精品人教版中考第二次模擬檢測《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考模擬測試卷一選擇題1.如圖所示，下列存在算術(shù)平方根的是（ ）a. a+bb. abc. abd. ba2.下列各式計(jì)算正確的是（ ）a. （x2y）（x+2y）b. c d. 3.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）a. 10b. 11c. 12d. 134.下列關(guān)于反比例函數(shù)y的說法正確的是（ ）a. 圖象位于第一、第三象限b. y隨x的增大而增大c. 函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，）d. 圖象是中心對稱圖形5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）a. 4b. 3c. 2+4d. 3+46.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的大致

2、圖象是a. b. c. d. 7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a坐標(biāo)為（1，），以原點(diǎn)o為中心，將點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ ）a. （0，）b. （1，）c. （1，）d. （2，0）8.下列說法中正確的是（ ）a. “任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360”是隨機(jī)事件b. 在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值c. 檢測一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查d. 已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可投中6次9.如圖，在abc中，按以下步驟作圖:分別以點(diǎn)a和點(diǎn)c為圓心，以大于ac長為半徑作弧，兩弧相交于m、n兩點(diǎn)；作直線mn交bc于點(diǎn)d，連接ad若a

3、bbd，ab4，c30，則acd的面積為（ ）a. b. c. d. 1310.為了幫助一名貧困學(xué)生，某班組織捐款，現(xiàn)從全班所有學(xué)生的捐款數(shù)額中隨機(jī)抽取5名學(xué)生的捐款數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:捐款金額/元5101520人數(shù)1211則下列說法正確的是（ ）a. 5名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本b. 平均數(shù)是10c. 方差是26d. 中位數(shù)是1511.如圖，在半徑為3，圓心角為90的扇形acb內(nèi)，以bc為直徑作半圓交ab于點(diǎn)d，連接cd，則陰影部分的面積是（）a. b. c. d. 12.如圖，矩形abcd中，ab2，bc4，點(diǎn)p是bc邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)p不與點(diǎn)b，c重合），現(xiàn)將abp沿直線ap折疊，使點(diǎn)b落到點(diǎn)b處；作

4、bpc的角平分線交cd于點(diǎn)e設(shè)bpx，cey，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）a. b. c. d. 二填空題13.已知一個(gè)氧原子的質(zhì)量為2.6571023克，那么2000個(gè)氧原子的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為_14.分解因式:_15.如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過矩形oabc對角線的交點(diǎn)m，分別于ab、bc交于點(diǎn)d、e，若四邊形odbe的面積為9，則k的值為_16.如圖，菱形abcd中，ab4，abc60，點(diǎn)e、f、g分別為線段bc，cd，bd上的任意一點(diǎn)，則eg+fg的最小值為_17.如圖:順次連接矩形a1b1c1d1四邊的中點(diǎn)得到四邊形a2b2c2d2，再順次連接四邊

5、形a2b2c2d2四邊的中點(diǎn)得四邊形a3b3c3d3，按此規(guī)律得到四邊形anbncndn若矩形a1b1c1d1的面積為24，那么四邊形anbncndn的面積為_三解答題18.計(jì)算:24+|14sin60|+（）0；19.解方程:20.小高發(fā)現(xiàn)電線桿 ab 的影子落在土坡的坡面cd和地面 bc上，量得 cd= 12 米 ， bc= 20 米 ,cd與地面成30角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2 米,求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）21.如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4如圖2，正方形abcd頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)

6、字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長如:若從圈a起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈d；若第二次擲得2，就從d開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈b；設(shè)游戲者從圈a起跳（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈a的概率p1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈a的概率p2，并指出她與嘉嘉落回到圈a的可能性一樣嗎？22.如圖，在平行四邊形abcd中，adab（1）作bad的平分線交bc于點(diǎn)e，在ad邊上截取afab，連接ef（要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形abef的形狀，并說明理由23.某單位有職工200人，其中青年職工（2035歲），中年職

7、工（3550歲），老年職工（50歲及 以上）所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù) 年齡264257健康指數(shù)977972表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡23252632333739424852健康指數(shù)93899083797580696860表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡22293136394043465155健康指數(shù)94908885827872766260根據(jù)上述材料回答問題:（1）小張、小王和小李三人中，誰

8、的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處（2）根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表，繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖24.如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)p在ab的延長線上，弦ce交ab于點(diǎn)d連接oe、ac，且p=e，poe=2cab（1）求證:ceab； （2）求證:pc是o的切線； （3）若bd=2od，pb=9，求o的半徑及tanp的值25.國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買a型和b型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表:

9、a型b型價(jià)格（萬元/臺(tái)）xy年載客量/萬人次60100若購買a型環(huán)保公交車1輛，b型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買a型環(huán)保公交車2輛，b型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元（1）求x、y的值；（2）如果該公司購買a型和b型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？26.如圖，在矩形oabc中，oa5，ab4，點(diǎn)d為邊ab上一點(diǎn)，將bcd沿直線cd折疊，使點(diǎn)b恰好落在邊oa上的點(diǎn)e處，分別以oc，oa所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求o

10、e的長及經(jīng)過o，d，c三點(diǎn)拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)，沿cb以每秒2個(gè)單位長度速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從e點(diǎn)出發(fā)，沿ec以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，dpdq；（3）若點(diǎn)n在（1）中拋物線的對稱軸上，點(diǎn)m在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)m與點(diǎn)n，使m，n，c，e為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出m點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案與解析一選擇題1.如圖所示，下列存在算術(shù)平方根的是（ ）a. a+bb. abc. abd. ba【答案】c【解析】【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出a+b0，ab0，ab

11、0，ba0，然后再根據(jù)算術(shù)平方根的概念:一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根可得ab有算術(shù)平方根【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得:a0，b0，|a|b|，則:a+b0，ab0，ab0，ba0，存在算術(shù)平方根的是ab，故選:c【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置判斷出其正負(fù)2.下列各式計(jì)算正確的是（ ）a. （x2y）（x+2y）b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)整式的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】a（x2y）（x+2y）（x+2y）2x24xy4y2，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；b3x1，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；c（2y2）38y6，此選項(xiàng)

12、計(jì)算錯(cuò)誤；d（x）3mxm（1）mx2m，此選項(xiàng)計(jì)算正確；故選:d【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定3.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）a. 10b. 11c. 12d. 13【答案】c【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理:（n2）180求解即可【詳解】解:由題意可得:180（n2）150n，解得n12故多邊形是12邊形故選c【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為:（n2）180此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得4.下列關(guān)于反比例函數(shù)y的說法正確的是（ ）a. 圖象位于第一、第三象限b. y隨x的增大而

13、增大c. 函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，）d. 圖象是中心對稱圖形【答案】d【解析】【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】a、反比例函數(shù)y的圖象位于第二、第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、反比例函數(shù)y，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、當(dāng)x2時(shí)，y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、圖象是中心對稱圖形，正確故選:d【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）a. 4b. 3c. 2+4d. 3+4【答案】d【解析】試題解析:觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，半圓柱的直徑為2，表面積有四個(gè)面組成:兩個(gè)半圓

14、，一個(gè)側(cè)面，還有一個(gè)正方形.故其表面積為: 故選d.6.若關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的大致圖象是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根確定k的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其圖象的位置【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x22xk+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2）24（k+1）0，即k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象位于一、三、四象限故選b【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式及一次函數(shù)的圖象的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的根的判別式確定k的取值范圍，難度不大7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，），以原點(diǎn)o為中心，

15、將點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ ）a. （0，）b. （1，）c. （1，）d. （2，0）【答案】d【解析】【分析】作abx軸于點(diǎn)b，由ab、ob1可得aoy30，進(jìn)而利用旋轉(zhuǎn)解答即可【詳解】如圖所示:過a作abx軸，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，），ob1，ab，oa2，aob60，將點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)a，a（2，0），故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)點(diǎn)a的坐標(biāo)求出aob=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小確定出點(diǎn)b在oa上是解題的關(guān)鍵8.下列說法中正確是（ ）a. “任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360”是隨機(jī)事件b. 在相同條件下

16、，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值c. 檢測一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查d. 已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可投中6次【答案】b【解析】【分析】利用概率的意義、利用頻率估計(jì)概率的方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】a、“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360”是不可能事件，故錯(cuò)誤，不符合題意；b、在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值，正確，符合題意；c、檢測一批燈泡的使用壽命，因范圍廣宜采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤，不符合題意；d、已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可能投中6次，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選:b【點(diǎn)睛

17、】本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生9.如圖，在abc中，按以下步驟作圖:分別以點(diǎn)a和點(diǎn)c為圓心，以大于ac的長為半徑作弧，兩弧相交于m、n兩點(diǎn)；作直線mn交bc于點(diǎn)d，連接ad若abbd，ab4，c30，則acd的面積為（ ）a. b. c. d. 13【答案】a【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得mn是ac的垂直平分線，交ac于點(diǎn)e，得dadc，根據(jù)c30，可以證明abd是等邊三角形，進(jìn)而可求acd的面積【詳解】由作圖過程可知:mn是ac的垂直平分線，交ac于點(diǎn)e，dadc，dacc30，adb60，abb

18、d4，abd是等邊三角形，adabbd4，在rtdce中，dc4，c30，de2，ce2，ac2ce4，sadcacde424故選:a【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積10.為了幫助一名貧困學(xué)生，某班組織捐款，現(xiàn)從全班所有學(xué)生的捐款數(shù)額中隨機(jī)抽取5名學(xué)生的捐款數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:捐款金額/元5101520人數(shù)1211則下列說法正確的是（ ）a. 5名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本b. 平均數(shù)是10c. 方差是26d. 中位數(shù)是15【答案】c【解析】【分析】根據(jù)總體的概念和平均數(shù)、方差、中位數(shù)的概念逐一分析可

19、得【詳解】a5名學(xué)生的捐款數(shù)是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b平均數(shù)是（元），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c方差為（512）2+2（1012）2+（1512）2+（2012）226，此選項(xiàng)正確；d這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10元此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:c【點(diǎn)睛】本題主要考查總體的概念和平均數(shù)、方差、中位數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握其概念和計(jì)算公式11.如圖，在半徑為3，圓心角為90的扇形acb內(nèi)，以bc為直徑作半圓交ab于點(diǎn)d，連接cd，則陰影部分的面積是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】陰影部分不是一個(gè)規(guī)則圖形，不能直接求，觀察圖形之間的關(guān)系，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為以c為圓心，ac長為半徑的圓心角為90的

20、扇形的面積減去直角acd的面積【詳解】解:由圖形可知，陰影部分的面積3232故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積，若陰影部分的面積是一個(gè)規(guī)則的圖形或是幾個(gè)規(guī)則圖形的和與差，則可用面積公式直接求解，若陰影部分不是規(guī)則圖形，也不是幾個(gè)規(guī)則圖形的和與差，則需要將原圖形中的相關(guān)部分通過平移，旋轉(zhuǎn)，翻折等方式轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形后再求12.如圖，矩形abcd中，ab2，bc4，點(diǎn)p是bc邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)p不與點(diǎn)b，c重合），現(xiàn)將abp沿直線ap折疊，使點(diǎn)b落到點(diǎn)b處；作bpc的角平分線交cd于點(diǎn)e設(shè)bpx，cey，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解

21、析】【分析】根據(jù)折疊可證明abppce，得，進(jìn)而可得函數(shù)解析式y(tǒng)x（4x）x2+2x，即可判斷函數(shù)圖象【詳解】abp沿直線ap折疊得到abp，apbapb，pe平分bpc，bpecpe，apb+epb18090，c90，cpe+cep90，apbcep，bc90，abppce，bpx，cey，矩形abcd中，ab2，bc4，pc4x，yx（4x）x2+2x該函數(shù)圖象是拋物線，開口向下故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，掌握折疊的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵二填空題13.已知一個(gè)氧原子的質(zhì)量為2.6571023克，那么2000個(gè)氧原子的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】

22、5.3141020【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】2.657102320005.3141020故答案為:5.3141020【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14.分解因式:_【答案】ab（a+b）（ab）【解析】分析:先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.詳解:a3bab3，=ab（a2b2），=ab（a+b）（ab）點(diǎn)睛:

23、此題考查了綜合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式進(jìn)行分解.15.如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過矩形oabc對角線的交點(diǎn)m，分別于ab、bc交于點(diǎn)d、e，若四邊形odbe的面積為9，則k的值為_【答案】3.【解析】【詳解】解:由題意得:e、m、d位于反比例函數(shù)圖象上，則soce=，soad=，過點(diǎn)m作mgy軸于點(diǎn)g，作mnx軸于點(diǎn)n，則sonmg=|k|，又m為矩形abco對角線的交點(diǎn)，s矩形abco=4sonmg=4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則，解得:k=3考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k幾何意義16.如圖，菱形abcd中，ab4，

24、abc60，點(diǎn)e、f、g分別為線段bc，cd，bd上的任意一點(diǎn)，則eg+fg的最小值為_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，作點(diǎn)e關(guān)于bd的對稱點(diǎn)e，連接ef與bd的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)g，然后根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中垂直線段最短的性質(zhì)可知efcd時(shí)eg+fg的最小值，然后求解即可【詳解】如圖，作ckab于k，e關(guān)于bd的對稱點(diǎn)e，作ehcd于h，當(dāng)e、g、f共線，點(diǎn)f與h重合時(shí)，eg+gf的值最小，最小值為eh的長，即ck的長，四邊形abcd為菱形，ab4，bc=4，abc60，ck=42，eg+fg的最小值為2故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，軸對稱確定最短路

25、線問題，解題的關(guān)鍵是熟記利用軸對稱確定最短路線的方法17.如圖:順次連接矩形a1b1c1d1四邊的中點(diǎn)得到四邊形a2b2c2d2，再順次連接四邊形a2b2c2d2四邊的中點(diǎn)得四邊形a3b3c3d3，按此規(guī)律得到四邊形anbncndn若矩形a1b1c1d1的面積為24，那么四邊形anbncndn的面積為_【答案】【解析】【詳解】解:四邊形a1b1c1d1是矩形，a1=b1=c1=d1=90，a1b1=c1d1，b1c1=a1d1，又各邊中點(diǎn)是a2，b2，c2，d2，四邊形a2b2c2d2的面積=sa1a2d2+sc2d1d2+sc1b2c2+sb1b2a2=a1d1a1b14=矩形a1b1c1d

26、1的面積，即四邊形a2b2c2d2的面積=矩形a1b1c1d1的面積，同理，得:四邊形a3b3c3d3=四邊形a2b2c2d2的面積=矩形a1b1c1d1的面積，以此類推，四邊形anbncndn的面積=矩形a1b1c1d1的面積=，故答案為:三解答題18.計(jì)算:24+|14sin60|+（）0；【答案】-16【解析】【分析】本題涉及乘方、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、零指數(shù)冪5個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】24+|14sin60|+（）0162+|14|+1162+|12|+1162 1+2 +116【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)

27、數(shù)的混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、零指數(shù)冪的定義19.解方程:【答案】x=3【解析】【分析】通過去分母，把分式方程化成整式方程，求解整式方程，再代入最簡公分母檢驗(yàn)即可【詳解】解:方程兩邊乘以（x+1）（x1）得:，解這個(gè)方程得:x=3，檢驗(yàn):當(dāng)x=3時(shí)，（x+1）（x1）0，x=3是原方程的解；原方程的解是:x=3考點(diǎn):解分式方程20.小高發(fā)現(xiàn)電線桿 ab 的影子落在土坡的坡面cd和地面 bc上，量得 cd= 12 米 ， bc= 20 米 ,cd與地面成30角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2 米,求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（ 16+

28、3）米【解析】【分析】延長 ad 交 bc 的延長線于 f 點(diǎn)，作 de cf 于 e 點(diǎn)由銳角三角函數(shù)的定義求得 de,ce 的長度，然后根據(jù)含 30角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出 ef 的長，從而得出電線桿的高度【詳解】解:延長 ad 交 bc 的延長線于 f 點(diǎn)，作 de cf 于 e 點(diǎn)de=12sin30=6 ；ce=12cos30=6 ； 測得1米桿的影長為 2 米 ef=2de=12（米）， bf=bc+ce+ef=20+6+12=32+6， 電線桿 ab 的長度是( 32+6) = (16+3)（米）【點(diǎn)睛】本題考查的是運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題.注意:在同一

29、時(shí)刻的物高與水平地面的影長成正比例21.如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4如圖2，正方形abcd頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長如:若從圈a起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈d；若第二次擲得2，就從d開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈b；設(shè)游戲者從圈a起跳（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈a的概率p1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈a的概率p2，并指出她與嘉嘉落回到圈a的可能性一樣嗎？【答案】（1）；（2）可能性一樣【解析】試題分析:（

30、1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的結(jié)果，再求得淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，最后落回到圈a的概率，比較即可解決.試題解析:（1）擲一次骰子，有4種等可能結(jié)果，只有擲到4時(shí)，才會(huì)回到a圈.p1= (2)列表如下，12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）4（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能的結(jié)果共有16種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù)，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）時(shí)，才可落回a圈，共4種，.可能性一樣. 點(diǎn)睛:本題主要考查了用列表法 （或畫樹形圖法）求概率，正確

31、列表（或畫樹形圖法）是解題的關(guān)鍵.22.如圖，在平行四邊形abcd中，adab（1）作bad的平分線交bc于點(diǎn)e，在ad邊上截取afab，連接ef（要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形abef的形狀，并說明理由【答案】（1）見解析；（2）四邊形abef是菱形；理由見解析【解析】【分析】（1）由角平分線的作法容易得出結(jié)果，在ad上截取afab，連接ef；畫出圖形即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出baeaeb，證出beab，由（1）得:afab，得出beaf，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示:（2）四邊形abef是菱形；理由如下:四邊形abcd是平行四邊形，adb

32、c，daeaeb，ae平分bad，baedae，baeaeb，beab，由（1）得:afab，beaf，又beaf，四邊形abef是平行四邊形，afab，四邊形abef是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、作圖-基本作圖、等腰三角形的判定、菱形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和角平分線作圖是解題的關(guān)鍵23.某單位有職工200人，其中青年職工（2035歲），中年職工（3550歲），老年職工（50歲及 以上）所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的

33、健康指數(shù) 年齡264257健康指數(shù)977972表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡23252632333739424852健康指數(shù)93899083797580696860表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡22293136394043465155健康指數(shù)94908885827872766260根據(jù)上述材料回答問題:（1）小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處（2）根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表，繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖【答案】（1）小李抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能

34、夠較好地反映出該單位職工健康情況；小張抽樣調(diào)查所抽取的單位職工數(shù)量過少；小王抽樣調(diào)查所抽取的10位單位職工的青年中年老年比例明顯和該單位整體情況不符；（2）直方圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)各個(gè)樣本的抽取中是否有代表性、隨機(jī)性和廣泛性確定答案即可；（2）根據(jù)小李抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)計(jì)算出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)，畫圖即可.【詳解】（1）小李抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況；小張抽樣調(diào)查所抽取的單位職工數(shù)量過少；小王抽樣調(diào)查所抽取的10位單位職工的青年中年老年比例明顯和該單位整體情況不符（2）根據(jù)小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)的情形可知，青年職工健康指數(shù)的

35、平均數(shù)分別為，中年職工健康指數(shù)的平均數(shù)分別為，老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)分別為，青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖，如圖所示，【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性以及加權(quán)平均數(shù)、頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)，解題關(guān)鍵是正確理解抽樣調(diào)查的隨機(jī)性.24.如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)p在ab的延長線上，弦ce交ab于點(diǎn)d連接oe、ac，且p=e，poe=2cab（1）求證:ceab； （2）求證:pc是o的切線； （3）若bd=2od，pb=9，求o的半徑及tanp的值【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析；（3）【解析】【分析】（1）連結(jié)oc，如圖，根據(jù)圓周角定理得poc=2cab，由于

36、poe=2cab，則poc=poe，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到ceab；（2）由ceab得p+pce=90，加上e=ocd，p=e，所以ocd+pce=90，則ocpc，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論（3）設(shè)o的半徑為r，od=x，則bd=2x，r=3x，易證得rtocdrtopc，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得oc2=odop，即（3x）2=x（3x+9），解出x，即可得圓的半徑；同理可得pc2=pdpo=（pb+bd）（pb+ob）=162，可計(jì)算出pc，然后在rtocp中，根據(jù)正切的定義即可得到tanp的值【詳解】解:（1）證明:連接oc，cob=2cab，又poe=2cabcod=eod

37、，又oc=oe，odc=ode=90，即ceab；（2）證明:ceab，p=e，p+pcd=e+pcd=90，又ocd=e，ocd+pcd=pco=90，pc是o的切線；（3）解:設(shè)o的半徑為r，od=x，則bd=2x，r=3x，cdop，ocpc，rtocdrtopc，oc2=odop，即（3x）2=x（3x+9），解之得x=，o的半徑r=，同理可得pc2=pdpo=（pb+bd）（pb+ob）=162，pc=9，在rtocp中，tanp=【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)條件出發(fā)與直線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題

38、，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題25.國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買a型和b型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表:a型b型價(jià)格（萬元/臺(tái)）xy年載客量/萬人次60100若購買a型環(huán)保公交車1輛，b型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買a型環(huán)保公交車2輛，b型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元（1）求x、y的值；（2）如果該公司購買a型和b型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少

39、費(fèi)用是多少萬元？【答案】（1）；（2）有三種購車方案，方案一:購買a型公交車6輛，購買b型公交車4輛；方案二:購買a型公交車7輛，購買b型公交車3輛；方案三:購買a型公交車8輛，購買b型公交車2輛；（3）總費(fèi)用最少的方案是購買a型公交車8輛，購買b型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1100萬元【解析】分析】（1）根據(jù)“購買a型環(huán)保公交車1輛，b型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買a型環(huán)保公交車2輛，b型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元”列出二元一次方程組求解可得；（2）購買a型環(huán)保公交車m輛，則購買b型環(huán)保公交車（10m）輛，根據(jù)“總費(fèi)用不超過1200萬元、年載客量總和不少于680萬人次”列一元一次

40、不等式組求解可得；（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元，根據(jù)總費(fèi)用的數(shù)量關(guān)系得出w100m+150（10m）50m+1500，再進(jìn)一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）由題意，得，解得；（2）設(shè)購買a型環(huán)保公交車m輛，則購買b型環(huán)保公交車（10m）輛，由題意，得，解得6m8，m為整數(shù)，有三種購車方案方案一:購買a型公交車6輛，購買b型公交車4輛；方案二:購買a型公交車7輛，購買b型公交車3輛；方案三:購買a型公交車8輛，購買b型公交車2輛（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元?jiǎng)tw100m+150（10m）50m+1500，500，6m8且m為整數(shù)，m8時(shí)，w最小1100，購車總費(fèi)用最少的方案是購買a型公交車8輛，購買b型