2020d. 2.計算結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 3.如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，它的右視圖是（ ）a. b. c. d. 4.冠狀病毒屬于病毒，最先是年從雞身上分離出來，病毒顆粒的平均直徑為納米（米納米），呈球形或橢圓形，具有多形性將“納米”換算成米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米5.一副三角板如圖所示放置，使直線，則的度數(shù)是（

2、 ）a. b. c. d. 6.若點、都是反比例函數(shù)圖象上的點，并且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）a. b. c. d. 7.十三屆全國人大三次會議于年月日在北京召開，為了解本校九年級學(xué)生對本次大會的了解程度，小李老師隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并把調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖：（表示：非常了解；表示：比較了解；表示：一般了解；表示：完全不了解）學(xué)生對人大會議了解程度條形統(tǒng)計圖學(xué)生對人大會議了解程度扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，判斷下列結(jié)論正確的是（ ）a. 調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人b. 等次的人數(shù)為人c. d. 8.某學(xué)校開展植樹活動，連續(xù)三年植樹共棵已知第一年植樹棵，若該校第二年植樹和第三年植樹的平均增長

3、率均為，則下面所列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 10.如圖，四邊形中，垂直的角平分線于，為的中點，連接則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.化簡的結(jié)果是_12.一個等腰三角形的兩邊長分別為或，則這個等腰三角形的周長是_13.如圖，用圓規(guī)在的兩邊上分別截取、，使，再分別以點、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點，連接、，若，則的值為_14.把一張兩邊長分別為、的矩形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使、分別落在軸、軸正半軸上，將紙片沿對角

4、線折疊，使點落在的位置上，則點的坐標(biāo)為_三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式組：，并求出它的整數(shù)解16.我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺求繩索長和竿長四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形叫格點三角形）的頂點坐標(biāo)，（1）畫出關(guān)于軸對稱，并寫出點的坐標(biāo)；（2）以為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出將放大倍后的18.

5、如圖，海警船甲位于海島的北偏東方向，距海島海里的處，沿方向以海里時的速度駛向海島同時，海警船乙從海島出發(fā)，沿東南方向勻速駛離海島執(zhí)行任務(wù)，小時后海警船乙在海警船甲的正南方向求海警船乙的航行速度（結(jié)果保留根號）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.觀察下列按順序排列的等式：，（1）猜想第（為正整數(shù)）個等式為：_；（2）已知直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，利用上題的結(jié)論求的值20.如圖，在直角三角形中，在上有一點，以為圓心，為半徑作o，與相切于點，o交于點（1）連接，求證：平分；（2）若，求陰影部分的面積六、（本題滿分12分）21.九年級某班組織甲、乙兩隊同學(xué)參加定點

6、投籃趣味比賽，每隊有位選手，每場比賽兩隊各派人進行現(xiàn)場比賽，每人投次，投中得分，滿分為分，兩隊一共進行了場比賽體育委員整理了這場比賽的成績，并制成如下統(tǒng)計表場次一二三四五六甲隊成績（單位：分）乙隊成績（單位：分）根據(jù)以上信息回答下面的問題：（1）若甲、乙兩隊成績的平均數(shù)相同，求的值；求甲、乙兩隊成績數(shù)據(jù)的方差，并指出哪一隊的成績更穩(wěn)定；（2）在（1）的條件下，若從所有成績?yōu)榉值倪x手中隨機抽取兩人對其投籃情況進行分析，請用列表法求抽到的兩位選手均來自同一隊的概率七、（本題滿分12分）22.某公園廣場上新安裝了一排音樂噴泉裝置，其中位于中間的噴水裝置（如圖）噴水能力最強，水流從處噴出，在各個方向上

7、沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度與水平距離之間符合二次函數(shù)關(guān)系式（1）求水流噴出的最大高度是多少米?此時最高處離噴水裝置的水平距離為多少米?（2）現(xiàn)若在音樂噴泉四周擺放花盆，不計其他因素，花盆需至少離噴水裝置多少米外，才不會被噴出水流擊中?八、（本題滿分14分）23.已知等腰三角形頂點在等邊三角形的邊上， 圖1 圖2 （1）如圖1，若，在延長線上求的長；延長，交于點，證明：；（2）如圖2，當(dāng)、三點不共線時，取中點為，連接求證：答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出a、b、c、d四個選項，其中只有一個是正確的1.2020的相反數(shù)是（ ）a. 202

8、0b. 2020c. 2020d. 【答案】a【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2020的相反數(shù)是：2020故選：a【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2.計算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則，先算乘法再算減法即可得到答案；【詳解】解：，故選：c【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵；3.如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，它的右視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】找到從右面看所得到的圖形即可【詳解】從右面看可得到從左往右兩列正

9、方形的個數(shù)依次為：1，2，故選b【點睛】本題考查了幾何體的視圖知識，右視圖是從物體的右面看得到的視圖4.冠狀病毒屬于病毒，最先是年從雞身上分離出來，病毒顆粒的平均直徑為納米（米納米），呈球形或橢圓形，具有多形性將“納米”換算成米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a 米b. 米c. 米d. 米【答案】a【解析】【分析】先將100納米換算成0.0000001米，再用科學(xué)計數(shù)法表示出來即可【詳解】米納米，納米=0.0000001米，0.0000001米=米故選：a【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是正確理解科學(xué)記數(shù)法，本題屬于基礎(chǔ)題型5.一副三角板如圖所示放置，使直線，則的度數(shù)是（ ）a. b. c.

10、d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，得到1所在三角形中其它角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和公式計算即可【詳解】解：如圖abc與edf為直角三角尺，c=60，f=45，直線a垂直直線b，b=90，efbc，ane=c=60，cnf=ane，cnf=60，1=180-f-cnf=180-45-60=75.故答案為c.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握三角形內(nèi)角和公式.6.若點、都是反比例函數(shù)圖象上的點，并且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)

11、的解析式得出反比例函數(shù)圖象在第二、四象限， 求出點，在第二象限的圖象上， 點，在第四象限的圖象上， 再逐個判斷即可 【詳解】解： 淫威反比例函數(shù)圖象中，圖象分布在第二、四象限，每個象限內(nèi)隨的增大而增大，第二象限內(nèi)所有點對應(yīng)值都是正值，第四象限內(nèi)所有點對應(yīng)值都是負(fù)值，點，在第四象限，在第二象限，故選：【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，正確應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7.十三屆全國人大三次會議于年月日在北京召開，為了解本校九年級學(xué)生對本次大會的了解程度，小李老師隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并把調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖：（表示：非常了解；表示：比較了解；表示：一

12、般了解；表示：完全不了解）學(xué)生對人大會議了解程度條形統(tǒng)計圖學(xué)生對人大會議了解程度扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，判斷下列結(jié)論正確的是（ ）a. 調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人b. 等次的人數(shù)為人c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等級b的人數(shù)以及所占的百分?jǐn)?shù)，即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；根據(jù)90占一個圓的四分之一，得到n的值；用總?cè)藬?shù)乘以c所占的百分?jǐn)?shù)即可得到c等次的人數(shù)；用減法計算即可得到m的值；一一判斷即可得到答案；【詳解】解：調(diào)查的人數(shù)里面b等次的有10人，所占百分比為：50，故調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：1050=20人，故選項a錯誤；因為90占一個圓的四分之一，則 ，故d選項錯誤；故調(diào)查的c等次人數(shù)為： 人，故

13、b正確； ，故c選項錯誤；故選：b；【點睛】考查主要考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8.某學(xué)校開展植樹活動，連續(xù)三年植樹共棵已知第一年植樹棵，若該校第二年植樹和第三年植樹的平均增長率均為，則下面所列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】第一年植樹棵，則第二年植樹棵，第三年植樹棵，從而可得答案詳解】解：由第一年植樹棵，則第二年植樹棵，第三年植樹棵， ，故選d【點睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握列一元二次方程解決實際問題是解題的關(guān)鍵9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 【

14、答案】d【解析】【分析】由過原點可排除b、c兩項，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)對a、d兩項分別判斷a、b的符號，進而可得答案【詳解】解：由過原點可知b、c兩項不符合題意；a項，對，由圖象可以判斷：a0，b0，而對于，由圖象可以判斷：a0，b0，所以本選項圖象錯誤，不符合題意；d項，對，由圖象可以判斷：a0，b0，而對于，由圖象可以判斷：a0，b0，所以本選項圖象正確，符合題意故選：d【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是正確判斷的關(guān)鍵10.如圖，四邊形中，垂直的角平分線于，為的中點，連接則圖中兩個陰影部分面積之差的最

15、大值（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】延長交的延長線于點設(shè)交于點，首先證明，當(dāng)cdac時，acd的面積最大【詳解】解：延長交的延長線于點設(shè)交于點，當(dāng)時，的面積最大，最大面積為故選c【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.化簡的結(jié)果是_【答案】【解析】分析】先計算括號內(nèi)的減法，再算乘法，約分后可得結(jié)果【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵12.一個等腰三角形的兩邊長分別為或，則

16、這個等腰三角形的周長是_【答案】【解析】【分析】分類討論：底邊為2cm，底邊為6cm，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】解：當(dāng)腰長為2cm時，則三角形的三邊長分別是2cm，2cm，6cm， 2+26，構(gòu)成不了三角形，故舍； 當(dāng)腰長為6cm時，則三角形三邊長分別是6cm，6cm，2cm，2+66，則可構(gòu)成三角形，三角形的周長=6+6+2=14（cm），故答案：14【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵13.如圖，用圓規(guī)在的兩邊上分別截取、，使，再分別以點、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點，連接、，若，則的值為_【答案】【解析】【分析】

17、根據(jù)作法判定出四邊形是菱形，根據(jù)已知可求菱形邊長為，再根據(jù)面積法求出菱形的高ad，進而根據(jù)余弦函數(shù)的定義求出結(jié)果【詳解】解析：過點作，垂足為，由尺規(guī)作圖可知四邊形為菱形，在中，故答案為：【點睛】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、涉及了三角形函數(shù)、勾股定理等知識，菱形的面積等于對角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵14.把一張兩邊長分別為、的矩形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使、分別落在軸、軸正半軸上，將紙片沿對角線折疊，使點落在的位置上，則點的坐標(biāo)為_【答案】或【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)時，如圖1，設(shè)交oc于點m，作于，由折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得mb=m

18、o，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理即可構(gòu)建方程求出x，然后根據(jù)三角形的面積和勾股定理即可求出和op的長，從而可得點的坐標(biāo)；第二種情況：當(dāng)時，如圖2，同情況1的方法解答即可【詳解】解：分兩種情況討論：當(dāng)時，如圖1，設(shè)交oc于點m，作于，由題意得，ocab，mb=mo，設(shè)，則，則在中，根據(jù)勾股定理得，即，解得，根據(jù)三角形的面積可得，即，所以的坐標(biāo)為；第二種情況：當(dāng)時，如圖2，設(shè)交bc于點m，作于，由題意得，bcao，mb=mo，設(shè)，則，則在中，根據(jù)勾股定理得，即，解得，根據(jù)三角形的面積可得，即，所以的坐標(biāo)為；故答案為：或【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理以

19、及三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識、靈活應(yīng)用方程思想是解題的關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式組：，并求出它的整數(shù)解【答案】，整數(shù)解為，【解析】【分析】根據(jù)解不等式的步驟，分別解不等式組的兩個不等式，再取其解集公共部分得到不等式組的解集，再取其整數(shù)解即可得到答案；【詳解】解：解不等式，去分母得： ，移項得： ，得：，解不等式去分母得：，移項得:，得：，原不等式組的解集是，其整數(shù)解為，；【點睛】本題主要查考了解不等式組求不等式組的整數(shù)解，掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵；16.我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿

20、子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺求繩索長和竿長【答案】繩索長為20尺，竿長為15尺.【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)繩索長、竿長分別為尺，尺，依題意得：解得：，.答：繩索長為20尺，竿長為15尺.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在網(wǎng)格中建立如圖所示的

21、平面直角坐標(biāo)系，已知格點（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形叫格點三角形）的頂點坐標(biāo)，（1）畫出關(guān)于軸對稱，并寫出點的坐標(biāo)；（2）以為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出將放大倍后的【答案】（1）圖見解析，；（2）見解析【解析】【分析】（1）分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）延長到，使得，同法作出即可【詳解】解：（1）如圖；過作軸的垂線，確定的對稱點 按同樣的方法確定，順次連接，即為所求作的三角形， 此時（2）如圖延長到，使得，同法作出，順次連接 ，即為所求作的三角形，【點睛】本題考查的是軸對稱的作圖，位似的作圖，掌握軸對稱與位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18.如圖，海警船甲位于海島的北偏東方向，距海島海

22、里的處，沿方向以海里時的速度駛向海島同時，海警船乙從海島出發(fā)，沿東南方向勻速駛離海島執(zhí)行任務(wù)，小時后海警船乙在海警船甲的正南方向求海警船乙的航行速度（結(jié)果保留根號）【答案】海警船乙的航行速度為海里時【解析】【分析】作于,在中,求出pq,在中求出pq,據(jù)此即可求出乙船的速度.【詳解】解：設(shè)海警船乙速度為海里時,小時后海警船甲在點處,海警船乙在點處，作于,則（海里）,海里，在中,在中,，,答：海警船乙的航行速度為海里時.【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用中方位角問題的求解，準(zhǔn)確的構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.觀察下列按順序排列的等式：，（1

23、）猜想第（為正整數(shù)）個等式為：_；（2）已知直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，利用上題的結(jié)論求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的規(guī)律進行求解即可；（2）分別求出直線與坐標(biāo)軸的交點，根據(jù)三角形面積公式求出，再進行相加求解即可【詳解】解：（1）第個等式為：（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，則，解得，當(dāng)時，；當(dāng)時，【點睛】本題考查了與實數(shù)運算相關(guān)的規(guī)律，一次函數(shù)的定義，觀察題目給出的等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵20.如圖，在直角三角形中，在上有一點，以為圓心，為半徑作o，與相切于點，o交于點（1）連接，求證：平分；（2）若，求陰影部分的面積【答案】（1）見解析；（2）【解析】

24、【分析】（1）連結(jié)，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，從而得出，即可得出，然后根據(jù)等邊對等角可得，從而證出結(jié)論；（2）設(shè)o的半徑為，則，利用三角形函數(shù)表示出ob，bd的長，根據(jù)be的長即可求出r，然后根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：如圖，連接，o與相切于點，即，又，在o中，平分；（2）在中，在中，設(shè)o的半徑為，則，【點睛】此題考查的是切線的性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)、三角函數(shù)、角平分線的定義和求陰影部分的面積，掌握切線的性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵六、（本題滿分12分）21.九年級某班組織甲、乙兩隊同學(xué)參加定點投籃趣味比賽，每

25、隊有位選手，每場比賽兩隊各派人進行現(xiàn)場比賽，每人投次，投中得分，滿分為分，兩隊一共進行了場比賽體育委員整理了這場比賽的成績，并制成如下統(tǒng)計表場次一二三四五六甲隊成績（單位：分）乙隊成績（單位：分）根據(jù)以上信息回答下面的問題：（1）若甲、乙兩隊成績的平均數(shù)相同，求的值；求甲、乙兩隊成績數(shù)據(jù)的方差，并指出哪一隊的成績更穩(wěn)定；（2）在（1）的條件下，若從所有成績?yōu)榉值倪x手中隨機抽取兩人對其投籃情況進行分析，請用列表法求抽到的兩位選手均來自同一隊的概率【答案】（1）；，乙隊的成績更穩(wěn)定；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)相等即可求出n的值;由得到的n可求得平均數(shù),再利用方差的計算公式即可得出結(jié)果,再根據(jù)方差越小越穩(wěn)定進行計算.（2）列表可得一共有種等可能的情況，其中得分為分的兩位選手均來自同一隊共有種情況,再根據(jù)概率計算公式求解即可.【詳解】解：（1）由題意得,解得;由易得平均數(shù)為,，即乙隊的成績更穩(wěn)定.（2）根據(jù)題意，在（1）中的條件下,甲、乙兩隊各有兩位選手的成績?yōu)榉?設(shè)甲隊的這兩位選手分別記作、,乙隊的這兩位選手分別記作、,列表如下:根據(jù)列表可知,一共有種等可能的情況,其中得分為分的兩位選手均來自同一隊共有種情