【最新】人教版中考沖刺模擬測試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年人教版中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題(共8小題)1.港珠澳大橋被英國衛(wèi)報譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. b. c. d. 2.下列有關(guān)醫(yī)療和倡導(dǎo)衛(wèi)生的圖標中，是軸對稱圖形的是()a. b. c. d. 3.將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則1的度數(shù)為()a. 60b. 65c. 75d. 854.在數(shù)軸上，點a表示數(shù)a，將點a向右平移4個單位長度得到點b，點b表示數(shù)b若|a|b|，則a的值為()a. 3b. 2c. 1d. 15.箱子內(nèi)裝有除顏色外

2、均相同28個白球及2個紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以毎次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球若箱子內(nèi)每個球被摸到的機會相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率是()a. b. c. d. 6.已知直線l及直線l外一點p如圖，(1)在直線l上取一點a，連接pa；(2)作pa的垂直平分線mn，分別交直線l，pa于點b，o；(3)以o為圓心，ob長為半徑畫弧，交直線mn于另一點q；(4)作直線pq根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是()a. opqoabb. pqabc. apbqd. 若pqpa，則apq607.用三個不等式ab，cd，a+

3、cb+d中的兩個不等式作為題設(shè)，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，組成真命題的個數(shù)為()a. 0b. 1c. 2d. 38.小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：這5期的集訓(xùn)共有56天；小明5次測試的平均成績是11.68秒；從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不是越多越好，集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑；從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時間定為14天所有合理推斷的序號是()a. b. c. d. 二填空題(共8小題)9.若有意義，則的取值范圍是_10.如圖，在量角器的圓心

4、o處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀量角器的0刻度線ab對準樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是_11.在如圖所示的幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是_(寫出所有正確答案的序號)12.化簡分式的結(jié)果為_13.如圖，將一矩形紙片abcd沿著虛線ef剪成兩個全等的四邊形紙片根據(jù)圖中標示的長度與角度，求出剪得的四邊形紙片中較短的邊ae的長是_14.已知點a(2，3)關(guān)于x軸對稱點a在反比例函數(shù)y的圖象上，則實數(shù)k的值為_15.某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是打亂順序的統(tǒng)計步驟：從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類；去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄

5、；繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表，正確統(tǒng)計步驟的順序是_16.如圖，在正方形abcd中，ab4，e、f是對角線ac上的兩個動點，且ef2，p是正方形四邊上的任意一點若pef是等邊三角形，則符合條件的p點共有_個，此時ae的長為_三解答題(共12小題)17.計算：18.解方程組：19.已知：關(guān)于x的方程x2+(m2)x2m0(1)求證：方程總有實數(shù)根；(2)若方程有一根小于2，求m的取值范圍20.如圖，ambc，且ac平分bam(1)用尺規(guī)作abc的平分線bd交am于點d，連接cd(只保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：四邊形abcd是菱形21.小宜跟幾位

6、同學(xué)在某快餐廳吃飯，如圖為此快餐廳的菜單若他們所點的餐食總共為10份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜(1)他們點了 份a套餐， 份b套餐， 份c套餐(均用含x或y的代數(shù)式表示)；(2)若x6，且a、b、c套餐均至少點了1份，則最多有 種點餐方案22.如圖，在abcd中，b45，點c恰好在以ab為直徑的o上(1)求證：cd是o的切線；(2)連接bd，若ab8，求bd的長23.2019年11月，胡潤研究院攜手知識產(chǎn)權(quán)與科創(chuàng)云平臺匯桔，聯(lián)合發(fā)布ip助燃ai新紀元2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書，白皮書公布了2019中國人工智能企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)競爭力百強榜，對500余家中國人工智能主流企業(yè)進行定量評估

7、(滿分100分)，前三名分別為：華為、騰訊、百度對得分由高到低的前41家企業(yè)的有關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：a得分的頻數(shù)分布直方圖：(數(shù)據(jù)分成8組：60x65，65x70，70x75，75x80，80x85，85x90，90x95，95x100，)b知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分在70x75這一組的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1c41家企業(yè)注冊所在城市分布圖(不完整)如圖：(結(jié)果保留一位小數(shù))d漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分是70.3(以上數(shù)據(jù)來源于ip助燃ai新紀元2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)漢王科

8、技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第 ；(2)百度在人工智能領(lǐng)域取得諸多成果，尤其在智能家居、自動駕駛與服務(wù)于企業(yè)的智能云領(lǐng)域，百度都已進行前瞻布局，請你估計百度在本次排行榜中的得分大概是 ；(3)在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中，m ，請用陰影標出代表上海的區(qū)域；(4)下列推斷合理的是 (只填序號)前41家企業(yè)的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分的中位數(shù)應(yīng)在65x70這一組中，眾數(shù)在65x70這一組的可能性最大；前41家企業(yè)分布于我國8個城市人工智能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展聚集于經(jīng)濟、科技、教育相對發(fā)達的城市，一線城市中，北京的優(yōu)勢尤其突出，貢獻榜單過半的企業(yè)，充分體現(xiàn)北京在人工智能領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)集群優(yōu)勢24.如圖，d

9、是直徑ab上一定點，e，f分別是ad，bd的中點，p是上一動點，連接pa，pe，pf已知ab6cm，設(shè)a，p兩點間的距離為xcm，p，e兩點間的距離為y1cm，p，f兩點間的距離為y2cm小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小騰的探究過程，請補充完整：(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：x/cm0123456y1/cm0.971.27 2.663.434225.02y2/cm3.973.933.803.583.252.76202(2)在同一平面直角坐標系xoy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對

10、應(yīng)的點(x，y1)，(x，y2)，并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當pef為等腰三角形時，ap的長度約為 cm25.已知：在平面直角坐標系xoy中，函數(shù)y(n0，x0)的圖象過點a(3，2)，與直線l：ykx+b交于點c，直線l與y軸交于點b(0，1)(1)求n、b的值；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記函數(shù)y(n0，x0)的圖象在點a，c之間的部分與線段ba，bc圍成的區(qū)域(不含邊界)為w當直線l過點(2，0)時，直接寫出區(qū)域w內(nèi)的整點個數(shù)，并寫出區(qū)域w內(nèi)的整點的坐標；若區(qū)域w內(nèi)的整點不少于5個，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍26.在平面直角坐標系xoy中，二次函

11、數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點a(0，4)和b(2，2)(1)求c的值，并用含a的式子表示b；(2)當2x0時，若二次函數(shù)滿足y隨x的增大而減小，求a的取值范圍；(3)直線ab上有一點c(m，5)，將點c向右平移4個單位長度，得到點d，若拋物線與線段cd只有一個公共點，求a的取值范圍27.已知，如圖，abc是等邊三角形(1)如圖1，將線段ac繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ad，連接bd，bac的平分線交bd于點e，連接ce求aed的度數(shù)；用等式表示線段ae、ce、bd之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果)(2)如圖2，將線段ac繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ad，連接bd，bac的平分線交db的延長線于點e

12、，連接ce依題意補全圖2；用等式表示線段ae、ce、bd之間數(shù)量關(guān)系，并證明28.已知：點p為圖形m上任意一點，點q為圖形n上任意一點，若點p與點q之間的距離pq始終滿足pq0，則稱圖形m與圖形n相離(1)已知點a(1，2)、b(0，5)、c(2，1)、d(3，4)與直線y3x5相離的點是 ；若直線y3x+b與abc相離，求b的取值范圍；(2)設(shè)直線yx+3、直線yx+3及直線y2圍成的圖形為w，t的半徑為1，圓心t的坐標為(t，0)，直接寫出t與圖形w相離的t的取值范圍答案與解析一選擇題(共8小題)1.港珠澳大橋被英國衛(wèi)報譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長550

13、00米數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)【詳解】解：數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選a【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2.下列有關(guān)醫(yī)療和倡導(dǎo)衛(wèi)生的圖標中，是軸對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：a、不是軸對稱圖

14、形，故此選項不合題意；b、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；c、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；d、軸對稱圖形，故此選項符合題意故選：d【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的特點是解題的關(guān)鍵.3.將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則1的度數(shù)為()a. 60b. 65c. 75d. 85【答案】c【解析】【分析】首先計算4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得14，進而可得答案【詳解】解：260，345，4180604575，ab，1475，故選：c【點睛】本題考查平角的概念和平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等.4.在數(shù)軸上，點a表示數(shù)a，將點a向右平移4個單位長度得到點b，

15、點b表示數(shù)b若|a|b|，則a的值為()a. 3b. 2c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】由題意可得ba+4，可得|a|a+4|，即可求解【詳解】解：點a表示數(shù)a，將點a向右平移4個單位長度得到點b，ba+4，|a|b|，|a|a+4|，aa+4或aa4，當aa+4時，無解，當aa4時，a2，故選：b【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，掌握去絕對值的方法是本題的關(guān)鍵5.箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以毎次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球若箱子內(nèi)每個球被摸到的機會相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時，小芬摸到紅球的概

16、率是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用概率公式計算【詳解】解：因為毎次摸到一球后記下顏色將球再放回，所以箱子內(nèi)總裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，所以第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率故選：c【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，對于放回試驗，每次摸到紅球的概率是相等的.6.已知直線l及直線l外一點p如圖，(1)在直線l上取一點a，連接pa；(2)作pa的垂直平分線mn，分別交直線l，pa于點b，o；(3)以o為圓心，ob長為半徑畫弧，交直線mn于另一點q；(4)作直線pq根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是()a opqoabb. pqabc. apb

17、qd. 若pqpa，則apq60【答案】c【解析】【分析】連接aq，bp，如圖，利用基本作圖得到bq垂直平分pa，oboq，則可根據(jù)“sas”判斷oabopq，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得abopqo，于是可判斷pqab；由bq垂直平分pa得到qpqa，若pqpa，則可判斷paq為等邊三角形，于是得到apq60，從而可對各選項進行判斷【詳解】解：連接aq，bp，如圖，由作法得bq垂直平分pa，oboq，poqaob90，opoa，oabopq(sas)；abopqo，pqab；bq垂直平分pa，qpqa，若pqpa，則pqqapa，此時paq為等邊三角形，則apq60故選：c【點睛】本題考查基本作圖

18、、全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的判定和平行線的判定，牢記性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.7.用三個不等式ab，cd，a+cb+d中的兩個不等式作為題設(shè)，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，組成真命題的個數(shù)為()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意得出三個命題，由不等式的性質(zhì)再判斷真假即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：一共有三種命題組合方式：如果ab，cd，那么a+cb+d是真命題如果ab，a+cd+d，那么cd是假命題如果cd，a+cb+d，那么ab是假命題故選：b【點睛】本題考查命題的判定和不等式的性質(zhì)，在等式的兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，不等號的方向不變.8.小

19、明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：這5期的集訓(xùn)共有56天；小明5次測試的平均成績是11.68秒；從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不是越多越好，集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑；從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時間定為14天所有合理推斷的序號是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖將每期的天數(shù)相加即可得到這5期的集訓(xùn)共有多少天；根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以求得小明5次測試的平均成績；根據(jù)圖中的信息和題意可知，平均成績最好是在第1期【詳解】解：對于：這5期

20、的集訓(xùn)共有5+7+10+14+2056(天)，故正確；對于：小明5次測試的平均成績是：(11.83+11.72+11.52+11.58+11.65)511.66(秒)，故錯誤；對于：從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不越多越好，集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑，故正確；對于：從測試成績看，兩人的最好的平均成績是在第1期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時間定為5天故錯誤；故選：a【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二填空題(共8小題)9.若有意義，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可【詳解】解：代數(shù)

21、式有意義，解得：故答案為【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)10.如圖，在量角器的圓心o處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀量角器的0刻度線ab對準樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是_【答案】40【解析】【分析】過a點作acoc于c，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求oac，再根據(jù)仰角的定義即可求解【詳解】解：過a點作acoc于c，aoc50，oac40此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是40故答案為40【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，仰角是向上看的視線與水平線的夾角，解決本題關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形求oac的度數(shù)11.在如圖所

22、示的幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是_(寫出所有正確答案的序號)【答案】【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形【詳解】解：正方體的三視圖分別為正方形，正方形，正方形；圓柱的三視圖分別為四邊形、四邊形、圓；球的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三個全等的圓；主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是故答案為：【點睛】本題考查三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體12.化簡分式的結(jié)果為_【答案】1【解析】【分析】先計算括號內(nèi)異分母分式的減法、同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得出答案【詳解】解：原式(xy)(xy)1，故答案

23、為：1【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則.13.如圖，將一矩形紙片abcd沿著虛線ef剪成兩個全等的四邊形紙片根據(jù)圖中標示的長度與角度，求出剪得的四邊形紙片中較短的邊ae的長是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ab90，abdc4，adbc，根據(jù)矩形的判定得出四邊形abfq是矩形，求出abfqdc4，求出eqfq4，即可得出答案【詳解】解：過f作fqad于q，則fqe90，四邊形abcd是長方形，ab90，abdc4，adbc，四邊形abfq是矩形，abfqdc4，adbc，qefbfe45，eqfq4，aecf(104)3，故答案為：3【點睛】本題考查矩形

24、的性質(zhì)和判定,能靈活運用定理進行推理是解題的關(guān)鍵14.已知點a(2，3)關(guān)于x軸的對稱點a在反比例函數(shù)y的圖象上，則實數(shù)k的值為_【答案】6【解析】【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征確定a的坐標為(2，3)，然后把a的坐標代入y中即可得到k的值【詳解】解：點a(2，3)關(guān)于x軸的對稱點a的坐標為(2，3)，把a(2，3)代入y得k236故答案為：6【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xyk15.某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是打亂順序的統(tǒng)計步驟：從扇形圖中分析出最受

25、學(xué)生歡迎的種類；去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表，正確統(tǒng)計步驟的順序是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意和頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖制作的步驟，可以解答本題【詳解】解：正確統(tǒng)計步驟的順序是：去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表；繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類；故答案為：【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確制作頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖的制作步驟16.如圖，在正方形abcd中，ab4，e、f是對角線ac上的兩個動點，且ef2，p是正方形四邊上

26、的任意一點若pef是等邊三角形，則符合條件的p點共有_個，此時ae的長為_【答案】 (1). 4 (2). 或【解析】【分析】當點p在ad上時，過點phef于h，由等邊三角形的性質(zhì)可求ph，由正方形的性質(zhì)可求dac45，acab4，可得ahph，可求ae1，同理可求點p在ab，cd，bc上時，ae的值，即可求解【詳解】解：如圖，當點p在ad上時，過點phef于h，pef是等邊三角形，phef，pef60，pepfef2，ehfh1，ph，四邊形abcd是正方形，ab4，dac45，acab4，phac，aphpah45，ahph，ae1，同理可得：當點p在ab上時，ae1，當點p在cd或bc上

27、時，ae42(1)41，故答案為：4，或【點睛】考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運用其性質(zhì)三解答題(共12小題)17.計算：【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式故答案為：.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、二次根式運算、絕對值的性質(zhì)等，熟練掌握基本公式是解決此題的關(guān)鍵.18.解方程組：【答案】【解析】【分析】由得x3+y，把代入得到一個關(guān)于y的一元一次方程，求出y，把y的值代入求出x即可【詳解】由題意可知：由得：x3+y，把代入得 2(3+y)+3y1，解得 y1把y1

28、代入得 x2原方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，常見的方法有代入消元法和加減消元法，熟練掌握這兩個方法是解決二元一次方程組的關(guān)鍵.19.已知：關(guān)于x的方程x2+(m2)x2m0(1)求證：方程總有實數(shù)根；(2)若方程有一根小于2，求m的取值范圍【答案】(1)見解析；(2)m2【解析】【分析】(1)先求出方程的根的判別式，再判斷出根的判別式不小于0，即可得出結(jié)論；(2)先利用因式分解法求出方程的兩根，由一根小于2建立不等式求解，即可得出結(jié)論【詳解】(1)關(guān)于x的方程的根的判別式為整理得：故關(guān)于x的方程總有實數(shù)根；(2)因式分解得：解得方程有一根小于2解得故m的取值范圍為【點睛】

29、本題考查了一元二次方程的根的判別式、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的根的判別式與解法是解題關(guān)鍵20.如圖，ambc，且ac平分bam(1)用尺規(guī)作abc的平分線bd交am于點d，連接cd(只保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：四邊形abcd是菱形【答案】(1)見解析；(2)見解析.【解析】【分析】(1)利用尺規(guī)作圖的方式(本質(zhì)為三角形全等)作出abc的角平分線即可；(2)先證明abbc，abad，則adbc，則可判斷四邊形abcd是平行四邊形，然后加上鄰邊相等可判斷四邊形abcd是菱形【詳解】解：(1)如下圖所示，db、cd為所作；(2)證明：ac平分bam，bacdac，ambc，da

30、cbcabacbcaabbc，同理可證：abadadbc又adbc，四邊形abcd是平行四邊形，abbc，四邊形abcd是菱形【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖中角平分線的作法，其本質(zhì)是利用三角形全等的知識來作圖；另外本題考查了菱形的判定方法，熟練掌握菱形判定方法是解決此題的關(guān)鍵.21.小宜跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如圖為此快餐廳的菜單若他們所點的餐食總共為10份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜(1)他們點了 份a套餐， 份b套餐， 份c套餐(均用含x或y的代數(shù)式表示)；(2)若x6，且a、b、c套餐均至少點了1份，則最多有 種點餐方案【答案】(1)(10y)，(10x)，(x+y10)；(2)5【解析】【

31、分析】(1)由三種套餐包含的東西，可用含x或y的代數(shù)式表示出他們點了三種套餐的份數(shù)；(2)由x6及a、b、c套餐均至少點了1份，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再結(jié)合y為整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)b，c套餐都包含一份蓋飯和一份涼拌菜，他們點了(10y)份a套餐；a，c套餐都包含一份蓋飯和一杯飲料，他們點了(10x)份b套餐；他們點了10(10y)(10x)(x+y10)份c套餐故答案為：(10y)；(10x)；(x+y10)(2)依題意，得：，解得：5y9又y為整數(shù)，y5，6，7，8，9，最多有5種點餐方案故答案為：5【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，

32、根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵22.如圖，在abcd中，b45，點c恰好在以ab為直徑的o上(1)求證：cd是o的切線；(2)連接bd，若ab8，求bd的長【答案】(1)見解析；(2).【解析】【分析】(1)連接oc，欲證明cd是o的切線，只要證明cdoc即可(2)連接ac，bd交于點e求出be，再根據(jù)bd2be可得結(jié)論【詳解】(1)證明：連接oc，如下圖所示：oboc，b45，bcob45boc90，四邊形abcd是平行四邊形，abdcocdboc90，occd，cd是o的切線(2)連接ac，bd交于點e，如下圖所示：ab是直徑，ab8，acb90四邊形abcd是

33、平行四邊形，故答案為：【點睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，根據(jù)直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23.2019年11月，胡潤研究院攜手知識產(chǎn)權(quán)與科創(chuàng)云平臺匯桔，聯(lián)合發(fā)布ip助燃ai新紀元2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書，白皮書公布了2019中國人工智能企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)競爭力百強榜，對500余家中國人工智能主流企業(yè)進行定量評估(滿分100分)，前三名分別為：華為、騰訊、百度對得分由高到低的前41家企業(yè)的有關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：a得分的頻數(shù)分布直方圖：(數(shù)據(jù)分成8組：60x65，6

34、5x70，70x75，75x80，80x85，85x90，90x95，95x100，)b知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分在70x75這一組的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1c41家企業(yè)注冊所在城市分布圖(不完整)如圖：(結(jié)果保留一位小數(shù))d漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分是70.3(以上數(shù)據(jù)來源于ip助燃ai新紀元2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第 ；(2)百度在人工智能領(lǐng)域取得諸多成果，尤其在智能家居、自動駕駛與服務(wù)于企業(yè)的智能云領(lǐng)域，百度都已進行前瞻布局，請你估計百度在本次排行榜中的得

35、分大概是 ；(3)在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中，m ，請用陰影標出代表上海的區(qū)域；(4)下列推斷合理的是 (只填序號)前41家企業(yè)的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分的中位數(shù)應(yīng)在65x70這一組中，眾數(shù)在65x70這一組的可能性最大；前41家企業(yè)分布于我國8個城市人工智能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展聚集于經(jīng)濟、科技、教育相對發(fā)達的城市，一線城市中，北京的優(yōu)勢尤其突出，貢獻榜單過半的企業(yè)，充分體現(xiàn)北京在人工智能領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)集群優(yōu)勢【答案】(1)16；(2)94；(3)5；(4)【解析】【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的信息即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的信息即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的信息列式計算即可；(4)根據(jù)

36、統(tǒng)計圖中的信息判斷即可【詳解】解：(1)漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第16名；(2)估計百度在本次排行榜中的得分大概是94分；(3)41家企業(yè)注冊在在北京的有4153.7%22家，在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中，m41722221115；如下圖中陰影部分標代表上海的區(qū)域：(4)推斷合理的是，故答案為：(1)16；(2)94；(3)5；(4)【點睛】本題考查了可能性的大小，條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖，正確理解題意是解題的關(guān)鍵24.如圖，d是直徑ab上一定點，e，f分別是ad，bd的中點，p是上一動點，連接pa，pe，pf已知ab6cm，設(shè)a，p兩點間的距離為xcm，p，e兩點間的

37、距離為y1cm，p，f兩點間的距離為y2cm小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小騰的探究過程，請補充完整：(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：x/cm0123456y1/cm0.971.27 2.663.434.225.02y2/cm3.973.933.803.583.252.762.02(2)在同一平面直角坐標系xoy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x，y1)，(x，y2)，并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當pef為等腰三角形時，ap的長度約為 cm【答

38、案】(1)1.90；(2)見解析；(3)3.5或3.8或4.8【解析】【分析】(1)通過畫圖、測量可得表中的所填數(shù)值；(2)把表格的數(shù)據(jù)描到平面直角坐標系中，再用平滑的曲線連接即可畫出函數(shù)y1，y2的圖像；(3)結(jié)合函數(shù)圖像，即可得當pef為等腰三角形時，ap的長度【詳解】(1)通過測量可知：表中所填數(shù)值是1.90，故答案為：1.90；(2)函數(shù)y1，y2的圖象如圖：(3)觀察圖象可知：pef為等腰三角形，當pe=pf時，兩函數(shù)的交點，ap的長度約為3.8 cm；當pe=ef時，ap的長度約為3.5cm；當pf=ef時，ap的長度約為4.8 cm故答案為：3.5或3.8或4.8【點睛】本題考查

39、了圓的有關(guān)知識，函數(shù)圖像等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖像法解決問題25.已知：在平面直角坐標系xoy中，函數(shù)y(n0，x0)的圖象過點a(3，2)，與直線l：ykx+b交于點c，直線l與y軸交于點b(0，1)(1)求n、b的值；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記函數(shù)y(n0，x0)的圖象在點a，c之間的部分與線段ba，bc圍成的區(qū)域(不含邊界)為w當直線l過點(2，0)時，直接寫出區(qū)域w內(nèi)的整點個數(shù)，并寫出區(qū)域w內(nèi)的整點的坐標；若區(qū)域w內(nèi)的整點不少于5個，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍【答案】(1)n6，b1；(2)(3，1)，0k或k5【解析】【分析】(1)把a(3，2)代入y(n0，x0

40、)中可得n的值；把點b(0，1)代入ykx+b中可得b的值；(2)將(2，0)代入ykx1可得：直線解析式為yx1，畫圖可得整點的個數(shù)；分兩種情況：直線l在oa的下方和上方，畫圖計算邊界時k的值，可得k的取值【詳解】解：(1)點a(3，2)在函數(shù)的圖象上，n6，點b(0，1)在直線l：ykx+b上，b1；(2)當直線l過點(2，0)時，直線解析式為yx1，解方程x1得x11(舍去)，x21+，則c(1+，)，而b(0，1)，如圖1所示，區(qū)域w內(nèi)的整點有(3，1)一個；()當直線l在ba下方時，若直線l與x軸交于點(3，0)，結(jié)合圖象，區(qū)域w內(nèi)有4個整點，此時：3k10，當直線l與x軸的交點在(

41、3，0)右側(cè)時，區(qū)域w內(nèi)整點個數(shù)不少于5個，0k()當直線l在ba上方時，若直線l過點(1，4)，結(jié)合圖象，區(qū)域w內(nèi)有4個整點，此時k14，解得 k5結(jié)合圖象，可得 k5時，區(qū)域w內(nèi)整點個數(shù)不少于5個，綜上，k的取值范圍是0k或k5【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，本題理解整點的定義是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想26.在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點a(0，4)和b(2，2)(1)求c的值，并用含a的式子表示b；(2)當2x0時，若二次函數(shù)滿足y隨x的增大而減小，求a的取值范圍；(

42、3)直線ab上有一點c(m，5)，將點c向右平移4個單位長度，得到點d，若拋物線與線段cd只有一個公共點，求a的取值范圍【答案】(1)b2a3；(2)a0或0a；(3)0a4或【解析】【分析】(1)把點a(0，4)和b(2，2)分別代入yax2+bx+c，即可求解；(2)當a0時，依題意拋物線的對稱軸需滿足2；當a0時，依題意拋物線的對稱軸需滿足0，即可求解；(3)當a0時，若拋物線與線段cd只有一個公共點，則拋物線上的點(1，3a7)在d點的下方，即可求解；當a0時，若拋物線的頂點在線段cd上，則拋物線與線段只有一個公共點，即可求解【詳解】解：(1)把點a(0，4)和b(2，2)分別代入ya

43、x2+bx+c中，得c4，4a2b+c2b2a3；(2)當a0時，依題意拋物線的對稱軸需滿足2，解得a0當a0時，依題意拋物線的對稱軸需滿足0，解得 0aa的取值范圍是a0或0a；(3)設(shè)直線ab的表達式為：ymx+n，則，解得：，故直線ab表達式為y3x4，把c(m，5)代入得m3c(3，5)，由平移得d(1，5)當a0時，若拋物線與線段cd只有一個公共點(如圖1)，yax2+bx+cax2+(2a3)4，當x1時，y3a7，則拋物線上的點(1，3a7)在d點的下方，a+2a345解得a40a4；當a0時，若拋物線的頂點在線段cd上，則拋物線與線段只有一個公共點(如圖2)，即解得(舍去)或綜

44、上，a的取值范圍是0a4或【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式等，解題的關(guān)鍵是通過畫圖確定拋物線圖象與直線之間的位置關(guān)系，進而求解27.已知，如圖，abc是等邊三角形(1)如圖1，將線段ac繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ad，連接bd，bac的平分線交bd于點e，連接ce求aed的度數(shù)；用等式表示線段ae、ce、bd之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果)(2)如圖2，將線段ac繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ad，連接bd，bac的平分線交db的延長線于點e，連接ce依題意補全圖2；用等式表示線段ae、ce、bd之間的數(shù)量關(guān)系，并證明【答案】(1)45，；(2)見解析，證明見解析【解析】【分析】(1)證明aedd15，bae30，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題結(jié)論：作ckbc交bd于k，連接cd證明beek，dkae即可解決問題(2)根據(jù)要求畫出圖形即可結(jié)論：過點a作afae，交ed的延長線于點f(如圖3)，利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可【詳解】(1)解：如圖1中，abc是等邊